25.2.2频率与概率-同步练习-2021-2022学年九年级数学上册 华东师大版（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 25.2.2频率与概率-同步练习-2021-2022学年九年级数学上册 华东师大版（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 74.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-10-06 11:23:46 | ||
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文档简介
2021-2022学年九年级数学上册（华东师大版）
25.2.2频率与概率-同步练习
时间：60分钟
一、单选题
1．在综合实践活动中，小明、小亮、小颖、小静四位同学用投掷图钉的方法估计针尖朝上的概率，他们的实验次数分别为20次、50次、150次、200次．其中哪位同学的实验相对科学( )
A．小明
B．小亮
C．小颖
D．小静
2．某人从一袋黄豆中取出25粒染成蓝色后放回袋中并混合均匀，接着抓出100粒黄豆，数出其中有5粒蓝色的黄豆，则估计这袋黄豆约有（ ）
A．380粒
B．400粒
C．420粒
D．500粒
3．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有100个，除颜色外其它完全相同，通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率分别稳定在15%、40%，则口袋中白色球的个数很可能是（
）
A．45
B．40
C．15
D．55
4．在投掷一枚硬币100次的试验中，“正面朝下”的频数48，则“正面朝下”的频率为(
)
A．52
B．48
C．0.
52
D．0.
48
5．在抛掷硬币的试验中，下列结论正确的是（
）
A．经过大量重复的抛掷硬币试验，可发现“正面向上”的频率越来越稳定
B．抛掷10000次硬币与抛掷12000次硬币“正面向上”的频率相同
C．抛掷50000次硬币，可得“正面向上”的频率为0.5
D．若抛掷2000次硬币“正面向上”的频率是0.518，则“正面向下”的频率也为0.518
6．小红把一枚硬币抛掷10次，结果有4次正面朝上，那么（
）
A．正面朝上的频数是0.4
B．反面朝上的频数是6
C．正面朝上的频率是4
D．反面朝上的频率是6
7．某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：
射击次数
20
40
100
200
400
1000
“射中9环以上”的次数
15
33
78
158
321
801
“射中9环以上”的频率
0.75
0.825
0.78
0.79
0.8025
0.801
则该运动员“射中9环以上”的概率约为（结果保留一位小数）（ ）
A．0.7
B．0.75
C．0.8
D．0.9
8．某口袋中有红色、黄色、蓝色玻璃球共100个，小明通过多次摸球试验后，发现摸到红球、黄球、蓝球的频率为35%、25%和40%，则估计红、黄、蓝球的个数分别为（
）．
A．35，25，40
B．40，25，35
C．25，40，25
D．40，35，25
二、填空题
9．事件A发生的概率为，大量重复试验后，事件A平均每n次发生的次数是10，那么n＝__．
10．抛一枚均匀的硬币100次，若出现正面的次数为45次，那么出现正面的频率是____．
11．一个事件经过500次的试验，某种结果发生的频率为0.32，那么在这一次试验中，该种结果发生的概率估计值是___________．
12．两位同学进行投篮，甲同学投20次，投中15次；乙同学投15次，投中9次，命中率高的是__________．
13．六一期间，小洁的妈妈经营的玩具店进了一纸箱除颜色外其余都相同的散装塑料球共1000个，小洁将纸箱里面的球搅匀后，从中随机摸出一个球记下其颜色，把它放回纸箱；搅匀后再随机摸出一个球记下其颜色，把它放回纸箱……多次重复上述过程后，发现摸到红球的频率逐渐稳定在0.2附近，由此可以估计纸箱内有红球________个．
14．50张牌，牌面朝下，每次抽出一张记下花色后放回，洗匀后再抽，抽到红桃、黑桃、梅花、方片的频率依次是16％、24％、8％、52％，估计四种花色分别有________张．
15．某鱼塘里养了条鲤鱼、若干条草鱼和条罗非鱼，该鱼塘主通过多次捕捞试验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在左右，若该鱼塘主随机在鱼塘捕捞一条鱼，则捞到鲤鱼的概率约为_________．
16．某种绿豆在相同条件下发芽的实验结果如下表，根据表中数据估计这种绿豆发芽的概率约是____（保留三位小数）．
每批粒数
2
10
50
100
500
1000
2000
3000
发芽的粒数
2
9
44
92
463
928
1866
2794
发芽的频率
1
0.9
0.88
0.92
0.926
0.928
0.933
0.931
三、解答题
17．一箱灯泡有24个，灯泡的合格率是0.98，那么小亮从中任意拿出一只灯泡是次品的概率是多少？
18．某彩民在上期的体彩中，一次买了100注，结果有一注中了二等奖，三注中了四等奖，该彩民高兴地说：“这期彩票的中奖率真高，竞高达4%”．请对这一事件做简单的评述．
19．在某种条件下种子发芽的情况统计如下，请填表计算：
全部种子数量粒
1000
5000
10000
20000
发芽种子数量粒
798
4012
7987
16057
频率（精确到0.001）
据此估计，该种子发芽的概率为___________（精确到0.1）．
20．对某厂生产的直径为4cm的乒乓球进行产品质量检查，结果如下：
(1)计算各次检查中“优等品”的频率，填入表中；
抽取球数n
50
100
500
1000
5000
优等品数m
45
92
455
890
4500
优等品频率
(2)该厂生产乒乓球优等品的概率约为多少
21．某射击运动员在相同条件下的射击160次，其成绩记录如下：
射击次数
20
40
60
80
100
120
140
160
射中9环以上的次数
15
33
63
79
97
111
130
射中9环以上的频率
0.75
0.83
0.80
0.79
0.79
0.79
0.81
（1）根据上表中的信息将两个空格的数据补全（射中9环以上的次数为整数，频率精确到0.01）；
（2）根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率（精确到0.1），
并简述理由.
22．某马拉松赛事共有三项：．“半程马拉松”、．“10公里”、．“迷你马拉松”．小明参加了该项赛事的志愿者服务工作，组委会随机将志愿者分配到三个项目组．
（1）求小明被分配到“迷你马拉松”项目组的概率；
（2）为估算本次赛事参加“迷你马拉松”的人数，小明对部分参赛选手作如下调查：
调查总人数
50
100
200
500
1000
参加“迷你马拉松”人数
21
45
79
200
401
参加“迷你马拉松”频率
0.420
0.450
0.395
0.400
0.401
①请估算本次赛事参加“迷你马拉松”人数的概率为_____________；（精确到0.1）
②若本次参赛选手大约有30000人，请你估计参加“迷你马拉松”的人数是多少．
试卷第1页，共3页
参考答案
1．D
【解析】解：根据模拟实验的定义可知，实验相对科学的是次数最多的小静．
故选：．
2．D
【解析】解：估计这袋黄豆约有25÷＝500（粒），
故选：D．
3．A
【解析】解：摸到红色球、黑色球的频率稳定在和，
摸到白球的频率为，
故口袋中白色球的个数可能是个．
故选A．
4．D
【解析】解：“正面朝下”的频数是48，故频率为
5．A
【解析】A、经过大量重复的抛掷硬币试验，可发现“正面向上”的频率越来越稳定，此项正确；
B、抛掷10000次硬币与抛掷12000次硬币“正面向上”的频率可能不同，此项错误；
C、抛掷50000次硬币，可得“正面向上”的频率约为，此项错误；
D、若抛掷2000次硬币“正面向上”的频率是，则“正面向下”的频率为，此项错误；
故选：A．
6．B
【解析】小红做抛硬币的实验，共抛了10次，4次正面朝上，6次反面朝上，则正面朝上的频数是4，反面朝上的频数是6.
故选B.
7．C
【解析】解：∵从频率的波动情况可以发现频率稳定在0.8附近，
∴这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率大约是0.8．
故选：C．
8．A
【解析】∵通过多次摸球试验后，摸到红球、黄球、蓝球的频率为35%、25%和40%
∴摸到红球、黄球、蓝球的概率为35%、25%和40%
∴口袋中红色玻璃球的个数为：100×35%=35（个），口袋中黄色玻璃球的个数为：100×25%=25（个），口袋中蓝色玻璃球的个数为：100×40%=40（个）
估计红、黄、蓝球的个数分别为35个，25个和40个
故选：A．
9．200
【解析】事件A发生的概率为，大量重复做这种试验，
事件A平均每n次发生的次数是10，则n＝10200；
故答案为：200．
10．0.45
【解析】解：出现正面的频率是=0.45．
故答案为：0.45．
11．0.32
【解析】解：一个事件经过500次的试验，某种结果发生的频率为0.32，
那么在这一次试验中，该种结果发生的概率估计值是0.32．
故答案为：0.32．
12．甲同学
【解析】甲同学的命中率为，
乙同学的命中率为，且，
故甲同学的命中率高．
故答案为：甲同学．
13．200
【解析】设红球的个数为x，根据题意得：
解得：x=200
故答案为：200．
14．8，12，4，26
【解析】50×16%=8，
50×24%=12，
50×8%=4，
50×52%=26．
故答案为：8，12，4，26．
15．
【解析】解：∵捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左右，
设草鱼的条数为x，可得：
；
解得：x=2400，
经检验：x=2400是原方程的解且符合实际意义
∴由题意可得，捞到鲤鱼的概率为
，
故答案为：.
16．0.931
【解析】根据表格可知实验批次为3000粒绿豆的实验粒数最多，发芽频率为0.931，所以根据频率和概率的关系得：这种绿豆发芽的概率为0.931．
故答案为：0.931．
17．0.02
【解析】由于灯泡的合格率是0.98，把这作为灯泡合格的概率，则从中任意拿出一只灯泡是次品的概率为1－0.98=0.02．
18．该彩民的说法错误，理由见解析．
【解析】解：该彩民的说法错误．他只购买了1次彩票就断定中奖率为4%，由于实验次数不是足够大，因此频率与机会就可能不完全相符，只有当实验次数足够大（即他买彩票的次数足够多时），才能说明频率值接近概率．
19．0.798；0.802；0.799；0.803；0.8
【解析】解：表格如下：
全部种子数量粒
1000
5000
10000
20000
发芽种子数量粒
798
4012
7987
16057
频率（精确到0.001）
0.798
0.802
0.799
0.803
据此估计，该种子发芽的概率为0.8；
故答案为0.798；0.802；0.799；0.803；0.8．
20．（1）见解析；（2）0.9
【解析】解：（1）“优等品”的频率分别为45÷50=0.9，92÷100=0.92，455÷500=0.91，890÷1000=0.89，4500÷5000=0.9．
填表如下：
抽取球数n
50
100
500
1000
5000
优等品数m
45
92
455
890
4500
优等品频率
0.9
0.92
0.91
0.89
0.9
（2）由于“优等品”的频率都在0.9左右摆动，故该厂生产的羽毛球“优等品”的概率约是0.9．
21．（1）48
0.81；（2）0.8．
【解析】解：（1）答案为：48，0.81；
（2）解：P（射中9环以上）=0.8
从频率的波动情况可以发现频率稳定在0.8附近，所以这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率是0.8．
22．（1）小明被分配到“迷你马拉松”项目组的概率为；（2）①0.4；②估计参加“迷你马拉松”的人数是12000人．
【解析】解：（1）∵小明参加了该现赛事的志愿者服务工作，组委会随机将志愿者分配到三个项目组，
∴小明被分配到“迷你马拉松”项目组的概率为．
（2）①0.4．
②30000×0.4=12000（人），
∴估计参加“迷你马拉松”的人数是12000人．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
25.2.2频率与概率-同步练习
时间：60分钟
一、单选题
1．在综合实践活动中，小明、小亮、小颖、小静四位同学用投掷图钉的方法估计针尖朝上的概率，他们的实验次数分别为20次、50次、150次、200次．其中哪位同学的实验相对科学( )
A．小明
B．小亮
C．小颖
D．小静
2．某人从一袋黄豆中取出25粒染成蓝色后放回袋中并混合均匀，接着抓出100粒黄豆，数出其中有5粒蓝色的黄豆，则估计这袋黄豆约有（ ）
A．380粒
B．400粒
C．420粒
D．500粒
3．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有100个，除颜色外其它完全相同，通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率分别稳定在15%、40%，则口袋中白色球的个数很可能是（
）
A．45
B．40
C．15
D．55
4．在投掷一枚硬币100次的试验中，“正面朝下”的频数48，则“正面朝下”的频率为(
)
A．52
B．48
C．0.
52
D．0.
48
5．在抛掷硬币的试验中，下列结论正确的是（
）
A．经过大量重复的抛掷硬币试验，可发现“正面向上”的频率越来越稳定
B．抛掷10000次硬币与抛掷12000次硬币“正面向上”的频率相同
C．抛掷50000次硬币，可得“正面向上”的频率为0.5
D．若抛掷2000次硬币“正面向上”的频率是0.518，则“正面向下”的频率也为0.518
6．小红把一枚硬币抛掷10次，结果有4次正面朝上，那么（
）
A．正面朝上的频数是0.4
B．反面朝上的频数是6
C．正面朝上的频率是4
D．反面朝上的频率是6
7．某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：
射击次数
20
40
100
200
400
1000
“射中9环以上”的次数
15
33
78
158
321
801
“射中9环以上”的频率
0.75
0.825
0.78
0.79
0.8025
0.801
则该运动员“射中9环以上”的概率约为（结果保留一位小数）（ ）
A．0.7
B．0.75
C．0.8
D．0.9
8．某口袋中有红色、黄色、蓝色玻璃球共100个，小明通过多次摸球试验后，发现摸到红球、黄球、蓝球的频率为35%、25%和40%，则估计红、黄、蓝球的个数分别为（
）．
A．35，25，40
B．40，25，35
C．25，40，25
D．40，35，25
二、填空题
9．事件A发生的概率为，大量重复试验后，事件A平均每n次发生的次数是10，那么n＝__．
10．抛一枚均匀的硬币100次，若出现正面的次数为45次，那么出现正面的频率是____．
11．一个事件经过500次的试验，某种结果发生的频率为0.32，那么在这一次试验中，该种结果发生的概率估计值是___________．
12．两位同学进行投篮，甲同学投20次，投中15次；乙同学投15次，投中9次，命中率高的是__________．
13．六一期间，小洁的妈妈经营的玩具店进了一纸箱除颜色外其余都相同的散装塑料球共1000个，小洁将纸箱里面的球搅匀后，从中随机摸出一个球记下其颜色，把它放回纸箱；搅匀后再随机摸出一个球记下其颜色，把它放回纸箱……多次重复上述过程后，发现摸到红球的频率逐渐稳定在0.2附近，由此可以估计纸箱内有红球________个．
14．50张牌，牌面朝下，每次抽出一张记下花色后放回，洗匀后再抽，抽到红桃、黑桃、梅花、方片的频率依次是16％、24％、8％、52％，估计四种花色分别有________张．
15．某鱼塘里养了条鲤鱼、若干条草鱼和条罗非鱼，该鱼塘主通过多次捕捞试验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在左右，若该鱼塘主随机在鱼塘捕捞一条鱼，则捞到鲤鱼的概率约为_________．
16．某种绿豆在相同条件下发芽的实验结果如下表，根据表中数据估计这种绿豆发芽的概率约是____（保留三位小数）．
每批粒数
2
10
50
100
500
1000
2000
3000
发芽的粒数
2
9
44
92
463
928
1866
2794
发芽的频率
1
0.9
0.88
0.92
0.926
0.928
0.933
0.931
三、解答题
17．一箱灯泡有24个，灯泡的合格率是0.98，那么小亮从中任意拿出一只灯泡是次品的概率是多少？
18．某彩民在上期的体彩中，一次买了100注，结果有一注中了二等奖，三注中了四等奖，该彩民高兴地说：“这期彩票的中奖率真高，竞高达4%”．请对这一事件做简单的评述．
19．在某种条件下种子发芽的情况统计如下，请填表计算：
全部种子数量粒
1000
5000
10000
20000
发芽种子数量粒
798
4012
7987
16057
频率（精确到0.001）
据此估计，该种子发芽的概率为___________（精确到0.1）．
20．对某厂生产的直径为4cm的乒乓球进行产品质量检查，结果如下：
(1)计算各次检查中“优等品”的频率，填入表中；
抽取球数n
50
100
500
1000
5000
优等品数m
45
92
455
890
4500
优等品频率
(2)该厂生产乒乓球优等品的概率约为多少
21．某射击运动员在相同条件下的射击160次，其成绩记录如下：
射击次数
20
40
60
80
100
120
140
160
射中9环以上的次数
15
33
63
79
97
111
130
射中9环以上的频率
0.75
0.83
0.80
0.79
0.79
0.79
0.81
（1）根据上表中的信息将两个空格的数据补全（射中9环以上的次数为整数，频率精确到0.01）；
（2）根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率（精确到0.1），
并简述理由.
22．某马拉松赛事共有三项：．“半程马拉松”、．“10公里”、．“迷你马拉松”．小明参加了该项赛事的志愿者服务工作，组委会随机将志愿者分配到三个项目组．
（1）求小明被分配到“迷你马拉松”项目组的概率；
（2）为估算本次赛事参加“迷你马拉松”的人数，小明对部分参赛选手作如下调查：
调查总人数
50
100
200
500
1000
参加“迷你马拉松”人数
21
45
79
200
401
参加“迷你马拉松”频率
0.420
0.450
0.395
0.400
0.401
①请估算本次赛事参加“迷你马拉松”人数的概率为_____________；（精确到0.1）
②若本次参赛选手大约有30000人，请你估计参加“迷你马拉松”的人数是多少．
试卷第1页，共3页
参考答案
1．D
【解析】解：根据模拟实验的定义可知，实验相对科学的是次数最多的小静．
故选：．
2．D
【解析】解：估计这袋黄豆约有25÷＝500（粒），
故选：D．
3．A
【解析】解：摸到红色球、黑色球的频率稳定在和，
摸到白球的频率为，
故口袋中白色球的个数可能是个．
故选A．
4．D
【解析】解：“正面朝下”的频数是48，故频率为
5．A
【解析】A、经过大量重复的抛掷硬币试验，可发现“正面向上”的频率越来越稳定，此项正确；
B、抛掷10000次硬币与抛掷12000次硬币“正面向上”的频率可能不同，此项错误；
C、抛掷50000次硬币，可得“正面向上”的频率约为，此项错误；
D、若抛掷2000次硬币“正面向上”的频率是，则“正面向下”的频率为，此项错误；
故选：A．
6．B
【解析】小红做抛硬币的实验，共抛了10次，4次正面朝上，6次反面朝上，则正面朝上的频数是4，反面朝上的频数是6.
故选B.
7．C
【解析】解：∵从频率的波动情况可以发现频率稳定在0.8附近，
∴这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率大约是0.8．
故选：C．
8．A
【解析】∵通过多次摸球试验后，摸到红球、黄球、蓝球的频率为35%、25%和40%
∴摸到红球、黄球、蓝球的概率为35%、25%和40%
∴口袋中红色玻璃球的个数为：100×35%=35（个），口袋中黄色玻璃球的个数为：100×25%=25（个），口袋中蓝色玻璃球的个数为：100×40%=40（个）
估计红、黄、蓝球的个数分别为35个，25个和40个
故选：A．
9．200
【解析】事件A发生的概率为，大量重复做这种试验，
事件A平均每n次发生的次数是10，则n＝10200；
故答案为：200．
10．0.45
【解析】解：出现正面的频率是=0.45．
故答案为：0.45．
11．0.32
【解析】解：一个事件经过500次的试验，某种结果发生的频率为0.32，
那么在这一次试验中，该种结果发生的概率估计值是0.32．
故答案为：0.32．
12．甲同学
【解析】甲同学的命中率为，
乙同学的命中率为，且，
故甲同学的命中率高．
故答案为：甲同学．
13．200
【解析】设红球的个数为x，根据题意得：
解得：x=200
故答案为：200．
14．8，12，4，26
【解析】50×16%=8，
50×24%=12，
50×8%=4，
50×52%=26．
故答案为：8，12，4，26．
15．
【解析】解：∵捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左右，
设草鱼的条数为x，可得：
；
解得：x=2400，
经检验：x=2400是原方程的解且符合实际意义
∴由题意可得，捞到鲤鱼的概率为
，
故答案为：.
16．0.931
【解析】根据表格可知实验批次为3000粒绿豆的实验粒数最多，发芽频率为0.931，所以根据频率和概率的关系得：这种绿豆发芽的概率为0.931．
故答案为：0.931．
17．0.02
【解析】由于灯泡的合格率是0.98，把这作为灯泡合格的概率，则从中任意拿出一只灯泡是次品的概率为1－0.98=0.02．
18．该彩民的说法错误，理由见解析．
【解析】解：该彩民的说法错误．他只购买了1次彩票就断定中奖率为4%，由于实验次数不是足够大，因此频率与机会就可能不完全相符，只有当实验次数足够大（即他买彩票的次数足够多时），才能说明频率值接近概率．
19．0.798；0.802；0.799；0.803；0.8
【解析】解：表格如下：
全部种子数量粒
1000
5000
10000
20000
发芽种子数量粒
798
4012
7987
16057
频率（精确到0.001）
0.798
0.802
0.799
0.803
据此估计，该种子发芽的概率为0.8；
故答案为0.798；0.802；0.799；0.803；0.8．
20．（1）见解析；（2）0.9
【解析】解：（1）“优等品”的频率分别为45÷50=0.9，92÷100=0.92，455÷500=0.91，890÷1000=0.89，4500÷5000=0.9．
填表如下：
抽取球数n
50
100
500
1000
5000
优等品数m
45
92
455
890
4500
优等品频率
0.9
0.92
0.91
0.89
0.9
（2）由于“优等品”的频率都在0.9左右摆动，故该厂生产的羽毛球“优等品”的概率约是0.9．
21．（1）48
0.81；（2）0.8．
【解析】解：（1）答案为：48，0.81；
（2）解：P（射中9环以上）=0.8
从频率的波动情况可以发现频率稳定在0.8附近，所以这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率是0.8．
22．（1）小明被分配到“迷你马拉松”项目组的概率为；（2）①0.4；②估计参加“迷你马拉松”的人数是12000人．
【解析】解：（1）∵小明参加了该现赛事的志愿者服务工作，组委会随机将志愿者分配到三个项目组，
∴小明被分配到“迷你马拉松”项目组的概率为．
（2）①0.4．
②30000×0.4=12000（人），
∴估计参加“迷你马拉松”的人数是12000人．
答案第1页，共2页
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