五年级上册 《植树问题》 教案

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名称 五年级上册 《植树问题》 教案
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文件大小 43.5KB
资源类型 教案
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2021-10-05 18:29:19

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文档简介

小学五年级数学上册《数学广角》教学预案
目标预设:
1、知识与技能方面:通过探索,发现两端都栽的植树问题的规律,并运用这一规律解决实际生活中的问题。
2、过程与方法方面:通过尝试探索、实验、直观演示、观察、分析、讨论等方法经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略。
3、情感态度价值观方面:感受数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,培养应用意识和解决实际问题的能力。
教学重、难点:
发现植树的棵数和间隔数的关系,并运用发现的规律解决实际问题。
教学过程:
一、谈话交流,引入课题
1、理解“间隔”的含义
师:同学们,我们来猜个谜语好吗?
(出示谜语:两棵小树十个杈,不长叶子不开花,能写会算还会画,天天干活不说话。)
(指名学生朗读)
师:对,谜底就是手,每位同学都有一双灵巧的手,他不但会写字、画画、干活,还藏着有趣的数学知识,你想了解吗?请举起你的左手。
师:张开的手有几个手指?(5个)手指与手指之间有个什么?(生:空格,空隙、间隔…)
师:对,数学中我们把这个“空隙”叫“间隔”。(板书:间隔)
2、引入课题
师:请同学们数一数,5个手指间有几个间隔?那么,将手指换成小树,5棵小树之间有几个间隔?(4个)间隔与小树棵数之间有什么关系呢?这就是今天我们要学习的有趣的植树问题。
(板书:植树问题)
二、自主探究,建立模型:
(一):创设情境,提出问题
师:学校将对校园进一步绿化,在一条全长20米的小路上植树,要怎么种呢?请看题目:
(出示题目:)同学们在全长20米的小路一边植树,每隔5米栽一棵(两端都栽)。一共需要多少棵树苗?
(二)动手探究,发现规律。
1)、探究两端都栽
(指名学生读题)
师:从题中你了解到了哪些信息?生:…….
师:“一边”是什么意思呢?哪“两边“”呢(同时教师课件演示)
师:“两端都栽”是指什么?生:………
师:“两端”就是指小路的一头一尾。
师:每隔5米栽一棵,20米的小路里有多少个5米?
生:4个
师:怎么来的?
生:算出来的……..
师:能列式吗?
生:20
÷5=4(个)
师:对,这里的4个,就是指小树之间有4个间隔,
那小树有多少棵呢?…..能列式吗?
生:4+1=5(棵)
师:小树的棵数比间隔多几个呢?
师:谁能够完整地说一说这个算式的意思?
师:(课件演示)这题也可以用画线段图的方法来解答,用一条线段来代表20米长的小路的一边,再用几个点或短竖线来代表小树苗。这就是我们经常要用到的线段图。
2).画一画,建立数学模型。
师:接下来,我们就用线段图的方法来植树,好吗?
生:…….
(幻灯出示题目和要求)
师:在4条长短不同的小路一边植树,请同学们先将要求齐读一遍。
生:…..
师:好,现在请你们拿出学习卡,每个同学的学习卡上有2道题,你们可以任选一题来完成,当然,快的同学也可以完成2题。
(学生活动,老师巡视。)
交流汇报,(教师课件演示答案)
师:你种了几棵树?
生:5棵。
师:是树多还是间隔多呢?
(生:树多。)
多多少?
师:有多少个间隔?生:4个
师:怎么列式呢?
生:……
师:小树有多少棵?
生:
4+1=5(棵)
……………
师:
你们发现了什么规律呢?
师:对,你们真了不起,发现了植树问题中非常重要的一个规律,那就是:
(课件出示:两端都栽:棵数=间隔数+1
间隔数=棵数-1)
师:根据这个规律,你能很快回答下面的问题吗?
(课件出示:你问我答)
3).应用规律,解决问题。
师:同学们刚才回答得真棒,那么解决下面的问题也能这样棒吗?
(课件出示题目:)
同学们在全长100米的小路一边植树,每隔5米栽一棵(两端都栽)。一共需要多少棵树苗?
师:应用刚才这个规律,看看这个问题,能不能解决?
师:这里的100÷5=20
(个)
这里的20指什么?(20个间隔)-
师:20
+1=21
为什么要加上1?(因为棵数=间隔数+1)
三、实践应用,解决问题
师:刚才我们发现了植树问题中“两端都栽”的规律是……..
那么在“植树问题”中,一定要是“树”吗?能不能是其它的物体呢?
生:……
师:除了“树”,还能换成别的事物吗?(课件演示)
师:看来,应用植树问题的规律,不仅仅能解决植树的问题,生活中很多类似的现象也能用植树问题的规律来解决。请看题:
(课件出示题目)
1.基本练习:
(1)、课件出示:.在一条全长180米的街道一旁安装路灯,(两端都要安装),每隔6米安一座。一共要安装(
)座路灯.
师:仔细看图,想一想,你认为哪个答案是对呢?说说你是怎么想的?生:
师:这位同学不仅答题准确,而且他还清楚地说出思考过程,看到题后要先分析、判断属于哪种情况,再运用我们发现的规律去解决问题。
(2)、一排同学之间有7个间隔,这一排有(
)个同学。
师:这位同学说得很好。在计算之前先看图,弄清它属于植树问题中的哪一种情况,再运用规律去解决问题。
(3)、林老师家里时钟5点敲响5下,每下相隔2秒,敲完5下需要( )秒。
(4)、小红住的楼房每上一层要走20个台阶,从一楼到三楼要走(
)个台阶。
师:恭喜大家,顺利通过检查!你们还想接受新一轮的挑战吗?
2.
生活中的植树问题
(1)、在一条全长240米的街道两边安装路灯,(两端都要装),每隔6米安一座。一共要安装多少座路灯.
师:认真读题,仔细看图。想一想,再动手算一算。
师:说一说你是怎么想的?
生:…
师:是啊,我们做题的时候,要看清题目各项具体要求。
(2)、园林工人沿公路一侧栽树,每隔6米种一棵,一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远?
(3)、广场上的大钟5时敲响5下,8秒敲完。12时敲12下,需要多长时间?
师:这钟声和植树问题有什么关联吗?
师:从课件中,你看到了哪些题目里没有的数学信息?
(4)、一路公共汽车行驶路线全长12千米,相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站?
师:这里的每个公交车站,就相当于一棵树……..
(5)、丁丁到教室上课,每走一层楼就有20个台阶,共要走80个台阶,丁丁的教室在几层?
(6)、笔直的河边一侧燃放焰火,每隔10米放一支,在长为150米的河边(两端要放),一共要放多少支焰火?
(7)、长汀的太平桥离水东桥约1000米,现在要在这路段的汀江两岸挂上红灯笼,每隔20米挂一个(两端都要挂),要准备多小个灯笼?
师:这里除了两端都要栽以外,还要注意一个什么条件呢?
四、全课总结
师:今天,我们一起探讨学习了植树问题中两端都要栽的情况,谈谈你有哪些收获
假如只栽一端或两端都不栽,那又会是什么情形呢?同学们课后去探究吧!现在让我们一起欣赏间隔之美吧!
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