五年级下册《解决问题的策略》教案
图片预览
文档简介
《解决问题的策略》教学设计
1、
教材分析
教材一共安排了两道例题，引导学生从平面图形以及数与计算的角度分别体会转化策略的应用过程和特点，逐步积累用转化策略解决问题的经验，增强主动应用策略的自觉性。教材中还安排了涉及图形和计算等不同内容的实际问题，引导学生在变式应用中逐步加深对转化策略的认识。
教学重点：让学生在解决问题的过程中，初步领会转化的过程和特点，体会转化的价值，进一步增强解决问题的策略意识。
教学难点：引导学生针对具体问题寻找合适的转化方法。
二、学情分析
转化是指把一个有待解决的问题转变成已经解决或者比较容易解决的问题，从而使原问题得以解决的一种策略。转化是一种常见的、极其重要的解决问题的策略，理解并掌握这一策略，对于学生形成分析和解决问题的能力和发展数学思考，具有非常重要的意义。
三、教学目标:
1．知识与技能：让学生经历回顾与探索运用转化策略解决问题的过程，初步感受转化策略的价值。
2．过程与方法：通过动手操作，小组讨论等活动，使学生初步学会运用转化的策略分析问题，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。
3．情感态度与价值观：使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识。
四、教学过程:
（一）、课前交流，孕伏转化策略。
教师：同学们，喜欢听故事吗？这节课就让我们从一个小小的故事开始吧。播放PPT
一个星期六的早晨，一位工程师打算静下心来设计一份重要的图纸，他的妻子出去买东西了。但他的儿子明明却吵着让工程师带他到游乐场去玩。
工程师就特别的烦恼，他从书架上随意撕下一张图画，（就是这样一张地图）并撕成几十块，对明明说：“如果你能把这幅地图给拼起来，我就带你去游乐场。”他心想：一个11岁的孩子，没个半天时间是无法完成这个任务的，这样我就可以安安心心的设计图纸了……
可是不到十分钟，他的儿子把那幅拼好的地图递了过来。他十分震惊！就是自己也不可能在这么短的时间内完成这个任务。最后工程师遵守自己的诺言，带明明去了游乐场。
教师：你知道小明是怎么做到的吗？教师适时小结：小明能将复杂的事情与简单的事情相转化，从而巧妙的解决了问题，真是了不起，相信这节课中同学们也会有不俗的表现。对自己有没有信心？那我来考考大家。
（二）、教学例题，揭示转化
1．出示两个规则图形比较面积大小。
2．引出例题１。
这两个图形的面积哪个大呢？你能一下子就看出来吗？有的同学看出来了，有的同学还在思考，确实不容易看出来。没关系，用老师课前准备的模型图和剪刀，先认真观察，再动手试一试，怎样能比较这两个模型图形的大小？探究开始。
3.学生汇报
4．课件演示图形变化过程。（板书：变形、复杂——简单）
5．提问：在这个图形的变化过程中，什么变了？什么没变？
生：周长变了，形状变了，面积没变。
小结：你抓住了问题的关键！的确，这样转化，形状变了，面积确没变。正是由于面积没有变，从这两个长方形面积相等，我们可以推断，原来两个图形的面积相等。像这样，把不规则图形变成规则图形来解决问题，这就是一种非常重要的解题策略——转化。（板书：转化）这就是我们今天要研究的内容。
（三）、回顾举例，丰富转化。
过渡：转化应用非常广泛。其实同学们在以往的数学学习中早就已经运用转化的策略解决过许多问题。
1、请同学们来回顾一下，在我们推导多边形的面积公式时，是如何运用转化的？
2、转化在数与计算方面的应用：（学生说不清，可以让他举例说明）
师：从某种意义上来说，学习数学就是不断学会转化的过程。不仅在图形的世界里常常应用转化的策略解决问题，而且，在看似简单的计算中也蕴含着转化，就在我们前不久学习的异分母分数加减中，也用到了，又是如何转化的呢？
3．过渡：从同学们所举的这些例子看来，转化是我们在研究新问题的时候经常使用的一种解题策略。（学生讲述时，板书：未知——已知）
4．小结：对，转化就是把复杂的问题转化为简单的问题。同学们的这些体会和数学家华罗庚是相同的，他曾经发出过这样的感叹（电脑出示）：“神奇化易是坦途，易化神奇不足提”。把复杂的问题转化为简单的问题就是“神奇化易”。
（四）、尝试转化，感悟转化。
1.巧用转化写分数。
2.巧用转化求周长。
观察下面的两个图形，分别求出它们的周长（每个小方格的边长是1厘米）你有什么发现？
学生边指边说想法。引导学生将第二个不规则图形转化为长方形。
小结：咱们同学不仅会观察，还很会想象。我们在用转化策略解决问题的时候观察很重要，想象也很重要。
3、巧用转化计算。
出示：①一块正方形菜地，其中的种青菜。这两种蔬菜一共占这块菜地的几分之几？
②一块正方形菜地，其中的种青菜，
种韭菜，种茄子。这三种蔬菜一共占这块菜地的几分之几？
③：一块正方形菜地，其中的种青菜，
种韭菜，种茄子，
种黄瓜。这四种蔬菜一共占这块菜地的几分之几？
师：引导学生发现其中蕴含的规律。
借助图片，引导学生分析涂色部分的大小可以用1减去空白部分
的大小，1－
4、过渡：我们解决问题时，就要象同学们刚才那样，善于从正反两方面来思考。
活学活用：
16支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（即每场比赛淘汰一支球队）进行。一共要进行多少场比赛后才能产生冠军？
（出示题目）请一位学生读题。
（1）明确什么叫单场淘汰制。
（2）画图来理解，从正面解决：8+4+2+1=15（场）
。
（3）引导:刚才几位同学说得都不错，他们都是从正面来思考“决出冠军要进行多少场比赛”。那能不能从淘汰的角度来想想呢？比赛到最后只剩1支冠军队。支球队要产生一个冠军，也就是要淘汰15支球队，而每场比赛淘汰1支球队，也就要进行15场比赛。换个角度思考：16-1=15（场）
（4）从淘汰这个角度去思考，64支球队参加比赛，产生冠军要比赛几场呢？（63场）
（5）小结：有的同学从正面来思考，从图上数一数、加一加，解决了“一共要进行多少场比赛”；有的同学从淘汰的角度，反面来思考，淘汰了多少支球队就要进行多少场比赛。
（五）、畅谈收获，提升转化策略
今天我们研究了转化的解题策略，你有些什么收获呢？当然，转化的方法还有很多很多（板书：……），我们要根据具体问题具体分析，灵活地运用转化策略。
（六）、数学文化。
1．师：转化在我们解决问题的过程中普遍存在，古今中外转化的例子多得不胜枚举。比如，大家都熟悉的司马光砸缸的故事里也用到了转化，当时无法将掉水的小朋友司马光将人无法离开水，转化为水离开人。
2.还比如曹冲称象的故事中，因为大象不能分割，所以当时用称不能直接称出它的重量。最后曹冲想了什么办法称出了大象的重量呢？对，用一块一块的石头来代替大象，把称大象转化为称石头。
同学们觉得曹冲、司马光聪明不聪明？他们聪明的秘诀在哪里？对，就在于他们遇到新问题时会转化，善于转化。如果同学们在解决问题的过程中也会用转化，用好转化，相信你解决问题的能力也能增强，人会变得更聪明。
板书设计：
解决问题的策略——转化
复杂——简单
未知——已知
变形
画图
换个角度
……
五、教学反思
《解决问题的策略－转化》是五年级下册的新编内容，在备课时，我把教学的着力点放在两处：1、突破转化的具体方法。不仅让学生知道“应该怎样转化”，更重要的是让学生真切体悟到“怎样才能够想到这种转化的方法”。2、突出转化的实际价值。精心选择数学问题，所选问题利用学生已有的知识经验大都能够解决，但合理运用转化的策略可以更便捷地得到问题的结果。上完这节课，我有以下几点感悟：
1、借故事，引出转化。讲述明明拼地图的故事，学生明白了拼好简单的人头就等于拼好了复杂的地图，初步感受到转化策略解决问题的好处，自觉地参与到学习中。
2、教学例1时，充分让学生动手操作，进行汇报，再课件展示，提高学生学习兴趣，进一步感知转化的解题策略。
3、教学例2时，我不是直接给出算式，而是创造生活情境，层层递进，让学生慢慢感觉到用通分的方法越来越麻烦了，激发他们思考，有没有更简便点的方法呢？再引导学生借助画图，将数和形结合起来，从而巧妙解决问题，进一步体验转化策略带来的价值。
4、课堂中设计了填写分数、求周长、解决足球比赛问题等练习，我认为，教学这一策略时，教师更多的是努力使学生在学习和运用转化策略解决问题的过程中充分体会数学思想的魅力。
5、存在的不足：语言还不够精炼，提问时的语气有点苍白，如在回顾转化举例时，教师对学生的启发提问时，没能充分调动学生的思维。
六、案例研讨
老师把新授、练习、回顾转化策略，融合在孩子们的学习过程中，一环扣一环，让学生感受到了转化策略无处不在，学生在龙老师的一步步引导下主动思考，积极性由被动变为了主动，从整堂课学生解决问题的过程来看，转化策略已被学生接受，并让学生从中感受到了它的优越性，而且享受到了利用转化策略成功解决问题的喜悦。
1、
教材分析
教材一共安排了两道例题，引导学生从平面图形以及数与计算的角度分别体会转化策略的应用过程和特点，逐步积累用转化策略解决问题的经验，增强主动应用策略的自觉性。教材中还安排了涉及图形和计算等不同内容的实际问题，引导学生在变式应用中逐步加深对转化策略的认识。
教学重点：让学生在解决问题的过程中，初步领会转化的过程和特点，体会转化的价值，进一步增强解决问题的策略意识。
教学难点：引导学生针对具体问题寻找合适的转化方法。
二、学情分析
转化是指把一个有待解决的问题转变成已经解决或者比较容易解决的问题，从而使原问题得以解决的一种策略。转化是一种常见的、极其重要的解决问题的策略，理解并掌握这一策略，对于学生形成分析和解决问题的能力和发展数学思考，具有非常重要的意义。
三、教学目标:
1．知识与技能：让学生经历回顾与探索运用转化策略解决问题的过程，初步感受转化策略的价值。
2．过程与方法：通过动手操作，小组讨论等活动，使学生初步学会运用转化的策略分析问题，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。
3．情感态度与价值观：使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识。
四、教学过程:
（一）、课前交流，孕伏转化策略。
教师：同学们，喜欢听故事吗？这节课就让我们从一个小小的故事开始吧。播放PPT
一个星期六的早晨，一位工程师打算静下心来设计一份重要的图纸，他的妻子出去买东西了。但他的儿子明明却吵着让工程师带他到游乐场去玩。
工程师就特别的烦恼，他从书架上随意撕下一张图画，（就是这样一张地图）并撕成几十块，对明明说：“如果你能把这幅地图给拼起来，我就带你去游乐场。”他心想：一个11岁的孩子，没个半天时间是无法完成这个任务的，这样我就可以安安心心的设计图纸了……
可是不到十分钟，他的儿子把那幅拼好的地图递了过来。他十分震惊！就是自己也不可能在这么短的时间内完成这个任务。最后工程师遵守自己的诺言，带明明去了游乐场。
教师：你知道小明是怎么做到的吗？教师适时小结：小明能将复杂的事情与简单的事情相转化，从而巧妙的解决了问题，真是了不起，相信这节课中同学们也会有不俗的表现。对自己有没有信心？那我来考考大家。
（二）、教学例题，揭示转化
1．出示两个规则图形比较面积大小。
2．引出例题１。
这两个图形的面积哪个大呢？你能一下子就看出来吗？有的同学看出来了，有的同学还在思考，确实不容易看出来。没关系，用老师课前准备的模型图和剪刀，先认真观察，再动手试一试，怎样能比较这两个模型图形的大小？探究开始。
3.学生汇报
4．课件演示图形变化过程。（板书：变形、复杂——简单）
5．提问：在这个图形的变化过程中，什么变了？什么没变？
生：周长变了，形状变了，面积没变。
小结：你抓住了问题的关键！的确，这样转化，形状变了，面积确没变。正是由于面积没有变，从这两个长方形面积相等，我们可以推断，原来两个图形的面积相等。像这样，把不规则图形变成规则图形来解决问题，这就是一种非常重要的解题策略——转化。（板书：转化）这就是我们今天要研究的内容。
（三）、回顾举例，丰富转化。
过渡：转化应用非常广泛。其实同学们在以往的数学学习中早就已经运用转化的策略解决过许多问题。
1、请同学们来回顾一下，在我们推导多边形的面积公式时，是如何运用转化的？
2、转化在数与计算方面的应用：（学生说不清，可以让他举例说明）
师：从某种意义上来说，学习数学就是不断学会转化的过程。不仅在图形的世界里常常应用转化的策略解决问题，而且，在看似简单的计算中也蕴含着转化，就在我们前不久学习的异分母分数加减中，也用到了，又是如何转化的呢？
3．过渡：从同学们所举的这些例子看来，转化是我们在研究新问题的时候经常使用的一种解题策略。（学生讲述时，板书：未知——已知）
4．小结：对，转化就是把复杂的问题转化为简单的问题。同学们的这些体会和数学家华罗庚是相同的，他曾经发出过这样的感叹（电脑出示）：“神奇化易是坦途，易化神奇不足提”。把复杂的问题转化为简单的问题就是“神奇化易”。
（四）、尝试转化，感悟转化。
1.巧用转化写分数。
2.巧用转化求周长。
观察下面的两个图形，分别求出它们的周长（每个小方格的边长是1厘米）你有什么发现？
学生边指边说想法。引导学生将第二个不规则图形转化为长方形。
小结：咱们同学不仅会观察，还很会想象。我们在用转化策略解决问题的时候观察很重要，想象也很重要。
3、巧用转化计算。
出示：①一块正方形菜地，其中的种青菜。这两种蔬菜一共占这块菜地的几分之几？
②一块正方形菜地，其中的种青菜，
种韭菜，种茄子。这三种蔬菜一共占这块菜地的几分之几？
③：一块正方形菜地，其中的种青菜，
种韭菜，种茄子，
种黄瓜。这四种蔬菜一共占这块菜地的几分之几？
师：引导学生发现其中蕴含的规律。
借助图片，引导学生分析涂色部分的大小可以用1减去空白部分
的大小，1－
4、过渡：我们解决问题时，就要象同学们刚才那样，善于从正反两方面来思考。
活学活用：
16支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（即每场比赛淘汰一支球队）进行。一共要进行多少场比赛后才能产生冠军？
（出示题目）请一位学生读题。
（1）明确什么叫单场淘汰制。
（2）画图来理解，从正面解决：8+4+2+1=15（场）
。
（3）引导:刚才几位同学说得都不错，他们都是从正面来思考“决出冠军要进行多少场比赛”。那能不能从淘汰的角度来想想呢？比赛到最后只剩1支冠军队。支球队要产生一个冠军，也就是要淘汰15支球队，而每场比赛淘汰1支球队，也就要进行15场比赛。换个角度思考：16-1=15（场）
（4）从淘汰这个角度去思考，64支球队参加比赛，产生冠军要比赛几场呢？（63场）
（5）小结：有的同学从正面来思考，从图上数一数、加一加，解决了“一共要进行多少场比赛”；有的同学从淘汰的角度，反面来思考，淘汰了多少支球队就要进行多少场比赛。
（五）、畅谈收获，提升转化策略
今天我们研究了转化的解题策略，你有些什么收获呢？当然，转化的方法还有很多很多（板书：……），我们要根据具体问题具体分析，灵活地运用转化策略。
（六）、数学文化。
1．师：转化在我们解决问题的过程中普遍存在，古今中外转化的例子多得不胜枚举。比如，大家都熟悉的司马光砸缸的故事里也用到了转化，当时无法将掉水的小朋友司马光将人无法离开水，转化为水离开人。
2.还比如曹冲称象的故事中，因为大象不能分割，所以当时用称不能直接称出它的重量。最后曹冲想了什么办法称出了大象的重量呢？对，用一块一块的石头来代替大象，把称大象转化为称石头。
同学们觉得曹冲、司马光聪明不聪明？他们聪明的秘诀在哪里？对，就在于他们遇到新问题时会转化，善于转化。如果同学们在解决问题的过程中也会用转化，用好转化，相信你解决问题的能力也能增强，人会变得更聪明。
板书设计：
解决问题的策略——转化
复杂——简单
未知——已知
变形
画图
换个角度
……
五、教学反思
《解决问题的策略－转化》是五年级下册的新编内容，在备课时，我把教学的着力点放在两处：1、突破转化的具体方法。不仅让学生知道“应该怎样转化”，更重要的是让学生真切体悟到“怎样才能够想到这种转化的方法”。2、突出转化的实际价值。精心选择数学问题，所选问题利用学生已有的知识经验大都能够解决，但合理运用转化的策略可以更便捷地得到问题的结果。上完这节课，我有以下几点感悟：
1、借故事，引出转化。讲述明明拼地图的故事，学生明白了拼好简单的人头就等于拼好了复杂的地图，初步感受到转化策略解决问题的好处，自觉地参与到学习中。
2、教学例1时，充分让学生动手操作，进行汇报，再课件展示，提高学生学习兴趣，进一步感知转化的解题策略。
3、教学例2时，我不是直接给出算式，而是创造生活情境，层层递进，让学生慢慢感觉到用通分的方法越来越麻烦了，激发他们思考，有没有更简便点的方法呢？再引导学生借助画图，将数和形结合起来，从而巧妙解决问题，进一步体验转化策略带来的价值。
4、课堂中设计了填写分数、求周长、解决足球比赛问题等练习，我认为，教学这一策略时，教师更多的是努力使学生在学习和运用转化策略解决问题的过程中充分体会数学思想的魅力。
5、存在的不足：语言还不够精炼，提问时的语气有点苍白，如在回顾转化举例时，教师对学生的启发提问时，没能充分调动学生的思维。
六、案例研讨
老师把新授、练习、回顾转化策略，融合在孩子们的学习过程中，一环扣一环，让学生感受到了转化策略无处不在，学生在龙老师的一步步引导下主动思考，积极性由被动变为了主动，从整堂课学生解决问题的过程来看，转化策略已被学生接受，并让学生从中感受到了它的优越性，而且享受到了利用转化策略成功解决问题的喜悦。