高三数学(
注意事
答卷前,考生务必将自己的姓名,准考
本试题相应的位
部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效
回答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答
案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标
答非选择题
色笔迹签字笔
考试结束后,将本试题和答题卡一并交
题
题5分,共60分
选
有
项是符
求
充分不必要条件
B.必要不充分
充要条
D.既不充分也不必要条
(2x)-x是奇函
f(-4)
列函数中,在区间(
单调递减的是
若f(
的图象在点
处的切线方程
2e
第1页
列命题,真命题的是
R2x+3)
设A,B,C是非空集合,定义:A
C={x|x∈A且x∈B且x∈C}已知
(0,8)
已知函数f(x)
K>0.0
分图象如图所示,点
将函数f(x)图象向左平移个单位长度,然后横坐标变为
纵坐标不变,得到的图象对应的函数
B
个
大小顺
A.
b
b
2.已知奇函数y=f(x
的图象在R上是连续不断
不等式[f(x)-1](x-3)>0的解集
3.+∞
题共4小题
题
20
知集合A={x2m-4≤x
若
则实数m的
对于函数
下列四个结论
①函数f(x)的最小正周期为兀;②若f(x)=-f(
(x)的图象
线x=一对称:④f(x)在
是减函数
论的为
0
知函数f(x)
关
程2f(x)-f(-x)-k=0有
实数根
数k的取值范围是
题共6
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
分)
2
(a
023
月)的值
分
△AB
角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知
若b=3
第3页
(12分)
某城市一家图书生产企业
版一套数学新教辅书,通过市场分析,全
入固定成本
场调研知,每本书售价为6
全年内印
书当年能全部销售完
求
利润L(x)(万元)关于年产量x(万本)的函数关系
(2)2021年年产量为多少本时,企业所获利润最大 求出最大利润
设函数∫(
函数∫(x)在区
最值
若曲线
)的图象
仅有且只有一个交点,求实数
(12分
知函数f(
是定义
1)上的奇函数
定函数∫(x)的解析
(2)判断函数f(x)在
单调性,并证明
解不等式f(4x+3)+f(x)>0
22.(12分
知函数f(x
函数
的
x)=f(x)-g(x),当a高三数学(理)答案与解析
命题意图】本题考查集合的交集运算
命题意图】本题考查充要条件的判断
解析】解
得
则“-49”能推
根据充分条件和必要条件的定义可得
则“-49”的必要不充分条件
命题意图】本题考查利用函数的奇偶性求值
解析】设g(x)=f(2x)x,则g(-2)=f(-4)-(-2)=1+2
(2)=f(4)
解得
解法2:由题知,f(2x)也是奇函数,所以f(4)=-f(4
选
题意图】本题考查函数的单调
解析】对于A
x+2,在区间(-∞
2,是减函数,符合题意
∞,-2)上是增函数,不符合题意
对于C,y=35在区间(一∞,-2)上是增函数,不符合题意
对于D,
在区间(-∞,-2)上是增函数,不符合题
命题意图】本题考查导数运算求值
4
求导得f"(
f'(1)=2-3f(1)
解得∫(1)=,所以∫'(x
答案】C
题意图】本题考查导数的几何意义
解析】因为f"(
所以切线的斜率为f(-1)=2e
e,所以
函数f(x)
图象在点(-1,(-1)处的切线方程为y-(2+e2)=(2e2+1)
0.故选C
命题意图】本题考查全(特)称命题的真假判断
数参考答案第1页共
错误
对于D,彐x=6∈Z,使得
确故选
竺
意图】本题考查集合的新定义运算
所
案】C
命题意图】本题考查三角函数的图象、图象变换
解析】因为函数
(ax+q)K>0,0<0<10
部分图象经过点
f(o=sin(
所以
解得
以f(x)
将函数f(x)=sn4x+图
移
单位长度,得到
然后横坐标变为原来的
纵坐标不变,得
图象故选C
题考查对数
8,所
2
以ln4
33,即b
题意图
函数性质解不等
解析】因函数y=f(
是定义在R上的奇函数,于是得f(x)的图象关于点(1,1)成
取等号,即f(x)在
调递增,而f(x)的图象关于点()成
图象
续不断,因此函数f(x)在R上单调递增
数参考答案第2页共
式[(x)-1](x=3)>0可化为
(x)-1<0.,mf(x)f(x)
得x>3
以所求不等式的解集为(-,1)∪(3,+∞)故选
题意图】本题考查全称命题的否定
解析】命题“Vx
4>0”为全称命题,其否定为彐x∈R,x+x02-4
命题意图】本题考査集合的并集运算
系
解析】因为A
所以A
满足A
3.
当A≠
解得
答案】①③④
题意图】本题考查三角恒等变换、三角函数
解析】f(x)=4
4
根据周期公式可得f(x)=sin2x的周期为兀所以①正确
但是不满足x=-x2,所以②错误
6
f(r)
的所有对称轴为x
f(
单调减
+,兀+(k∈Z),显然④正确
其中正确结论为①③④
故答案为:①③④
命题意图】本题考査函数与方程求参数的取值范
解析】因为关于x方程2f(x)-f(-x)-k=0有且只有
数根
)=2f(x)-f(-x),得到函数y=h(
的图象有
交点
数参考答案第3页共