2020 —— 2021学年人教版七年级数学上册 1.4.2有理数的除法课件（19张PPT）

(共19张PPT)
1.4有理数的乘除法
第二课时
1.4.2有理数的除法
教学目标：
1.
学习有理数的除法运算
2.
巩固提高有理数的四则运算
3.
应用练习互为倒数的相关运算及技巧
4.
熟练运算有理数的加减乘除四则混合运算
教学重点：
巩固提高有理数的四则运算
教学难点：
熟练应用互为倒数的相关运算技巧
课堂贴士：
1.
什么是互为倒数？并举例。
2.
如何利用乘法运算获得一个数的相反数？
3.一架直升机从高度为450m的位置开始，先以20
m/s
的速度上升60
s
，后以12
m/s
的速度下降120
s
，这时直升机所在的高度是多少？
解：
1.
乘积是
1
的两个数互为倒数。
如
“
0.125
和
8
”
、
、
“
-
1
和
-
1
”
等
。
2.
要得到一个数的相反数，只要将它乘
-
1
。如：用乘法求8的相反数，
即：
8
×
（
-
1）
=
-
8
。
3.
根据题意得，
450
+
20
×
60
-
12
×
120
=
210（m）
答：
这时直升机所在的高度是210
m
。
教学过程：
不错，看到这里，聪明的同学已经意识到今天要谈谈有理数的除法运算啦。
与小学学过的一样，除法是乘法的逆运算。对于有理数的除法，我们有如下法则：
除以一个不等于
0
的数，等于乘以这个数的倒数。
比如，如何计算
8
÷
（-
4）
呢？
根据除法是乘法的逆运算，就是要求一个数，使它与
-
4
相乘得
8
。
因为
（
-2
）
×
（
-4
）
=
8
所以
8
÷
（
-4
)
=
-
2
另一方面，我们有
于是有
即除以一个不等于
0
的数，等于乘这个数的倒数
。
课堂练习：
例.
计算：
1.
（-
36）
÷
9
2.
解：
1.
（-36）
÷
9
=
-
（36
÷
9）
=
-
4
2.
探究结果：
有理数除法法则的另一种说法，即：
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0
除以任何一个不等于
0
的数，都得
0
。
巩固提高：
例.
计算：
1.
2.
解：
1.
2.
归纳总结：
一般地，有理数的除法可以化为乘法，利用乘法的运算性质简化运算。
乘除的混合运算往往先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果。
有理数的加减乘除混合运算，如无括号指出先做什么运算，与小学所学的混合运算一样，按照“先乘除，后加减”的顺序进行。
综合应用：
1.
用
“>”
“<”
或者
”
=
“
号填空：
（1）
如果
a
<
0
,
b
>
0，那么a
.
b
0
,
0
（2）
如果
a
>
0，b
<
0
,
那么a
.
b
0
,
0
（3）
如果
a
<
0，b
<
0
,
那么a
.
b
0
,
0
（4）
如果
a
=
0，b
≠
0
,
那么a
.
b
0
,
0
2.
计算（-4）
÷
2
，
4
÷
（-2
），
（-4）
÷
（-2）。
联系这类具体的数的除法，你认为下列式子是否成立（a,b是有理数，b≠
0
）
从它们可以总结什么规律？
(1)
(2)
3.
计算
4.
定义一种新运算：
,
求
的值。
解：
（1）<
<
因为
a
<
0
,
b
>
0，说明a,b异号，所以a
.
b
<
0
,
<
0
（2）<
<
因为
a
>
0，b
<
0
,
说明a,b异号，所以a
.
b
<
0
,
<
0
（3）>
>
因为
a
<
0，b
<
0
,
说明a,b同号，所以a
.
b
>
0
,
>
0
（4）=
=
因为
a
=
0，b
≠
0
,
所以a
.
b
=
0
,
=
0
2.
（-4）÷
2
=
-
2
，
4
÷（-2）
=
-
2
，
（-4）÷（-
2）=2
（1）
（2）均成立，从它们可以总结出：两数相除，同号得正，异号得负；分子、分母以及分数这三者的符号，改变其中两个，分数的值不变。
分析：观察有几级运算，确定运算顺序。
3.
4.
小贴士：
一般地，有理数除法没有交换律、结合律、分配律。
两个数相除，若商是
1
，则这两个数相等；若商是
-1
，则这两个数互为相反数。
任何数除以
1
都得原数；任何数除以
-1
都得原数的相反数；
1
除以一个非
0
数等于这个数的倒数。
好了，同学们。今天的课就结束了，或许很多知识点冲刺着大家的小脑袋。好吧，话不多说，路漫漫其修远兮，大家慢慢消化，慢慢整理，相信未来的你终究会有收获。