三年级数学下册教案-6 长方形和正方形的面积计算练习-苏教版
文档属性
| 名称 | 三年级数学下册教案-6 长方形和正方形的面积计算练习-苏教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 180.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-10-29 14:55:51 | ||
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文档简介
《长方形、正方形面积计算》教学设计
教学目标：
1．通过自主探究发现长方形面积计算方法，经历面积计算方法的形成过程，能正确计算长方形的面积。
2．在具体活动中体验“实验—发现—验证”的学习方法以及相关事物之间都有内在联系的辩证思想，由此独立解决问题的能力得到提高,合作意识和探究精神得到发展。
3．在对数学内在规律的探索中感受数学的魅力，体验成功探究的乐趣，提升数学素养。
教学重点：
通过实践、观察、比较发现长方形的面积计算方法。
教学难点：理解长方形面积计算方法。
教学过程：
一、创设情境、感知任务
师：之前我们认识了“面积”和“面积单位”，那么大家来猜一猜，长方形的面积可能与什么有关系呢？
生：（学生自由回答并简单的说明理由）
师：那么长方形的面积究竟与什么有关系呢？这节课我们一起来研究。
板书课题：长方形面积。
【设计意图：创设问题想想，容易激发学生的学习兴趣，唤起学生进一步学习的需求，增强学生的探究意识。】
二、合作探究、完成任务
1．初步感知长方形面积与长与宽的关系。
提问：借助手中的学具你有什么办法可以得到这些长方形的面积呢？
学情预设：
我可以用面积单位直接去摆。
那我们就一起看看活动的要求，放声的自由读一读。
要求明白了吗？现在拿出小正方形，一边摆，一边在答题纸上记录数据。
【设计意图:教师的提问激活了学生的已有知识经验，给学生实验、观察、验证等活动留下了探究的空间，提供了探究的“路标”。】
．填一填，根据表格中的内容，仔细观察两个长方形并填表。
长（厘米）
宽（厘米）
1平方厘米正方形个数
面积（平方厘米）
第一个长方形
第二个长方形
第三个长方形
3．说一说，观察表格中的数据，同桌说说你发现了什么。
学情预设：
1平方厘米的小正方形的个数和长方形的面积相等。
从数据上观察，长乘宽的积就是长方形的面积。
长方形的长和小正方形的横排个数相等。
长方形的宽和小正方形的竖排个数相等。
小结并板书：
通过观察我们发现，长方形面积中包含有多少个1平方厘米的小正方形，就表示这个长方形的面积是多少；还观察到长乘宽的积等于长方形的面积。
看来长方形的面积的确和长方形的长和宽有着密切的联系。为什么长乘宽就能得到长方形的面积呢？我们继续来研究。
【设计意图：学生通过合作拼摆长方形、填写数据、观察数据一系列的活动，加深了长方形所含面积单位个数和面积大小之间的关系，同时在数据上发现了长方形长和宽的乘积和面积之间的关系，为后续的研究奠定了基础。】
进一步探索长方形面积计算方法。
探究活动B:
活动要求:
1、请同学们拿出学具袋中绿色的长方形，先来估一估它的面积大概是多少。
2．请同学们静静地想一想有什么办法来验证呢？
想到办法的孩子就赶快动手试一试吧。
学情预设：
（1）用12个1平方厘米小正方形铺满长方形，得到长方形的面积为12平方厘米，
①
数出来。
②乘出来，一排有4个
有这个的3排，3个4用乘法表示就是3
×
4。
（2）用6个1平方厘米小正方形就可以量出这个长方形的面积。
沿宽边摆3个，说明可以摆这样的3排，沿长边摆4个，说明每排可以摆4个，3乘4就是12平方厘米。
（3）用1个1平方厘米小正方形，就可以量出这个长方形的面积。
（4）1个小正方形都不用，还可以算出这个长方形的面积。
小结：我们求的是长方形的面积，但这位同学却使用了量长度的工具——直尺。他很善于观察思考，发现了长、宽的长度和面积单位个数之间的关系，不用面积单位测量，只需量出长方形的长和宽也能算出它的面积。
【设计意图：巧妙的预设，让学生思维不断爬坡。使用1平方厘米小正方形的个数，从12个到6个、到4个、再到1个，感知越来越深刻，思维越来越抽象。一维空间到二维空间的变化是学生理解的重点和难点，也是空间观念形成的关键。引导学生由“数量”去想象“图形”，由“图形”去联系“数量”，由用面积单位来测量长方形的大小到用直尺测量长和宽计算出长方形的面积，认识越来越深入，方法越来越简洁。这个活动为使用面积单位测量图形面积到测量边的长度计算图形面积，搭建了认知的支架，实现了数学模型的建构。学生对数学内在规律的探索中感受数学的魅力，体验成功的乐趣。】
4.归纳概括长方形面积计算公式。
同学们，回忆一下我们对长方形面积的研究活动，你知道为什么长和宽相乘就能得到长方形的面积了吗？
字母公式：S=a×b
【设计意图：教师组织引导学生经历了长方形面积计算方法形成的全过程
。在这个过程中，学生的思维能力、抽象能力、创造能力、数学素养得到了发展和提高，同时数学思维的抽象美、数学公式的凝练美、数学方法的简约美展现的淋漓尽致。
那么你能用我们刚刚得到的公式来计算出这个长方形的面积吗？
你是怎么算的？
学生讲述自己的计算方法。
拓展延伸，推导正方形的面积公式
孩子们，快仔细看，这个长方形的个子长高了！
现在它变成了什么图形？（正方形）
长方形的长和宽分别变成了正方形的什么？（边长）
你会计算这个正方形的面积吗？
看来正方形的面积=边长×边长，我们可以用字母s=a×a来表示
全课小结
我们这节课通过“摆一摆”知道了长方形面积的计算方法，通过“量一量”明确了为什么长×宽就能得到长方形的面积。那么我们就用所学知识来解决一些生活中的实际问题吧。
五、练习巩固，拓展应用
1、一个长方形游泳池，长50米，宽30米，这个游泳池的面积是多少平方米？
2、小明家新买了一张边长80厘米的正方形餐桌，要给这张餐桌配一块玻璃，需要多少平方厘米的玻璃
3、计算下面各图形的长或宽是多少。
宽
面积为15平方厘米
面积为24平方米
4
米
长5厘米
【设计意图：在学生巩固练习部分，我设计了计算一组长方形的面积，并在其中隐伏了正方形，引发学生思考：能根据长方形面积的计算方法找到正方形面积的计算方法吗？这样做，有利于培养学生的推理能力】
板书设计：
长方形面积计算
面积单位的个数（1c㎡）=
每排的个数（4）×
排数（3）
长方形的面积
=
长
×
宽
S
=
a
×
b
教学目标：
1．通过自主探究发现长方形面积计算方法，经历面积计算方法的形成过程，能正确计算长方形的面积。
2．在具体活动中体验“实验—发现—验证”的学习方法以及相关事物之间都有内在联系的辩证思想，由此独立解决问题的能力得到提高,合作意识和探究精神得到发展。
3．在对数学内在规律的探索中感受数学的魅力，体验成功探究的乐趣，提升数学素养。
教学重点：
通过实践、观察、比较发现长方形的面积计算方法。
教学难点：理解长方形面积计算方法。
教学过程：
一、创设情境、感知任务
师：之前我们认识了“面积”和“面积单位”，那么大家来猜一猜，长方形的面积可能与什么有关系呢？
生：（学生自由回答并简单的说明理由）
师：那么长方形的面积究竟与什么有关系呢？这节课我们一起来研究。
板书课题：长方形面积。
【设计意图：创设问题想想，容易激发学生的学习兴趣，唤起学生进一步学习的需求，增强学生的探究意识。】
二、合作探究、完成任务
1．初步感知长方形面积与长与宽的关系。
提问：借助手中的学具你有什么办法可以得到这些长方形的面积呢？
学情预设：
我可以用面积单位直接去摆。
那我们就一起看看活动的要求，放声的自由读一读。
要求明白了吗？现在拿出小正方形，一边摆，一边在答题纸上记录数据。
【设计意图:教师的提问激活了学生的已有知识经验，给学生实验、观察、验证等活动留下了探究的空间，提供了探究的“路标”。】
．填一填，根据表格中的内容，仔细观察两个长方形并填表。
长（厘米）
宽（厘米）
1平方厘米正方形个数
面积（平方厘米）
第一个长方形
第二个长方形
第三个长方形
3．说一说，观察表格中的数据，同桌说说你发现了什么。
学情预设：
1平方厘米的小正方形的个数和长方形的面积相等。
从数据上观察，长乘宽的积就是长方形的面积。
长方形的长和小正方形的横排个数相等。
长方形的宽和小正方形的竖排个数相等。
小结并板书：
通过观察我们发现，长方形面积中包含有多少个1平方厘米的小正方形，就表示这个长方形的面积是多少；还观察到长乘宽的积等于长方形的面积。
看来长方形的面积的确和长方形的长和宽有着密切的联系。为什么长乘宽就能得到长方形的面积呢？我们继续来研究。
【设计意图：学生通过合作拼摆长方形、填写数据、观察数据一系列的活动，加深了长方形所含面积单位个数和面积大小之间的关系，同时在数据上发现了长方形长和宽的乘积和面积之间的关系，为后续的研究奠定了基础。】
进一步探索长方形面积计算方法。
探究活动B:
活动要求:
1、请同学们拿出学具袋中绿色的长方形，先来估一估它的面积大概是多少。
2．请同学们静静地想一想有什么办法来验证呢？
想到办法的孩子就赶快动手试一试吧。
学情预设：
（1）用12个1平方厘米小正方形铺满长方形，得到长方形的面积为12平方厘米，
①
数出来。
②乘出来，一排有4个
有这个的3排，3个4用乘法表示就是3
×
4。
（2）用6个1平方厘米小正方形就可以量出这个长方形的面积。
沿宽边摆3个，说明可以摆这样的3排，沿长边摆4个，说明每排可以摆4个，3乘4就是12平方厘米。
（3）用1个1平方厘米小正方形，就可以量出这个长方形的面积。
（4）1个小正方形都不用，还可以算出这个长方形的面积。
小结：我们求的是长方形的面积，但这位同学却使用了量长度的工具——直尺。他很善于观察思考，发现了长、宽的长度和面积单位个数之间的关系，不用面积单位测量，只需量出长方形的长和宽也能算出它的面积。
【设计意图：巧妙的预设，让学生思维不断爬坡。使用1平方厘米小正方形的个数，从12个到6个、到4个、再到1个，感知越来越深刻，思维越来越抽象。一维空间到二维空间的变化是学生理解的重点和难点，也是空间观念形成的关键。引导学生由“数量”去想象“图形”，由“图形”去联系“数量”，由用面积单位来测量长方形的大小到用直尺测量长和宽计算出长方形的面积，认识越来越深入，方法越来越简洁。这个活动为使用面积单位测量图形面积到测量边的长度计算图形面积，搭建了认知的支架，实现了数学模型的建构。学生对数学内在规律的探索中感受数学的魅力，体验成功的乐趣。】
4.归纳概括长方形面积计算公式。
同学们，回忆一下我们对长方形面积的研究活动，你知道为什么长和宽相乘就能得到长方形的面积了吗？
字母公式：S=a×b
【设计意图：教师组织引导学生经历了长方形面积计算方法形成的全过程
。在这个过程中，学生的思维能力、抽象能力、创造能力、数学素养得到了发展和提高，同时数学思维的抽象美、数学公式的凝练美、数学方法的简约美展现的淋漓尽致。
那么你能用我们刚刚得到的公式来计算出这个长方形的面积吗？
你是怎么算的？
学生讲述自己的计算方法。
拓展延伸，推导正方形的面积公式
孩子们，快仔细看，这个长方形的个子长高了！
现在它变成了什么图形？（正方形）
长方形的长和宽分别变成了正方形的什么？（边长）
你会计算这个正方形的面积吗？
看来正方形的面积=边长×边长，我们可以用字母s=a×a来表示
全课小结
我们这节课通过“摆一摆”知道了长方形面积的计算方法，通过“量一量”明确了为什么长×宽就能得到长方形的面积。那么我们就用所学知识来解决一些生活中的实际问题吧。
五、练习巩固，拓展应用
1、一个长方形游泳池，长50米，宽30米，这个游泳池的面积是多少平方米？
2、小明家新买了一张边长80厘米的正方形餐桌，要给这张餐桌配一块玻璃，需要多少平方厘米的玻璃
3、计算下面各图形的长或宽是多少。
宽
面积为15平方厘米
面积为24平方米
4
米
长5厘米
【设计意图：在学生巩固练习部分，我设计了计算一组长方形的面积，并在其中隐伏了正方形，引发学生思考：能根据长方形面积的计算方法找到正方形面积的计算方法吗？这样做，有利于培养学生的推理能力】
板书设计：
长方形面积计算
面积单位的个数（1c㎡）=
每排的个数（4）×
排数（3）
长方形的面积
=
长
×
宽
S
=
a
×
b