三年级数学下册教案-5.2 长方形面积公式的推导 人教版

微课《长方形面积公式的推导过程》教学设计
教学目标
一、知识与能力
1.推导出长方形正方形的面积公式。
2.会应用公式正确计算长方形的面积。
3.培养学生动手操作的能力和解决实际问题的能力。
4.渗透“实验--猜想--验证--概括”的数学学习方法，为今后学习其他平面图形的面积计算打下基础。
二、过程与方法
合作交流，推导出长方形的面积公式，培养学生的数感和数学思维能力、交流能力及合作意识。
三、情感、态度与价值观
在探究长方形和正方形的面积公式过程中，增强自主探索、合作交流的意识，体验成功的喜悦，形成一定的空间概念。
教学重点和难点
教学重点：推导出长方形的面积计算公式。
教学难点：长方形面积公式推导。
教学过程
一、复习旧知，谈话导入
师：我们学过的面积单位有哪些？它们分别有多大？
生：平方厘米、平方分米、平方米。边长是1厘米的正方形面积是1平方厘米。边长是1分米的正方形面积是1平方分米。边长是1米的正方形面积是1平方米。
师：你能求出篮球场的面积吗？提出疑惑，用平方米一块一块地量很麻烦，从而引出课题:长方形面积计算。
二、探究新知
（一）测长5厘米、宽3厘米的长方形的面积（实验）
1.学生动手操作用1平方厘米的正方形测量长5厘米、宽3厘米的长方形卡纸的面积。
2.学生思考是怎么样测量的。
3.学生汇报。
情况预设
生1（摆满）：用1平方厘米的小正方形在里面摆了摆，可以摆3行，每行摆5个。这个长5厘米、宽3厘米的长方形的里面一共摆放了15个小正方形。1个小正方形的面积是1平方厘米，那么15个小正方形的面积就是15个1平方厘米，就是15平方厘米。
生2（不摆满）：
我是这样摆的第一行摆5个，知道摆了3行，因为每一行的个数都一样的，所以5乘3就得15，这个小长形的面积就是15个1平方厘米，就是15平方厘米。
（板书：15个小正方形=每行5个×3行）
教师PPT演示，摆满和不摆满的测量方法。
师:为什么一行刚刚好可以摆5个？
生：因为1平方厘米的小正方形的边长是1厘米，一行摆了五个，就是5个1厘米刚好对应着小长方形的长5厘米。
师：为什么正好摆三行？
生：因为1平方厘米的小正方形的边长是1厘米，一行对应着1厘米，3行就对应着3个1厘米，也就对应着小长方形的宽3厘米。（板书：15平方厘米=5厘米×3厘米）
师：所这个小长方形的面积我们可以怎么样计算？（猜想）
生：长×宽。
师：这个长方形确实是可以用长×宽来计算，那其他的长方形也是这么计算吗？我们需要更多的长方形来验证。
（2）用1平方厘米的小正方形拼出不懂的长方形并计算面积。（验证）
1.活动：任取几个1平方厘米的正方形，拼成不同的长方形。边操作，边记录。
长∕厘米
宽∕厘米
面积∕平方厘米
2.
学生展示。（④概括结论）
3.
师：通过汇报和观察，你有什么发现？
生1：长方形的面积和长方形的长与宽有关系。
生2：长方形的面积=长×宽。
4.
根据学生的回答板书长方形面积计算公式：长方形的面积=长×宽。
3、练习巩固
（1）
（2）计算长28米，宽15米的篮球场的面积。
（3）一张长方形的A4纸，它的长是30厘米，宽是21厘米，它的面积是多少平方厘米？
4、全课小结，学生畅谈收获
5、板书设计
长方形面积的计算
15个小正方形
=每行5个
×
3行
15平方厘米
=
5厘米
×
3厘米
长方形的面积=
长
×
宽