2021-2022学年人教版六年级数学上册《3.1 倒数的认识》同步练习 （含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版六年级数学上册《3.1 倒数的认识》同步练习 （含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 183.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-10-06 07:13:27 | ||
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文档简介
2021-2022学年人教版六年级数学上册《3.1
倒数的认识》同步练习
一、单选题
1．（5分）因为+＝1，所以和（ ）
A．互为倒数
B．相等
C．和为1
2．（5分）如果m和n互为倒数，那么÷＝（ ）
A．
B．6
C．
3．（5分）假分数的倒数（ ）1．
A．大于
B．小于
C．小于或等于
4．（5分）甲数的倒数是，乙数的倒数是4，甲、乙两数和的50%是（ ）
A．2
B．
C．3
D．
二、判断题
5．（5分）0倒数是0。（
）
6．（5分）因为××6＝1，所以、与6互为倒数。（
）
7．（5分）一个数除以它的倒数，商一定大于这个数．（
）
8．（5分）对于任意整数a，都存在一个数与它互为倒数．（
）
三、填空题
9．（6分）乘积是1的两个数互为
，1的倒数是
。
10．（9分）10的倒数是
，
的倒数是1，
没有倒数。
11．（9分）0.5的倒数是
，的倒数是
，最小的质数和最小合数的积的倒数是
．
12．（3分）已知m和n互为倒数，那么的计算结果是
．
四、解答题
13．（10分）如果x×＝y×＝1，那么5x﹣2y等于多少？
14．（10分）一个真分数与它的倒数的和是5.2，这个真分数是多少？
五、应用题
15．（13分）求一个数（0除外）的倒数，只要把它的分子、分母调换位置．
求2.5，0.3，1.6的倒数．
16．（10分）求2.5，0.3，1.6的倒数。
参考答案与试题解析
一、单选题
1．【分析】互为倒数的两个数乘积是1。+＝1，是和为1，不符合倒数的定义，也不相等。据此解答。
【解答】解：因为+＝1，所以和和为1。
故选：C。
【点评】此题考查了倒数的定义，要熟练掌握。
2．【分析】根据分数除法的计算方法，÷＝＝，又m和n互为倒数，则根据倒数的意义可知，mn＝1，所以，＝6，据此解答．
【解答】解：÷
＝
＝
＝6．
故选：B．
【点评】此题考查分数除法的计算方法：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数；也考查了倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．
3．【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．假分数大于或等于1，所以假分数的倒数小于或等于1．据此解答．
【解答】解：因为假分数大于或等于1，所以假分数的倒数小于或等于1．
故选：C．
【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义、假分数的意义．
4．【分析】甲数的倒数是，那么甲数就是，乙数的倒数是4，那么乙数就是，再把甲数和乙数相加求出和，再用和乘上50%即可求解．
【解答】解：甲数的倒数是，那么甲数就是，乙数的倒数是4，那么乙数就是，
（+）×50%
＝×50%
＝；
答：甲、乙两数和的50%是．
故选：B．
【点评】本题先根据倒数的意义求出甲、乙数，再找清楚数量关系，列式求解．
二、判断题
5．【分析】求一个数的倒数的方法是：用1除以这个数所得的商，就是这个数的倒数．用这个方法就能得出结论．
【解答】解：求0的倒数，1÷0＝，除数为0没有意义，分母为0没有意义．
故答案为：×
【点评】除数为零没有意义，零没有倒数．
6．【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。××6＝1，是三个数乘积为1，不符合倒数的定义，据此解答即可。
【解答】解：××6＝1，不能判定它们互为倒数。
故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了倒数的定义，要熟练掌握。
7．【分析】一个数除以它的倒数，商和被除数的大小比较，举例说明最好：如：1的倒数是1，1÷1＝1，据此判断即可．
【解答】解：举例：
1的倒数是1，1÷1＝1，所以一个数除以它的倒数，商一定大于这个数，说法错误；
故答案为：×．
【点评】本题考查：倒数的概念及其除法的规律，注意找出规律是关键．
8．【分析】根据题意，对于任意整数a，假设这个数是特殊的数，如0是整数，但是0没有倒数，据此即可解答问题．
【解答】解：根据题意，对于任意整数a，假设a＝0，由倒数的定义可知，0没有倒数，与题意不符，
所以对于任意整数a，都存在一个数与它互为倒数是错误的．
故答案为：×．
【点评】根据题意，找出与题意不符一个数，就可以判断出正误．
三、填空题
9．【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
1的倒数是1，0没有倒数。
【解答】解：乘积是1的两个数互为倒数，1的倒数是1。
故答案为：倒数，1。
【点评】此题考查了倒数的定义，要熟练掌握。
10．【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
求一个整数的倒数，只须把这个整数看成是分母为1的分数，然后再按求分数倒数的方法即可得到；
1的倒数是1，0没有倒数。
【解答】解：10的倒数是，1的倒数是1，0没有倒数。
故答案为：，1，0。
【点评】此题考查了倒数的定义和求一个数倒数的方法，要熟练掌握。
11．【分析】先把小数化为分数，再运用倒数的求法解答．
根据质数与合数的意义可知最小的质数为2，最小的合数为4，先求出它们的积，再运用倒数的求法解答．
【解答】解：0.5＝，所以，0.5的倒数为2；
的倒数是；
2×4＝8，
8的倒数是．
故答案为：2；；．
【点评】此题考查倒数的意义和求法：乘积是1的两个数互为倒数，一般求小数的倒数，先把小数化为分数再求解．第3问的关键在于明确最小的质数与最小的合数各是多少．
12．【分析】根据分数除法的计算：
＝×＝，因为m和n互为倒数，互为倒数的两个数的乘积是1，即mn＝1，进而得出＝；由此解答即可．
【解答】解：
＝×＝，因为m和n互为倒数，互为倒数的两个数的乘积是1，即mn＝1，
所以＝；
故答案为：．
【点评】此题考查分数除法的计算方法：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数；也考查了倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．
四、解答题
13．【分析】根据倒数的定义，分别求出x、y的值，再代入求值即可。
【解答】解：因为x×＝y×＝1
所以x＝，y＝
所以5x﹣2y＝14﹣7.5＝6.5
【点评】根据倒数的定义，分别求出x、y的值，是解答此题的关键。
14．【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数。已知一个真分数与它的倒数的和是5.2，把5.2化成分数是5，据此解答即可。
【解答】解：把5.2化成分数是5，
5＝5+，5×＝1
所以这个真分数是。
【点评】此题主要考查倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数。把5.2化成分数，问题便得到解决。
五、应用题
15．【分析】乘积是1的两个数互为倒数，求一个数的倒数就用1除以这个数即可，再根据分数的基本性质把分母是小数的分数化成分母是整数的分数．
【解答】解：（1）
2.5的倒数是．
（2）
0.3的倒数是．
（3）
1.6的倒数是．
【点评】解答本题的关键是掌握倒数的意义和看懂小红做题的方法．
16．【分析】求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置，据此解答。
【解答】解：因为，2.5＝＝，所以2.5的倒数是；
因为0.3＝，所以0.3的倒数是；
因为1.6＝＝，所以1.6的倒数是。
答：2.5的倒数是，0.3的倒数是，1.6的倒数是。
【点评】本题考查了求一个小数的倒数的方法，先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置，要熟练掌握。
倒数的认识》同步练习
一、单选题
1．（5分）因为+＝1，所以和（ ）
A．互为倒数
B．相等
C．和为1
2．（5分）如果m和n互为倒数，那么÷＝（ ）
A．
B．6
C．
3．（5分）假分数的倒数（ ）1．
A．大于
B．小于
C．小于或等于
4．（5分）甲数的倒数是，乙数的倒数是4，甲、乙两数和的50%是（ ）
A．2
B．
C．3
D．
二、判断题
5．（5分）0倒数是0。（
）
6．（5分）因为××6＝1，所以、与6互为倒数。（
）
7．（5分）一个数除以它的倒数，商一定大于这个数．（
）
8．（5分）对于任意整数a，都存在一个数与它互为倒数．（
）
三、填空题
9．（6分）乘积是1的两个数互为
，1的倒数是
。
10．（9分）10的倒数是
，
的倒数是1，
没有倒数。
11．（9分）0.5的倒数是
，的倒数是
，最小的质数和最小合数的积的倒数是
．
12．（3分）已知m和n互为倒数，那么的计算结果是
．
四、解答题
13．（10分）如果x×＝y×＝1，那么5x﹣2y等于多少？
14．（10分）一个真分数与它的倒数的和是5.2，这个真分数是多少？
五、应用题
15．（13分）求一个数（0除外）的倒数，只要把它的分子、分母调换位置．
求2.5，0.3，1.6的倒数．
16．（10分）求2.5，0.3，1.6的倒数。
参考答案与试题解析
一、单选题
1．【分析】互为倒数的两个数乘积是1。+＝1，是和为1，不符合倒数的定义，也不相等。据此解答。
【解答】解：因为+＝1，所以和和为1。
故选：C。
【点评】此题考查了倒数的定义，要熟练掌握。
2．【分析】根据分数除法的计算方法，÷＝＝，又m和n互为倒数，则根据倒数的意义可知，mn＝1，所以，＝6，据此解答．
【解答】解：÷
＝
＝
＝6．
故选：B．
【点评】此题考查分数除法的计算方法：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数；也考查了倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．
3．【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．假分数大于或等于1，所以假分数的倒数小于或等于1．据此解答．
【解答】解：因为假分数大于或等于1，所以假分数的倒数小于或等于1．
故选：C．
【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义、假分数的意义．
4．【分析】甲数的倒数是，那么甲数就是，乙数的倒数是4，那么乙数就是，再把甲数和乙数相加求出和，再用和乘上50%即可求解．
【解答】解：甲数的倒数是，那么甲数就是，乙数的倒数是4，那么乙数就是，
（+）×50%
＝×50%
＝；
答：甲、乙两数和的50%是．
故选：B．
【点评】本题先根据倒数的意义求出甲、乙数，再找清楚数量关系，列式求解．
二、判断题
5．【分析】求一个数的倒数的方法是：用1除以这个数所得的商，就是这个数的倒数．用这个方法就能得出结论．
【解答】解：求0的倒数，1÷0＝，除数为0没有意义，分母为0没有意义．
故答案为：×
【点评】除数为零没有意义，零没有倒数．
6．【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。××6＝1，是三个数乘积为1，不符合倒数的定义，据此解答即可。
【解答】解：××6＝1，不能判定它们互为倒数。
故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了倒数的定义，要熟练掌握。
7．【分析】一个数除以它的倒数，商和被除数的大小比较，举例说明最好：如：1的倒数是1，1÷1＝1，据此判断即可．
【解答】解：举例：
1的倒数是1，1÷1＝1，所以一个数除以它的倒数，商一定大于这个数，说法错误；
故答案为：×．
【点评】本题考查：倒数的概念及其除法的规律，注意找出规律是关键．
8．【分析】根据题意，对于任意整数a，假设这个数是特殊的数，如0是整数，但是0没有倒数，据此即可解答问题．
【解答】解：根据题意，对于任意整数a，假设a＝0，由倒数的定义可知，0没有倒数，与题意不符，
所以对于任意整数a，都存在一个数与它互为倒数是错误的．
故答案为：×．
【点评】根据题意，找出与题意不符一个数，就可以判断出正误．
三、填空题
9．【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
1的倒数是1，0没有倒数。
【解答】解：乘积是1的两个数互为倒数，1的倒数是1。
故答案为：倒数，1。
【点评】此题考查了倒数的定义，要熟练掌握。
10．【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
求一个整数的倒数，只须把这个整数看成是分母为1的分数，然后再按求分数倒数的方法即可得到；
1的倒数是1，0没有倒数。
【解答】解：10的倒数是，1的倒数是1，0没有倒数。
故答案为：，1，0。
【点评】此题考查了倒数的定义和求一个数倒数的方法，要熟练掌握。
11．【分析】先把小数化为分数，再运用倒数的求法解答．
根据质数与合数的意义可知最小的质数为2，最小的合数为4，先求出它们的积，再运用倒数的求法解答．
【解答】解：0.5＝，所以，0.5的倒数为2；
的倒数是；
2×4＝8，
8的倒数是．
故答案为：2；；．
【点评】此题考查倒数的意义和求法：乘积是1的两个数互为倒数，一般求小数的倒数，先把小数化为分数再求解．第3问的关键在于明确最小的质数与最小的合数各是多少．
12．【分析】根据分数除法的计算：
＝×＝，因为m和n互为倒数，互为倒数的两个数的乘积是1，即mn＝1，进而得出＝；由此解答即可．
【解答】解：
＝×＝，因为m和n互为倒数，互为倒数的两个数的乘积是1，即mn＝1，
所以＝；
故答案为：．
【点评】此题考查分数除法的计算方法：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数；也考查了倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．
四、解答题
13．【分析】根据倒数的定义，分别求出x、y的值，再代入求值即可。
【解答】解：因为x×＝y×＝1
所以x＝，y＝
所以5x﹣2y＝14﹣7.5＝6.5
【点评】根据倒数的定义，分别求出x、y的值，是解答此题的关键。
14．【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数。已知一个真分数与它的倒数的和是5.2，把5.2化成分数是5，据此解答即可。
【解答】解：把5.2化成分数是5，
5＝5+，5×＝1
所以这个真分数是。
【点评】此题主要考查倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数。把5.2化成分数，问题便得到解决。
五、应用题
15．【分析】乘积是1的两个数互为倒数，求一个数的倒数就用1除以这个数即可，再根据分数的基本性质把分母是小数的分数化成分母是整数的分数．
【解答】解：（1）
2.5的倒数是．
（2）
0.3的倒数是．
（3）
1.6的倒数是．
【点评】解答本题的关键是掌握倒数的意义和看懂小红做题的方法．
16．【分析】求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置，据此解答。
【解答】解：因为，2.5＝＝，所以2.5的倒数是；
因为0.3＝，所以0.3的倒数是；
因为1.6＝＝，所以1.6的倒数是。
答：2.5的倒数是，0.3的倒数是，1.6的倒数是。
【点评】本题考查了求一个小数的倒数的方法，先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置，要熟练掌握。