2.1.1用字母表示数课件 2021-2022学年人教版数学七年级上册(共27张PPT)

(共27张PPT)
2.1.1
用字母表示数
七年级上册
整理你所学过或知道的数学公式如何用字母表示。并写出来；
会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系；
1
2
3
理解字母表示数的意义；
本节目标
2016年9月15日，中国在酒泉卫星发射中心用长征二号FT2火箭将天宫二号空间实验室发射升空.它在椭圆形轨道上环绕地球飞过1周，约需90分钟.请问：
(1)绕地球飞行10周约需多少分钟？
(2)绕地球飞行n周约需多少分钟？
复习回顾
1.K先生正在看《阿Q正传》，这里K、Q表示什么？
2.从A地到B地要走3个小时.这里A、B表示什么？
字母可表示：人名
3.加法交换律：
a＋b＝b＋a
字母可表示：地名
字母可表示：运算定律
生活中的字母
情境导入
含字母的式子的书写
一
用含有字母的式子表示下列数量
例1
(2)练习簿的单价为b
元，
a本练习簿的总价是
元.
(1)练习簿的单价为a元，100本练习簿的总价是
元.
②字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“
·
”
表示.
一般情况下，按26个字母的顺序从左到右来写.
100a
ab
①数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面
新课讲解
(3)练习簿的单价为0.5元,圆珠笔的单价是3.2元，买a本练习簿和b支笔的总价是
元.
③后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来
(0.5a+3.2b)
④除法运算写成分数形式，即除号改为分数线
(4)小明的家离学校s千米，小明骑车上学.若每小时行10千米，则需
时.
新课讲解
⑤带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式
(5)若每斤苹果
元，则买m斤苹果需
元.
(6)姚明个字高，经测量他通常跨一步的距离1米，若取向前为正，向后为负，那么姚明向前跨
a步为
米，向后跨a步为
米.
a
-a
6.当“1”与任何字母相乘时,“1”省略不写；
当“-1”乘以字母时，只要在那个字母前加上“-”号.
1×a=a
;
(-1)×a=-a
新课讲解
判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正.
做一做
新课讲解
用含字母的式子表示数量关系
二
（1）一条河的水流速度是2.5
km/h，船在静水中的速度是
v
km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；
例2
例题+变式：字母表示数
顺水
A
C
v
2.5
+
顺水速度=静水速度＋水流速度=(v＋2.5)km/h
例题+变式：字母表示数
逆水
A
C
v
2.5
v－2.5
逆水速度=静水速度－水流速度=(v－2.5)km/h
例题+变式：字母表示数
（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要
z
元，用式子表示买
3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；
解：买3个篮球、5个排球、2个足球共需要
元．
例题+变式：字母表示数
（3）如下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；
解：(3)三角尺的面积(单位：cm2)是
．
a
b
r
例题+变式：字母表示数
(4)这所住宅的建筑面积(单位：m2)(
)．
（4）如下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.
2
x
2x
x
x
x2
3
4
2
3
12
6
3
2
x
x
4
2
3
x
例题+变式：字母表示数
列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言．
归纳：
①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，
如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；
②理清语句层次明确运算顺序；
③牢记一些概念和公式．
归纳总结
（1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m
袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入.
（2）圆柱体的底面半径、高分别是
r，h，用式子表示圆柱体的体积.
（3）有两片棉田，一片有m
hm2
(公顷，1
hm2
＝104
m2
)，平均每公顷产棉花a
kg；另一片有n
hm2
，平均每公顷产棉花b
kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量.
练一练
例题+变式：字母表示数
用字母表示规律
三
如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.
…
(1)按上面的方式,搭2个正方形需要____根火柴,
搭3个正方形需要____根火柴.
(2)
搭7个这样的正方形需要_____根火柴.
7
10
22
新课讲解
(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴
第1个
4根
第2个
第100个
3根
3根
…
有没有其他算方法？
新课讲解
先摆
1根
第1个
3根
第100个
…
第2个
3根
3根
还可以这样
新课讲解
(4)
如果用
x
表示所搭正方形的个数,
那么搭
x
个这样的正方形需要多少根火柴
第1个
4根
第2个
第100个
3根
3根
…
新课讲解
先摆
1根
第1个
3根
第100个
…
第2个
3根
3根
或者这样
新课讲解
根据你的计算方法，搭200个这样的正方形需要______根火柴棒;
搭2017个这样的正方形需要_______根火柴棒.
601
6052
…
能否利用前面得到的结论？
做一做
例题+变式：字母表示数
（1）5箱苹果重m
kg，每箱重
kg
；
（2）一个数比a的2倍小5，则这个数为
；
（3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生人数是
，男生人数是
；
1.用式子表示下列数量
课堂练习
（4）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共
本；
（5）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是a
mm，小正方形的边长是b
mm，则剩余部分的面积为
.
记得带单位！
课堂练习
图形编号
1
2
3
4
n
火柴棒根数
7
12
17
……
……
5n+2
2.用火柴棒按下面方式搭图,填写表格
22
1
2
3
课堂练习
列式时：
①数与字母、字母与字母相乘省略乘号；
②数与字母相乘时数字在前；
③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；
④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；
⑤带单位时，适当加括号.
本节总结
再见