2021-2022学年人教版 九年级数学上册25.2 用列举法求概率 巩固提升（word版含答案）

人教版
九年级数学上册
25.2
用列举法求概率
巩固提升
一、选择题
1.
三名九年级同学坐在仅有的三个座位上，起身后重新就座，恰好有两名同学没有坐回原位的概率是
(　　)
A.
B.
C.
D.
2.
在一个箱子里放有1个白球和2个红球，它们除颜色不同外其余都相同，从箱子里任意摸出1个球，摸到白球的概率是(　　)
A．1
B.
C.
D.
3.
如图25－2－1，有以下三个条件：①AC＝AB；②AB∥CD；③∠1＝∠2.从这三个条件中选两个作为题设，另一个作为结论，则组成的命题是真命题的概率是(　　)
A．0
B.
C.
D．1
4.
2019·广西
“学雷锋”活动月中，“飞翼”班将组织学生开展志愿者服务活动，小晴和小霞从图书馆、博物馆、科技馆三个场馆中随机选择一个参加活动，两人恰好选择同一场馆的概率是(　　)
A.
B.
C.
D.
5.
三张背面完全相同的数字牌，它们的正面分别印有数字“1”“2”“3”，将它们背面朝上，洗匀后随机抽取一张，记录牌上的数字并把牌放回，再重复这样的步骤两次，得到三个数字a，b，c，则以a，b，c为边长的三角形是等边三角形的概率是(　　)
A.
B.
C.
D.
6.
已知现有的10瓶饮料中有2瓶已过了保质期，从这10瓶饮料中任取1瓶，恰好取到已过了保质期的饮料的概率是(　　)
A.
B.
C.
D.
7.
定义一种“十位上的数字比个位上的数字、百位上的数字都大”的三位数叫做“中高数”，如796就是一个“中高数”．若某三位数十位上的数字为7，从3，4，5，6，8，9中任选两数分别作为个位和百位上的数字，则与7组成“中高数”的概率是(　　)
A.
B.
C.
D.
8.
一个盒子中装有标号分别为1，2，3，4，5的五个小球，这些球除标号不同外其余都相同，从中随机摸出两个小球，则摸出的小球标号之和大于5的概率为(　　)
A.
B.
C.
D.
二、填空题
9.
2018·滨州若从－1，1，2这三个数中任取两个分别作为点M的横、纵坐标，则点M在第二象限的概率是________．
10.
学校组织团员参加实践活动，共安排2辆车，小王和小李随机上了1辆车，结果他们同车的概率是________．
11.
有五张卡片(形状、大小、质地等均相同)，正面分别画有下列图形：①线段；②正三角形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆．将卡片背面朝上洗匀，从中任取一张，其正面图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是________．
12.
一张圆桌旁有四个座位，A先坐在如图所示的位置上，B，C，D三人随机坐到其他三个座位上，则A与B不相邻坐的概率为________．
13.
如图，甲、乙两个转盘分别被分成了3等份与4等份，每份内均标有数字，分别转动这两个转盘，将转盘停止后指针所指区域内的两数相乘．
请将所有可能出现的结果填入下表：
(2)积为9的概率为________，积为偶数的概率为________；
(3)从1～12这12个整数中，随机选取1个整数，该数不是(1)中所填数字的概率为________．
14.
如图所示的圆面图案是用半径相同的圆与圆弧构成的．若向圆面投掷飞镖，则飞镖落在阴影区域的概率为________.
15.
点P的坐标是(a，b)，从－2，－1，0，1，2这五个数中任取一个数作为a的值，再从余下的四个数中任取一个数作为b的值，则点P(a，b)在平面直角坐标系中第二象限内的概率是________．
16.
一枚质地均匀的骰子的6个面上分别刻有1～6的点数，抛掷这枚骰子一次，向上一面的点数是4的概率是________．
三、解答题
17.
某校5月份举行了八年级生物实验考查，有A和B两个考查实验，规定每名学生只参加其中一个实验的考查，并由学生自己抽签决定具体的考查实验，小明、小丽、小华都参加了本次考查．
(1)小丽参加实验A考查的概率是________；
(2)用画树状图的方法求小明、小丽都参加实验A考查的概率；
(3)他们三人都参加实验A考查的概率是________．
18.
A，B，C三人玩篮球传球游戏，游戏规则：第一次传球由A将球随机地传给B，C两人中的某一人，以后的每一次传球都是由上次的传球者随机地传给其他两人中的某一人．
(1)求两次传球后，球恰好在B手中的概率；
(2)求三次传球后，球恰好在A手中的概率．
19.
在一个不透明的布袋中，有2个红球，1个白球，这些球除颜色不同外其余都相同．
(1)搅匀后从中任意摸出1个球，摸到红球的概率是________；
(2)搅匀后先从中任意摸出1个球(不放回)，再从余下的球中任意摸出1个球，求两次都摸到红球的概率．(用树状图或表格列出所有等可能出现的结果)
20.
小明和小刚一起做游戏，游戏规则如下：将分别标有数字1，2，3，4的4个小球放入一个不透明的袋子中，这些球除数字不同外其余都相同．从中随机摸出1个球记下数字后放回，再从中随机摸出1个球记下数字．若两次数字差的绝对值小于2，则小明获胜，否则小刚获胜．这个游戏对两人公平吗？请说明理由．
人教版
九年级数学上册
25.2
用列举法求概率
巩固提升-答案
一、选择题
1.
【答案】D　[解析]
利用列举法可知，三人全部的坐法有6种，其中恰好有两名同学没有坐回原位的情况有3种，因此恰好有两名同学没有坐回原位的概率是＝.
故选D.
2.
【答案】C
3.
【答案】D　[解析]
构成如下命题：如果①AC＝AB，②AB∥CD，那么③∠1＝∠2；如果②AB∥CD，③∠1＝∠2，那么①AC＝AB；如果①AC＝AB，③∠1＝∠2，那么②AB∥CD.这三个命题都是真命题．
故选D.
4.
【答案】A
5.
【答案】A　[解析]
画树状图如下：
由树状图知，共有27种等可能的结果，构成等边三角形的结果有3种，所以以a，b，c为边长的三边形是等边三角形的概率是＝.故选A.
6.
【答案】C
7.
【答案】C　[解析]
画树状图如下：
∵共有30种等可能的结果，与7组成“中高数”的结果有12种，
∴与7组成“中高数”的概率是＝.
8.
【答案】C　[解析]
随机摸出两个球，所有可能的结果有20种，每种结果的可能性相同，其中摸出的小球标号之和大于5的结果有12种，所以所求概率P＝＝.故选C.
二、填空题
9.
【答案】　[解析]
若从－1，1，2这三个数中任取两个分别作为点M的横、纵坐标，一共有(－1，1)，(－1，2)，(1，－1)，(1，2)，(2，－1)，(2，1)6种等可能结果，其中在第二象限的结果一共有2种，所以点M在第二象限的概率是.
10.
【答案】
11.
【答案】　[解析]
五种图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的有线段、圆2种，所以所求概率为.
12.
【答案】　[解析]
可设第一个位置和第三个位置都与A相邻．
画树状图如下：
∵共有6种等可能结果，A与B不相邻坐的结果有2种，
∴A与B不相邻坐的概率为.
13.
【答案】[解析]
(2)一共有12种等可能的结果，其中积为9的结果只有1种，所以积为9的概率为；
12种的结果中积为偶数的结果有8种，所以积为偶数的概率为＝.
(3)1～12这12个数中，不是表格中所填数字的有5，7，10，11，所以所求的概率为＝.
解：(1)填表如下：
(2)　
(3)
14.
【答案】
15.
【答案】　[解析]
画树状图如下：
共有20种等可能的结果，其中点P(a，b)在平面直角坐标系中第二象限内的结果有4种，
所以点P(a，b)在平面直角坐标系中第二象限内的概率为＝.
16.
【答案】　[解析]
抛掷骰子一次，向上一面的点数可能是1，2，3，4，5，6，一共有6种等可能的结果，其中向上一面的点数是4的结果有1种，所以P(向上一面的点数是4)＝.
三、解答题
17.
【答案】
解：(1)
(2)画树状图如下：
∵小明、小丽两人参加实验考查共有4种等可能的结果，而两人均参加实验A考查的结果有1种，∴小明、小丽都参加实验A考查的概率为.
(3)
18.
【答案】
解：(1)根据题意，画树状图如下：
∵共有4种等可能的结果，两次传球后，球恰好在B手中的结果只有1种，
∴两次传球后，球恰好在B手中的概率为.
(2)根据题意，画树状图如下：
∵共有8种等可能的结果，三次传球后，球恰好在A手中的结果有2种，
∴三次传球后，球恰好在A手中的概率为＝.
19.
【答案】
解：(1)布袋中共有3个球，这些球除颜色外都相同，故能摸到红球的概率为.
(2)两个红球分别记为红1，红2，用表格列出所有可能出现的结果如下：
由表格可知，一共有6种可能出现的结果，它们是等可能的，其中“两次都摸到红球”的结果有2种，
所以P(两次都摸到红球)＝＝.
20.
【答案】
解：这个游戏对两人不公平．理由：根据题意，画树状图如下：
根据树状图可知，两次摸球数字之差的绝对值有16种等可能的结果，其中两次数字差的绝对值小于2的结果有10种，所以两次数字差的绝对值小于2的概率是＝，所以小明获胜的概率是，小刚获胜的概率是.因为>，所以这个游戏对两人不公平．