27.1反比例函数-同步练习-2021-2022学年九年级数学上册（冀教版）（word版含答案）

27.1反比例函数-同步练习-2021-2022学年九年级数学上册（冀教版）
时间：60分钟
一、单选题
1．当三角形的面积S一定时，三角形的底a是底边上高h的（
）
A．正比例函数
B．反比例函数
C．一次函数
D．不确定
2．下列式子中，表示y是x的反比例函数的是（
）
A．
B．
C．
D．
3．已知y与x成反比例，且当时，，则y关于x的函数解析式是（
）
A．
B．
C．
D．
4．下面描述的关系中，不能构成反比例函数关系的是（
）
A．矩形面积一定，其长y与宽x之间的关系
B．电压一定时，电流I与电阻R之间的关系
C．路程一定时，速度v与时间t之间的关系
D．小明的身高h与年龄x之间的关系
5．下列问题情景中的两个变量成反比例函数关系的是（
）
A．汽车沿一条公路从A地驶往B地所需的时间t与平均速度v
B．圆的周长l与圆的半径r
C．圆的面积s与圆的半径r
D．在电阻不变的情况下，电流强度I与电压U
6．若是反比例函数，则必须满足（
）
A．k≠3
B．k≠0
C．k≠3或k≠0
D．k≠3且k≠0
7．若函数是反比例函数，则m的值为（
）
A．m＝－2
B．m＝1
C．m＝2或m＝1
D．m＝－2或m＝－1
二、填空题
8．反比例函数y=-的比例系数k是________．
9．若函数（m是常数）是反比例函数，则__________，解析式为___________．
10．反比例函数的图象一定经过点（-2，______）．
11．已知y与
2x成反比例，且当x=3时，y=，那么当x=2时，y=_________，当y=2时，x=_________.
12．香蕉每千克x元，花100元钱可买y千克的香蕉，则y与x之间的函数关系式为__________．
13．已知三角形的面积是12cm ，则三角形的高cm与底cm的函数关系式是______，这时是的______.
14．已知y是x的反比例函数，当x=3时，y=9，则函数解析式是________．
15．函数①；②；③；④；⑤；⑥；⑦和⑧中，是y关于x的反比例函数的有：__________（填序号）．
三、解答题
16．下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？
（1）
（2）
（3）
（4）xy=1
(5)
17．服装厂承揽一项生产1600件夏凉小衫的任务，计划用t天完成.
(1)写出每天生产夏凉小衫w(件）与生产时间t(天)（）之间的函数关系式；
(2)服装厂按计划每天生产100件夏凉小衫，那么需要多少天能够完成任务？
(3)由于气温提前升高，商家与服装厂商议调整计划，决定提前6天交货，那么服装厂每天要多做多少件夏凉小衫才能完成任务？
18．当k为何值时是反比例函数？
19．如图，请用尺规作图法，在反比例函数的图象上作出一点，使．（保留作图痕迹，不写作法）
20．已知，是的反比例函数，是的正比例函数，当时，；当时，.
（1）求与的函数关系式；
（2）当时，求的值.
21．已知，利用反比例函数的增减性，求：
（1）当时，的取值范围；
（2）当时，的取值范围.
22．已知y是x的反比例函数，下表列出了x与y的一些对应值．
x
…
－4
－3
－2
－1
2
3
…
y
…
6
－18
…
(1)写出这个反比例函数的表达式；
(2)根据表达式完成上表．
试卷第2页，共2页
参考答案
1．B
【解析】解：∵，三角形的面积S一定；
∴三角形的底a是底边上高h的反比例函数；
故选：B
2．A
【解析】A、由原式得到y=，符合反比例函数的定义，故本选项正确；
B、该函数式表示y与x2成反比例关系，故本选项错误；
C、该函数式表示y与x成正比例关系，故本选项错误；
D、该函数式不是反比例函数，故本选项错误；
故选A．
3．C
【解析】∵y与x成反比例，
∴设，
把，代入，得，
∴
∴y关于x的函数解析式为．
故选C．
4．D
【解析】解：A.根据矩形面积一定且矩形面积S=yx可得，是反比例函数关系；
B.根据电压一定且电压U=IR可得，是反比例函数关系；
C.根据路程一定且路程S=vt可得，是反比例函数关系；
D.小明的身高h与年龄x之间不能构成反比例函数关系，
故选：D．
5．A
【解析】解：A、t＝（S是路程，定值），t与v成反比例，故本选项正确；
B、l＝2πr，l与r成正比例，故本选项错误；
C、s＝πr2，s与r2成正比例，故本选项错误；
D、I＝，电流强度I与电压U成正比例，故本选项错误；
故选：A．
6．D
【解析】∵y＝是反比例函数，
∴k（k-3）≠0，
∴k≠0且k-3≠0，
解得k≠3且k≠0，
故选D．
7．A
【解析】根据反比例函数定义可知解得
∴m＝－2．故选A．
8．-
【解析】解：反比例函数y=-，可化为，比例系数k为．
故填：．
9．2
【解析】解：∵是反比例函数
∴，解得
将代入得
故答案为2，
10．3
【解析】解：把代入得，，
故答案为：3．
11．
【解析】∵y与
2x成反比例，
∴y＝，
又∵当x=3时，y=，
∴k＝2×3×＝1，
∴y＝.
当x＝2时，y＝＝；
当y＝2时，x＝＝.
故答案为.
12．
【解析】解：由题意得xy=100，
∴y与x之间的函数关系式为，
故答案为：．
13．
反比例函数
【解析】解：∵，
∴三角形的高h与底a的函数关系式是h=，
由于面积为定值，故h是a的反比例函数．
故答案为：
；反比例函数．
14．
【解析】设，
∵x=3时，y=9，
∴9=，
解得：，
∴函数解析式是．
故答案为：
15．②③⑧
【解析】解：由题意得：
函数①；②；③；④；⑤；⑥；⑦和⑧中，是y关于x的反比例函数的有②③⑧；
故答案为②③⑧．
16．（1）是，；（2）是，，；（3）否；（4）是，（可化为）；（5）是，.
【解析】(1)是，k=4；(2)是，y＝ ，(3)否，(4)是，k=1，(可化为y=)；⑤是，k=.
17．（1）；(2)服装厂需要16天能够完成任务；(3)服装厂每天要多做60件夏凉小衫才能完成任务.
【解析】（1）根据题意，得，
所以；
(2)当时，，解得.
即服装厂需要16天能够完成任务.
(3)当时，（件）.
(件)，
即服装厂每天要多做60件夏凉小衫才能完成任务.
18．当k＝2时，y＝(k2＋k)xk2－k－3是反比例函数
【解析】解：由得，
∴k＝2，
当k＝2时，是反比例函数．
19．见解析
【解析】解：如图所示：过点A(2,0)作x轴的垂线，交反比例函数图象于点P，则点P即为所求.
20．（1）；（2）18.
【解析】（1）设，，则
解得
故.
（2）当时，
21．（1）；（2）当时，；当时，
【解析】（1）当时，，
∵比例系数为6，
∴在每个象限内，y随的减小而增大，
，∴函数图像在第三象限，
∴，又，
（2）当时，，
∵比例系数为6，
∴在每个象限内，y随的减小而增大，
当时，；当时，
22．（1）；（2）见解析
【解析】解：（1）设反比例函数的表达式为y=，
把代入得，
（2）将y=代入得：；
将代入得：y=；
将代入得：y=9；
将代入得：y=18，
将代入得：x=1；
将x=2代入得：，
将x=3代入得：．
答案第1页，共2页
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