2021-2022学年北师大版七年级数学上册第三章　整式及其加减 单元测试训练卷（word版含答案）

北师版七年级数学上册
第三章　整式及其加减
单元测试训练卷
一、选择题（共8小题，4
8=32）
1.
下列各式：－x＋1，π＋3，9＞2，，s＝ab，其中是代数式的有(　　)
A．5个
B．4个
C．3个
D．2个
2.
下列各组代数式：①2与3；②－mn与；③2m2n与－mn2．其中是同类项的有(
)
A．①②
B．②③
C．①③
D．①②③
3.
一块正方形纸片的边长为x，若将一组对边截去2，另一组对边截去3，则剩下的长方形纸片的面积为(
)
A．x2－3×2
B．x(x－3)
C．(x－2)x
D．(x－3)(x－2)
4.
如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2
016次输出的结果为(
)
A．3　　B．27
C．9　　D．1
5.
某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以(x－10)元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是(
)
A．原价减去10元后再打8折
B．原价打8折后再减去10元
C．原价减去10元后再打2折
D．原价打2折后再减去10元
6.
若m，n为自然数，多项式xm＋yn＋4m＋n的次数应是(
)
A．m
B．n
C．m，n中的较大数
D．m＋n
7.
如果|x－4|与(y＋3)2互为相反数，则2x－(－2y＋x)的值是(　　)
A．－2
B．10
C．7
D．6
8.
一列数按某规律排列如下：，，，，，，，，，，…，若第n个数为，则n＝(
)
A．50
B．60
C．62
D．71
二．填空题（共6小题，4
6=24）
9．去括号：－(3x－2)＝________.
10.
已知x－2y＝3，则代数式6－2x＋4y的值是__
__．
11.
飞机的无风飞行航速为a千米/时，若风速为20千米/时，则飞机顺风飞行4小时的行程是________千米，飞机逆风飞行3小时的行程是_________千米．
12.
如图所示，用代数式表示阴影部分的面积是__________.
13.
小明手中写有一个整式3(a＋b)，小康手中也写有一个整式，小华知道他们两人手中所写的整式的和为2(2a－b)，那么小康手中所写的整式是______________.
14.
填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律
，按此规律得出a＋b＋c＝________．
三．解答题（共5小题，
44分）
15．(6分)
化简：
(1)2a－(5a－3b)＋3(2a－b)；
(2)2a－[a＋2(a－b)]＋b.
16．(8分)
先化简，再求值：3ab－[2a2－(b2－3ab)－a2]，其中a＝1，b＝－1.
17．(8分)
我校甲、乙、丙三位同学给希望工程捐款，已知甲同学捐款x元，乙同学的捐款金额比甲同学捐款金额的3倍少8元，丙同学的捐款金额是甲、乙两同学捐款总金额的，求甲、乙、丙三位同学的捐款总金额.
18．(10分)
某农户承包荒山若干亩，种果树2
000棵．今年水果总产量为18
000千克，此水果在市场上每千克售a元，在果园每千克售b元(b＜a)．该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1
000千克，需8人帮忙，每人每天付工资25元，农用车运费及其他各项税费平均每天100元．
(1)分别用a，b表示两种方式出售水果的收入；
(2)若a＝1.3元，b＝1.1元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好．
19．(12分)用三角形和六边形按如图所示的规律拼图案.
(1)第4个图案中，三角形有　　　　个，六边形有　　　　个；
(2)第n(n为正整数)个图案中，三角形与六边形各有多少个？
(3)第2017个图案中，三角形与六边形各有多少个？
(4)是否存在某个符合上述规律的图案，其中有100个三角形与30个六边形？如果有，指出是第几个图案；如果没有，说明理由.
参考答案
1-4CADD
5-8BCAB
9．－3x＋2
10．0
11．(4a＋80)，(3a－60)
12．ab－πb2
13．a－5b
14.
110
15.
解：(1)原式＝2a－5a＋3b＋6a－3b＝2a－5a＋6a＋3b－3b＝3a.
(2)原式＝2a－(a＋2a－2b)＋b＝2a－3a＋2b＋b＝－a＋3b.
16.
解：原式＝－a2＋b2＝0
17.
解：由题意可知乙同学捐(3x－8)元，丙同学捐(x＋3x－8)元，则甲、乙、丙三位同学的捐款总金额为x＋(3x－8)＋(x＋3x－8)＝(7x－14)(元).
18.
解：(1)将这批水果拉到市场上出售收入为18
000a－×8×25－×100＝18
000a－3
600－1
800＝18
000a－5
400(元)．在果园直接出售收入为18
000b元．
(2)当a＝1.3时，市场收入为18
000a－5
400＝18
000×1.3－5
400＝18
000(元)．当b＝1.1时，果园收入为18
000b＝18
000×1.1＝19
800(元)．因为18
000<19
800，所以应选b方式
19.
解：(1)10　4
(2)观察发现，第1个图案中有4个三角形与1个六边形，以后每个图案都比它前一个图案增加2个三角形与1个六边形，则第n个图案中三角形的个数为4＋2(n－1)＝(2n＋2)个，六边形的个数为n个.
(3)第2017个图案中，三角形的个数为2×2017＋2＝4036(个)，六边形的个数为2017个.
(4)不存在.理由如下：假设存在这样的一个图案，其中有30个六边形，则这个图案是第30个图案，而第30个图案中三角形的个数为2×30＋2＝62≠100，所以这样的图案不存在.