中小学教育资源及组卷应用平台
【人教版数学七上课时作业优化设计】
12.1
全等三角形
班级：________
学号：________
姓名：________
一、选择题
1．在下列各组图形中，是全等图形的是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】根据全等图形的概念“能够完全重合的两个图形叫做全等图形”可知，C中的两个图形是全等图形．
故答案为C．
2．下列说法中正确的是（
）
A．全等三角形是指形状相同的两个三角形
B．全等三角形是指大小相同的两个三角形
C．全等三角形是指周长相等的两个三角形
D．全等三角形的形状、大小完全相同
【答案】D
【解析】根据全等三角形的概念，即能够完全重合的两个三角形，进行判断即可．
解：能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形，故全等三角形的形状和大小完全相同．
A.全等三角形是指形状相同的两个三角形，错误；
B.全等三角形是指大小相同的两个三角形，错误；
C.周长相等的两个三角形不一定能完全重合，故错误；
D.全等三角形一定能完全重合，则形状和大小完全相同，故正确．
故选：D．
3．如图，，若，则的对应角（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】根据三角形全等的性质，找出对应角．
解：，，
故选C．
4．如图，在中，D，E分别是边，上的点，若，则的度数为（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解析】根据，推出，再由，得到，利用直角三角形中两个锐角互余即可得出.
解：∵，∠DEB+∠DEC=180°，
∴，
又∵，
∴
∴，
即
故选：D．
5．如图，，点B和点C是对应顶点，，记，当时，与之间的数量关系为（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】根据全等三角形对应边相等可得AB=AC，全等三角形对应角相等可得∠BAO=∠CAD，然后求出∠BAC=α，再根据等腰三角形两底角相等求出∠ABC，然后根据两直线平行，同旁内角互补表示出∠OBC，整理即可．
解：∵，
∴，
∴，
在中，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，整理得，
故选：B．
二、填空题
6．下列图形中是全等图形的是__________．（填序号）
【答案】⑤和⑦
【解析】根据能够互相重合的两个图形叫做全等图形解答．
解：由全等形的定义可知：⑤和⑦是全等图形，
故答案为：⑤和⑦．
7．如图所示，与全等，则的对应角是_________，AC的对应边是_________．
【答案】∠E
AD
解：首先确定三角形的对应顶点，再将对应顶点放在对应位置写出两个三角形的全等关系，即，然后按照对应关系即可写出对应边和对应角，的对应角为，AC的对应边为AD．
答案：∠E
AD
8．一个图形经过平移、翻折、旋转后，________变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形________．
【答案】位置
全等
9．如图，△ABC≌△ABD，∠C=30°，∠ABC=85°，则∠BAD的度数为______．
【答案】
【解析】根据全等三角形的性质和三角形内角和定理求出即可．
解：，．
，
，
．
故答案为：．
10．图中的两个三角形全等，则∠α＝___
°．
【答案】55
【解析】根据全等三角形的性质解答．
解：∵两个三角形全等，为边a与c的夹角，
∴，
故答案为：55．
三、解答题
11．如图，若，与是对应角，与是对应边，写出其他的对应边及对应角．
【答案】与是对应边，与是对应边，与是对应角，与是对应角．
【解析】根据全等三角形对应边和对应角的定义即可判断．
解：因为，
所以与是对应边，
与是对应边，
与是对应角，
与是对应角．
12．已知：如图，，求线段的长．
【答案】3cm
【解析】根据全等三角形的性质求解即可．
解：∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴．
13．知识重现：“能够完全重合的两个图形叫做全等形．”
理解应用：我们可以把4×4网格图形划分为两个全等图形．
范例：如图1和图2是两种不同的划分方法，其中图3与图1视为同一种划分方法．
请你再提供四种与上面不同的划分方法，分别在图4中画出来．
【答案】见解析
【解析】根据网格的特点和全等形的定义进行作图即可．
解：依题意，如图
21世纪教育网
www.21cnjy.com
精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
【人教版数学七上课时作业优化设计】
12.1
全等三角形
班级：________
学号：________
姓名：________
一、选择题
1．在下列各组图形中，是全等图形的是（
）
A．
B．
C．
D．
2．下列说法中正确的是（
）
A．全等三角形是指形状相同的两个三角形
B．全等三角形是指大小相同的两个三角形
C．全等三角形是指周长相等的两个三角形
D．全等三角形的形状、大小完全相同
3．如图，，若，则的对应角（
）
A．
B．
C．
D．
4．如图，在中，D，E分别是边，上的点，若，则的度数为（
）
A．
B．
C．
D．
5．如图，，点B和点C是对应顶点，，记，当时，与之间的数量关系为（
）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
6．下列图形中是全等图形的是__________．（填序号）
7．如图所示，与全等，则的对应角是_________，AC的对应边是_________．
8．一个图形经过平移、翻折、旋转后，________变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形________．
9．如图，△ABC≌△ABD，∠C=30°，∠ABC=85°，则∠BAD的度数为______．
10．图中的两个三角形全等，则∠α＝___
°．
三、解答题
11．如图，若，与是对应角，与是对应边，写出其他的对应边及对应角．
12．已知：如图，，求线段的长．
13．知识重现：“能够完全重合的两个图形叫做全等形．”
理解应用：我们可以把4×4网格图形划分为两个全等图形．
范例：如图1和图2是两种不同的划分方法，其中图3与图1视为同一种划分方法．
请你再提供四种与上面不同的划分方法，分别在图4中画出来．
21世纪教育网
www.21cnjy.com
精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
