数学好玩数图形的学问（教案） 数学四年级上册-北师大版

《数图形的学问》教学设计
教学内容：
北师大版数学四年级上册93—94页的内容。
教材分析：
“数图形的学问”是“数学好玩”综合实践活动的最后一节课。在教学时，让学生在直观形象的情境中，将生活中按顺序数的问题抽象转化成数图形问题，在数图形的过程中体会有规律地数，培养学生认真观察图形的特征，有序思考等良好习惯，引导学生在按一定规律数的基础上发现数图形的规律。教材设计的是“鼹鼠钻洞”和“菜地旅行”两个故事情境，引导学生将故事问题转化成数学问题，按一定规律数图形，不重复、不遗漏，得到数图形的一般规律，发展学生的数学思想。
学情分析：
四年级的学生能够数出简单的图形的个数，
但是不一定能做到按着一定的顺序来数。
只有极少数学生知道数图形的规律并用算式来计数，绝大多数同学并没有发现数图形的规律，
更不会用算式来计数。教学中要兼顾各层面学生的不同需求，做到有层次、有梯度。
教学目标：
1、结合问题情境，经历把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，并利用多样化的画图策略解决问题的过程。
2、在数图形的过程中，逐步形成有序思考的良好习惯，发展推理能力。
3、在发现规律的过程中，能够独立思考和自主探究，有条理地表达解决问题的过程和结果，增强学习的自信心，提高对数学问题探索的兴趣。
教学重难点：
1、重点：有规律地数，做到不重复、不遗漏。
突破方法：利用画图的方法，将生活问题转化成数学问题。再按一定顺序、有条理地数一数，做到不重复、不遗漏。
2、难点：在一定顺序数的基础上，发现数图形的规律。
突破方法：先按一定的顺序数简单图形的个数，反复练习，从中发现规律，并能利用算式计算。
教法：故事情境导入法、操作演示法、分析推理描述等。通过一系列的教学活动，帮助学生找出数图形的规律。
学法：自主探究、合作交流、画图法等。
教学准备：
1、教师：课件
。
2、学生：作业纸、直尺、铅笔。
教学过程：
一、创设情境，导入新课
1、课件出示教材情境图：鼹鼠钻洞。
鼹鼠任选一个洞口进入，向前走，再任选一个洞口钻出来，你能说说有多少条线路吗？
学生独立思考，自由回答。
2、导入。
同学们给出了自己的答案，谁说的是正确的呢？这么多条线路，怎样数才能不重复、不遗漏呢？这就是本节课咱们要研究的问题。
板书：数图形的学问
(设计意图：故事导入，激发学生的学习兴趣和探究欲望，引出本节课需研究的问题。)
二、师生互动，探究新知
1、画示意图，将生活问题转化成数学问题。
（1）洞口数起来比较麻烦，我们能不能将它转化成数学问题呢，用更简单的图形来表示呢？
学生会想到用线段图表示，洞口用字母标出。
（2）学生在作业纸上动手画线段图。
2、自主探索，数出有多少条线路。
（1）提出数图形要求：想办法，按一定的顺序，做到不重复不遗漏。
板书：按顺序、不重复、不遗漏
（2）请学生独立在作业数图形并记录。
3、汇报展示。
指名汇报，请学生演示，边画图边数边讲解。
（1）按线段的长短数。3+2+1=6
（2）按起点数。3+2+1=6
课件呈现上述几种数法，动画演示。
（设计思路：把生活问题转化成数学问题，让学生在画一画、数一数、算一算、说一说等活动中探究并掌握数图形的方法。）
4、尝试解决“菜地旅行”问题。
（1）观察情境图，说说从中获得哪些数学信息。
单程是什么意思？
（2）根据情境图画出示意图，同桌之间说说是怎样数的。
（3）汇报交流。
让学生在黑板上画出示意图并说说是怎样数的。
（4）出示：如果有6个汽车站，单程需要准备多少种不同的车票呢？
让学生独立完成，指名汇报。
（5）出示：如果有7个汽车站，单程需要准备多少种不同的车票呢？8个呢？
学生独立完成，指名汇报。
（6）出示：
5个车站时，车票种数为：4+3+2+1=10（种）
6个车站时，车票种数为：5+4+3+2+1=15（种）
7个车站时，车票种数为：6+5+4+3+2+1=21（种）
8个车站时，车票种数为：7+6+5+4+3+2+1=28（种）
师：你发现了什么？
5、小结：
师：同学们，你们的数法都遵循了什么规律？
生：按顺序、不重复、不遗漏。
（设计意图：运用规律，培养学生有序思考的良好习惯，发展推理能力。）
三、拓展延伸
1、数一数有多少个角？
先独立数一数，并计算出来，再指名汇报。
2、数一数有几个三角形？
学生独立数一数，并计算出来，再指名汇报。
3、数一数有几个长方形？
学生独立数一数，并计算出来，再指名汇报。
4、数一数共有几个长方形？
学生独立数一数，并计算出来，再指名汇报。
（设计意图：通过拓展练习帮助学生巩固所学知识，培养学生利用发现的规律解决问题的能力。）
四、课堂小结
同学们，今天在数图形活动中你学到了哪些学问？
（设计意图：回顾整理所学内容，帮助学生利用所学知识解决生活中的实际问题，提升能力。）
五、板书设计
数图形的学问
按顺序
不重复
不遗漏
（1）按线段的长短数：3+2+1=6
（2）按起点数：3+2+1=6