数学好玩数图形的学问（教案）-2021-2022学年数学四年级上册-北师大版 (2)（表格式）

附表1
教学设计
一、基本信息
课名
数图形的学问
教师姓名
学科（版本）
北师大版
章节
数学好玩
学时
1课时
年级
四年级
教学目标1.结合问题情境，经历把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，并利用多样化的画图策略解决问题的过程，发展几何直观。2.在数图形的过程中，能够逐步形成有序思考的良好习惯，做到不重复，不遗漏，发展推理能力。3.在发现规律的进程中，能够独立思考和自主探究，有条理地表达解决问题的过程和结果，增强学习的自信心，提高对数学问题探索的兴趣。
学习者分析
“数图形的学问”是北师大版四年级上册数学好玩的第三课时，使学生初步体会有序思考的必要性，培养学生有序思考的习惯，为后面的学习打下坚实的基础。本单元是数学综合实践活动内容，要求学生利用已学的数学知识去探究、解决生活中实际出现的问题，学生们具有一定的数学知识，这些都是本单元学习的有利的知识经验，操作经验。但是根据以往学习的情况来看，在这里是否有序有法地独立思考问题，并能积极主动、有效地与组内同学共同探究问题、能从以往的数学方法中寻求到解决这个板块中实际遇到的问题、最终运用数学语言概括描述问题，这些都是需要看在这样的综合实践问题中是否重点发展学生的数学能力。因此，在教学时注意兼顾各层面学生的不同需求，做到有层次、有梯度。
教学重难点分析及解决措施
教学重难点：
教学重点：把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，并能有规律地数，不重复不遗漏。
教学难点：引导学生在按一定规律数的基础上发现数图形的规律。
解决措施：有意识地培养学生的数学思想，向学生渗透化繁为简的数学思想，让学生在探讨总线段数的算法时，先观察发现这些算式的共同特征。最后拓展升华，还原生活，去解决生活中的实际问题。整个过程都应逐步地让学生体会化难为易的数学思想，懂得运用一定的规律去解决较复杂的数学问题，同时也积累一些解决问题的策略，发展学生的数学素养。
五、教学设计
教学环节
起止时间（’”-
’”）
环节目标
教学内容
学生活动
媒体作用及分析
一、创设
情境，提出问题
“9:00——9；05”
课堂伊始就将学生带入积极的思考当中，为学生设置步步为营的思维“陷阱”，激发学生探索的欲望。
1、鼹鼠钻洞
老师先给大家带来一个学习上的伙伴，你们看看，他是谁？（播放视频）。它最擅长的是挖土、钻洞。而且他打的洞还有好几个洞口呢！下面，就让我们一起来看看，这节课，小鼹鼠给我们带来了哪些有趣的数学知识？看，它现在又想开始活动了。（出示主题图）
师：（出示课件）从图中你看到了什么呢？你能把这些地洞用示意图表示出来吗？你们觉得怎么表示最直观呢？动笔画一画吧！
生独立画示意图，交流并优化出示意图。（引出线段图表示最直观、最简洁：用A、B、C、D四个点分别表示四个洞口，在把四个点连接起来，这样每个洞就是连通的了）
2、接下来我们接受鼹鼠的挑战：任选一个洞口进入，向前走，再任选一个洞口钻出来，它可能会怎样钻呢？（生说，师指着图演示）还有别的钻法，是吗？那么，到底有多少种不同的钻法呢？
观看视频观察主题图独立画示意图交流鼹鼠钻的方法
通过白板播放动画视频，激起学生学习探究的兴趣与愿望。白板出示主题图，让学生进一步观察。展台展示学生的线段图。
二、自主探究，解决问题
“9；05——9；25”
大胆放手让学生自由进行观察、操作、猜测、辩论等活动，允许学生从不同的角度，多侧面、多层次、多方位思考问题，从而得出多种数线段的方法。
1.数线段
（1）要求：（课件：请画一画，写一写，记录你数的过程；画出的路线图要有序地数出不同的路线，做到不重不漏。）（板书：不重复
不遗漏）
（2）学生动手数，数完后小组交流说说是怎么数的。（用字母表示洞口，用线段表示钻的路线。）
（3）汇报交流
先指名学生上来说出数法，师逐步演示，再引导学生发现是按什么顺序数的，板书并指名汇报。数的方法：2种。（找学生到白板上进行画图操作）
第一种是抓线段数：以线段长短为标准分类，从短到长的顺序数。（也就是按照基本线段、二合一线段、三合一线段来数。）
第二种是抓点数（从出发点来分的）：点（洞口）的位置进行分类，从左往右，按照点的排列顺序数。就是从一点出发，能数出几条线段，再依次从下一点出发，依次数。写出算式。同时板书计算的方法。3+2+1=6 （3×4÷2=6不出现可以不讲）
2.小结：生活中有许多看似复杂的问题，我们都可以尝试有序思考，从而来解决一些复杂的问题。（板书：
有序思考）
3.这就是我们这节要研究的课题，揭题：《数图形的学问》（板书）通过迎接鼹鼠的挑战，我们探究出数图形的学问。
画一画，数一数，记录数的过程小组合作交流汇报交流数线段的方法
找同学在白板上进行画图操作。利用白板的幕布及拖动克隆功能，根据学生复述画图同学的数线段方法，教师进行操作。
三、巩固方法，发现规律
“9；25——9；35”
让学生观察发现这些算式的共同特征，运用从简到繁的思考方法，探究总线段数的算法。
1.过渡语：小鼹鼠非常高兴，同学们这么聪明，她只打了4个洞口，你们就帮助他找出了6种逃生的线路。他太高兴了。于是，他又想，我如果再接着打一个洞口，现在又会有多少种钻法呢？请用刚才所学的办法按顺序数出有多少条不同的路线，要做到不重不漏。
2.学生动笔画一画。
3.同桌交流自己的想法。
4.（投影）反馈方法。指2名学生讲。关注学生口语表达能力的训练。板书计算方法。（4+3+2+1=10）
5.自己选择一种方法讲给同桌听一听。
6.过渡语：哇，小鼹鼠太高兴了。他想，现在我钻了5个洞口，就有10种逃生路线了。那我如果钻6个洞口呢？同学们，你们还能知道这只勤劳的小鼹鼠会有多少条钻的路线吗？动笔做一做。
7.引导学生观察黑板算式，你能说一说，如果鼹鼠钻7个洞口，会有多少条逃生路线呢？
8.汇报：说一说你发现了什么？引导学生总结规律。（每增加一个点，就会和之前的点分别形成一条线段，所以增加的条数就是之前的点数；看最长的那条线段被分成几小段，就从几开始往下加，一直加到1为止；从条数和点数的关系得到，每个点都要和其他的个点形成一条线段，即条数为点数乘点数减一的差所得的积，但这里有一半是重的，所以要在除以2。）
9.运用规律计算计算：8个洞口有多少条逃生路线。
按照归纳的方法接着数线段。动笔画一画反馈方法将数的方法讲给同桌听动笔做
观察算式
总结规律运用规律计算
利用白板笔，学生上台在白板上进行画图。
课堂总结,拓展延伸
“9；35——9；40”
让学生运用刚才探究问题的“化繁为简”的办法来解决问题。
1.课堂检测：小鼹鼠钻了9个洞口，会有多少条逃生路线。
2.拓展延伸：生活中也有很多类似这样的数洞口的题目，你能举例子说一说吗？（数角，数三角形等等）
3.学生总结学习内容（知识）和收获（情感）4.总结：生活中处处有数学，让我们用眼睛仔细观察，去感受数学、热爱数学吧！
数角、数三角形
利用白板的聚光灯功能，让学生发现数角、数三角形的方法与数线段的方法相同。