2021-2022学年人教版七年级上 3.3 解一元一次方程（二）同步练习（含解析）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版七年级上 3.3 解一元一次方程（二）同步练习（含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 945.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-10-06 16:04:02 | ||
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文档简介
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人教版七年级上
3.3 解一元一次方程（二）
( http: / / www. / books / rjb / shuxue / xc7s / 092.htm )同步练习
一．选择题
1．（2021春 东坡区期末）方程去分母，正确的是（ ）
A．6x﹣3（x﹣1）＝x+2
B．6x﹣3（x﹣1）＝2（x+2）
C．x﹣3（x﹣1）＝2（x+2）
D．x﹣（x﹣1）＝2（x+2）
2．（2021 温州）解方程﹣2（2x+1）＝x，以下去括号正确的是（ ）
A．﹣4x+1＝﹣x
B．﹣4x+2＝﹣x
C．﹣4x﹣1＝x
D．﹣4x﹣2＝x
3．（2021春 衡阳县期末）下列方程变形正确的是（ ）
A．方程＝1化成5（x﹣1）﹣2x＝1
B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2x﹣15
C．方程3x﹣2＝2x+1移项得3x﹣2x＝1+2
D．方程t＝，未知数系数化为1，得t＝1
4．（2021春 内江期末）关于x的方程﹣x＝+1变形正确的是（ ）
A．﹣x＝+1
B．﹣x＝+1
C．﹣10x＝+100
D．﹣100x＝+100
5．（2021春 青浦区期中）如果代数式与互为相反数，那么x的值是（ ）
A．
B．
C．1
D．﹣1
6．（2021春 汝阳县期末）如果单项式﹣xyb+1与是同类项，那么关于x的方程ax+b＝0的解为（ ）
A．x＝1
B．x＝﹣1
C．x＝2
D．x＝﹣2
7．（2020秋 织金县期末）已知a，b，c，d为有理数，现规定一种新的运算＝ad﹣bc，那么当＝18时，则x的值是（ ）
A．x＝1
B．
C．
D．x＝﹣1
8．（2020秋 汝南县期末）若a，b是互为相反数（a≠0），则关于x的一元一次方程ax+b＝0的解是（ ）
A．1
B．﹣1
C．﹣1或1
D．任意有理数
二．填空题
9．（2020春 巴州区校级期中）解方程＝2﹣，有下列步骤：①3（3x+1）＝12﹣（2x﹣1），②9x+3＝12﹣2x+1，③9x﹣2x＝12+1+3，④7x＝16，⑤x＝，其中首先发生错误的一步是
．
10．（2020秋 沂水县期末）如图的框图表示了琳琳同学解方程+1＝的流程，你认为琳琳同学在解这个方程的过程中从第
步开始出现问题，正确完成这一步的依据是
．
11．（2021春 卧龙区期末）设M＝2x﹣2，N＝2x+3，若2M﹣N＝1，则x的值是
．
12．（2021春 浦东新区期末）若含x的式子与x﹣3互为相反数，则x＝
．
13．（2021春 万州区校级月考）方程的解是x＝
．
14．（2020秋 杨浦区校级期中）将循环小数0.化成最简分数：
．
三．解答题
15．（2021春 侯马市期末）下面是小彬同学解一元一次方程的过程，认真阅读并完成相应任务．
解方程：．
解：_____，得3x﹣（x﹣1）＝6．…第一步
去括号，得3x﹣x+1＝6．…第二步
移项，得3x﹣x＝6+1．…第三步
合并同类项，得2x＝7．…第四步
方程两边同除以2，得x＝3.5．…第五步
填空：任务一．以上求解步骤中，第一步进行的是
，这一步的依据是
；
任务二．以上求解步骤中，第
步开始出现错误，具体的错误是
；
任务三．该方程正确的解为
．
任务四．除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就解一元一次方程时还需要注意的事项给其他同学提一条建议．
16．（2021春 牧野区校级期末）解下列方程．
（1）2（x﹣2）﹣3（4x﹣1）＝9（1﹣x）；
（2）﹣＝﹣2；
（3）﹣＝1+
（4）＝0.75
17．（2021春 北碚区校级月考）对任意有理数a、b，规定一种新运算“ ”，使a b＝3a﹣2b，例如：5 （﹣3）＝3×5﹣2×（﹣3）＝21．若（2x﹣1） （x﹣2）＝﹣3，求x的值．
18．（2021春 沙坪坝区校级月考）根据题意列方程求解：
（1）当a为何值时，与（2a﹣9）互为相反数；
（2）若比小1，则求k的值．
19．（2020秋 姜堰区期末）在解关于x的方程时，小明在去分母的过程中，忘记将方程右边的“﹣1”这一项乘公分母6，求出方程的解为．
（1）求m的值；
（2）写出正确的求解过程．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．（2021春 东坡区期末）方程去分母，正确的是（ ）
A．6x﹣3（x﹣1）＝x+2
B．6x﹣3（x﹣1）＝2（x+2）
C．x﹣3（x﹣1）＝2（x+2）
D．x﹣（x﹣1）＝2（x+2）
【解析】解：方程去分母，正确的是：6x﹣3（x﹣1）＝2（x+2）．
故选：B．
2．（2021 温州）解方程﹣2（2x+1）＝x，以下去括号正确的是（ ）
A．﹣4x+1＝﹣x
B．﹣4x+2＝﹣x
C．﹣4x﹣1＝x
D．﹣4x﹣2＝x
【解析】解：根据乘法分配律得：﹣（4x+2）＝x，
去括号得：﹣4x﹣2＝x，
故选：D．
3．（2021春 衡阳县期末）下列方程变形正确的是（ ）
A．方程＝1化成5（x﹣1）﹣2x＝1
B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2x﹣15
C．方程3x﹣2＝2x+1移项得3x﹣2x＝1+2
D．方程t＝，未知数系数化为1，得t＝1
【解析】解：A．方程＝1化成5（x﹣1）﹣2x＝10，不符合题意；
B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x+5，不符合题意；
C．方程3x﹣2＝2x+1移项得3x﹣2x＝1+2，符合题意；
D．方程t＝，未知数系数化为1，得t＝，不符合题意；
故选：C．
4．（2021春 内江期末）关于x的方程﹣x＝+1变形正确的是（ ）
A．﹣x＝+1
B．﹣x＝+1
C．﹣10x＝+100
D．﹣100x＝+100
【解析】解：﹣x＝+1，
＝
即，
故选：B．
5．（2021春 青浦区期中）如果代数式与互为相反数，那么x的值是（ ）
A．
B．
C．1
D．﹣1
【解析】解：根据题意得：x+2﹣x﹣1＝0，
移项合并得：x＝﹣1，
解得：x＝﹣．
故选：A．
6．（2021春 汝阳县期末）如果单项式﹣xyb+1与是同类项，那么关于x的方程ax+b＝0的解为（ ）
A．x＝1
B．x＝﹣1
C．x＝2
D．x＝﹣2
【解析】解：根据题意得：
a+2＝1，
解得：a＝﹣1，
b+1＝3，
解得：b＝2，
把a＝﹣1，b＝2代入方程ax+b＝0得：
﹣x+2＝0，
解得：x＝2，
故选：C．
7．（2020秋 织金县期末）已知a，b，c，d为有理数，现规定一种新的运算＝ad﹣bc，那么当＝18时，则x的值是（ ）
A．x＝1
B．
C．
D．x＝﹣1
【解析】解：由题意，得
2×5x﹣4（1﹣x）＝18，
解得x＝，
故选：C．
8．（2020秋 汝南县期末）若a，b是互为相反数（a≠0），则关于x的一元一次方程ax+b＝0的解是（ ）
A．1
B．﹣1
C．﹣1或1
D．任意有理数
【解析】解：移项得，ax＝﹣b，
系数化为1得，x＝﹣，
∵a，b是互为相反数（a≠0），
∴＝﹣1，
∴x＝﹣＝1．
故选：A．
二．填空题
9．（2020春 巴州区校级期中）解方程＝2﹣，有下列步骤：①3（3x+1）＝12﹣（2x﹣1），②9x+3＝12﹣2x+1，③9x﹣2x＝12+1+3，④7x＝16，⑤x＝，其中首先发生错误的一步是 ③ ．
【解析】解：去分母得：3（3x+1）＝12﹣（2x﹣1），
去括号得：9x+3＝12﹣2x+1，
移项得：9x+2x＝12+1﹣3，
合并得：11x＝10，
解得：x＝，
∴首先发生错误的一步是③．
故答案为：③．
10．（2020秋 沂水县期末）如图的框图表示了琳琳同学解方程+1＝的流程，你认为琳琳同学在解这个方程的过程中从第 三 步开始出现问题，正确完成这一步的依据是 等式的基本性质1 ．
【解析】解：琳琳同学在解这个方程的过程中从第三步开始出现问题，正确完成这一步的依据是等式的基本性质1．
故答案为：三；等式的基本性质1．
11．（2021春 卧龙区期末）设M＝2x﹣2，N＝2x+3，若2M﹣N＝1，则x的值是
4 ．
【解析】解：∵M＝2x﹣2，N＝2x+3，
∴2M﹣N＝2（2x﹣2）﹣（2x+3）＝4x﹣4﹣2x﹣3＝2x﹣7，
∵2M﹣N＝1，
∴2x﹣7＝1，
∴x＝4，
故答案为4．
12．（2021春 浦东新区期末）若含x的式子与x﹣3互为相反数，则x＝ 2 ．
【解析】解：∵含x的式子与x﹣3互为相反数，
∴+x﹣3＝0，
∴x＝2，
故答案为：2．
13．（2021春 万州区校级月考）方程的解是x＝ 1011 ．
【解析】解：原方程可化为x（1+++...+）＝2021，
即x（++...+）＝2021，
提取公因式得，2x（1﹣+﹣+...+﹣）＝2021，
化简得，2x（1﹣）＝2021，
解得，x＝1011；
故答案为：1011．
14．（2020秋 杨浦区校级期中）将循环小数0.化成最简分数： ．
【解析】解：设x＝0.，则100x＝45.，
又45.＝45+0.，所以100x＝45+x，
所以99x＝45，
解得：x＝＝．
三．解答题
15．（2021春 侯马市期末）下面是小彬同学解一元一次方程的过程，认真阅读并完成相应任务．
解方程：．
解：_____，得3x﹣（x﹣1）＝6．…第一步
去括号，得3x﹣x+1＝6．…第二步
移项，得3x﹣x＝6+1．…第三步
合并同类项，得2x＝7．…第四步
方程两边同除以2，得x＝3.5．…第五步
填空：任务一．以上求解步骤中，第一步进行的是
去分母 ，这一步的依据是
等式的基本性质2 ；
任务二．以上求解步骤中，第
三 步开始出现错误，具体的错误是
移项时没有变号 ；
任务三．该方程正确的解为
x＝2.5 ．
任务四．除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就解一元一次方程时还需要注意的事项给其他同学提一条建议．
【解析】解：任务一．以上求解步骤中，第一步进行的是去分母，这一步的依据是等式的基本性质2；
任务二．以上求解步骤中，第三步开始出现错误，具体的错误是移项时没有变号；
任务三．该方程正确的解为x＝2.5．
任务四．答案不唯一，如：去分母时不要漏乘不含分母的项．
故答案为：（1）去分母；等式的基本性质2；（2）三；移项时没有变号；（3）x＝2.5；（4）答案不唯一，如：去分母时不要漏乘不含分母的项．
16．（2021春 牧野区校级期末）解下列方程．
（1）2（x﹣2）﹣3（4x﹣1）＝9（1﹣x）；
（2）﹣＝﹣2；
（3）﹣＝1+
（4）＝0.75
【解析】解：（1）去括号得：2x﹣4﹣12x+3＝9﹣9x，
移项合并得：﹣x＝10，
解得：x＝﹣10；
（2）去分母得：4x﹣2﹣5x﹣2＝3﹣6x﹣12，
移项合并得：5x＝﹣5，
解得：x＝﹣1；
（3）去分母得：3x﹣5x﹣11＝6+4x﹣8，
移项合并得：﹣6x＝9，
解得：x＝﹣1.5；
（4）方程整理得：﹣＝0.75，即15+x﹣20﹣3x＝0.75，
移项合并得：﹣2x＝5.75，
解得：x＝﹣．
17．（2021春 北碚区校级月考）对任意有理数a、b，规定一种新运算“ ”，使a b＝3a﹣2b，例如：5 （﹣3）＝3×5﹣2×（﹣3）＝21．若（2x﹣1） （x﹣2）＝﹣3，求x的值．
【解析】解：根据题意得：3（2x﹣1）﹣2（x﹣2）＝﹣3，
去括号得：6x﹣3﹣2x+4＝﹣3，
移项得：6x﹣2x＝﹣3+3﹣4，
合并同类项得：4x＝﹣4，
系数化为1得：x＝﹣1．
答：x的值为﹣1．
18．（2021春 沙坪坝区校级月考）根据题意列方程求解：
（1）当a为何值时，与（2a﹣9）互为相反数；
（2）若比小1，则求k的值．
【解析】解：（1）根据题意，可得：+（2a﹣9）＝0，
去分母，可得：a+（2a﹣9）＝0，
去括号，可得：a+2a﹣9＝0，
移项，可得：a+2a＝9，
合并同类项，可得：3a＝9，
系数化为1，可得：a＝3．
（2）根据题意，可得：﹣＝1，
去分母，可得：2（2k+1）﹣（5k﹣1）＝6，
去括号，可得：4k+2﹣5k+1＝6，
移项，可得：4k﹣5k＝6﹣2﹣1，
合并同类项，可得：﹣k＝3，
系数化为1，可得：k＝﹣3．
19．（2020秋 姜堰区期末）在解关于x的方程时，小明在去分母的过程中，忘记将方程右边的“﹣1”这一项乘公分母6，求出方程的解为．
（1）求m的值；
（2）写出正确的求解过程．
【解析】解：（1）根据小明去分母得：4x﹣2＝2x+m﹣1，
把x＝﹣代入方程得：﹣6﹣2＝﹣3+m﹣1，
解得：m＝﹣4；
（2）把m＝﹣4代入得：＝﹣1，
去分母得：4x﹣2＝2x﹣4﹣6，
移项得：4x﹣2x＝﹣4﹣6+2，
合并得：2x＝﹣8，
解得：x＝﹣4．
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人教版七年级上
3.3 解一元一次方程（二）
( http: / / www. / books / rjb / shuxue / xc7s / 092.htm )同步练习
一．选择题
1．（2021春 东坡区期末）方程去分母，正确的是（ ）
A．6x﹣3（x﹣1）＝x+2
B．6x﹣3（x﹣1）＝2（x+2）
C．x﹣3（x﹣1）＝2（x+2）
D．x﹣（x﹣1）＝2（x+2）
2．（2021 温州）解方程﹣2（2x+1）＝x，以下去括号正确的是（ ）
A．﹣4x+1＝﹣x
B．﹣4x+2＝﹣x
C．﹣4x﹣1＝x
D．﹣4x﹣2＝x
3．（2021春 衡阳县期末）下列方程变形正确的是（ ）
A．方程＝1化成5（x﹣1）﹣2x＝1
B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2x﹣15
C．方程3x﹣2＝2x+1移项得3x﹣2x＝1+2
D．方程t＝，未知数系数化为1，得t＝1
4．（2021春 内江期末）关于x的方程﹣x＝+1变形正确的是（ ）
A．﹣x＝+1
B．﹣x＝+1
C．﹣10x＝+100
D．﹣100x＝+100
5．（2021春 青浦区期中）如果代数式与互为相反数，那么x的值是（ ）
A．
B．
C．1
D．﹣1
6．（2021春 汝阳县期末）如果单项式﹣xyb+1与是同类项，那么关于x的方程ax+b＝0的解为（ ）
A．x＝1
B．x＝﹣1
C．x＝2
D．x＝﹣2
7．（2020秋 织金县期末）已知a，b，c，d为有理数，现规定一种新的运算＝ad﹣bc，那么当＝18时，则x的值是（ ）
A．x＝1
B．
C．
D．x＝﹣1
8．（2020秋 汝南县期末）若a，b是互为相反数（a≠0），则关于x的一元一次方程ax+b＝0的解是（ ）
A．1
B．﹣1
C．﹣1或1
D．任意有理数
二．填空题
9．（2020春 巴州区校级期中）解方程＝2﹣，有下列步骤：①3（3x+1）＝12﹣（2x﹣1），②9x+3＝12﹣2x+1，③9x﹣2x＝12+1+3，④7x＝16，⑤x＝，其中首先发生错误的一步是
．
10．（2020秋 沂水县期末）如图的框图表示了琳琳同学解方程+1＝的流程，你认为琳琳同学在解这个方程的过程中从第
步开始出现问题，正确完成这一步的依据是
．
11．（2021春 卧龙区期末）设M＝2x﹣2，N＝2x+3，若2M﹣N＝1，则x的值是
．
12．（2021春 浦东新区期末）若含x的式子与x﹣3互为相反数，则x＝
．
13．（2021春 万州区校级月考）方程的解是x＝
．
14．（2020秋 杨浦区校级期中）将循环小数0.化成最简分数：
．
三．解答题
15．（2021春 侯马市期末）下面是小彬同学解一元一次方程的过程，认真阅读并完成相应任务．
解方程：．
解：_____，得3x﹣（x﹣1）＝6．…第一步
去括号，得3x﹣x+1＝6．…第二步
移项，得3x﹣x＝6+1．…第三步
合并同类项，得2x＝7．…第四步
方程两边同除以2，得x＝3.5．…第五步
填空：任务一．以上求解步骤中，第一步进行的是
，这一步的依据是
；
任务二．以上求解步骤中，第
步开始出现错误，具体的错误是
；
任务三．该方程正确的解为
．
任务四．除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就解一元一次方程时还需要注意的事项给其他同学提一条建议．
16．（2021春 牧野区校级期末）解下列方程．
（1）2（x﹣2）﹣3（4x﹣1）＝9（1﹣x）；
（2）﹣＝﹣2；
（3）﹣＝1+
（4）＝0.75
17．（2021春 北碚区校级月考）对任意有理数a、b，规定一种新运算“ ”，使a b＝3a﹣2b，例如：5 （﹣3）＝3×5﹣2×（﹣3）＝21．若（2x﹣1） （x﹣2）＝﹣3，求x的值．
18．（2021春 沙坪坝区校级月考）根据题意列方程求解：
（1）当a为何值时，与（2a﹣9）互为相反数；
（2）若比小1，则求k的值．
19．（2020秋 姜堰区期末）在解关于x的方程时，小明在去分母的过程中，忘记将方程右边的“﹣1”这一项乘公分母6，求出方程的解为．
（1）求m的值；
（2）写出正确的求解过程．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．（2021春 东坡区期末）方程去分母，正确的是（ ）
A．6x﹣3（x﹣1）＝x+2
B．6x﹣3（x﹣1）＝2（x+2）
C．x﹣3（x﹣1）＝2（x+2）
D．x﹣（x﹣1）＝2（x+2）
【解析】解：方程去分母，正确的是：6x﹣3（x﹣1）＝2（x+2）．
故选：B．
2．（2021 温州）解方程﹣2（2x+1）＝x，以下去括号正确的是（ ）
A．﹣4x+1＝﹣x
B．﹣4x+2＝﹣x
C．﹣4x﹣1＝x
D．﹣4x﹣2＝x
【解析】解：根据乘法分配律得：﹣（4x+2）＝x，
去括号得：﹣4x﹣2＝x，
故选：D．
3．（2021春 衡阳县期末）下列方程变形正确的是（ ）
A．方程＝1化成5（x﹣1）﹣2x＝1
B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2x﹣15
C．方程3x﹣2＝2x+1移项得3x﹣2x＝1+2
D．方程t＝，未知数系数化为1，得t＝1
【解析】解：A．方程＝1化成5（x﹣1）﹣2x＝10，不符合题意；
B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x+5，不符合题意；
C．方程3x﹣2＝2x+1移项得3x﹣2x＝1+2，符合题意；
D．方程t＝，未知数系数化为1，得t＝，不符合题意；
故选：C．
4．（2021春 内江期末）关于x的方程﹣x＝+1变形正确的是（ ）
A．﹣x＝+1
B．﹣x＝+1
C．﹣10x＝+100
D．﹣100x＝+100
【解析】解：﹣x＝+1，
＝
即，
故选：B．
5．（2021春 青浦区期中）如果代数式与互为相反数，那么x的值是（ ）
A．
B．
C．1
D．﹣1
【解析】解：根据题意得：x+2﹣x﹣1＝0，
移项合并得：x＝﹣1，
解得：x＝﹣．
故选：A．
6．（2021春 汝阳县期末）如果单项式﹣xyb+1与是同类项，那么关于x的方程ax+b＝0的解为（ ）
A．x＝1
B．x＝﹣1
C．x＝2
D．x＝﹣2
【解析】解：根据题意得：
a+2＝1，
解得：a＝﹣1，
b+1＝3，
解得：b＝2，
把a＝﹣1，b＝2代入方程ax+b＝0得：
﹣x+2＝0，
解得：x＝2，
故选：C．
7．（2020秋 织金县期末）已知a，b，c，d为有理数，现规定一种新的运算＝ad﹣bc，那么当＝18时，则x的值是（ ）
A．x＝1
B．
C．
D．x＝﹣1
【解析】解：由题意，得
2×5x﹣4（1﹣x）＝18，
解得x＝，
故选：C．
8．（2020秋 汝南县期末）若a，b是互为相反数（a≠0），则关于x的一元一次方程ax+b＝0的解是（ ）
A．1
B．﹣1
C．﹣1或1
D．任意有理数
【解析】解：移项得，ax＝﹣b，
系数化为1得，x＝﹣，
∵a，b是互为相反数（a≠0），
∴＝﹣1，
∴x＝﹣＝1．
故选：A．
二．填空题
9．（2020春 巴州区校级期中）解方程＝2﹣，有下列步骤：①3（3x+1）＝12﹣（2x﹣1），②9x+3＝12﹣2x+1，③9x﹣2x＝12+1+3，④7x＝16，⑤x＝，其中首先发生错误的一步是 ③ ．
【解析】解：去分母得：3（3x+1）＝12﹣（2x﹣1），
去括号得：9x+3＝12﹣2x+1，
移项得：9x+2x＝12+1﹣3，
合并得：11x＝10，
解得：x＝，
∴首先发生错误的一步是③．
故答案为：③．
10．（2020秋 沂水县期末）如图的框图表示了琳琳同学解方程+1＝的流程，你认为琳琳同学在解这个方程的过程中从第 三 步开始出现问题，正确完成这一步的依据是 等式的基本性质1 ．
【解析】解：琳琳同学在解这个方程的过程中从第三步开始出现问题，正确完成这一步的依据是等式的基本性质1．
故答案为：三；等式的基本性质1．
11．（2021春 卧龙区期末）设M＝2x﹣2，N＝2x+3，若2M﹣N＝1，则x的值是
4 ．
【解析】解：∵M＝2x﹣2，N＝2x+3，
∴2M﹣N＝2（2x﹣2）﹣（2x+3）＝4x﹣4﹣2x﹣3＝2x﹣7，
∵2M﹣N＝1，
∴2x﹣7＝1，
∴x＝4，
故答案为4．
12．（2021春 浦东新区期末）若含x的式子与x﹣3互为相反数，则x＝ 2 ．
【解析】解：∵含x的式子与x﹣3互为相反数，
∴+x﹣3＝0，
∴x＝2，
故答案为：2．
13．（2021春 万州区校级月考）方程的解是x＝ 1011 ．
【解析】解：原方程可化为x（1+++...+）＝2021，
即x（++...+）＝2021，
提取公因式得，2x（1﹣+﹣+...+﹣）＝2021，
化简得，2x（1﹣）＝2021，
解得，x＝1011；
故答案为：1011．
14．（2020秋 杨浦区校级期中）将循环小数0.化成最简分数： ．
【解析】解：设x＝0.，则100x＝45.，
又45.＝45+0.，所以100x＝45+x，
所以99x＝45，
解得：x＝＝．
三．解答题
15．（2021春 侯马市期末）下面是小彬同学解一元一次方程的过程，认真阅读并完成相应任务．
解方程：．
解：_____，得3x﹣（x﹣1）＝6．…第一步
去括号，得3x﹣x+1＝6．…第二步
移项，得3x﹣x＝6+1．…第三步
合并同类项，得2x＝7．…第四步
方程两边同除以2，得x＝3.5．…第五步
填空：任务一．以上求解步骤中，第一步进行的是
去分母 ，这一步的依据是
等式的基本性质2 ；
任务二．以上求解步骤中，第
三 步开始出现错误，具体的错误是
移项时没有变号 ；
任务三．该方程正确的解为
x＝2.5 ．
任务四．除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就解一元一次方程时还需要注意的事项给其他同学提一条建议．
【解析】解：任务一．以上求解步骤中，第一步进行的是去分母，这一步的依据是等式的基本性质2；
任务二．以上求解步骤中，第三步开始出现错误，具体的错误是移项时没有变号；
任务三．该方程正确的解为x＝2.5．
任务四．答案不唯一，如：去分母时不要漏乘不含分母的项．
故答案为：（1）去分母；等式的基本性质2；（2）三；移项时没有变号；（3）x＝2.5；（4）答案不唯一，如：去分母时不要漏乘不含分母的项．
16．（2021春 牧野区校级期末）解下列方程．
（1）2（x﹣2）﹣3（4x﹣1）＝9（1﹣x）；
（2）﹣＝﹣2；
（3）﹣＝1+
（4）＝0.75
【解析】解：（1）去括号得：2x﹣4﹣12x+3＝9﹣9x，
移项合并得：﹣x＝10，
解得：x＝﹣10；
（2）去分母得：4x﹣2﹣5x﹣2＝3﹣6x﹣12，
移项合并得：5x＝﹣5，
解得：x＝﹣1；
（3）去分母得：3x﹣5x﹣11＝6+4x﹣8，
移项合并得：﹣6x＝9，
解得：x＝﹣1.5；
（4）方程整理得：﹣＝0.75，即15+x﹣20﹣3x＝0.75，
移项合并得：﹣2x＝5.75，
解得：x＝﹣．
17．（2021春 北碚区校级月考）对任意有理数a、b，规定一种新运算“ ”，使a b＝3a﹣2b，例如：5 （﹣3）＝3×5﹣2×（﹣3）＝21．若（2x﹣1） （x﹣2）＝﹣3，求x的值．
【解析】解：根据题意得：3（2x﹣1）﹣2（x﹣2）＝﹣3，
去括号得：6x﹣3﹣2x+4＝﹣3，
移项得：6x﹣2x＝﹣3+3﹣4，
合并同类项得：4x＝﹣4，
系数化为1得：x＝﹣1．
答：x的值为﹣1．
18．（2021春 沙坪坝区校级月考）根据题意列方程求解：
（1）当a为何值时，与（2a﹣9）互为相反数；
（2）若比小1，则求k的值．
【解析】解：（1）根据题意，可得：+（2a﹣9）＝0，
去分母，可得：a+（2a﹣9）＝0，
去括号，可得：a+2a﹣9＝0，
移项，可得：a+2a＝9，
合并同类项，可得：3a＝9，
系数化为1，可得：a＝3．
（2）根据题意，可得：﹣＝1，
去分母，可得：2（2k+1）﹣（5k﹣1）＝6，
去括号，可得：4k+2﹣5k+1＝6，
移项，可得：4k﹣5k＝6﹣2﹣1，
合并同类项，可得：﹣k＝3，
系数化为1，可得：k＝﹣3．
19．（2020秋 姜堰区期末）在解关于x的方程时，小明在去分母的过程中，忘记将方程右边的“﹣1”这一项乘公分母6，求出方程的解为．
（1）求m的值；
（2）写出正确的求解过程．
【解析】解：（1）根据小明去分母得：4x﹣2＝2x+m﹣1，
把x＝﹣代入方程得：﹣6﹣2＝﹣3+m﹣1，
解得：m＝﹣4；
（2）把m＝﹣4代入得：＝﹣1，
去分母得：4x﹣2＝2x﹣4﹣6，
移项得：4x﹣2x＝﹣4﹣6+2，
合并得：2x＝﹣8，
解得：x＝﹣4．
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精品试卷·第
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