12.5因式分解-同步练习-2021-2022学年八年级数学上册（华东师大版）（word版含答案）

2021-2022学年八年级上册（华东师大版）
12.5因式分解（2）-同步练习
时间：60分钟
一、单选题
1．已知，，则代数式的值为（
）
A．4
B．
C．3
D．
2．若，则的值为（
）
A．
B．15
C．
D．9
3．下列不可利用分解因式的是（
）
A．
B．
C．
D．
4．下列分解因式结果正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
5．下列各式用公式法分解因式正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
6．已知，，则代数式的值为（
）
A．4
B．
C．
D．
7．已知，则的值是（
）
A．0
B．1
C．-2
D．-1
8．已知为任意实数，则多项式的值为（
）
A．一定为负数
B．不可能为正数
C．一定为正数
D．正数或负数或零
二、填空题
9．如图是一个长和宽分别为a、b的长方形，它的周长为14、面积为10，则a2b+ab2的值为___．
10．因式分解________．
11．若，，则的值为______．
12．分解因式：_______；
13．如果是一个完全平方式，那么m＝______．
14．分解因式：________________．
15．公式法分解因式：a2-b2=________；a2±2ab+b2=_________.
16．因式分解：______．
三、解答题
17．因式分解：
（1）4（a﹣2b）2﹣1
（2）x3+2x2y+xy2
18．分解因式：
（1）12x 3；
（2）；
（3）；
（4）x 7x 30
19．利用因式分解计算：．
20．已知，且，都是正整数，试求，的值．
21．在实数范围内分解因式：．
丽华的解法如下：
解：原式．
请问丽华因式分解的结果正确吗？如果不正确，把正确的解题过程写出来．
22．分解因式：．
分析：由于常数项数值较大，所以采用变为差的平方形式进行分解：
．
请按照上面的方法分解因式：．
试卷第1页，共3页
参考答案
1．C
【解析】解：a2-ac-b（a-c）
=a（a-c）-b（a-c）
=（a-c）（a-b），
∵a-b=3，b-c=-2，
∴a-c=1，
当a-b=3，a-c=1时，原式=3×1=3．
故选：C．
2．A
【解析】解：
故选：
3．D
【解析】解：A.可以分解，不符合题意；
B.可以分解，不符合题意；
C.
可以分解，不符合题意；
D.不能分解，符合题意；
故选D．
4．D
【解析】解：A、，故本选项错误；
B、，故本选项错误；
C、，故本选项错误；
D、，故本选项正确．
故选：D．
5．B
【解析】A.不能用公式法分解因式，故错误；
B.，正确；
C.
不能用公式法分解因式，故错误；
D.不能用公式法分解因式，故错误；
故选：B．
6．D
【解析】解：因为，，
∴
，
将，代入得：，
故选：D．
7．D
【解析】∵，
∴，
，
，
∴，，
∴
故选：D．
8．B
【解析】解：
∵
∴
故选：
9．70
【解析】解：根据长方形的周长为14，面积为10，可得a+b=×14=7，ab=10，
a2b+ab2=ab(a+b)=10×7=70．
故答案为：70．
10．
【解析】解：
故答案为：
11．
【解析】解：，
∵，
．
故答案是：．
12．
【解析】．
故答案为：.
13．±3
【解析】解：是一个完全平方式，
；
；
故答案为．
14．
【解析】解：
故答案为：．
15．(a+b)(a-b)
(a±b)2
【解析】解：根据平方差和完全平方的性质得：
a2-b2=(a+b)(a-b)；a2±2ab+b2=(a±b)2.
16．．
【解析】解：=（x2-1）（x2+1）=．
故答案为：．
17．（1）；（2）．
【解析】（1）原式，
，
；
（2）原式，
．
18．（1）；（2）；（3）；（4）．
【解析】（1）12x 3=3；
（2）=；
（3）=；
（4）x 7x 30=．
19．3120000
【解析】
=
=
=
=3120000．
20．x=3，y=2．
【解析】∵，且，都是正整数
∴是正整数，是整数，
又∵，7是正整数，
∴，均是正整数，
又∵7=7×1，
∴或，
解得，
解得（不符合题意，舍去）
所以x=3，y=2．
21．丽华因式分解的结果不正确，
【解析】解:丽华因式分解的结果不正确．正确的解题过程如下：
原式．
22．
【解析】，
．
答案第1页，共2页
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