2021-2022学年华东师大版九年级数学上册21.1二次根式同步练习（Word版，含答案解析）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年华东师大版九年级数学上册21.1二次根式同步练习（Word版，含答案解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 326.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-10-06 23:19:36 | ||
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文档简介
2021-2022学年九年级数学上册（华东师大版）
21.1二次根式-同步练习
时间：60分钟
一、单选题
1．下列式子中，是二次根式的是（
）
A．
B．
C．
D．
2．把(2-x)
的根号外的（2-x）适当变形后移入根号内，得（
）
A．
B．
C．
D．
3．把根号外的因式适当变形后移到根号内，得（ ）
A．
B．
C．
D．
4．若是整数，则正整数n的最小值是（
）
A．4
B．5
C．6
D．7
5．已知二次根式的结果是7，则x的值为（
）
A．7
B．49
C．–7
D．7或–7
6．下列计算正确的是（
）
A．
B．．
C．
D．
7．若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围为（
）
A．且
B．
C．
D．且
8．下列各式中，一定能成立的有（
）
①②③④
A．①
B．①④
C．①③④
D．①②③④
二、填空题
9．当_________时，二次根式取最小值，其最小值为_________．
10．求下列各式的值：
（1）=____；（2）=____；（3）=____．
11．当x＝4时，二次根式的值为______．
12．计算：________．
13．已知，则__________．
14．式子表示二次根式的条件是________．
15．当x_____时，有意义；当x_______时，有意义．
三、解答题
16．比较下列各组数中两个数的大小．
（1）和5；
（2）和6；
（3）和2．
17．当x为何值时，下列式子有意义
（1）
（2）
（3）
（4）
18．设，，用含a，b的式子表示.
19．当时，求值．
20．先化简，再求值：的值，其中，为的整数部分的值，．
21．己知：如图，四边形中，，，，，,
求BC的长．
22．若实数a，b，c满足|a-|+=+．
（1）求a，b，c；
（2）若满足上式的a，c为等腰三角形的两边，求这个等腰三角形的周长．
试卷第1页，共3页
参考答案
1．A
【解析】A、是二次根式，所以A选项正确；
B、根指数为3，所以B选项错误；
C、当x＜0，无意义，所以C选项错误；
D、无意义，所以D选项错误．
故选：A．
2．D
【解析】解：由题意得：
，解得：x>2，
∴；
故选D．
3．C
【解析】解：∵＞0，
∴＜0，
∴
，
故选：C．
4．B
【解析】解：．
由是整数，得，
故选：B．
5．D
【解析】解：由题意得：，所以，即x的值为7或–7．
故选D．
6．D
【解析】解：A、无意义，所以本选项不符合题意；
B、，所以本选项计算错误，不符合题意；
C、，所以本选项计算错误，不符合题意；
D、，所以本选项计算正确，符合题意．
故选D．
7．D
【解析】解：根据题意得：且，
解得：且，
故选：D．
8．A
【解析】A．
，则A成立；
B．当a<0时，不存在，则B等式不成立；
C．当x<1时，不存在，则C等式不成立；
D．当x<-3时，不存在，则D等式不成立．
故选A．
9．6
0
【解析】∵当时，的最小值为0，
∴当，即时，二次根式取最小值，其最小值为0．
故答案为：6，
0．
10．12
-0.9
±
【解析】解：（1）；
（2）；
（3）．
故答案为：12；-0.9；
11．0
【解析】解：把x＝4代入二次根式＝0，
故答案为0
12．
【解析】解析：原式．
故答案为：
13．81
【解析】解：∵
，，，
∴，
解得，
∴，
故答案为：81．
14．
【解析】解：由题意得，1+a≥0，
解得a≥-1．
故答案为：a≥-1．
15．
【解析】解：由有意义，可得：
＞
＜
由有意义，可得：＞
＞
故答案为：＜＞
16．（1）＜；（2）＜；（3）＜
【解析】解：（1），，
∵，∴；
（2），∵，∴，∴；
（3）∵，∴，即，∴，即，，∴．
17．（1）；（2）；（3）x为任意实数；（4）且
【解析】解：（1）由有意义可得：
（2）由有意义可得：
（3）由有意义可得：
而
所以为任意实数；
（4）由有意义可得：
即
所以：且
18．
【解析】解：.
19．．
【解析】∵，
=
=
=
=．
20．，4
【解析】
，
∵，
∴的整数部分的值为2，
∴，
∵，
∴，
∴原式．
21．
【解析】解：∵，
∴∠B+∠BAD=180°，
∴∠BAD=180°-∠B=180°-60°=120°，
∵，，
∴∠BAC=∠D=90°，
∴∠DAC=∠BAD-∠BAC=120°-90°=30°，
∴AC=2CD=2×1=2(cm)，
在Rt△ABC中，
（负根舍去）．
22．（1）a=，b=2，
c=3；（2）.
【解析】解：（1）由题意可得：c-3≥0，3-c≥0，
解得：c=3，
∴|a-|+=0，
则a=，b=2；
（2）当a是腰长，c是底边时，等腰三角形的腰长之和：+=2＜3，不能构成三角形，舍去；
当c是腰长，a是底边时，任意两边之和大于第三边，能构成三角形，
则等腰三角形的周长为：+3+3=+6，
综上，这个等腰三角形的周长为：+6．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
21.1二次根式-同步练习
时间：60分钟
一、单选题
1．下列式子中，是二次根式的是（
）
A．
B．
C．
D．
2．把(2-x)
的根号外的（2-x）适当变形后移入根号内，得（
）
A．
B．
C．
D．
3．把根号外的因式适当变形后移到根号内，得（ ）
A．
B．
C．
D．
4．若是整数，则正整数n的最小值是（
）
A．4
B．5
C．6
D．7
5．已知二次根式的结果是7，则x的值为（
）
A．7
B．49
C．–7
D．7或–7
6．下列计算正确的是（
）
A．
B．．
C．
D．
7．若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围为（
）
A．且
B．
C．
D．且
8．下列各式中，一定能成立的有（
）
①②③④
A．①
B．①④
C．①③④
D．①②③④
二、填空题
9．当_________时，二次根式取最小值，其最小值为_________．
10．求下列各式的值：
（1）=____；（2）=____；（3）=____．
11．当x＝4时，二次根式的值为______．
12．计算：________．
13．已知，则__________．
14．式子表示二次根式的条件是________．
15．当x_____时，有意义；当x_______时，有意义．
三、解答题
16．比较下列各组数中两个数的大小．
（1）和5；
（2）和6；
（3）和2．
17．当x为何值时，下列式子有意义
（1）
（2）
（3）
（4）
18．设，，用含a，b的式子表示.
19．当时，求值．
20．先化简，再求值：的值，其中，为的整数部分的值，．
21．己知：如图，四边形中，，，，，,
求BC的长．
22．若实数a，b，c满足|a-|+=+．
（1）求a，b，c；
（2）若满足上式的a，c为等腰三角形的两边，求这个等腰三角形的周长．
试卷第1页，共3页
参考答案
1．A
【解析】A、是二次根式，所以A选项正确；
B、根指数为3，所以B选项错误；
C、当x＜0，无意义，所以C选项错误；
D、无意义，所以D选项错误．
故选：A．
2．D
【解析】解：由题意得：
，解得：x>2，
∴；
故选D．
3．C
【解析】解：∵＞0，
∴＜0，
∴
，
故选：C．
4．B
【解析】解：．
由是整数，得，
故选：B．
5．D
【解析】解：由题意得：，所以，即x的值为7或–7．
故选D．
6．D
【解析】解：A、无意义，所以本选项不符合题意；
B、，所以本选项计算错误，不符合题意；
C、，所以本选项计算错误，不符合题意；
D、，所以本选项计算正确，符合题意．
故选D．
7．D
【解析】解：根据题意得：且，
解得：且，
故选：D．
8．A
【解析】A．
，则A成立；
B．当a<0时，不存在，则B等式不成立；
C．当x<1时，不存在，则C等式不成立；
D．当x<-3时，不存在，则D等式不成立．
故选A．
9．6
0
【解析】∵当时，的最小值为0，
∴当，即时，二次根式取最小值，其最小值为0．
故答案为：6，
0．
10．12
-0.9
±
【解析】解：（1）；
（2）；
（3）．
故答案为：12；-0.9；
11．0
【解析】解：把x＝4代入二次根式＝0，
故答案为0
12．
【解析】解析：原式．
故答案为：
13．81
【解析】解：∵
，，，
∴，
解得，
∴，
故答案为：81．
14．
【解析】解：由题意得，1+a≥0，
解得a≥-1．
故答案为：a≥-1．
15．
【解析】解：由有意义，可得：
＞
＜
由有意义，可得：＞
＞
故答案为：＜＞
16．（1）＜；（2）＜；（3）＜
【解析】解：（1），，
∵，∴；
（2），∵，∴，∴；
（3）∵，∴，即，∴，即，，∴．
17．（1）；（2）；（3）x为任意实数；（4）且
【解析】解：（1）由有意义可得：
（2）由有意义可得：
（3）由有意义可得：
而
所以为任意实数；
（4）由有意义可得：
即
所以：且
18．
【解析】解：.
19．．
【解析】∵，
=
=
=
=．
20．，4
【解析】
，
∵，
∴的整数部分的值为2，
∴，
∵，
∴，
∴原式．
21．
【解析】解：∵，
∴∠B+∠BAD=180°，
∴∠BAD=180°-∠B=180°-60°=120°，
∵，，
∴∠BAC=∠D=90°，
∴∠DAC=∠BAD-∠BAC=120°-90°=30°，
∴AC=2CD=2×1=2(cm)，
在Rt△ABC中，
（负根舍去）．
22．（1）a=，b=2，
c=3；（2）.
【解析】解：（1）由题意可得：c-3≥0，3-c≥0，
解得：c=3，
∴|a-|+=0，
则a=，b=2；
（2）当a是腰长，c是底边时，等腰三角形的腰长之和：+=2＜3，不能构成三角形，舍去；
当c是腰长，a是底边时，任意两边之和大于第三边，能构成三角形，
则等腰三角形的周长为：+3+3=+6，
综上，这个等腰三角形的周长为：+6．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页