2021-2022学年华东师大版九年级数学上册21.3二次根式的加减同步练习（Word版，含答案解析）

2021-2022学年九年级数学上册（华东师大版）
21.3二次根式的加减-同步练习
时间：60分钟
一、单选题
1．式子的倒数是（
）
A．
B．
C．
D．
2．下列计算正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
3．的值一定是（
）
A．正数
B．非正数
C．非负数
D．负数
4．已知m=1+，n=1-，则代数式的值为（
）
A．9
B．
C．3
D．5
5．已知，则的值为（　）
A．
B．
C．
D．
6．等于（
）
A．7
B．
C．1
D．
7．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（
）
A．
B．
C．
D．
8．如图，在长方形中无重叠放入面积分别为和的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（
）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
9．已知x﹣2＝，则代数式（x＋1）2﹣6（x＋1）＋9的值为_____．
10．化简：________．
11．计算的值为__________．
12．在，，，中，与是同类二次根式的有________
个.
13．长方形相邻边长分别为，，则它的周长是_______，面积是_______．
14．比较大小，①___；②____．
15．若x＜0，y＞0，化简＝________．
16．计算；（1）________；（2）________．
三、解答题
17．计算：（1）；
（2）；
18．比较下列二次根式的大小：
（1）与；
（2）与．
19．设长方形的面积为S，相邻两边长分别是a，b，已知，求b．
20．已知，求的值．
21．已知，求（1）的值；（2）的值．
22．已知和是相等的最简二次根式．
（1）求a，b的值；
（2）求的值．
23．已知x=+2，y=﹣2
（1）求代数式的值；
（2）求x2+y2+7的平方根．
试卷第1页，共3页
参考答案
1．A
【解析】解：的倒数是，
故选：A．
2．C
【解析】解：A、与不是同类二次根式不能合并，原选项不符合题意；
B、，原选项不符合题意；
C、，符合题意；
D、2与不是同类二次根式不能合并，原选项不符合题意；
故选：C
3．B
【解析】解:
=
∵有意义，
∴,，
∴，
故选：B．
4．C
【解析】解：∵
=3．
故选：C．
5．A
【解析】∵
，
，
故选：．
6．B
【解析】解：
，
故选B．
7．A
【解析】解：A、原式，符合题意；
B、原式，不符合题意；
C、原式，不符合题意；
D、原式不能化简，不符合题意．
故选：A．
8．B
【解析】面积为的正方形纸片的边长为，
则，
面积为的正方形纸片的边长为，
则，
因此，图中空白部分面积为，
故选：B．
9．2
【解析】解：（x＋1）2﹣6（x＋1）＋9＝[（x＋1）﹣3]2
＝（x﹣2）2，
∵x﹣2＝，
∴原式＝（）2＝2，
故答案为2．
10．
【解析】解：原式．
故答案为．
11．2
【解析】解：原式=
=；
故答案为：2
12．2
【解析】与被开方数不相同，故不是同类二次根式；
与被开方数相同，故是同类二次根式；
与被开方数不相同，故不是同类二次根式；
与被开方数相同，故是同类二次根式；
与是同类二次根式的有2个.
13．
4
【解析】解：长方形的周长=2×（+）=2×（+2）=6，
长方形的面积=×=4．
故答案为：6；4．
14．<
<
【解析】解：①左边，平方后得到数为：12，
右边，平方后得到数为：13，
，
；
②左边求倒数为，
右边求倒数为，
，
．
故答案为：①<；②<．
15．－xy
【解析】
=
=
，故答案为．
16．
或
【解析】解：（1），
（2）∵和有意义，
∴
当，时；
当，时；
故答案为：，或
．
17．（1）；（2）
【解析】解：（1）原式
；
（2）原式
．
18．（1）；（2）
【解析】解：（1）∵，
∴；
（2），
∴．
19．
【解析】解：，
故答案为：.
20．16
【解析】解：∵，，，且，
∴解得
∴．
21．（1）9；（2）10
【解析】解：（1）
，
，
；
（2）
，
，
∴．
22．（1）a的值是0，b的值是2；（2）
【解析】解：（1）∵和是相等的最简二次根式，
∴
解得
∴a的值是0，b的值是2；
（2）将代入可得：
．
23．（1）；（2）±5．
【解析】解：（1）原式=
=
=
==；
（2）原式=（x+y）2﹣2xy+7
=（+2+﹣2）2﹣2（）（）+7
=（2）2﹣2（5﹣4）+7
=25
∴x2+y2+7的平方根为±5．
答案第1页，共2页
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