2021-2022学年人教版五年级数学上册《5.1 用字母表示数》同步练习题（含答案）

2021-2022学年人教版五年级数学上册《5.1
用字母表示数》同步练习
一、填空题
1．丁丁把2.5×（a+0.4）错算成2.5a+0.4，他计算的结果与正确答案相差　
　．
2．每千克苹果a元，妈妈在商场买了b千克，付给售货员100元，应找回
　
　元。
3．一只圆凳3条腿，一只方凳4条腿，m只圆凳和m只方凳一共有　
　条腿。
4．水笔的单价是a元，圆珠笔的单价是b元，则5支水笔的价格是　
　元；2a+2b表示　
　．
5．桶里原有3kg水，又加入5勺，每勺xkg．用式子表示桶里现在水的质量　
　．当x＝2时，桶里现在水的质量是　
　．
6．小熊维尼有一包心爱的糖果，第一天他吃了几颗，他算了算如果以后每一天吃的颗数是前一天的5倍，总共三天就正好吃完。于是他决定放慢速度，以后每天只吃前一天颗数的2倍，总共
　
　天会吃完这包糖果。
二、单选题
7．筐里有梨x个，桃比梨多5个，梨和桃一共有（　　）个。
A．2x+5
B．x+5
C．x+10
8．爸爸今年a岁，小丽今年（a﹣27）岁，三年后爸爸比小丽大（　　）岁。
A．a
B．27
C．30
9．甲数是a，乙数比甲数的3倍少b，表示乙数的式子是（　　）
A．3a﹣b
B．3a+b
C．a÷3﹣b
10．冬冬有a个乐羊羊挂件，比小红多b个，小红有（　　）个乐羊羊挂件．
A．a+b
B．a﹣b
C．b﹣a
11．5辆三轮车能运a箱苹果，30辆这样的三轮车能运苹果（　　）箱．
A．30a
B．5a
C．6a
12．五年级合唱社团有女生a人，男生b人，将他们平均分成4组，每组有（　　）人。
A．（a+b）÷4
B．a+b÷4
C．ab÷4
三、判断题
13．x个4.5相加，和是4.5x．　
　（判断对错）
14．a的8倍与5的差，列式为8a﹣5。
　
　（判断对错）
15．a与b的和的2倍用含有字母的式子表示是a+2b。
　
　（判断对错）
16．如果x＝4是方程3x﹣4a＝0的解，那么a＝3。　
　（判断对错）
17．三个连续的自然数，如果中间的一个数是a，则另两个依次为a+1，a+2。
　
　（判断对错）
18．当y＝3时，y2＝3×2＝6。
　
　（判断对错）
四、计算题
19．直接写出得数．
（1）2÷5＝
（2）8.8+0.12＝
（3）8x﹣7x＝
（4）2.5×99+2.5＝
（5）4÷7＝
（6）1﹣0.01＝
（7）0.6a+5.4a＝
（8）3.2×3÷3.2×3＝
20．化简下面含有字母的式子。
①20x﹣6x＝
②2.5x+0.5x＝
③0.7x+0.3x＝
④（1.5x+x）3＝
⑤1.5（2x+x）＝
⑥（3x﹣0.2）×5＝
21．当y＝2.4时，计算下面各式的值。
（1）3y+0.5
（2）0.5y﹣0.8
（3）2y+3y
（4）12÷y+y÷12
五、连线题
22．连一连。
鸡兔同笼，在笼子里有x只鸡和y只兔子。
23．把结果相等的两个式子连起来。
六、解决问题
24．汽车以a千米/时的速度从甲地开往乙地，上午行了3小时，下午行了4小时，还要行驶1小时才能到达。
（1）用含有母的式子表示甲、乙两地的距离：　
　。
（2）当a＝68时，求出甲乙两地之间的距离。
25．某蔬菜公司共运来m车蔬菜，每车装6吨，供应给超市75吨。
（1）用含有字母的式子表示剩下的吨数。
（2）当m＝15时，剩下多少吨蔬菜？
26．一张桌子可坐8人，两张桌子拼成排可坐12人，三张桌子拼成一排可坐16人。
（1）照这样计算，5张桌子拼成一排，可以坐多少人？n张桌子呢？
（2）照这样计算，如果有96人，需要多少张桌子拼起来才能坐得下？
27．等腰三角形的周长是m厘米，底边长是25厘米。
（1）用式子表示腰长。
（2）当m＝60时，求腰长是多少厘米。
28．街心花园有一个长a米，宽b米的广场。扩建后，长增加了50米，宽增加了30米。
（1）用含有字母的式子表示扩建后广场的面积。
（2）当a＝150，b＝120时，扩建后广场的面积是多少平方米？
29．超市原来有x袋大米，又运来y袋，每袋大米净重都是18千克。
（1）写出表示超市现有大米千克数的式子。
（2）当x＝270，y＝450时，超市现有大米多少千克？
参考答案与试题解析
一、填空题
1．【分析】根据题意，根据乘法分配律求出2.5×（a+0.4）的结果，再减去2.5a+0.4，然后再进一步解答．
【解答】解：2.5×（a+0.4）﹣（2.5a+0.4）
＝2.5a+2.5×0.4﹣2.5a﹣0.4
＝1﹣0.4
＝0.6．
答：他计算的结果与正确答案相差0.6．
故答案为：0.6．
【点评】解决本题，也可以把a看作一个具体的数，分别求出这两个算式的结果，然后再进一步解答．
2．【分析】先用a乘b求出b千克苹果的总价，再用100减去b千克苹果的总价即可。
【解答】解：每千克苹果a元，妈妈在商场买了b千克，付给售货员100元，应找回（100﹣ab）元。
故答案为：（100﹣ab）。
【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式即可。
3．【分析】m只圆凳和m只方凳一共有m×3+m×4＝m×（3+4）＝7m条腿，据此解答即可。
【解答】解：m×3+m×4
＝m×（3+4）
＝m×7
＝7m（条）
答：m只圆凳和m只方凳一共有7m条腿。
故答案为：7m。
【点评】此题的关键是求出m只圆凳和m只方凳分别共有多少条腿，然后再相加。
4．【分析】水笔的单价是a元，圆珠笔的单价是b元，根据“单价×数量＝总价”，则5支水笔的价格是
5a元；因为2a表示
2支水笔的价钱，2b表示2支圆珠笔的价钱，所以2a+2b表示
2支水笔和2支圆珠笔的价钱．
【解答】解：则5支水笔的价格是：a×5＝5a（元）；
2a+2b表示
2支水笔和2支圆珠笔的价钱．
故答案为：5a，2支水笔和2支圆珠笔的价钱．
【点评】此题主要考查了“单价×数量＝总价”的应用．
5．【分析】（1）先求出又加入5勺的千克数，再用桶里原有水的千克数加上加入的水的千克数，就是要求的答案；
（2）把x＝2，代入（1）中的式子，即可求出答案．
【解答】解：（1）3+5×x
＝3+5x（千克）
（2）x＝2时，
3+5x
＝3+2×5
＝3+10
＝13（千克）
故答案为：3+5x千克，13千克．
【点评】解答此题的关键是，根据题意，找出其中的数量关系，列式解答即可．
6．【分析】假设小熊第一天吃x颗糖，由此可得糖的总数为x+5x+25x，放慢速度后糖的总数不变，据此解答即可。
【解答】解：假设小熊第一天吃x颗糖，由此可得糖的总数为：
x+5x+25x
＝6x+25x
＝31x（颗）
x+2x+4x+8x+16x＝31x（颗）
所以总共5天会吃完这包糖果。
故答案为：5。
【点评】明确糖的总数不变是解题的关键。
二、单选题
7．【分析】先用x加上5求出桃子的个数，然后再加上梨的个数即可。
【解答】解：x+5+x＝2x+5（个）
答：梨和桃一共有（2x+5）个。
故选：A。
【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式即可。
8．【分析】年龄差不会变，爸爸今年a岁，小丽今年（a﹣27）岁，即爸爸和小丽相差27岁，据此解答即可。
【解答】解：爸爸今年a岁，小丽今年（a﹣27）岁，即爸爸和小丽相差27岁，那么三年后爸爸比小丽大27岁。
故选：B。
【点评】解答本题关键是理解两个人的年龄差不会变。
9．【分析】根据题意得出：乙数＝甲数×3﹣b，由此解答即可．
【解答】解：3a﹣b．
故选：A．
【点评】此题考查了用字母表示数，明确题中数量间的基本关系，是解答此题的关键．
10．【分析】小红的乐羊羊挂件个数＝冬冬的乐羊羊挂件个数﹣b，依此即可求解．
【解答】解：依题意有，小红的乐羊羊挂件个数为a﹣b．
答：小红有（a﹣b）个乐羊羊挂件．
故选：B．
【点评】考查了用字母表示数，解题的关键是得到小红的乐羊羊挂件个数与冬冬的乐羊羊挂件个数之间的关系．
11．【分析】因为5辆三轮车能运苹果a箱，求30辆这样的三轮车能运苹果多少箱，即求30辆里面有几个5辆，即有几个a箱；进而解答即可．
【解答】解：（30÷5）×a
＝6a（箱）
答：30辆这样的三轮车能运苹果6a箱．
故选：C．
【点评】解答此题应明确：要求30辆这样的三轮车能运苹果多少箱，即求30辆里面有几个5辆，即有几个a箱．
12．【分析】先把男女生的人数相加，再根据平均分除法的意义，用总人数除以4即可。
【解答】解：每组有：（a+b）÷4（人）
故选：A。
【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式即可。
三、判断题
13．【分析】根据乘法的意义求解．
【解答】解：x个4.5相加就是4.5+4.5+4.5+4.5…（x个4.5），那么就可以用乘法4.5×x表示出来；
4.5×x＝4.5x
故答案为：√．
【点评】本题考查了乘法的意义：表示几个相同加数和的简便运算．
14．【分析】根据倍数关系，先用a乘8求出a的8倍，再减去5即可。
【解答】解：a的8倍与5的差，列式为8a﹣5；所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式即可。
15．【分析】先用a加b求出a与b的和，再根据倍数关系乘2即可。
【解答】解：a与b的和的2倍用含有字母的式子表示是（a+b）×2，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式即可。
16．【分析】把x＝4，代入方程3x﹣4a＝0，再根据等式的性质，方程两边同时加上16，再两边同时除以3求解。
【解答】解：把x＝4，代入方程3x﹣4a＝0得：
3x﹣4×4＝0
3x﹣16+16＝0+16
3x＝16
3x÷3＝16÷3
x＝
所以原题解答错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了学生根据等式的性质解方程的能力，注意等号对齐。
17．【分析】因为每相邻的两个自然数相差1，所以中间一个是a，那么另外两个分别是a+1和a﹣1，据此解答即可。
【解答】解：三个连续的自然数，如果中间的一个数是a，则另两个依次为a﹣1，a+1，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解答此题的关键是明确每相邻的两个自然数之间相差1。
18．【分析】y2＝y×y，据此解答即可。
【解答】解：当y＝3时，y ＝3×3＝9；
所以原题的说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】本题考查了平方的认识，a 表示两个a相乘。
四、计算题
19．【分析】根据小数加减乘除法运算的计算法则以及分数与除法的关系进行计算即可求解．
【解答】解：
（1）2÷5＝
（2）8.8+0.12＝8.92
（3）8x﹣7x＝x
（4）2.5×99+2.5＝250
（5）4÷7＝
（6）1﹣0.01＝0.99
（7）0.6a+5.4a＝6a
（8）3.2×3÷3.2×3＝9
【点评】考查了小数加减乘除法运算以及分数与除法的关系，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．
20．【分析】根据乘法分配律及逆运算化简即可。
【解答】①20x﹣6x
＝（20﹣6）x
＝14x
②2.5x+0.5x
＝（2.5+0.5）x
＝3x
③0.7x+0.3x
＝（0.7+0.3）x
＝x
④（1.5x+x）3
＝2.5x×3
＝7.5x
⑤1.5（2x+x）
＝1.5×3x
＝4.5x
⑥（3x﹣0.2）×5
＝3x×5﹣0.2×5
＝15x﹣1
①20x﹣6x＝14x
②2.5x+0.5x＝3x
③0.7x+0.3x＝x
④（1.5x+x）3＝7.5x
⑤1.5（2x+x）＝4.5x
⑥（3x﹣0.2）×5＝15x﹣1
故答案为：14x；3x；x；7.5x；4.5x；15x﹣1。
【点评】熟练掌握乘法分配律是解题的关键。
21．【分析】把y＝2.4分别代入下面各式，计算即可，其中（3）先化简，再代入求值。
【解答】解：（1）把y＝2.4代入3y+0.5得：
3×2.4+0.5
＝7.2+0.5
＝7.7
（2）把y＝2.4代入0.5y﹣0.8得：
0.5×2.4﹣0.8
＝1.2﹣0.8
＝0.4
（3）2y+3y＝5y
把y＝2.4代入5y得：
5×2.4＝12
（4）把y＝2.4代入12÷y+y÷12得：
12÷2.4+2.4÷12
＝5+0.2
＝5.2
【点评】本题考查的是用字母表示数，会代入求值是解题的关键。
五、连线题
22．【分析】根据题意可知，鸡有一个头，两条腿，兔子有一个头，4条腿，所以x+y表示的是鸡和兔子头的总数，4y﹣2x表示的是兔子比鸡多的腿的条数，2x+4y表示的是鸡和兔子腿的总数，据此连线即可解答。
【解答】解：根据分析连线如下：。
【点评】本题主要考查了学生用字母表示数量关系，解答本题的关键是熟知：鸡有一个头，两条腿，兔子有一个头，4条腿。
23．【分析】用字母表示数时，数字与字母，字母与字母相乘，中间的乘号可以省略不写；或用“ ”（点）表示。
【解答】解：
【点评】本题考查了用字母表示数的方法的灵活运用。
六、解决问题
24．【分析】（1）汽车的速度是每小时a千米，上午行了3小时，行了3a千米，下午行了4小时，行了4a千米，还要行驶1小时才能到达，剩下的路程是a千米，三段路程相加就是甲乙两地之间的距离。
（2）把a＝68代入式子可求出两地之间的距离。
【解答】解：（1）3a+4a+a
＝8a（千米）
（2）8×68＝544（千米）
答：甲乙两地的距离是544千米。
故答案为：8a。
【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解。
25．【分析】（1）用每车的质量乘辆数求出求出总吨数，再减去75吨就是剩下的吨数；
（2）当m＝15时，把它代入问题（1）的式子求出求剩下多少吨蔬菜即可。
【解答】解：（1）用含有字母的式子表示剩下的吨数是：（6m﹣75）吨。
（2）当m＝15时，
6m﹣75
＝6×15﹣75
＝90﹣75
＝15（吨）
答：剩下15吨蔬菜。
【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解。
26．【分析】（1）根据题意，一张桌子可坐8人，两张桌子拼成排可坐8+4＝12（人），三张桌子拼成一排可坐8+4+4＝16（人），……，据此找到规律，并利用规律做题即可。
（2）根据（1）发现的规律求坐96人需多少张桌子即可。
【解答】解：（1）一张桌子可坐8人
两张桌子拼成排可坐8+4＝12（人）
三张桌子拼成一排可坐8+4+4＝16（人）
……
5张桌子坐人数：
8+4×（5﹣1）
＝8+4×4
＝8+16
＝24（人）
n张桌子可坐人数：
8+4×（n﹣1）
＝8+4n﹣4
＝（4n+4）人
答：5张桌子可坐24人，n张桌子可坐（4n+4）人。
（2）4n+4＝96
4n＝92
n＝23
答：有96人，需要23张桌子拼起来才能坐得下。
【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力。
27．【分析】（1）根据等腰三角形的周长＝腰长×2+底边长，可得腰长＝（等腰三角形的周长﹣底边长）÷2；
（2）把m＝60代入（1）中的关系式，计算即可。
【解答】解：（1）把周长m厘米，底边长是25厘米代入关系式腰长＝（等腰三角形的周长﹣底边长）÷2得：
腰长：腰长＝（m﹣25）÷2
答：腰长是（m﹣25）÷2厘米；
（2）把m＝60代入腰长＝（m﹣25）÷2得：
腰长＝（60﹣25）÷2
＝35÷2
＝17.5（厘米）
答：当m＝60时，腰长是17.5厘米。
【点评】此题考查用字母表示数量，解决此题关键是根据根据等腰三角形的周长＝腰长×2+底边长求出腰长。
28．【分析】（1）根据题意可知，扩建后，长增加了50米，变成了（a+50）米，宽增加了30米，变成了（b+30）米，根据长方形面积计算公式“S＝ab”即可用含有字母a、b的式子表示扩建后广场的面积。
（2）把a＝150，b＝120代入由（1）求出的含有字母a、b的表示扩建后广场面积的式子计算即可。
【解答】解：（1）（a+50）×（b+30）（平方米）
（2）当a＝150，b＝120时
（1）（a+50）×（b+30）
＝（150+50）×（120+30）
＝200×150
＝30000（平方米）
答：扩建后广场的面积是30000平方米。
【点评】此题是考查学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量；使学生在理解含有字母式子的具体意义的基础上，会根据字母的取值，求含有字母式子的值。
29．【分析】（1）超市原来有x袋大米，又运进y袋，这时超市有大米（x+y）袋，用每袋的千克数乘袋数就是超市现有大米的千克数。
（2）把x＝270，y＝450代入含有x、y的表示超市现有大米多少千克的式子，计算即可。
【解答】解：（1）18×（x+y）＝18（x+y）（千克）
（2）当x＝270，y＝450时
18（x+y）
＝18×（270+450）
＝18×720
＝12960（千克）
答：超市现有大米12960千克。
【点评】此题是考查学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量；使学生在理解含有字母式子的具体意义的基础上，会根据字母的取值，求含有字母式子的值。