苏科版七年级数学上册 6.3 余角、补角、对顶角课件（16张PPT）

(共16张PPT)
6.3　余角、补角、对顶角(2)
七年级(上册)
初中数学
情境导入
小孔成像
我国古代的墨子对光的直线传播、光的反射和物影成像进行了研究。有一次墨子在堂屋朝阳的地方，让一个人对着小孔站在屋外，在阳光的照射下，屋内相对的墙上出现了倒立人像。墨子对“小孔成像”的现象进行了分析，阐述了光的直线传播原理:由于光的直射，人的头部与足部的成像分别在下边和上边，构成倒影（如图）。这后来成为摄影技术的先声。
问题1：图中的两条直线共构成了几个小于180°的角？
∠AOB，∠AOB'，∠A'OB，∠A'OB'
问题2：观察∠AOB和∠A’OB’，这两个角存在什么样的位置关系？
探究新知
1、对顶角定义
你能举出生活中有关对顶角的实例吗？
一个角的两边与另一个角的两边互为反向延长线，我们把这样的两个角叫做对顶角。
试一试
（1）下列图形中的∠1
和∠2是对顶角吗？
试一试
（2）如图，直线AB、CD、EF相交于点O，图中有多少对对顶角？请分别表示出来。
直线AB与直线CD
直线AB与直线EF
直线CD与直线EF
2对
2对
2对
2、对顶角性质
操作：量一量图中∠1、∠2、∠3、∠4的度数
问题：互为对顶角的两个角在数量上是否存在特殊关系？
猜想：对顶角相等
验证：
如图，直线
、
相交于一点，你能说明∠1=∠3，∠2=∠4吗？
依据：同角的补角相等
思考：对顶角一定相等，那相等的角一定是对顶角吗？
结论：对顶角相等
∵∠1和∠3是对顶角
∴∠1=∠3
符号语言：
例、如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOE
=90°，∠AOC=72°，求∠BOE的度数．
练习、如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，∠AOE=25°,求∠BOD，∠AOD．
O
A
E
C
D
B
课堂练习
1．如图，∠1和∠2是对顶角的图形有
(
)
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
A
2．如图，若∠AOE＝50°，∠BOD＝25°，则
105
∠COF＝______°
3.如图，直线AB、CD相交于点O，OC是∠AOE的平分线，∠BOD=80°，求∠BOE的度数.
小结
对顶角定义
对顶角相等