2.5 匀变速直线运动与汽车的安全行驶 新学期同步练习基础过关A—2021-2022学年高一上学期物理粤教版（2019）必修第一册（word含答案）

第二章匀变速直线运动第五节匀变速直线运动与汽车的安全行驶动新学期同步练习基础过关A2021_2022学年高一物理上学期（粤教版2019必修第一册）
练习
一、单选题，共10小题
1．当轿车以18km/h的速度匀速驶入高速公路ETC收费通道时，ETC天线完成对车载电子标签的识别后发出“滴”的一声。此时轿车距自动栏杆7m，司机发现栏杆没有抬起，于是采取制动刹车，使轿车刚好没有撞杆。已知刹车的加速度大小为5m/s2，则司机的反应时间为（　　）
A．0.5s
B．0.7s
C．0.9s
D．1s
2．汽车在水平地面上因故刹车，可以看做是匀减速直线运动，其位移与时间的关系是x＝（16t－2t2）
m，则它5
s内的位移为（　　）
A．40
m
B．32m
C．50
m
D．45m
3．汽车在平直的公路上行驶，发现险情紧急刹车，汽车立即做匀减速直线运动直到停车，已知汽车刹车时第一秒内的位移为10m，在最后1秒内的位移为2m，则下列说法正确的是（　　）
A．汽车做匀减速运动的初速度为14m/s
B．汽车加速度大小为2m/s2
C．汽车从刹车开始，前4秒内的总位移为16m
D．汽车在第1秒末的速度一定为8m/s
4．斑马线礼让行人是尊重生命的体现，司机发现正前方30m处人行道上有行人过马路，马上开始刹车，刹车过程汽车做匀减速直线运动，其位移与时间的数值关系为（各物理量均采用国际单位制）。若取汽车初速度的方向为正方向，关于该汽车的运动，下列说法正确的是（　　）
A．汽车的加速大小为
B．汽车在3s末的速度为
C．汽车在前6s内的位移为
D．前3秒内的平均速度
5．一个人沿直线追赶一汽车，人在某段时间内运动的a-t图像近似为如图所示。已知人的运动方向始终不变，则下列说法正确的是（　　）
A．人在0~2s内做匀加速运动
B．人在2s~3s内做匀速运动
C．人在1s~2s内速度变化量与3s~4s内速度变化量相等
D．t=0时人的速度为零
6．甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，时刻同时经过公路旁的同一个路标。在如图描述两车运动的图中，直线a、b分别描述了甲、乙两车在的运动情况。关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是（　　）
A．在内两车逐渐靠近
B．在内两车逐渐远离
C．在时两车在公路上相遇
D．在内两车的位移相等
7．四辆小车从同一地点向同一方向运动，们的位移x、速度v随时间t变化的情况分别如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．在时间内，乙的速度始终比甲的速度大
B．在时间内，甲的平均速度小于乙的平均速度
C．在时间内，丙、丁两车在时刻相距最远
D．在时间内，丙、丁两车间的距离先增大后减小
8．小刘驾驶着小轿车以的速度匀速行驶，看到前面十字路口闪烁的绿灯倒计时只有了，他果断踩刹车，假设轿车做匀减速直线运动，加速度大小为，则刹车开始后轿车的位移是（　　）
A．
B．
C．
D．
9．某汽车以18m/s的速度在平直的公路上行驶，紧急制动后做匀减速运动，在3s内前进36m，则汽车在5s内的位移为（　　）
A．40m
B．40.5m
C．41m
D．45m
10．检测某品牌汽车刹车性能时，让汽车沿直线先加速到一定速度。然后急刹车，测得从刹车开始汽车相继通过两段距离都为12m的路程，所用的时间分别为0.4s，0.6s。设汽车刹车过程做匀减速运动，则下列说法错误的是（　　）
A．刹车的加速度大小为20m/s2
B．刹车的初速度大小为30m/s
C．刹车的距离为28.9m
D．刹车的时间为1.7s
二、填空题，共5小题
11．如图是A、B两物体同时由同一地点向同一方向做直线运动的v-t图象，从图象上可知t=_______s时，A、B相遇：t=__________s时，A、B相距最远。
12．以108km/h的速度在平直公路上行驶的汽车，遇紧急情况而急刹车获得大小为5m/s2的加速度，则刹车8s后汽车的速度为___________m/s；刹车的位移___________m。
13．以18
m/s的速度行驶的小汽车，刹车后的加速度大小为6
m/s2，则刹车后4
s内的位移为__________，4
s末的速度大小为__________。
14．一物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑，设斜面足够长，最初3秒的位移为，第二个3秒内的位移为，且．则加速度为______。
15．现有A、B两辆汽车从同一地点同时出发沿同一方向做直线运动，它们的速度的平方（v2）随位置（x）的变化图像如图所示，x=6m时，A、B两辆汽车___________（填“相遇”或“没有相遇”），A的加速度大小为___________m/s2。
三、解答题，共5小题
16．甲乙两车在同一直线上，乙车在前，甲车在后，相距，甲的初速度，乙的初速度，自时刻开始两车同时刹车，甲车刹车的加速度大小记为，乙车刹车的加速度大小为。
（1）乙车从开始刹车至停下，走过的路程为多少？
（2）设两车的距离为。若，求整个过程两车的距离最小值，并在图中定性画出整个过程的图像；
17．汽车原来以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使汽车匀减速前进，当车速减到2m/s时，交通灯转为绿色，司机当即放开刹车，并且只用了减速过程的一半时间，汽车加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原来速度的过程用了12s。求：
（1）减速与加速过程中的加速度大小；
（2）若汽车一直以此题（1）问中刹车的加速度匀减速前进，求开始刹车后2s末及12s末的瞬时速度大小
18．质点A沿直线以vA＝2m/s匀速运动，某时刻（t＝0）在A后面与A相距Δx＝2m处的质点B由静止开始起动，质点B运动方向与A一致，其加速度随时间周期性变化，加速度随时间变化的图像如图所示。求：
（1）质点B在第1
s内的位移多大；
（2）质点B出发后经多少时间追上A？
19．可看作质点的甲、乙两物体在同一平直路面上沿同一方向做直线运动，乙在前、甲在后，某时刻甲乙相距12
m，以该时刻为计时起点，此后甲物体的速度随时间的变化关系为v=4t＋12，乙物体的位移随时间的变化关系为x=2t＋4t2，关系式中的物理量均为国际制单位，求：
（1）经多长时间两物体相遇；
（2）甲能够领先乙的最远距离。
20．现有A、B两列火车在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度vA=10m/s，B车速度vB=30m/s。因大雾能见度低，B车在距A车600m时才发现A车，此时B车立即刹车，但B车要减速1800m才能够停止。
（1）求B车刹车后减速运动的加速度多大？
（2）A车若仍按原速度前进，两车是否会相撞？若会相撞，将在何时发生，A车的位移为多少？
（3）若B车刹车8s后，A车以加速度a1=0.5m/s2加速前进，问能否避免事故？若能够避免则两车最近时相距多远？
试卷第1页，共3页
参考答案
1．C
【详解】
轿车的速度为，设司机的反应时间为t，轿车在这段时间内做匀速直线运动，位移为
随后做匀减速直线运动，根据速度 位移公式，可得其匀减速的位移为
由题意可知两段位移之和为
代入数据联立解得
故选C。
2．B
【详解】
由位移与时间的关系
x＝（16t－2t2）m
可知刹车的初速度v0=16m/s，加速度a=-4m/s2，则刹车停止时的时间
则5s内的位移等于4s的位移，即
故选B。
3．D
【详解】
AB．由于最后1s内的位移为2m，根据
可得，汽车加速度大小为
第1s内的位移为10m，根据
代入数据，解得初速度为
v0=12m/s
故AB错误；
C．汽车速度减为零的时间为
可知，第3s末汽车停下，则根据
得前4秒内的总位移为18m，故C错误；
D．汽车在第1s末的速度为
故D正确。
故选D。
4．C
【详解】
A．根据位移与时间的数值关系为
可知
v0=10m/s
a=-2m/s2
选项A错误；
B．汽车在3s末的速度为
选项B错误；
C．汽车运动停止的时间
在前6s内的位移等于5s内的位移为
选项C正确；
D．前3秒内的平均速度
选项D错误。
故选C。
5．C
【详解】
A．由图像可知在0~2s内，加速度大小和方向都在变化，所以人在该段时间内不是做匀加速运动。A错误；
B．在2s~3s内加速度不变，人做匀变速直线运动。B错误；
C．图像的面积表示速度的变化量，所以人在1s~2s内速度变化量与3s~4s内速度变化量相等。C正确；
D．人在0~1s内速度变化量为负，表示人的速度在减小，因为人的运动方向不变，所以t=0时人的速度不为零。D错误。
故选C。
6．D
【详解】
A．在秒内，乙车在甲的前方，而且乙的速度大于甲的速度，则两车逐渐远离，A错误；
B．在秒内，乙车在甲的前方，乙的速度小于甲的速度，则两车逐渐靠近，B错误；
C．根据图象的“面积”等于物体的位移大小，可以看出，在秒时乙车的位移大于甲车的位移，时刻又在同一位置出发，所以在秒时两车没有相遇，C错误；
D．在秒内两车图线的“面积”相等，则通过的位移相等，D正确。
故选D。
7．C
【详解】
A．x-t图线的斜率表示速度，在时间内，乙的速度先大于甲的速度，后小于甲的速度，A错误；
B．在时间内，甲、乙的位移相等，故平均速度相等，B错误；
CD．在时间内，丁在前且速度大于丙的速度，故两者距离不断增大，在时刻丙、丁两车相距最远，C正确，D错误。
故选C。
8．D
【详解】
刹车时间
刹车开始后轿车的位移就是停止前的总位移
故选D。
9．B
【详解】
根据
即
可得
a=-4m/s2
则汽车刹车停止的时间
则汽车在5s内的位移为
故选B。
10．B
【详解】
AB．设刹车时的初速度为，加速度大小为，则根据运动学公式有
由题意得
整理得
故A正确，B错误；
C．根据
由题意知
可得刹车距离
代入数据得
故C正确；
D．设刹车时间为，根据速度与时间的关系可得
故D正确。
本题选错误项，故选B。
11．40
20
【详解】
[1][2]
在0～20s内物体A的速度始终大于物体B的速度，并且A的速度图象与时间轴围成的面积代表A的位移，而B的速度图象与时间轴围成的面积代表B的位移，两个面积的差代表两者之间的距离。由图可知在相遇之前20s末A、B相距最远，40s末，A的位移
x1=5×40
m
=200m
B的位移
故40s末A、B相遇.
12．0
90
【详解】
[1]
汽车的初速度为
108km/h=30m/s
设汽车经过t0时间停止运动，则有
则8s后汽车的速度为0
[2]位移为
13．27
m
0
【详解】
[1][2]对减速运动，得先判断在给定时间内物体是否已经停下来，来确定题给时间是否为有效时间。小汽车从刹车到停止所需时间
t=s=3
s＜4
s
因此有效运动时间为3
s，则4
s内的位移就是3
s内的位移。
s=v0t-at2=18×3
m-×6×32
m=27
m
4
s末的速度为零。
14．0.2
【详解】
根据
得
15．没有相遇
2
【详解】
[1]
[2]根据公式
可得汽车A的初速度为
可知图象的斜率等于2a。对于汽车A，则有
可得
故汽车A的加速度大小为2m/s2
由图得汽车A的初速度为，汽车B的初速度为0，加速度为
，汽车A匀减速运动到停的总时间为
此过程A汽车的位移为
汽车B行驶9m的距离所用的时间为
所以是汽车A静止后，B才追上A的，所以汽车A、B在处相遇。
16．（1）；（2），图见解析
【详解】
（1）由匀变速直线运动的速度位移关系可知
解得
（2）由题意知，甲和乙的速度相等时，两车的距离最小，设甲的位移为，乙的位移为
由两车初始相距，设秒后两次速度相同，有
解得
t=5s
联立解得
整个过程的图象如图所示
17．(1)1m/s2，2m/s2；(2)
8m/s，0
【详解】
(1)由题意知，加速过程的时间是减速过程时间的一半，因为总时间12s，则减速的时间
t1=8s
加速的时间
t2=4s
减速过程的加速度大小
加速过程的加速度大小
(2)
开始刹车后2s末的速度
v2=v0-a1t2=10-1×2m/s=8m/s
汽车速度减为零的时间为
因为10s末汽车已停止运动，所以12s末速度为零。
18．（1）1m；（2）4s
【详解】
(1)质点B在第1s内的位移
(2)设经历时间t（t为正整数）B追上A，时间t内A的位移
xA＝vAt
画出质点B的速度时间-图像
图线与坐标轴所围的面积表示位移，则有B在第1s内的位移为
第2s内的位移为
第3s内的位移为
可得质点B在第ns（n为整数）内的位移
xn=n（m）
时间t内B的位移
xB′＝（1+2+3+…+t）m
追上时位移关系为
联立解得
t=4s
所以4s时，B追上A。
19．（1）2s或3s；（2）
【详解】
（1）由速度公式，即
位移公式，即
结合甲物体的速度与时间变化关系式
知：甲做初速度，的匀变速直线运动
甲位移表达式为
速度表达式
由乙物体的位移与时间变化关系式知：
乙做初速度为，的匀变速直线运动
乙位移表达式为
速度表达式
甲乙相遇时
代入数据得
或
（2）甲乙速度相等时甲领先乙最远即有
代入数据得
此时
最远距离
代入数据得
20．（1）0.25m/s2；（2）两车是会相撞，将在40s距A起始点400m处；（3）能避免事故，两车最近时相距232m
【详解】
（1）设B车减速运动的加速度大小为a，有
0﹣vB2=﹣2ax1
代入数据解得
a=0.25
m/s2
（2）设B车减速t秒时两车的速度相同，有
vB﹣at=vA
解得
t=80s
在此过程中B车前进的位移为
xB=vBt﹣=1600m
A前进位移为
xA=vAt=800m
由于
800+600<1600m
故两车会相撞，设相撞时间为t0，则根据
vBt0﹣=600+vAt0
解得
t0=40s
此时A位移为
xA=vAt0=400m
（3）设B车减速t秒时两车的速度相同，有
vB﹣at=vA+a1（t﹣Δt）
代入数值解得
t=32s
在此过程中B车前进的位移为
xB=vBt′﹣at′2
代入数据解得
xB=832m
A车前进的位移为
xA=vAΔt+vA（t﹣Δt）+a1（t﹣Δt）2
代入数据解得
xA=464m
因
xA+x>xB
故不会发生撞车事故，此时
Δx=xA+x﹣xB=232
m
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页