人教版数学八年级上册12.1全等三角形学案（无答案）

课题：
12.1全等三角形
课型：新授课
总第
课时
设计者：
使用时间：
学习目标：
1.理解全等形以及全等三角形的概念，能识别两个三角形的对应顶点、对应边、对应角。
2.掌握全等三角形的性质，并能利用它们求全等三角形中的边和角。
学习重点:探究全等三角形的性质。
学习难点:能用全等三角形的性质解决简单的问题，要求学生会确定全等三角形的对应元素及对全等三角形性质的理解。
教学过程:
（结合课程标准或者单元目标进行简要分析）全等三角形这节内容是“全等三角形”一章的开篇。在本章学习之前，学过了线段、角、相交线、平行线、三角形的有关知识以及在七年级教材中的一些简单的说理内容之后来学习，为学习全等三角形奠定了基础。在知识结构上，等腰三角形、直角三角形、线段的垂直平分线、角的平分线等内容都要通过证明两个三角形全等来加以解决；在能力培养上，无论是逻辑思维能力、推理论证能力，还是分析问题解决问题的能力，都可在全等三角形的教学中得以培养和提高。
复备
教学导入教师演示一些全等的图形的课件，让学生直观感知图片并寻找每组图片的特点。
学法指导：第一步：自学要求：学生自主观察并总结归纳。第二步：展学方式：抽一同学做展讲要求：普通话，声音洪亮，语言流畅，分工合理，解题方法得当（满分10分）第三步:小组评价：各小组认真倾听，积极补充、质疑提问，对展示同学进行评价（对提出补充和质疑的同学根据表现和问题质量酌情加分）归纳总结：能够完全重合的两个图形叫做全等形。
二、教学过程【第一学程】学习任务1：全等三角形定义问题1：在纸板上任意画一个三角形ABC，并剪下，然后说出三角形的三个角、三条边和每个角的对边、每个边的对角。问题2：如何在另一张纸板再剪一个三角形DEF，使它与△ABC全等？学法指导：第一步：自学要求：学生独立操作，并按要求尝试说明。第二步：互学要求（1）有序交流。组长主持，组内交流，及时指导。（2）汇总意见。组内总结操作过程及得到结论。（3）展学准备。组长分工，做好展讲准备；要求3,4号展示较为容易的，2号较难的，组长做最后总结。第三步：展学方式：抽一小组做展讲要求：普通话，
声音洪亮，语言流畅，分工合理，操作方法得当（满分10分）第四步:小组评价：各小组认真倾听，积极补充、质疑提问，对展示小组进行评价（对提出补充和质疑的同学根据表现和问题质量酌情加分）归纳总结并板书：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形“全等”用“≌”表示，读作“全等于”如图中的两个三角形全等，记作：△ABC≌△DEF学习任务2：全等三角形中的对应元素问题：你手中的两个三角形是全等的，但是如果任意摆放能重合吗？该怎样做它们才能重合呢？学法指导：第一步：自学要求：让学生独立操作，第二步：展学方式：抽一名同学展示。要求：
普通话，
声音洪亮，语言流畅，讲解思路清晰。各小组认真倾听，积极补充、质疑提问，准备对展学同学进行评价（对提出补充和质疑的同学根据表现和问题质量酌情加分）第三步：小组评价（从仪态、数学语言表达、表述思路等方面评价，满分10分）归纳总结：⑴两个全等三角形任意摆放时，并不一定能完全重合，只有当把相同的角重合到一起（或相同的边重合到一起）时它们才能完全重合。这时我们把重合在一起的顶点、角、边分别称为对应顶点、对应角、对应边。⑵表示两个全等三角形时，通常把表示对应顶点字母写在对应的位置上，这样便于确定两个三角形的对应关系。
【第二学程】学习任务：全等三角形的性质问题1：观察与思考：寻找图中两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系？对应角呢？ 问题2：用几何语言表示全等三角形的性质.学法指导：第一步：自学要求：学生独立观察并思考。第二步：互学要求（1）有序交流。组长主持，组内交流，及时指导。（2）汇总意见。组内总结得到的结论。（3）展学准备。组长分工，做好展讲准备；要求3,4号展示较为容易的，2号较难的，组长做最后总结。第三步：展学方式：抽一小组做展讲要求：普通话，
声音洪亮，语言流畅，分工合理，操作方法得当（满分10分）第四步:小组评价：各小组认真倾听，积极补充、质疑提问，对展示小组进行评价（对提出补充和质疑的同学根据表现和问题质量酌情加分）归纳总结并板书：1.全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等.全等三角形的对应角相等． 2.用几何语言表示全等三角形的性质如图：∵ ABC≌
DEF　　∴AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF（全等三角形对应边相等）　　　∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F（全等三角形对应角相等）
【第三学程】学习任务：探求全等三角形对应元素的找法问题:动画（几何画板）演示图中的各对三角形是全等三角形，通过怎样的变换才能重合？说出每个图中各对全等三角形的对应边、对应角,并用符号语言表示.学法指导：第一步：自学要求：学生独立观察动画演示。第二步：互学要求（1）有序交流。组长主持，组内交流，及时指导。（2）汇总意见。组内总结得到的结论。（3）展学准备。组长分工，做好展讲准备；要求3,4号展示较为容易的，2号较难的，组长做最后总结。第三步：展学方式：抽一小组做展讲。要求：普通话，
声音洪亮，语言流畅，分工合理，操作方法得当（满分10分）第四步:小组评价：各小组认真倾听，积极补充、质疑提问，对展示小组进行评价（对提出补充和质疑的同学根据表现和问题质量酌情加分）归纳总结（1）从运动角度看 a．翻折法：一个三角形沿某条直线翻折与另一个三角形重合，从而发现对应元素． b．旋转法：三角形绕某一点旋转一定角度能与另一三角形重合，从而发现对应元素． c．平移法：沿某一方向推移使两三角形重合来找对应元素．（2）根据位置元素来推理
a.有公共边的，公共边是对应边；
b.有公共角的，公共角是对应角； c.有对顶角的，对顶角是对应角； d.两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边也是对应边；e.两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角也是对应角；
【第四学程】当堂达标1.若△AOC≌△BOD，对应边是______，对应角是_________
；2.若△ABD≌△ACD，对应边是______，对应角是_________
；3.若△ABC≌△CDA,对应边是_______，对应角是_________
;
独立完成，要求：限时做题，出示答案后，组长顺时针检查。
三、课堂总结知识方面：
技能方面：
情感方面：评选出本节课的优胜小组：
四、【作业布置】分层次设计作业均衡作业餐——基础知识型1.请指出图中全等三角形的对应边和对应角如右图中△ABD≌△CDB,则AB=___；AD=____；BD=_____
；
∠ABD=____
；
∠ADB=____
；
∠A=__
；
2.如上图△ABD≌△CDB，若AB=4，AD=5，BD=6，则BC=______，CD=______,∠ABD=_______；
∠CBD=_______;营养作业餐——应用提升型3.如图△ABD≌
△EBC，AB=3cm,
BC=5cm,求DE的长
特色作业餐——拓展提升型4.△ABD≌△ACE，若∠B＝25°，BD＝6㎝，AD＝4㎝，你能得出△ACE中哪些角的大小，哪些边的长度吗？为什么
？
五、板书设计12．1
全等三角形一、概念 二、全等三角形的性质 三、性质应用
例题四、小结：找对应元素的方法
运动法：翻折、旋转、平移．
位置法：对应角→对应边，对应边→对应角．
经验：大边→大边，大角→大角．公共边是对应边，公共角是对应角。
设计说明：
针对教学过程第一部分（结合课程标准或者单元目标进行简要分析）需要老师们在研读课标和教材基础上进行；
根据每课时的内容去设计学程和主问题；
针对教学导入：根据课时内容去灵活设计，但必须有；
4.针对每个学程的学法指导：并不是每个学程都要有这“三学”;可根据主问题的难易程度及学生情况，合理选择：自学、互学、展学方法；
5.针对自学、选学、展学中学生的表现加以评价，并以“捆绑式”评价整个小组，老师们根据学程设计和学生的特点确定评价方式；
6.均衡作业餐、营养作业餐、特色作业餐让学生根据自己的学习能力自主选择，但有老师评价和学生自我评价。
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
E
F
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C
O
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B
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D
E
O
当堂自学
同伴助学
小组展学
互动评学
教师导学