苏科版八年级数学上册 6.5 一次函数与二元一次方程(共26张PPT)

(共26张PPT)
6.5
一次函数
与
二元一次方程
课前参与之小组展示一
一般地,一次函数图象上任意一点的坐标都是相应的二元一次方程的一个解;
以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的一次函数的图象上.
x=
3
y=3
x=
y=0
x=
0
y=－3
x=2
y=1
x=
1
y=－1
x=－1
y=－5
二元一次方程
一次函数
以二元一次方程的一个解为坐标的点在相应的函数图象上
二元一次方程
二元一次方程
二元一次方程
一次函数图像上任意一点的坐标都是相应方程的一个解
6.5　一次函数与二元一次方程
1、若方程x－y＝1有一个解为
则一次函数y＝x－1的图像上必有点
.
(2,1)
2、若一次函数y＝2x－4上有一点的坐标是（3，2）．
则方程2x－y－4＝0必有一个解为
.
6.5　一次函数与二元一次方程
课前参与之小组展示二
一般地，如果两个一次函数的图像有一个交点，那么交点的坐标就是相应的二元一次方程组的解.
两个一次函数图像的交点与相应的二元一次方程组的解有什么关系？
例1：利用一次函数的图象解二元一次方程组
P（2，1）
解：将方程组化为
一次函数得：
在同一坐标系中画出它们的图象，
交点坐标为P（2，1）
∴原二元一次方程组
的解为
图像解法的一般步骤：
(1)把二元一次方程化成一次函数的形式;
(2)在直角坐标系中画出两个一次函数的图象，并标出交点;
(3)由交点坐标写出方程组的解。
用一次函数的图像解二元一次方程组的方法称为二元一次方程组的图像解法
6.5　一次函数与二元一次方程
1、若二元一次方程组
　的解为
则一次函数y＝－x＋12与y＝－2x＋20的图像
的交点坐标为
.
x＋y＝12，
2x＋y＝20
x＝8，
y＝4,
2、一次函数y＝2x＋3和y＝　x－　的图像
交于点A(－3，－3)，则方程组
的解是
.
6.5　一次函数与二元一次方程
2x－y＋3＝0，
　x－y－　＝0
6.5　一次函数与二元一次方程
3、用图像法解下列二元一次方程组：
x－y＝5，
y＝3－x；
例2
已知三条直线y=2x-3,y=-2x+1和y=kx-2相交于同一点，求交点坐标和k的值。
1
2
3
4
5
6
下列各点中，在函数y=3x-2的图象上的点是
（
）
（A）（0，2）
，（B）
（1，
1）
，
（C）（3，-5），（D）
（-2，-6）。
B
已知方程2x+1=-x+4的解是x=1，
则直线y=2x+1与y=-x+4的交点是（
）
A．（1，0）
B．（1，3）
C．（-1，-1）
D．（-1，5）
B
因为方程组
的解是
所以一次函数y=－x＋4与y=2x＋1的图象交点坐标
为
．
1
3
（1，3）
一次函数y＝
3
－
x与y＝3x－5的图像
的交点坐标是（2,1），则它是二元一
次方程组
的解。
无论m取何值，一次函数y=x+2m与y=-x+4的图像的交点都不可能在第
象限
三
不画函数的图象，求一次函数y＝x＋3与y＝－3x－1的图象的交点坐标。
就是解方程组
的解。
一次函数y=3x-4和
的图象之间有何关系？
一次函数y=–2x+2，y=–2x+5的图象之间有何关系？
方程组
有
解。
你能从中“悟”出些什么吗？
那么，方程组
有
个解。
1
无
(1)如果一次函数的图象平行（无交点），那么二元一次方程组无解。
(2)如果一次函数的图象相交（有一个交点），那么二元一次方程组有一解。
二元一次
方
程
一次
函数
形式
内容
数
形
二元一次方程组的图像解法
二
元
一
次
方程组的解
一次函数图象
交
点
的
坐
标
一般步骤：变函数
画图象
找交点
写结论
课中参与之评估反馈
谢谢光临指导！