(共27张PPT)
6.1
函数(2)
旅游方向
参加人员
交通工具
旅游方向
参加人员
交通工具
旅游方向
参加人员
交通工具
任务一
汽车正在公路上以100km/h的速度匀速行驶
七点
八点
九点
100KM
200KM
问题2:若用t表示汽车行驶时间,用s表示汽车行驶路程.怎样表示s与t的关系?
任务一
问题1:行驶过程中有哪些变量?
1、变量s是变量t的函数吗?
2、在刻画路程和时间的函数关系中分别用了哪些不同的方法?
3、你认为每一种方法的优点是什么?说说你的理由?
合作交流体会
任务要求:1、请小组合作交流;2、选派代表等待发言.
1、通常,表示2个变量之间的关系可用三种方法:
、
、
。
列表法
图像法
表达式法
特别说明:表示两个变量之间函数关系的式子称
为——函数表达式
例如:s=100t
就称为
s
与
t
的函数表达式
任务一总结
2、表达式法:简明扼要
规范准确
列表法:清晰的显示自变量的值和对应的函数值
图像法:形象、直观地显示函数的变化规律
任务二
任务二
出发前汽车油箱内存油40L,已知汽车每行驶100km耗油10L.
问题1:行驶200km,油箱内剩余油量是
L?
问题5:自变量s可以为任意值吗?
问题3:现在汽车已经行驶了250km,油箱里还有多少油?
问题2:求行驶过程中油箱内剩余油量Q(L)与行驶路程s(km)的函数关系式.
20
问题4:如果油箱里此时剩油12L,那么汽车行驶了多少km
任务要求:
1、同学们先独立思考;2、尝试完成学案相关问题.3、小组代表等待发言.
2、在实际问题中,自变量的取值通常有一定的范围.
任务二总结
1、求函数值的步骤是:
注:
(1)代入
(2)计算求值
列函数表达式:1、找出问题中的等量关系;2、列出等式.
任务二检测
(A类)某种矿泉水,每瓶1.2
元,小亮用
12元买了
瓶水,写出剩余
(元)与售出瓶数
(瓶)之间的函数表达式
,若买了5瓶,那么还剩
元.
(B类)已知从山脚起每升高
100m,气温就下降
,测得山脚处的气温为
,用
表示从山脚去的
高度,
表示上山过程中的气温,写出
与
的函数表达式
.
检测要求:1、请全体同学们独立完成A类题;2、学有余力的同学再完成B类题目.
2005年2月22日我国香港马湾港的实时潮汐图
潮位仪绘制的平滑曲线揭示了这一天里潮位y(m)与时间t(h)之间的函数关系.
任务三
合作交流体会
1、你能根据潮汐图,找出一天中6点时的潮位吗?
2、潮位为2.0m出现在这一天中的什么时候?
3、图像上横、纵坐标分别表示什么意义?各点的坐标呢?
像这样,在平面直角坐标系中,以函数的自变量的值为横坐标、相应的函数值为纵坐标的点所组成的图形叫做这个函数的图像.
任务要求:1、小组成员先独立思考;2、小组合作交流;3、选派代表等待发言.
任务三总结
函数图像的读图和识图关键:
是要弄清函数图像的意义,即横坐标
和纵坐标的意义.
2014年“海洋杯”沿海自行车友谊赛
任务三
t/小时
选手小明骑自行车从甲地到乙地,图中的折线表示小明的行程s(千米)和所花时间t(小时)之间的函数关系.
……………………….....….
…………..…...
P(5,30)
………...
……………
……….…
0
1
2
3
4
5
6
7
50
40
30
20
10
S/千米
…………………………………
问题1:他在路上花了
小时
问题3:出发后5小时,他离甲地
千米
问题4:折线中有一条平行与t轴的线段,它的意义是
问题2:自变量t的取值范围是
?
任务三演练
-
-
-
-
-
任务要求:1、请小组成员先独立思考;
2、小组互帮;3、选派代表等待发言.
(1)
s
t
O
50
40
30
20
10
900
100
(2)
s
t
O
50
40
30
20
10
900
100
(3)
s
t
O
50
40
30
20
10
900
100
(4)
s
t
O
50
40
30
20
10
900
100
甲、乙两人出门散步,用20min走了900m后,甲随即按原速返回;乙遇到一位朋友,并与朋友交谈了10min后,用15min回到家里。在下列四个图像中,哪一个表示甲离家的路程s(m)与时间t(min)之间的函数关系?哪一个表示乙离家的路程s(m)与时间t(min)之间的函数关系?
任务三检测
展示才华:请结合图像(1)、(3)编一个小故事.
检测要求:1、请同学们独立完成;2、完成后组内互讲;3、小组代表全班展示.
丰收园
请结合<目标导航>谈谈你这节课的收获和体会?
走近函数——
你会发觉生活中处处都有她的身影;
你会体会到函数是揭示事物变化规律的有效手段,是研究运动变化的数学模型。
你也会感到自己变得越来越聪明、越来越有本领!
教师寄语