苏科版九年级数学上册 1.2 一元二次方程的解法(共13张PPT)

(共13张PPT)
苏科版数学九年级上册
§1.2
一元二次方程的解法（5）
——
根的判别式
学习目标
1.理解一元二次方程根的判别式；
2.不解方程，会用根的判别式判别方程根的情况.
温故知新
1、用公式法解一元二次方程的步骤是什么？
1、把方程化成一般形式，并写出a，b，c的值.
2、求出b2-4ac的值.
3、代入求根公式
:
　　　　　
　　　　　　　　　　　　　
4、写出方程的解x1与x2.
2、用公式法解下列一元二次方程
温故知新
⑴
x2＋x－1
=
0
⑵
x2－2x＋1
=
0
⑶x2－2x＋3
=
0
探索活动
分别写出下面三个方程中的“b2-4ac”，并写出根的情况
A、有两个不相等的实数根；
B、有两个相等的实数根；
C、没有实数根；
⑴
x2＋x－1
=
0
b2-4ac
=
根的情况:
⑵
x2－2x＋1
=
0
b2-4ac
=
根的情况:
⑶x2－2x＋3
=
0
b2-4ac
=
根的情况:
探索活动
一元二次方程ax2＋bx＋c
=
0（a≠0）的根的情况跟什么有关系？
可以发现：
一元二次方程
ax2＋bx＋c=0
（
a≠0
）的根的情况可由b2－4ac
来判定
根的判别式
（1）当
b2－4ac
>0时，方程有两个不相等的实数根；
（2）当
b2－4ac
=0时，方程有两个相等的实数根；
（3）当
b2－4ac
<0时，方程没有实数根。
xk
归纳小结
一元二次方程
ax2+bx+c=0(a≠0)的根的情况如下：
不解方程，你能判断下列方程根的情况吗？
动手试一试吧！
(1)2y2-2
y+3=0
(2)2z2-2z+1=0
⑶
2y2－3y
+
4
=0
(4)
x2
+
5
=
2
x
典例示范
已知关于x
的一元二次方程
x2 3x
+m＝0
，m
为何值时，
①方程有两个不相等的实数根
②方程有两个相等的实数根
③方程有实数根
关于x的方程
mx2-4x+1=0
,当m取何值时，
典例示范
（1）方程有两个不相等的实数根
（3）方程有实数根
（2）方程有两个实数根
试说明关于x的方程：
的根的情况.
典例示范
学后体悟
通过这节课的学习，你学习到什么新知识？获得了什么经验？