2021-2022苏科版九年级数学上册 2.2 圆的对称性(共18张PPT)

(共18张PPT)
我努力，我坚持，我能成！
初中数学九年级上册（苏科版）
复习引入
探索新知
新知应用
课堂小结
圆是中心对称图形吗？
如果是,它的对称中心是什么
圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心.
●O
.
O
A
B
180°
圆绕着圆心旋转任何角度,都能与自身重合.
圆具有旋转不变性
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课堂小结
操作与思考
（1）在两张纸片上，分别作半径相等的⊙O和⊙O
’,
（2）在⊙O和⊙O
’中,分别作相等的圆心角∠AOB、∠A’O’B’
，连接AB、A’B’.
在所画图中还有哪些相等的线段、相等的弧？
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等．
要点归纳
弧、弦与圆心角的关系定理
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课堂小结
●O
讨论交流
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课堂小结
在同圆或等圆中，如果圆心角所对的弧相等，那么它们所对的弦相等吗？这两个圆心角相等吗？为什么？
在同圆或等圆中，如果圆心角所对的弦相等，那么它们所对的弧相等吗？这两个圆心角相等吗？为什么？
如果圆心角所对的弧相等
那么
弧所对的圆心角相等
弧所对的弦相等
如果圆心角所对的弦相等
那么
弦所对的圆心角相等
弦所对的弧相等
如果圆心角相等
那么
圆心角所对的弧相等
圆心角所对的弦相等
在同圆或等圆中
题设
结论
讨论交流
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课堂小结
定理：在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等.
要点归纳
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课堂小结
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课堂小结
典例精析
例1：已知如图⊙O中，AB、CD为⊙O的弦，
∠1=
∠2，求证：AB=CD.
变式1：
已知弦AB=CD，求证：
∠1=
∠2.
变式2：
已知弦AB=CD，求证：BD=AC.
3
探索新知
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课堂小结
变式3．如图,AB、AC、BC都是⊙O的弦∠AOC=∠BOC.
∠ABC与∠BAC相等吗？为什么？
解：相等
理由如下：
∵
∠AOC=∠BOC，
∴AC=BC，
∴
∠ABC=∠BAC.
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弧的度数
A
O
B
C
D
1°的圆心角
1°的弧
n°的圆心角
n°的弧
圆心角的度数与它所对的弧的度数相等.
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课堂小结
例2.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=20°，以点C为圆心，CA为半径的圆交AB于点D，交BC于点E，求AD的度数.
如图，在⊙O中，∠COD=2∠AOB，那么CD=2AB成立吗？
⌒
⌒
A
B
C
D
E
O
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课堂小结
能力提升
在⊙O中，如果∠COD=2∠AOB
，那么CD=2AB成立吗？若成立，请证明.若不成立，那它们之间的数量关系又是什么？
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课堂小结
当堂练习
3、在⊙O中，弦AB的长恰好等于半径，弦AB所对的圆心角为
.
2、点A、B把⊙O分成2∶7两条弧，
则∠AOB=_______.
1、如图，在⊙O中，
AB=AC，
∠A=40°，则∠B=_______.
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当堂练习
书P46练习1，2
我努力，我坚持，我能成！
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1.圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心.
2.在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，
两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余
各组都分别相等.
3.