苏科版九年级数学上册 2.3 确定圆的条件(共18张PPT)

(共18张PPT)
问题：
小明家的一块圆形玻璃不小心摔坏了
　要将圆形玻璃复原，小明想了很久，没想出办法，你有办法吗？
经过已知一点A可以作圆吗 能作几个？
●O
●A
●O
●O
●O
●O
过已知点A作圆,可以作无数个圆.
操作与思考一：
经过已知两点可以作圆吗 能作几个？
●A
●B
●O
●O
●O
●O
过已知两点A,B作圆,可以作无数个圆.
操作与思考二：
圆心？
半径？
请你作圆,使它过已知点A,B,C
这样的圆可以作出几个 为什么
B
●
●C
●A
●O
┓
E
D
┏
G
F
操作与思考三：
三个点确定一个圆
从刚才的操作中我们可以概括怎样的结论？
如果三点在同一条直线上,是否可以画一圆经过这三点,为什么
A
B
C
●
●
●
不在同一条直线上
请你记一记：
定理:
不在同一条直线上的三点确定一个圆.
这个三角形叫做这个圆的内接三角形.
△ABC的三个顶点确定一个圆O，这个圆叫做三角形的外接圆,
外接圆的圆心叫三角形外心,
１．如图：⊙O是△ABC的
圆，
△ABC是⊙O的　
三角形，
O是△ABC的
心，
它是
的交点，
它到三角形
的距离相等。
　　　
外接
内接
外
三角形三边垂直平分线
三个顶点
2．分别作出锐角三角形,直角三角形,钝角三角形的外接圆,并观察它们外心的位置。
★锐角三角形的外心位于三角形内部;
★直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点;
★钝角三角形的外心位于三角形外部.
A
B
C
A
B
C
C
A
B
┐
3.下列命题正确的是（
）
A．三点确定一个圆
B.圆有且只有一个内接三角形
C．三角形的外心是三角形三个角的平分线的交点
D．三角形的外心是三角形任意两边的垂直平分线的交点。
4、如图，已知直线l和直线l外　　　　　　两点A、B，且A、B在l的两旁，　　　则经过A、B两点且圆心在l上的　　　　圆有（　　）　　　　　　　　　　　　Ａ．０个　　　Ｂ．１个　　　　　　　　　　　　Ｃ．无数个　　
Ｄ．０个或１个或无数个
●
●
Ａ
Ｂ
现在你知道了怎样要将一个如图所示的破损的圆盘复原了吗？
C
B
A
O
如果破残的圆形玻璃上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D。已知：AB=24cm,CD=8cm.
求圆的半径
A
B
C
D
O
变式：
挑战自我
A
D
C
B
如图，矩形ABCD的四个顶点在同一个圆上吗？
O
挑战自我
D
C
B
A
E
如图，四边形ABCD中∠A=∠C=90°，你能经过点A、B、D作⊙O吗，⊙O是否经过点C？你能说明理由吗？
挑战自我
●O
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
如图，过平面上任意四个点A、B、C、D一定能作圆吗？
☆我有哪些收获？
○我还有哪些疑问？
回顾所学,我想说……