2021-2022学年人教版八年级数学上册13.2画轴对称图形学案（无答案）

课题：
13.2
画轴对称图形
课型：新授课
总第
课时
设计者：
审核：
使用时间：
学习目标：
1.能够按要求作出简单平面图形经过轴对称变换后的图形.
2.在平面直角坐标系中，探索关于x轴，y轴对称的点的坐标规律.
3.利用关于x轴，y轴对称的点的坐标规律，求点的坐标.
4.能在平面直角坐标系中，作出关于x轴，y轴对称的图形.
学习重点:能在平面直角坐标系中，作出关于x轴，y轴对称的图形.
学习难点:能根据坐标系中轴对称点的坐标特点解决实际问题.
教学过程:
（结合课程标准或者单元目标进行简要分析）本节教材是在学习了轴对称的基础上学习的，在学习本节课之前，学生已经初步知道了轴对称的特点，已具备了本节课的思想准备。学习这部分内容，对学习等腰三角形的知识奠定了基础，是进一步研究等腰三角形的工具性内容，因此本节课在教材中具有承上启下的作用。
复备
教学导入【课前热身】1.回顾轴对称图形及轴对称的性质.2.下列说法中，正确的是（
）A.若点A，B关于直线MN对称，则线段AB垂直平分MNB.若两个图形关于直线MN对称，则这两个图形必在直线MN的两侧C.若两个三角形关于某条直线对称，则这两个三角形一定全等D.若两个三角形全等，则一定存在一条直线MN，使这两个三角形关于直线MN对称
二、教学过程【第一学程】学习任务：会作出简单平面图形经过轴对称变换后的图形问题1：自主观察教材第67页
图13.2-1，思考：（1）左脚印和右脚印有什么关系？（2）左脚印和右脚印在形状和大小上有什么关系？（3）右脚印上的任意一点关于直线l的对称点是否一定在左脚上？（4）图中的线段PP′与直线l是什么关系？问题2：轴对称图形有什么特点？总结：由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同，新图形上的每一点都是原图形上某一点关于直线l的
对称点
；连接任意一对对应点的线段被对称轴
垂直平分
.学法指导：第一步：自学要求：学生独立思考问题1，把需要交流的问题划出来。第二步：互学要求（1）有序交流。组长主持，组内交流，及时指导。（2）汇总意见。组内总结问题1、2答案。（3）展学准备。组长分工，做好展讲准备；要求3,4号展示较为容易的，2号较难的，组长做最后总结。第三步：展学方式：抽一小组做展讲要求：普通话，
声音洪亮，语言流畅，分工合理。第四步:小组评价，各小组认真倾听，积极补充、质疑提问，对展示小组进行评价。问题3：（1）如图，已知点A和直线l，你能画出点A关于直线L的对称点A′吗？　　　　　　
　　（2）如图，已知直线AB和直线l，你能画出直线AB关于直线l的对称线段A′B′吗？（3）如图，你能作出△ABC关于直线L的对称的图形△A′B′C′吗？（4）已知一个图形和一条直线，如何画出与这个图形关于这条直线对称的图形？总结：几何图形都可以看作由点组成.对于某些图形，只要画出图形中的一些特殊点（如线段端点）的
对称点
，连接这些对称点，就可以得到原图形的
轴对称图形
.学法指导：第一步：自学要求：学生独立画图。第二步：互学要求（1）有序交流。组长主持，组内交流，及时指导。（2）汇总意见。组内交流画图答案并总结画图步骤。（3）展学准备。组长在了解组员的解题情况后推荐一名学生代表准备展讲。第三步：展学方式：小组成员全过关的有机会展示要求：
普通话，
声音洪亮，语言流畅。第四步：小组评价，各小组认真倾听，积极补充、质疑提问，对展示小组进行评价。
【第二学程】学习任务1：在平面直角坐标系中，探索关于x轴，y轴对称的点的坐标规律.问题1：1.如图，在平面直角坐标系中，（1）分别写出点A、B、C的坐标。（2）在坐标系中标出点A、B、C关于x轴的对称点A1
、
B1、C1。（3）写出A1
、
B1、C1的坐标。（4）观察每对对称点的坐标，你发现了什么规律？（5）再找几个点，分别作出它们关于x轴的对称点，检验一下你发现的规律。由此可以得到：在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标
,纵坐标
。点（x，y）关于x轴的对称点的坐标为
.2.（1）在坐标系中标出点A、B、C关于关于y轴的对称点A2、B2、C2。（2）写出A2、B2、C2的坐标。（3）观察每对对称点的坐标，你发现了什么规律？（4）再找几个点，分别作出它们关于y轴的对称点，检验一下你发现的规律。由此可以得到：在平面直角坐标系中，关于y轴对称的点横坐标____
_,纵坐标_________。点（x，y）关于y轴的对称点的坐标为__________.学法指导：第一步：自学要求：让学生独立做题，第二步：互学要求：（1）有序交流.针对疑难问题，若在本组不能解决可组间交流；（2）汇总意见。交流结束后，组长汇总并统一问题答案。（3）展学准备。组长分工，做好展讲准备；要求3,4号展示较为容易的，2号较难的，组长做最后总结。第三步：展学方式：抽一小组展示。要求：
普通话，
声音洪亮，语言流畅，解题思路清晰。第四步：小组评价，各小组认真倾听，积极补充、质疑提问，对展示小组进行评价。学习任务2：利用关于x轴，y轴对称的点的坐标规律，求点的坐标。问题：完成下表.已知点(2,-3)(-1,2)(-6,-5)(0,-1.6)(4,0)关于x轴的对称点 关于y轴的对称点 学法指导：第一步：自学要求：学生独立填表。第二步：互学要求（1）有序交流。组长主持，组内交流，及时指导。（2）汇总意见。组内总结答案。（3）展学准备。组长分工，做好展讲准备；第三步：展学方式：小组举手最快的做展讲第四步:小组评价，各小组认真倾听，积极补充、质疑提问，对展示小组进行评价。学习任务3：在平面直角坐标系中，作出关于x轴，y轴对称的图形.问题：已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，5),B(-
4，1),C(-1，3)，作出△ABC关于y轴对称的图形。
学法指导：第一步：自学要求：学生独立画图。第二步：互学要求（1）有序交流。组长主持，组内交流，及时指导。（2）汇总意见。组内总结答案。（3）展学准备。组长分工，做好展讲准备；第三步：展学方式：小组举手最快的做展讲第四步:小组评价，各小组认真倾听，积极补充、质疑提问，对展示小组进行评价。
【第三学程】当堂达标1.快速口答点（３，６）、（－７，９）关于x轴的对称点分别是什么？　点（－３，－５）、（０，１０）关于y轴的对称点分别是什么？点M
(a,
-5)与点N(-2,
b)关于y轴对称，则a=_____,
b
=_____.3.已知A、B两点的坐标分别是（－2，3）和（2，3），则下面四个结论：①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；③A、B关于原点对称；④若A、B之间的距离为4，其中正确的有（
）A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
三、课堂总结知识方面：
技能方面：
情感方面：
四、【作业布置】分层次设计作业均衡作业餐——基础知识型1.已知A（－1，－2）和B（1，3），将点A向______平移________个单位长度后得到的点与点B关于y轴对称．2.如图，请画出三角形关于直线L对称的图形。　　　营养作业餐——应用提升型3.已知点P（3，-1）关于y轴对称的点Q的坐标是（a+6，1-b），求ab的值。特色作业餐——拓展提升型选做题：为了美化环境，在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草.现将这块空地按下列要求分成四块：⑴分割后的整个图形必须是轴对称图形；⑵四块图形形状相同；⑶四块图形面积相等.现已有两种不同的分法：⑴分别作两条对角线（如图中的图1）；⑵过一条边的四等分点作这边的垂线段（图2）（图2中两个图形的分割看作同一方法）．请你按照上述三个要求，分别在下面两个正方形中给出另外两种不同的分割方法．（正确画图，不写画法）
板书设计
13.2
画轴对称图形1.轴对称图形的特点：2.画图步骤：点→线段→形3.关于x轴，y轴对称的点的坐标规律：
【教学反思】
B
C
A
图（1）
图（2）
图（3）
图（4）
当堂自学
同伴助学
小组展学
互动评学
教师导学