江西省九江第一重点高中2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题（Word版含答案）

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九江第一中学2020-2021学年度高一下学期期末考试数学试卷
第I卷（选择题）
一、单选题
1．△ABC中,根据下列条件,能确定△ABC有两解的是
A．a=18,
b=20,A=120°
B．a=60,
c=48,
B=60°
C．a=6,
b=12,
A=30°
D．a=7,b=8,
A=45°
2．设向量，，
，若与平行，则的值为
A．
B．
C．
D．
3．若，则下列不等式不正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
4．已知等差数列的前项和为，
，则（　　）
A．
B．
C．
D．
5．已知中，内角的对边分别为，若，且的面积为，则的值为（
）
A．
B．
C．
D．
6．已知两个等差数到和的前项和分别为和，且=，则=
A．3
B．4
C．5
D．6
7．已知,的图象与的图象的两相邻交点间的距离为，要得到的图象，只须把的图象
A．向右平移个单位
B．向右平移个单位
C．向左平移个单位
D．向左平移个单位
8．已知m＞0，xy＞0，当x+y＝2时，不等式≥恒成立，则m的取值范围是（
）
A．
B．
C．
D．
9．若等差数列的前项和为，首项，，，则满足成立的最大正整数是（
）
A．
B．
C．
D．
10．已知将函数（，）的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，若和的图象都关于对称，则下述四个结论：
①②③④点为函数的一个对称中心
其中所有正确结论的编号是（
）
A．①②③
B．①③④
C．①②④
D．②③④
11．已知正项等差数列的前项和为，则的最大值为
A．
B．
C．
D．
12．已知函数，函数，若，，使得不等式成立，则实数的取值范围为
A．
B．
C．
D．
第II卷（非选择题）
二、填空题
13．已知平面内四点O、A、B、C满足，，则____________．
14．若不等式对于一切恒成立，则实数a的取值范围为______．
15．在项数为的等差数列中，所有奇数项的和为165，所有偶数项的和为150，则等于_________.
16．如图，在中，，，，点在边上，且，将射线绕着逆时针方向旋转，并在所得射线上取一点，使得，连接，则的面积为__________．
三、解答题
17．已知向量、的夹角为，且，
（1）求的值；
（2）求与的夹角的余弦.
18．已知函数．
（1）求函数的单调区间；
（2）求函数在的值域．
19．已知集合，
（1）求；
（2）若，求实数的取值范围.
20．已知为等比数列的前项和，满足，且；等差数列的前三项和为12，前三项积为28
（1）求数列，的通项公式；
（2）若数列为递增数列，记，求数列的前n项和.
21．已知是的内角，分别是角的对边.若,
（1）求角的大小；
（2）若，求面积的最大值
22．已知等比数列的各项均为正数,若是与的等差中项,且．
（1）求数列的通项公式；
（2）设,求数列的前项和．
试卷第4页，总4页
试卷第3页，总4页
参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
选项
D
A
D
A
A
D
C
B
B
题号
10
11
12
13
14
15
16
选项
B
D
D
-5
．
10
17．（1）（2）.
18．（1）；（2）增区间：，减区间：；（3）
19．（1）；
（2）；
20．（1）.或（2）
21．（I）
（II）.
22．(1)；(2).
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