2.2.2 基本不等式的应用课件-2021-2022学年人教A版（2019）高一数学（必修一）(共42张PPT)

(共42张PPT)
数学
第二章　一元二次函数、方程和不等式
2.2　基本不等式
第2课时　基本不等式的应用
01
预习案　自主学习
02
探究案　讲练互动
03
自测案　当堂达标
04
应用案　巩固提升
利用基本不等式求最值
已知x＞0，y＞0，则
(1)若和x＋y等于定值S，则当______时，积xy取得最____值______．
(2)若积xy等于定值P，则当______时，和x＋y取得最____值______．
记忆口诀：两正数的和定积最大，两正数的积定和最小．
x＝y
大
x＝y
小
利用基本不等式求最大值或最小值时，应注意什么问题呢？
提示：利用基本不等式求最值时应注意：一正，二定，三相等．
×
×
×
√
√
在利用基本不等式求两数和的最值时，若“一正，二定，三相等”中的条件不满足时，则需要对条件作出调整和转化，使其满足上述条件，方可利用基本不等式．转化的方法有添项、拆项、凑项、变号等．　
若题中不存在满足基本不等式的条件，则需要创造条件对式子进行恒等变形，灵活运用“1”的代换．在不等式的解题过程中，常常将不等式乘“1”，除以“1”或将不等式中的某个常数用等于“1”的式子代替．　
√
√
多次放缩要注意等号成立的条件．　
探究点2　利用基本不等式解实际应用题
如图，要设计一张矩形广告牌，该广告牌含有大小相等的左、右两个矩形栏目(图中阴影部分)，这两栏的面积之和为18
000
cm2，四周空白的宽度为10
cm，两栏之间空白的宽度为5
cm.怎样设计广告牌的高与宽的尺寸(单位：cm)，能使矩形广告牌面积最小？
1．某公司购买一批机器投入生产，据市场分析，每台机器生产的产品可获得的总利润y(单位：万元)与机器运转时间x(单位：年)的关系为y＝－x2＋18x－25(x∈N
)，则当每台机器运转________年时，年平均利润最大，最大利润是________万元．
√
√
√
请做：应用案　巩固提升
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