2021-2022学年湘教新版九年级上册数学第5章 用样本推断总体单元测试卷（word解析版）

2021-2022学年湘教新版九年级上册数学《第5章
用样本推断总体》单元测试卷
一．选择题
1．为调查某校2000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况．随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图．根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱动画节目的学生约有（　　）
A．500名
B．600名
C．700名
D．800名
2．香港旅游业迎来“寒冬”，据统计2015年到2019年赴港旅游人数分别为：5930万，5665.5万，5847.2万，6515万，3500万．为反映近5年赴港旅游人数的变化情况，最适合采用的统计图是（　　）
A．条形统计图
B．折线统计图
C．扇形统计图
D．以上都可以
3．为了记录某个月的气温变化情况，应选择的统计图为（　　）
A．条形统计图
B．折线统计图
C．扇形统计图
D．前面三种都可以
4．反映东方学校六年级各班的人数，选用（　　）统计图比较好．
A．折线
B．条形
C．扇形
D．无法判断
5．某校七年级共320名学生参加数学测试，随机抽取50名学生的成绩进行统计，其中15名学生成绩达到优秀，估计该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数大约有（　　）
A．50人
B．64人
C．90人
D．96人
6．下表反映了我国高速铁路基本情况，根据统计表提供的信息，下列推断不合理的是（　　）
年份
营业里程（公里）
占铁路营业里程比重（%）
客运量（万人）
占铁路客运量比重（%）
2008
672
0.8
734
0.5
2009
2699
3.2
4651
3.1
2010
5133
5.6
13323
8.0
2011
6601
7.1
28552
15.8
2012
9356
9.6
38815
20.5
2013
11028
10.7
52962
25.1
2014
16456
14.7
70378
30.5
2015
19838
16.4
96139
37.9
2016
22980
18.5
122128
43.4
（上表摘自《2017中国统计年鉴》）
A．2008﹣2016年，我国高速铁路营业里程逐年增长
B．2008﹣2016年，我国高速铁路营业里程占铁路营业里程比重增长最多的是2016年
C．2008﹣2016年，我国高速铁路客运量逐年增长
D．到2017年，我国高速铁路客运量占铁路客运量比重有望基本达到或超过50%
7．从某公司3000名职工随机抽取30名职工，每个职工周阅读时间（单位：min）情况如下表
周阅读时间（单位：min）
61～70
71～80
81～90
91～100
101～110
人数
3
6
9
10
2
则该公司所有职工中，周阅读时间超过一个半小时的职工人数约为（　　）
A．1200
B．1500
C．1800
D．2100
二．填空题
8．空气是由多种气体混合而成的，为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是　
　；要反映2010～2018年泰安市学生数的变化情况，宜选用　
　统计图．（从“条形图、扇形图、折线图”中选一个）
9．生物工作者要估计一片山林中雀鸟的数量，先捕获100只，给它们戴上脚环后放回山林，经过一段时间后，再从中随机捕获150只雀鸟，发现其中戴脚环的有20只，由此可估计这片山上雀鸟的总数约为　
　只．
10．你喜欢足球吗？下面是对某学校七年级学生的调查结果：
男同学
女同学
喜欢的人数
75
24
不喜欢的人数
15
36
则男同学中喜欢足球的人数占全体同学的百分比是　
　．
11．小明帮助父母预算11月份电费情况，下表是11月初连续8天每天早上电表的显示读数：
日期
1
2
3
4
5
6
7
8
电表显示读数
21
24
28
33
39
42
46
49
如果每度电费用是0.53元，估计小明家11月（30天）的电费是　
　元．
12．东平湖是著名的旅游地，该地区湖原有100条娃娃鱼，鱼的脖子上都做了标记．在娃娃鱼生长的河里还有一种鱼叫猫眼鱼，为了估计猫眼鱼的数目，生物研究所的胡所长每次从河里捞出20条鱼，并求出娃娃鱼与20的比值，然后把捞出的鱼放回河里，他反复进行了20次捞鱼实验，算得娃娃鱼与20的比值的平均数为0.4，由此可估计出河中猫眼鱼大约有　
　条．
13．6月5日是“世界环境日”，为了增强市民的环境意识，某校初一（2）班50名学生在一天调查了各自家庭丢弃废塑料袋的情况，统计结果如下：
每户居民丢弃塑料袋的个数
2
3
4
5
户数
4
20
18
8
该校所在地的居民区有1万户居民，则该居民区每天丢弃废塑料袋总数约为　
　万个．
14．小明想了解自己一学期数学成绩的变化趋势，应选用　
　统计图来描述数据．
15．小颖为了解家里的用电量，在5月初连续8天同一时刻观察家里的电表显示的数字，记录如下，估计小颖家5月份的总用电量是　
　千瓦时．
日期（号）
1
2
3
4
5
6
7
8
电表显示的数字（千瓦时）
117
120
124
129
135
138
142
145
16．下表是某校初一（7）班20名学生某次数学成绩的统计表：若这20名学生平均成绩为a（a是整数），则a至少是　
　分．
成绩（分）
60
70
80
90
100
人数（人）
1
5
x
y
2
三．解答题
17．某校为了解学生最喜欢的球类运动情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生只写一类最喜欢的球类运动．以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．
类别
A
B
C
D
E
F
类型
足球
羽毛球
乒乓球
篮球
排球
其他
人数
10
4
6
2
根据以上信息，解答下列问题：
（1）被调查的学生中，最喜欢乒乓球的有　
　人，最喜欢篮球的学生数占被调查总人数的百分比为　
　%；
（2）被调查学生的总数为　
　人，其中，最喜欢篮球的有　
　人，最喜欢足球的学生数占被调查总人数的百分比为　
　%；
（3）该校共有450名学生，根据调查结果，估计该校最喜欢排球的学生数．
18．某商场家电部为了调动营业员的工作积极性，决定实行目标等级管理．商场家电部统计了20名营业员在某月的销售额，数据如下（单位：万元）：
23，17，16，20，32，30，16，15，15，26，15，32，23，17，15，15，28，28，16，21．
商场规定月销售额达到或超过25万元为A级，低于19万元为C级，其他为B级．
（1）整理上面的数据，完成下表：
等级
A
B
C
人数
　
　
　
　
　
　
占总人数的百分比
　
　
　
　
　
　
（2）你认为用哪种统计图反映不同等级人数的分布情况比较合理？绘制你选择的统计图．
19．小江计划将鱼在年底打捞出来运往某地出售，为了预订车辆运输，必须知道鱼塘内共有多少千克的鱼，他第一次从鱼塘中打捞出100条鱼，共240kg，作上记号后，又放回鱼塘．过了两天，又捞出200条鱼，共510kg，且发现其中有记号的鱼只有4条．
（1）估计鱼塘中总共有多少条鱼？
（2）若平均每千克鱼可获利润5元，预计小江今年卖鱼总利润约多少钱？
20．实验中学为了了解该校学生课外阅读情况，随机抽查了50名学生，统计他们平均每周课外阅读时间t（h）．根据时间t的长短分为A，B，C，D四类．下面是根据所抽查的人数绘制了不完整的统计表．其中a、b、c和d是满足a＜b＜c＜d的正整数，请解答下面的问题：
50名学生平均每天课外阅读时间统计表
类别
A
B
C
D
时间t（h）
t＜1
1≤t＜2
2≤t＜3
t≥3
人数
5a
5b
5c
5d
（1）写出表格中a+b+c+d的值．并求表格中的a、b、c、d的值；
（2）如果每分钟阅读200个字，每天坚持课外阅读时间为0.5h，一年（365天）能阅读多少本（10万字/本）书籍？
21．如表列出的是某地三种长途电话业务的收费办法，如果某人某日21：45之前必须要拨打一个5分钟左右的内地长途电话，请为他推荐一个最经济的服务．如果他要拨打的是一个30分钟左右的内地长途电话，你还推荐这种服务吗？为什么？
业务种类
内地长途话费
时段
A
0.03元/6秒+市话费
全天
B
0.30元/分+市话费
全天
C
0.06元/6秒
工作日7：00～20：00
0.04元/6秒
每日20：00～22：00
0.03元/6秒
每日22：00～次日7：00；
0.04元/6秒
双休日及国定假日7：00～20：00
（市话收费标准为：首次3分钟0.20元，以后每增加1分钟话费增加0.10元）
22．（1）据2005年人口抽样统计，云南省总人口超过4400万．下表是小王根据2005年云南省人口抽样统计结果整理得到的抽样统计表格，由于统计表格还未整理完毕，现请你在统计表格内的横线上填上所缺的数据，帮助小王将统计表整理完整．
2005年云南省人口抽样统计表
年龄段
0～14岁
15～64岁
65岁以上
统计人数
人数（万）
①　
　
3038.62
334.52
4442.44
人口比重（百分比）
24.07%
68.40%
②　
　
100%
（注：据2005年人口抽样统计，云南省人口年龄的中位数由2000年的27.94岁上升为2005年的30.02岁）
（2）按照国际通用的人口年龄类型标准，达到以下四条标准的国家或地区称为老年型人口的国家或地区：
①65岁以上人口占总人口的比重在7%以上；
②老少比（65岁以上人口与0～14岁人口比）在30%以上；
③0～14岁少年人口比重在30%以下；
④年龄中位数在30岁以上．
现请你根据2005年云南省人口抽样统计表，按照国际通用的人口年龄类型标准推断云南省是否属于老年型人口地区．
23．某工厂封装圆珠笔的箱子，每箱只装2000支，在一次封装时，误把一些已做标记的不合格的圆珠笔也装入箱里，若随机拿出100支圆珠笔，共做15次试验，100支中不合格的圆珠笔的平均数是5，你能估计箱子里混入多少不合格的圆珠笔吗？若每支合格圆珠笔的利润为0.50元，而发现不合格品要退货并每支赔偿商店1.00元，你能根据你的估计推算出这箱圆珠笔是亏损还是赢利？亏损，损失多少元？赢利，利润是多少？
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：根据扇形统计图可得：
该校喜爱动画节目的学生占1﹣35%﹣5%﹣10%﹣20%＝30%，
则该校喜爱动画节目的学生约有2000×30%＝600（名）；
故选：B．
2．解：为反映近5年赴港旅游人数的变化情况，最适合采用的统计图是折线统计图，
故选：B．
3．解：为了记录某个月的气温变化情况，应选择的统计图是折线统计图，
故选：B．
4．解：反映东方学校六年级各班的人数，选用条形统计图比较好．
故选：B．
5．解：随机抽取了50名学生的成绩进行统计，共有15名学生成绩达到优秀，
∴样本优秀率为：15÷50＝30%，
又∵某校七年级共320名学生参加数学测试，
∴该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数为：320×30%＝96人．
故选：D．
6．解：A．2008﹣2016年，我国高速铁路营业里程逐年增长，故正确；
B．2008﹣2016年，我国高速铁路营业里程占铁路营业里程比重增长最多的是2014年，故错误；
C．2008﹣2016年，我国高速铁路客运量逐年增长，故正确；
D．到2017年，我国高速铁路客运量占铁路客运量比重有望基本达到或超过50%，故正确；
故选：B．
7．解：由题可得，3000×＝1200（人），
∴该公司所有职工中，周阅读时间超过一个半小时的职工人数约为1200人，
故选：A．
二．填空题
8．解：空气是由多种气体混合而成的，为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是扇形图；要反映2010～2018年泰安市学生数的变化情况，宜选用折线统计图．
故答案为：扇形图；折线．
9．解：这片山上雀鸟的总数约为：100÷＝750（只）．
故答案为：750．
10．解：由题可得，男同学中喜欢足球的人数占全体同学的百分比是：
×100%＝50%，
故答案为：50%．
11．解：∵调查的7天内他家的用电平均数＝，
∴11月份总用电量＝×30度，
∴（元）．
故答案为：63.6
12．解：两种鱼的总条数是：100÷0.4＝250条；
猫眼鱼的条数是：250﹣100＝150条．
故答案为150．
13．解：根据题意得，（4×2+20×3+18×4+8×5）÷50×10000＝36000＝3.6（万个）．
故答案为3.6．
14．解：由统计图的特点可知：要反映小明一学期来的数学成绩变化情况，应选用折线统计图，
因为折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况．
故答案为：折线．
15．解：31×＝124（千瓦时）．
16．解：由题可得，，
整理，得
a＝84.5﹣x，
又∵x＜12，且x为整数，
∴当x＝11时，a的最小值为79，
故答案为：79．
三．解答题
17．解：（1）由题可得，被调查的学生中，最喜欢乒乓球的有4人，最喜欢篮球的学生数占被调查总人数的百分比为32%，
故答案为：4；32；
（2）被调查学生的总数为10÷20%＝50人，
最喜欢篮球的有50×32%＝16人，
最喜欢足球的学生数占被调查总人数的百分比＝×100%＝24%；
故答案为：50；16；24；
（3）根据调查结果，估计该校最喜欢排球的学生数为×450＝54人．
18．解：（1）由以上数据可知：A级有6人，
所占百分比＝×100%＝30%，
B级有4人，
所占百分比＝×100%＝20%，
C级有10人，
所占百分比＝×100%＝50%．
故答案为：6，4，10，30%，20%，50%．
（2）反映不同等级人数的分布情况应该选择扇形统计图．
如图所示：
19．解：（1）设鱼塘中总共有x条鱼，由题意，
解得x＝5000，经检验，x＝5000是原方程的根．
答：鱼塘中总共有大约5000条鱼．
（2）解：塘中平均每条鱼约重（240+510）÷（100+200）＝2.5（kg）；
塘中鱼的总质量约为2.5×5000＝12500（kg）；
小江可获利润总额为12500×5＝62500（元）
答：预计小江今年卖鱼总利润约62500元．
20．解：（1）5a+5b+5c+5d＝50，a+b+c+d＝10，
∵a＜b＜c＜d，
∴a≥1，b≥2，c≥3，d≥4，
∴a+b+c+d≥10，
∴a＝1，b＝2，c＝3，d＝4；
（2）0.5×60×200×365÷100000＝21.9≈22（或21）（本）．
21．解：假如通话时间为5分钟，
A服务的话费为：
5××0.03+0.20+（5﹣3）×0.10＝1.90（元）；
B服务的话费为：
5×0.30+0.20+（5﹣3）×0.10＝1.90（元）；
C服务的话费为：
5×0.04×＝2.00（元）．
又由于A服务以6秒为计费单位，
当通话时间在5分钟左右时，有可能更省钱，
因此，建议使用A；
假如通话时间为30分钟，
A服务的话费为：
30××0.03+0.20+（30﹣3）×0.10＝11.90（元）；
B服务的话费为：
30×0.30+0.20+（30﹣3）×0.10＝11.90（元）；
C服务的话费为：
15×0.04×+15×0.03×＝10.50（元）．
因此，建议使用C．
22．解：（1）①0﹣14岁的人数＝4400×24.07%＝1069.30，
②65岁以上人口比重＝334.52÷4400＝7.53%；
（2）根据2005年人口抽样统计，说明云南省已属于老年型人口地区，理由如下：
①2005年云南省65岁以上人口占总人口的比重为7.53%，超过7%，
②2005年云南省人口老少比334.52÷1069.30＝31.28%，超过30%，
③2005年云南省0﹣14岁少年人口比重为24.07%，低于30%，
④2005年云南省人口年龄中位数为30.02岁，高于30岁，
综上分析，以上4项指标均已达到老年型人口地区标准，从而可以推断云南省已属于老年型人口地区．
23．解：∵随机拿出100支圆珠笔，共做15次试验，100支中不合格的圆珠笔的平均数是5，
∴根据用样本估计总体的思想估计箱子里混入有5×（2000÷100）＝100支不合格的圆珠笔；
∴（2000﹣100）×0.5﹣100×1＝850元，
∴这箱圆珠笔是赢利850元．