上海市复旦附高2022届高三上学期9月月考数学试题（扫描版含答案）

复旦大学附属中学2021学年第一学期高三年级数学月考
2021.09
、填空题
1.设集合A={-11235},B={234,C={x∈R1x<3},则(4nC)UB
2.二项式(x+1(n∈N)的展开式中x的系数为20,则n=
3.已知一组数据6,7,8,8,9,10,则该组数据的方差是
4.已知双曲线的一条渐近线为y=2x,且经过抛物线y2=4x的焦点,则双曲线的标准方程
x-y≥0
5.若x,y满足约束条件{2x+y<6,则=x+3y的最大值是
x+y≥2
6.不等式345>-17的解集为
7.一个圆柱的侧面展开图是一个面积为4x2的正方形,则这个圆柱的体积为
8.已知{an}为无穷等比数列,a1=3,an的各项和为9,bn=an,则数列{bn}的各项和为
9.把1、2、3、4、5、6、7这七个数随机地排成
一个数列,要求该数列恰好先减
后增,则这样的数列共有
10已知函数f(x)=√5mnox-coo(0>0)在0内有且仅有1个最大值点和3个零点
则o的取值范围是
ll.设∫(x),g(x)是定文在R上的两个周期函数,f(x)的周期为4,g(x)的周期为2,且
(x)是奇函数,当x∈(02时,()=-(x-)8(y-2)0
若在区间
1(01]上,关于x的方程f(x)+g(x)=0有11个不同的实数根,则k的取值范围是
12.设函数∫(x)=log2x+amx+b(a>0)在区间[,+2](>0)上的最大值为M(a,b),若
{bM(ab)21+}=R,则实数t的最大值为
选择题
13.已知复数:=i
则2在复平面上对应的点在()
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
14.已知a>0,b>0,日14
=1,则下列结论正确的是()
①a>1②ab的最小值为16③a+b的最小值为8④-+的最小值为2
B.①②③
C.①②④
D.②③④
15.点P到图形C上每一个点的距离的最小值称为点P到图形C的距离,那么平面内到定圆
C的距离与到定点A的距离相等的点的轨迹不可能是()
B.椭圆
C.双曲线的一支D.直线
16.若非空实数集X中存在最大元豢M和最小元素m,则记△(X)=M-m·下列命题中
正确的是()
A.已知X={-1},F={0.b},且△(x)=△(),则b
B.已知X={xf(x)g(x)x∈[-1],若△(x)=2,则对任意x∈[-1],都有f(x)g(x)
C.已知x=[a+2,=y=x2,x∈x}则存在实数a,使得△(x)<1
D.已知X=[a+2],Y=[bb+引],则对任意的实数a,总存在实数b,使得△(XUY)≤3
解答题
17.已知函数∫(x)=cosx
(1)若f(a)=1,且cE[可],求fa-的值:
2)求数y1(2-2)-5F(的最小正期和值域