上海市市实验高中2022届高三上学期9月月考数学试题 (扫描版含答案)

上海实验学校高三月考数学试卷
2021.09
.填空题
1.设集合A={1,2,34},B={-1,0,2,3},C={x∈R|-1≤x<2},则(AUB)∩C
2.不等式
3x+4
≥4的解集为
2
3.命题“若ab≠0,则a≠0且b≠0”的逆否命题为
4.已知-1(答案用区间表示)
5.设x、y∈R,若4x+-=1,则一的最大值为
a-5
6.已知关于x的不等式
<0的解集为M,若3∈M,且5gM,则实数a的取值范
围是
7.函数f(x)=log(10-3x)+9的图像恒过定点A,且点A在幂函数g(x)的图像上,
则g(8)
8.已知对于任意非零实数m,不等式2m-11+11-m|≥|m|(x-1-|2x+3)恒成立,
则实数x的取值范围是
9.如图,某地要在矩形区域OABC内建造三角形池塘OEF,
E、F分别在AB、BC边上,OA=5米,OC=4米,
E
∠EOF=,设CF=x,AE=y,则写出y关于x的
函薮解析式,并写出x的取值范围
x+ax-2
10.若函数f(x)=
的值域为[2,2],则a的值为
x2-x+1
g2x-c
01l.已知函数f(x)
在(0,+∞)上不是单调函数,设b、c为常数,
x
若b≤2,c>1,且f(c)-f(b)≠k(2-b2),则k的取值范围为
>0
12.已知函数f(x)=
若关于x的方程∫2(x)+bf(x)+4=0有8个不
x2+4x+3,x≤0
同的实数根,则实数b的取值范围是
二.选择题
213.设命题甲:
命题乙:∫0;则甲是乙的
012A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充要条件
D.非充分非必要条件
14.已知x∈R,下列不等式中正确的是()
B
23
x2-x+1x2+x+1
x2+1x2+2
2|x|x2+1
5≤0
15.设x、y满足约束条件{x-y+1≥0,且z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为1,
x+5y-5≥0
则二+一的最小值为()
A.64
B.81
C.100
D.121
16.a1、a2与b1、b是4个不同的实数,若关于x的方程
x-a1|+|x-a2|=|x-b|+|x-b2的解集A不是无限集,
则集合A中元素的个数构成的集合为()
B
解答题
17.如图,在直三棱柱ABC-ABC1中,AC=BC=2,CC1>AC,∠ACB=90,
异面直线AC1与BA所成角的大小为
arccos
v30
10
(1)求三棱柱ABC-ABC1的体积;
B
(2)设D为线段AB1的中点,求二面角A-CD-A1的大小
(结果用反三角函数表示)