2021-2022学年鲁教版（五四制）六年级数学上册2.9有理数的乘方 同步能力提升训练（word解析版）

2021-2022学年鲁教版六年级数学上册《2.9有理数的乘方》同步能力提升训练（附答案）
一、选择题
1．下列各组运算中，结果为负数的是（　　）
A．﹣（﹣2）3
B．﹣|﹣8|
C．（﹣2）×（﹣4）
D．（﹣1）2
2．下列各组数中，不相等的一组数是（　　）
A．（﹣2）3和﹣23
B．（﹣2）4和﹣24
C．（﹣2）2和22
D．|﹣2|3和|2|3
3．在﹣（﹣6），（﹣1）2020，﹣|3|，0，（﹣5）3中，负数的个数是（　　）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
4．如果点A、B、C、D所表示的有理数分别为、3、﹣3.5、﹣12017，那么图中数轴上表示错误的点是（　　）
A．A
B．B
C．C
D．D
5．下列说法正确的是（　　）
A．﹣2的绝对值是﹣2
B．0的倒数是0
C．32
与﹣32的结果相等
D．﹣3和3互为相反数
6．下列代数式中，值一定是正数的是（　　）
A．x2
B．|﹣x+1|
C．（﹣x）2+2
D．﹣x2+1
7．若|x+2|+（y﹣3）2＝0，xy的值是（　　）
A．﹣8
B．8
C．﹣9
D．9
8．若|m﹣3|+（n+2）2＝0，则m+2n的值为（　　）
A．﹣1
B．1
C．4
D．7
二、填空题
9．已知272＝a6＝9b，则a2+ab的值为　
　．
10．对任意有理数a、b．下面四个结论：
①a+b＞a；②|﹣a|＝a；③a2≥0；④﹣|﹣a|＝|﹣（﹣a）|．其中，正确的结论有　
　（填写序号）．
11．计算：＝　
　．
12．比较大小：233　
　322．
13．已知a＝255，b＝344，c＝433，则a，b，c的大小关系为
　
　．
14．已知（x﹣3）2+|y+2|＝0，则yx＝　
　．
15．若|m﹣2|+（n+3）2＝0，则nm﹣2n的值是　
　．
16．已知|a﹣1|与（b+6）2互为相反数，则a+b的值是　
　．
17．若|a+2|与（b﹣4）2互为相反数，则a﹣b的值为　
　．
18．﹣的相反数是　
　，倒数是　
　；平方得4的数是　
　；立方得﹣64的数是　
　；平方是其本身的数是　
　；立方是其本身的数是　
　．
19．把下列各数序号分别填在表示它所在的集合里：
①﹣5，②﹣，③2.004×102，④﹣（﹣4），⑤，⑥﹣|﹣13|，⑦﹣0.36，⑧0，⑨6.2，⑩
（1）正数集合{　
　…}；
（2）负数集合{　
　…}；
（3）整数集合{　
　…}；
（4）分数集合{　
　…}．
三、解答题
20．若215＝a5＝32b，求a+b的值．
21．（1）已知：（x+3）2+|4﹣y|＝0，求xy的值；
（2）当式子（a﹣1）2+3有最小值时，a＝　
　（直接写答案）．
22．已知|a﹣2|与（b+1）2互为相反数，求：
（1）ba；
（2）a3+b15．
23．根据所给的条件，求出各式的值：
（1）若|a﹣3|与（b﹣2）2互为相反数，求（﹣a）b的值．
（2）已知：|a|＝3，|b|＝2，且ab＜0，求a﹣b的值．
24．已知（x+3）2与|y﹣2|互为相反数，z是绝对值最小的有理数，求（x+y）y+xyz的值．
参考答案
1．解：A．﹣（﹣2）3＝﹣（﹣8）＝8＞0，不符合题意；
B．﹣|﹣8|＝﹣8＜0，符合题意；
C．（﹣2）×（﹣4）＝8＞0，不符合题意；
D．（﹣1）2＝1＞0，不符合题意．
故选：B．
2．解：A、（﹣2）3＝﹣8，﹣23＝﹣8，故A相等．
B、（﹣2）4＝16，﹣24＝﹣16，故B不相等．
C、（﹣2）2＝4，22＝4，故C相等．
D、|﹣2|3＝8，|2|3＝8，故D相等．
故选：B．
3．解：∵﹣（﹣6）＝6，（﹣1）2020＝1，﹣|3|＝﹣3，0，（﹣5）3＝﹣125，
∴负数的个数是2，
故选：B．
4．解：﹣12017＝﹣1，且图中点C表示﹣2.5，
所以图中数轴上表示错误的点是C．
故选：C．
5．解：A、﹣2的绝对值是2，错误；
B、0没有倒数，错误；
C、32＝9，﹣32＝﹣9，结果不相等，错误；
D、﹣3和3互为相反数，正确；
故选：D．
6．解：x2，|﹣x+1|是一个非负数，但不一定是正数，﹣x2+1只有当x＜1时才是正数，（﹣x）2+2前面的偶次方一定是非负数，再加上2一定是正数，故选：C．
7．解：∵|x+2|+（y﹣3）2＝0，
∴x+2＝0，y﹣3＝0，
解得：x＝﹣2，y＝3，
∴xy＝（﹣2）3＝﹣8．
故选：A．
8．解：∵|m﹣3|+（n+2）2＝0，
∴m﹣3＝0，n+2＝0，解得m＝3，n＝﹣2，
∴m+2n＝3﹣4＝﹣1．
故选：A．
9．解：∵272＝a6＝9b，
∴36＝a6＝9b＝32b，
∴a＝±3，b＝3，
当a＝3，b＝3时，
∴a2+ab＝9+9＝18，
当a＝﹣3，b＝3时，
∴a2+ab＝9﹣9＝0，
故a2+ab的值为0或18．
故答案为：0或18．
10．解：①a+b＞a，当b为负数时，原式不成立，故此选项错误；
②|﹣a|＝a，当a＜0时，原式不成立，故此选项错误；
③a2≥0，正确；
④﹣|﹣a|＝|﹣（﹣a）|，只有a＝0时，原式成立，故此选项错误．
故答案为：③．
11．解：原式＝[（﹣）]9＝（﹣1）9＝﹣1．
故答案为：﹣1．
12．解：∵233＝（23）11＝811，322＝（32）11＝911，
又∵811＜911，
∴233＜322．
13．解：a＝255＝（25）11＝3211，
b＝344＝（34）11＝8111，
c＝433＝（43）11＝6411，
则b＞c＞a．
14．解：由题意得，x﹣3＝0，y+2＝0，
解得，x＝3，y＝﹣2，
则yx＝﹣8，
故答案为：﹣8．
15．解：由题意得，m﹣2＝0，n+3＝0，
解得m＝2，n＝﹣3，
所以，nm﹣2n＝（﹣3）2﹣2×（﹣3）＝9+6＝15．
故答案为：15．
16．解：∵|a﹣1|与（b+6）2互为相反数，
∴|a﹣1|+（b+6）2＝0，
∴a﹣1＝0，b+6＝0，
解得a＝1，b＝﹣6，
所以，a+b＝1﹣6＝﹣5．
故答案为：﹣5．
17．解：∵|a+2|与（b﹣4）2互为相反数，
∴|a+2|+（b﹣4）2＝0，
∴a+2＝0，b﹣4＝0，
解得a＝﹣2，b＝4，
∴a﹣b＝﹣2﹣4＝﹣6．
故答案为：﹣6．
18．解：﹣的相反数是：，倒数是：﹣；
平方得4的数是：±2；
立方得﹣64的数是：﹣4；
平方是其本身的数是：1，0；
立方是其本身的数是：±1，0．
故答案为：，﹣；±2；﹣4；1，0；±1，0．
19．解：故答案为：
（1）正数集合为{③④⑤⑨⑩}；
（2）负数集合为{①②⑥⑦}；
（3）整数集合为{①④⑥⑧}；
（4）分数集合{②③⑤⑦⑨}；
20．解：∵32b＝（25）b＝25b＝215，
∴5b＝15，
∴b＝3，
∵215＝（23）5＝a5，
∴a＝23＝8，
∴a+b＝8+3＝11．
21．解：（1）∵（x+3）2+|4﹣y|＝0，
∴x+3＝0，4﹣y＝0，
解得x＝﹣3，y＝4，
∴xy＝（﹣3）4＝81；
（2）∵（a﹣1）2≥0，
∴当式子（a﹣1）2+3有最小值时，a＝1．
故答案为：1．
22．解：根据题意得：|a﹣2|+（b+1）2＝0，
∵|a﹣2|≥0，（b+1）2≥0，
∴a﹣2＝0，b+1＝0，
∴a＝2，b＝﹣1，
（1）ba＝（﹣1）2＝1；
（2）a3+b15＝23+（﹣1）15＝8﹣1＝7．
23．解：（1）由题意得，|a﹣3|+（b﹣2）2，＝0，
则a﹣3＝0，b﹣2＝0，
解得，a＝3，b＝2，
则（﹣a）b＝9；
（2）∵|a|＝3，
∴a＝±3，
∵|b|＝2，
∴b＝±2，
∵ab＜0，
∴a＝3，b＝﹣2，则a﹣b＝5，
a＝﹣3，b＝2，则a﹣b＝﹣5．
24．解：∵（x+3）2与|y﹣2|互为相反数，
∴（x+3）2+|y﹣2|＝0，
∵（x+3）2≥0，|y﹣2|≥0，
∴（x+3）2＝0，|y﹣2|＝0，即x+3＝0，y﹣2＝0，
∴x＝﹣3，y＝2，
∵z是绝对值最小的有理数，∴z＝0．
（x+y）y+xyz＝（﹣3+2）2+（﹣3）×2×0＝1．
故答案为：1