2021-2022学年鲁教版（五四制）六年级数学上册2.11有理数的混合运算 辅导训练（word解析版）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年鲁教版（五四制）六年级数学上册2.11有理数的混合运算 辅导训练（word解析版） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 200.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-10-07 09:22:57 | ||
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文档简介
2021-2022学年鲁教版六年级数学上册《2.11有理数的混合运算》优生辅导训练（附答案）
一、选择题
1．定义一种新的运算：，如，则（2 3） 1＝（ ）
A．
B．
C．
D．
2．定义一种新运算：a※b＝，则2※3﹣4※3的值（ ）
A．5
B．8
C．7
D．6
3．2020年3月抗击“新冠肺炎”居家学习期间，小华计划每天背诵6个汉语成语．将超过的个数记为正数，不足的个数记为负数，某一周连续5天的背诵记录如下：+4，0，+5，﹣3，+2，则这5天他共背诵汉语成语（ ）
A．38个
B．36个
C．34个
D．30个
4．定义一种关于整数n的“F”运算：
（1）当n是奇数时，结果为3n+5；
（2）当n是偶数时，结果是（其中k是使是奇数的正整数），并且运算重复进行．
例如：取n＝58，第一次经F运算是29，第二次经F运算是92，第三次经F运算是23，第四次经F运算是74…；若n＝9，则第2017次运算结果是（ ）
A．1
B．2
C．7
D．8
5．已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5千克，收费13元；超过5千克的部分每千克加收2元．圆圆在该快递公司寄一件8千克的物品，需要付费（ ）
A．17元
B．19元
C．21元
D．23元
6．计算下列各式，值最小的是（ ）
A．2×0+1﹣9
B．2+0×1﹣9
C．2+0﹣1×9
D．2+0+1﹣9
7．用分配律计算（）×，去括号后正确的是（ ）
A．﹣
B．﹣
C．﹣
D．﹣
8．计算2﹣（﹣3）×4的结果是（ ）
A．20
B．﹣10
C．14
D．﹣20
9．定义运算a★b＝|ab﹣2a﹣b|，如1★3＝|1×3﹣2×1﹣3|＝2．若a＝2，且a★b＝3，则b的值为（ ）
A．7
B．1
C．1或7
D．3或﹣3
10．下列算式中，计算结果是负数的是（ ）
A．3×（﹣2）
B．|﹣1|
C．（﹣2）+7
D．（﹣1）2
11．计算：1﹣（﹣）×3＝（ ）
A．0
B．2
C．﹣2
D．3
12．对于有理数a、b，定义一种新运算“※”，规定：a※b＝|a|﹣|b|﹣|a﹣b|，则2※（﹣3）等于（ ）
A．﹣2
B．﹣6
C．0
D．2
13．下列计算正确的是（ ）
A．23×22＝26
B．
C．
D．﹣32＝﹣9
14．下列各式正确的是（ ）
A．﹣8+5＝3
B．（﹣2）3
＝6
C．﹣2﹣1＝﹣1
D．（﹣2）2
＝4
15．根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为（ ）
A．4
B．﹣2
C．8
D．3
16．按如图的运算程序，能使输出结果为3的x、y的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
17．规定图形表示运算a﹣b﹣c，图形表示运算x﹣z﹣y+w．则+＝
（直接写出答案）．
18．某公园划船项目收费标准如下：
船型
两人船（限乘两人）
四人船（限乘四人）
六人船（限乘六人）
八人船（限乘八人）
每船租金（元/小时）
90
100
130
150
某班18名同学一起去该公园划船，若每人划船的时间均为1小时，则租船的总费用最低为
元．
19．如图，在长方形草地内修建了宽为2米的道路，则草地面积为
米2．
20．定义运算“
”，规定x
y＝2x+y，如1
2＝4，2
3＝7，则（﹣2）
5＝
．
21．x，y表示两个数，规定新运算“※”及“△”如下：x※y＝6x+5y，x△y＝3xy，那么（﹣2※3）△（﹣4）＝
．
22．按下列程序输入一个数x，若输入的数x＝0，则输出结果为
．
23．若a与b互为相反数，x与y互为倒数，|m|＝2，则式子|mxy|﹣+的值为
．
24．计算：﹣22+（﹣2）2﹣（﹣1）3＝
．
25．在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“ ”如下：当a≥b时，a b＝b2；当a＜b时，a b＝a．则当x＝2时，（1 x） x﹣（3 x）的值为
．（“ ”和“﹣”仍为实数运算中的乘号和减号）
26．对于有理数a、b，定义一种新运算，规定a☆b＝a2﹣|b|，则3☆（﹣2）＝
．
27．如图，程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行程序框图，如果输入a，b的值分别为3，9，那么输出a的值为
．
28．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为﹣4，则输出的值为
．
29．a，b是自然数，规定a b＝3×a﹣，则2 17的值是
．
30．若a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，数c在数轴上对应的点与原点的距离为1，则a+b2+|c|＝
．
31．若a，b互为相反数，x，y互为倒数，则2（a+b）+xy的值是
．
三、解答题
32．计算：
（1）6.14+（﹣2）﹣（﹣5.86）﹣（+）
（2）24÷（﹣）﹣6×22
（3）（﹣1）2020+[18×（﹣）+24×（﹣）]﹣36×（﹣+1）﹣02021
（4）（﹣）2020×32023+（﹣2）3÷2.5×|﹣3﹣|
参考答案
1．解：∵，
∴（2 3） 1
＝ 1
＝4 1
＝
＝，
故选：B．
2．解：2※3﹣4※3
＝3×3﹣（4﹣3）
＝9﹣1
＝8，
故选：B．
3．解：（+4+0+5﹣3+2）+5×6＝38个，
∴这5天他共背诵汉语成语38个，
故选：A．
4．解：由题意n＝9时，第一次经F运算是32，第二次经F运算是1，第三次经F运算是8，第四次经F运算是1…
以后出现1、8循环，奇数次是8，偶数次是1，
∴第2017次运算结果8，
故选：D．
5．解：根据题意得：13+（8﹣5）×2＝13+6＝19（元）．
则需要付费19元．
故选：B．
6．解：A.2×0+1﹣9＝﹣8，
B．2+0×1﹣9＝﹣7
C．2+0﹣1×9＝﹣7
D．2+0+1﹣9＝﹣6，故选：A．
7．解：（）×＝，故选：D．
8．解：原式＝2﹣（﹣12）＝2+12＝14，故选：C．
9．解：∵a★b＝3，且a＝2，
∴|2b﹣4﹣b|＝3，
∴2b﹣4﹣b＝3或2b﹣4﹣b＝﹣3，
解得b＝7或b＝1，故选：C．
10．解：3×（﹣2）＝﹣6，|﹣1|＝1，（﹣2）+7＝5，（﹣1）2＝1，故选：A．
11．解：1﹣（﹣）×3＝1+1＝2．故选：B．
12．解：∵a※b＝|a|﹣|b|﹣|a﹣b|，
∴2※（﹣3）＝|2|﹣|﹣3|﹣|2﹣（﹣3）|＝2﹣3﹣|2+3|＝2﹣3﹣5
＝﹣6，故选：B．
13．解：∵23×22＝25，故选项A错误；
∵（﹣）3＝﹣，故选项B错误；
∵＝，故选项C错误；
∵﹣32＝﹣9，故选项D正确；故选：D．
14．解：A、原式＝﹣3，不符合题意；
B、原式＝﹣8，不符合题意；
C、原式＝﹣3，不符合题意；
D、原式＝4，符合题意．故选：D．
15．解：依据题中的计算程序列出算式：12×2﹣4．
由于12×2﹣4＝﹣2，﹣2＜0，
∴应该按照计算程序继续计算，（﹣2）2×2﹣4＝4，
∴y＝4．故选：A．
16．解：由图可得，
2x+y×（﹣1）＝3，
即2x﹣y＝3，
当x＝2时，y＝1，故选项A错误；
当x＝6时，y＝9，故选项B错误；
当x＝﹣5时，y＝﹣13，故选项C正确；
当x＝﹣3时，y＝﹣9，故选项D错误；故选：C．
17．解：根据题中的新定义得：原式＝（1﹣2﹣3）+（4﹣6﹣7+5）＝﹣4﹣4＝﹣8，
故答案为：﹣8
解：如图，由题意列表得，
所以，费用最少为380元，
故答案为：380．
19．解：方法一：道路的总长为：（20+10﹣2）米，即28米．
则道路所占面积为28×2＝56米2，
则草地面积为20×10﹣56＝144米2．
方法二：将道路分别向左、向上平移，得到草地为一个长方形，如图，
长方形的长为20﹣2＝18（米），宽为10﹣2＝8（米），
则草地面积为18×8＝144米2．
故答案为：144．
20．解：根据题中的新定义得：﹣4+5＝1，
故答案为：1
21．解：∵x※y＝6x+5y，x△y＝3xy，
∴（﹣2※3）△（﹣4）
＝[6×（﹣2）+5×3]△（﹣4）
＝3△（﹣4）
＝3×3×（﹣4）
＝﹣36，
故答案为：﹣36．
22．解：∵0×（﹣2）﹣4＝﹣4，
∴第一次运算结果为﹣4；
∵（﹣4）×（﹣2）﹣4＝4，
∴第二次运算结果为4；
∵4＞0，
∴输出结果为4．
故答案为：4．
23．解：方法一：∵a与b互为相反数，x与y互为倒数，|m|＝2，
∴a+b＝0，xy＝1，m＝±2，
当m＝2时，
|mxy|﹣+
＝|2×1|﹣
＝2﹣0+4
＝6；
当m＝﹣2时，
|mxy|﹣+
＝|﹣2×1|﹣
＝2﹣0+4
＝6；
由上可得，式子|mxy|﹣+的值为6，
故答案为：6．
方法二：∵a与b互为相反数，x与y互为倒数，|m|＝2，
∴a+b＝0，xy＝1，m2＝4，
∴|mxy|﹣+的
＝|m| |xy|﹣+
＝2×1﹣0+4
＝2﹣0+4
＝6，
故答案为：6．
24．解：﹣22+（﹣2）2﹣（﹣1）3
＝﹣4+4﹣（﹣1）
＝﹣4+4+1
＝1，
故答案为：1．
25．解：按照运算法则可得（1 2）＝1，（3 2）＝4，
所以（1 x） x﹣（3 x）＝1×2﹣4＝﹣2．
故答案为：﹣2．
26．解：3☆（﹣2）＝32﹣|﹣2|＝9﹣2＝7，
故答案为：7．
27．解：当a＝3、b＝9时，b＝9﹣3＝6；
此时a＝3、b＝6，b＝6﹣3＝3，
则a＝b＝3，
所以输出a的值为3，
故答案为：3．
28．解：把﹣4代入程序中得：（﹣4）2＝16＞10，则有4×（16﹣9）＝28，
故答案为：28
29．解：∵a b＝3×a﹣，
∴2 17
＝3×2﹣
＝6﹣
＝．
故答案为：．
30．解：根据题意得：a＝﹣1，b＝0，c＝1或﹣1，即|c|＝1，
则原式＝﹣1+0+1＝0．
故答案为：0．
31．解：根据题意得：a+b＝0，xy＝1，
则原式＝2×0+×1＝．
故答案为：．
32．解：（1）6.14+（﹣2）﹣（﹣5.86）﹣（+）
＝6.14+（﹣2）+5.86+（﹣）
＝9；
（2）24÷（﹣）﹣6×22
＝24÷（）﹣（6+）×22
＝24÷﹣132﹣21
＝24×6﹣132﹣21
＝144﹣132﹣21
＝﹣9；
（3）（﹣1）2020+[18×（﹣）+24×（﹣）]﹣36×（﹣+1）﹣02021
＝1+[（18+24）×（﹣）]﹣（8﹣27+39）﹣0
＝1+42×（﹣）﹣20
＝1+（﹣24）﹣20
＝﹣43；
（4）（﹣）2020×32023+（﹣2）3÷2.5×|﹣3﹣|
＝（）2020×32023+（﹣8）÷×3
＝（×3）2020×33+（﹣8）××
＝1×27+（﹣12）
＝27+（﹣12）
＝15．
一、选择题
1．定义一种新的运算：，如，则（2 3） 1＝（ ）
A．
B．
C．
D．
2．定义一种新运算：a※b＝，则2※3﹣4※3的值（ ）
A．5
B．8
C．7
D．6
3．2020年3月抗击“新冠肺炎”居家学习期间，小华计划每天背诵6个汉语成语．将超过的个数记为正数，不足的个数记为负数，某一周连续5天的背诵记录如下：+4，0，+5，﹣3，+2，则这5天他共背诵汉语成语（ ）
A．38个
B．36个
C．34个
D．30个
4．定义一种关于整数n的“F”运算：
（1）当n是奇数时，结果为3n+5；
（2）当n是偶数时，结果是（其中k是使是奇数的正整数），并且运算重复进行．
例如：取n＝58，第一次经F运算是29，第二次经F运算是92，第三次经F运算是23，第四次经F运算是74…；若n＝9，则第2017次运算结果是（ ）
A．1
B．2
C．7
D．8
5．已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5千克，收费13元；超过5千克的部分每千克加收2元．圆圆在该快递公司寄一件8千克的物品，需要付费（ ）
A．17元
B．19元
C．21元
D．23元
6．计算下列各式，值最小的是（ ）
A．2×0+1﹣9
B．2+0×1﹣9
C．2+0﹣1×9
D．2+0+1﹣9
7．用分配律计算（）×，去括号后正确的是（ ）
A．﹣
B．﹣
C．﹣
D．﹣
8．计算2﹣（﹣3）×4的结果是（ ）
A．20
B．﹣10
C．14
D．﹣20
9．定义运算a★b＝|ab﹣2a﹣b|，如1★3＝|1×3﹣2×1﹣3|＝2．若a＝2，且a★b＝3，则b的值为（ ）
A．7
B．1
C．1或7
D．3或﹣3
10．下列算式中，计算结果是负数的是（ ）
A．3×（﹣2）
B．|﹣1|
C．（﹣2）+7
D．（﹣1）2
11．计算：1﹣（﹣）×3＝（ ）
A．0
B．2
C．﹣2
D．3
12．对于有理数a、b，定义一种新运算“※”，规定：a※b＝|a|﹣|b|﹣|a﹣b|，则2※（﹣3）等于（ ）
A．﹣2
B．﹣6
C．0
D．2
13．下列计算正确的是（ ）
A．23×22＝26
B．
C．
D．﹣32＝﹣9
14．下列各式正确的是（ ）
A．﹣8+5＝3
B．（﹣2）3
＝6
C．﹣2﹣1＝﹣1
D．（﹣2）2
＝4
15．根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为（ ）
A．4
B．﹣2
C．8
D．3
16．按如图的运算程序，能使输出结果为3的x、y的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
17．规定图形表示运算a﹣b﹣c，图形表示运算x﹣z﹣y+w．则+＝
（直接写出答案）．
18．某公园划船项目收费标准如下：
船型
两人船（限乘两人）
四人船（限乘四人）
六人船（限乘六人）
八人船（限乘八人）
每船租金（元/小时）
90
100
130
150
某班18名同学一起去该公园划船，若每人划船的时间均为1小时，则租船的总费用最低为
元．
19．如图，在长方形草地内修建了宽为2米的道路，则草地面积为
米2．
20．定义运算“
”，规定x
y＝2x+y，如1
2＝4，2
3＝7，则（﹣2）
5＝
．
21．x，y表示两个数，规定新运算“※”及“△”如下：x※y＝6x+5y，x△y＝3xy，那么（﹣2※3）△（﹣4）＝
．
22．按下列程序输入一个数x，若输入的数x＝0，则输出结果为
．
23．若a与b互为相反数，x与y互为倒数，|m|＝2，则式子|mxy|﹣+的值为
．
24．计算：﹣22+（﹣2）2﹣（﹣1）3＝
．
25．在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“ ”如下：当a≥b时，a b＝b2；当a＜b时，a b＝a．则当x＝2时，（1 x） x﹣（3 x）的值为
．（“ ”和“﹣”仍为实数运算中的乘号和减号）
26．对于有理数a、b，定义一种新运算，规定a☆b＝a2﹣|b|，则3☆（﹣2）＝
．
27．如图，程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行程序框图，如果输入a，b的值分别为3，9，那么输出a的值为
．
28．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为﹣4，则输出的值为
．
29．a，b是自然数，规定a b＝3×a﹣，则2 17的值是
．
30．若a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，数c在数轴上对应的点与原点的距离为1，则a+b2+|c|＝
．
31．若a，b互为相反数，x，y互为倒数，则2（a+b）+xy的值是
．
三、解答题
32．计算：
（1）6.14+（﹣2）﹣（﹣5.86）﹣（+）
（2）24÷（﹣）﹣6×22
（3）（﹣1）2020+[18×（﹣）+24×（﹣）]﹣36×（﹣+1）﹣02021
（4）（﹣）2020×32023+（﹣2）3÷2.5×|﹣3﹣|
参考答案
1．解：∵，
∴（2 3） 1
＝ 1
＝4 1
＝
＝，
故选：B．
2．解：2※3﹣4※3
＝3×3﹣（4﹣3）
＝9﹣1
＝8，
故选：B．
3．解：（+4+0+5﹣3+2）+5×6＝38个，
∴这5天他共背诵汉语成语38个，
故选：A．
4．解：由题意n＝9时，第一次经F运算是32，第二次经F运算是1，第三次经F运算是8，第四次经F运算是1…
以后出现1、8循环，奇数次是8，偶数次是1，
∴第2017次运算结果8，
故选：D．
5．解：根据题意得：13+（8﹣5）×2＝13+6＝19（元）．
则需要付费19元．
故选：B．
6．解：A.2×0+1﹣9＝﹣8，
B．2+0×1﹣9＝﹣7
C．2+0﹣1×9＝﹣7
D．2+0+1﹣9＝﹣6，故选：A．
7．解：（）×＝，故选：D．
8．解：原式＝2﹣（﹣12）＝2+12＝14，故选：C．
9．解：∵a★b＝3，且a＝2，
∴|2b﹣4﹣b|＝3，
∴2b﹣4﹣b＝3或2b﹣4﹣b＝﹣3，
解得b＝7或b＝1，故选：C．
10．解：3×（﹣2）＝﹣6，|﹣1|＝1，（﹣2）+7＝5，（﹣1）2＝1，故选：A．
11．解：1﹣（﹣）×3＝1+1＝2．故选：B．
12．解：∵a※b＝|a|﹣|b|﹣|a﹣b|，
∴2※（﹣3）＝|2|﹣|﹣3|﹣|2﹣（﹣3）|＝2﹣3﹣|2+3|＝2﹣3﹣5
＝﹣6，故选：B．
13．解：∵23×22＝25，故选项A错误；
∵（﹣）3＝﹣，故选项B错误；
∵＝，故选项C错误；
∵﹣32＝﹣9，故选项D正确；故选：D．
14．解：A、原式＝﹣3，不符合题意；
B、原式＝﹣8，不符合题意；
C、原式＝﹣3，不符合题意；
D、原式＝4，符合题意．故选：D．
15．解：依据题中的计算程序列出算式：12×2﹣4．
由于12×2﹣4＝﹣2，﹣2＜0，
∴应该按照计算程序继续计算，（﹣2）2×2﹣4＝4，
∴y＝4．故选：A．
16．解：由图可得，
2x+y×（﹣1）＝3，
即2x﹣y＝3，
当x＝2时，y＝1，故选项A错误；
当x＝6时，y＝9，故选项B错误；
当x＝﹣5时，y＝﹣13，故选项C正确；
当x＝﹣3时，y＝﹣9，故选项D错误；故选：C．
17．解：根据题中的新定义得：原式＝（1﹣2﹣3）+（4﹣6﹣7+5）＝﹣4﹣4＝﹣8，
故答案为：﹣8
解：如图，由题意列表得，
所以，费用最少为380元，
故答案为：380．
19．解：方法一：道路的总长为：（20+10﹣2）米，即28米．
则道路所占面积为28×2＝56米2，
则草地面积为20×10﹣56＝144米2．
方法二：将道路分别向左、向上平移，得到草地为一个长方形，如图，
长方形的长为20﹣2＝18（米），宽为10﹣2＝8（米），
则草地面积为18×8＝144米2．
故答案为：144．
20．解：根据题中的新定义得：﹣4+5＝1，
故答案为：1
21．解：∵x※y＝6x+5y，x△y＝3xy，
∴（﹣2※3）△（﹣4）
＝[6×（﹣2）+5×3]△（﹣4）
＝3△（﹣4）
＝3×3×（﹣4）
＝﹣36，
故答案为：﹣36．
22．解：∵0×（﹣2）﹣4＝﹣4，
∴第一次运算结果为﹣4；
∵（﹣4）×（﹣2）﹣4＝4，
∴第二次运算结果为4；
∵4＞0，
∴输出结果为4．
故答案为：4．
23．解：方法一：∵a与b互为相反数，x与y互为倒数，|m|＝2，
∴a+b＝0，xy＝1，m＝±2，
当m＝2时，
|mxy|﹣+
＝|2×1|﹣
＝2﹣0+4
＝6；
当m＝﹣2时，
|mxy|﹣+
＝|﹣2×1|﹣
＝2﹣0+4
＝6；
由上可得，式子|mxy|﹣+的值为6，
故答案为：6．
方法二：∵a与b互为相反数，x与y互为倒数，|m|＝2，
∴a+b＝0，xy＝1，m2＝4，
∴|mxy|﹣+的
＝|m| |xy|﹣+
＝2×1﹣0+4
＝2﹣0+4
＝6，
故答案为：6．
24．解：﹣22+（﹣2）2﹣（﹣1）3
＝﹣4+4﹣（﹣1）
＝﹣4+4+1
＝1，
故答案为：1．
25．解：按照运算法则可得（1 2）＝1，（3 2）＝4，
所以（1 x） x﹣（3 x）＝1×2﹣4＝﹣2．
故答案为：﹣2．
26．解：3☆（﹣2）＝32﹣|﹣2|＝9﹣2＝7，
故答案为：7．
27．解：当a＝3、b＝9时，b＝9﹣3＝6；
此时a＝3、b＝6，b＝6﹣3＝3，
则a＝b＝3，
所以输出a的值为3，
故答案为：3．
28．解：把﹣4代入程序中得：（﹣4）2＝16＞10，则有4×（16﹣9）＝28，
故答案为：28
29．解：∵a b＝3×a﹣，
∴2 17
＝3×2﹣
＝6﹣
＝．
故答案为：．
30．解：根据题意得：a＝﹣1，b＝0，c＝1或﹣1，即|c|＝1，
则原式＝﹣1+0+1＝0．
故答案为：0．
31．解：根据题意得：a+b＝0，xy＝1，
则原式＝2×0+×1＝．
故答案为：．
32．解：（1）6.14+（﹣2）﹣（﹣5.86）﹣（+）
＝6.14+（﹣2）+5.86+（﹣）
＝9；
（2）24÷（﹣）﹣6×22
＝24÷（）﹣（6+）×22
＝24÷﹣132﹣21
＝24×6﹣132﹣21
＝144﹣132﹣21
＝﹣9；
（3）（﹣1）2020+[18×（﹣）+24×（﹣）]﹣36×（﹣+1）﹣02021
＝1+[（18+24）×（﹣）]﹣（8﹣27+39）﹣0
＝1+42×（﹣）﹣20
＝1+（﹣24）﹣20
＝﹣43；
（4）（﹣）2020×32023+（﹣2）3÷2.5×|﹣3﹣|
＝（）2020×32023+（﹣8）÷×3
＝（×3）2020×33+（﹣8）××
＝1×27+（﹣12）
＝27+（﹣12）
＝15．