2021-2022学年人教版八年级数学上册12.2 全等三角形的判定（3） 课后作业 （word版、含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版八年级数学上册12.2 全等三角形的判定（3） 课后作业 （word版、含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 246.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-10-07 09:23:32 | ||
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文档简介
12.2
全等三角形的判定（3）
1.
根据已知条件，能画出唯一的△ABC的是
( )
A.
AB=3，BC=4，AC=8
B.
∠A=60°，∠B=45°，AB=4
C.
AB=3，BC=5，∠A=30°
D.
∠C=90°，AB=6
2.下列说法正确的是( )
A.
有两边和一角对应相等的两个三角形全等
B.
有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
C.
两个等边三角形一定全等
D.
两个等腰直角三角形一定全等
3.如图，用纸板挡住了三角形的一部分，小明根据所学知识很快就画出了一个与原来完全一样的三角形，他的依据是（ ）
A.
ASA
B.
SAS
C.
AAS
D.
SSS
4.如图，一块三角形的玻璃打碎成了三块，某同学要到玻璃店配一块与此玻璃形状、大小完全一样的玻璃，最省事的办法是带哪一块去 （ ）
A.
①
B.
②
C.
③
D.
不能确定
5.如图，∠1=∠2，∠3=∠4，则判定△ABD和△ACD全等的依据是（ ）
A.
SSS
B.
ASA
C.
SAS
D.
AAS
6.如图，AE=AC，若要判断△ABC≌△ADE，则不能添加的条件为
( )
A.
DC=BE
B.
AD=AB
C.
DE=BC
D.
∠C=∠E
7.如图，AB＝AC，∠B＝∠C，BE，CD相交于点O，则直接判定△ABE≌△ACD的依据
是( )
A.
SAS
B.
ASA
C.
SSA
D.
AAA
8.如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB∥DE，AC∥DF，下列条件中，能判断△ABC≌△DEF的是（ ）
A.
BE=CE
B.
∠A=∠D
C.
EC=CF
D.
BE=CF
9.如图，已知AB∥CF，点E为AC的中点，若AB＝9
cm，CF＝5
cm，则BD的长度为__________cm
10.如图，在△ABC和△ADE中，∠CAB=∠EAD，AC=AE.
（1）若添加条件__________，则可得△ABC≌△ADE（SAS）；
（2）若添加条件___________，则可得△ABC≌△ADE（ASA）.
11.如图，已知AB=AD，∠1=∠2，要根据“ASA”使△ABC≌△ADE，还需添加的条件是__________.
12.如图，在△ABC中，∠B＝∠C，D，E，F分别在AB，BC，AC上，且BD＝CE，∠DEF＝∠B.
求证：DE＝EF.
如图，AC=AE，∠C=∠E，∠1=∠2.求证：△ABC≌△ADE.
14.如图，点D在△ABC外部，点C在DE边上，BC与AD交于点O，若∠1=∠2=∠3，AC=AE.
求证：
（1）△ABC≌△ADE.
（2）∠B=∠D；
15.如图，一个含45°的三角板HBE的两条直角边与正方形ABCD的两邻边重合，过E点作EF⊥AE交∠DCE的角平分线于点F，试探究线段AE与EF的数量关系，并说明理由.
参考答案
1——8
BBACBCBD
9.4
10.（1）AB＝AD
（2）∠C＝∠E
11.∠B=∠D
12.
证明：∵∠B＋∠BDE＝∠DEC＝∠DEF＋∠CEF，
又∵∠B＝∠DEF，
∴∠BDE＝∠CEF.
又∵∠B＝∠C，BD＝CE，
∴△BDE≌△CEF(ASA).
∴DE＝EF.
13.
证明：∵∠1=∠2，
∴∠1+∠EAC=∠2+∠EAC.
∴∠BAC=∠DAE.
在△ABC和△ADE中,
∴△ABC≌△ADE（ASA）.
14.
证明：（1）∵∠1=∠3，
∴∠1+∠DAC=∠3+∠DAC，
即∠BAC=∠DAE.
∵∠E=180°-∠3-∠ACE，
∠ACB=180°-∠2-∠ACE，
∠2=∠3，
∴∠ACB=∠E.
在△ABC与△ADE中，
∴△ABC≌△ADE（ASA）.
（2）∵△ABC≌△ADE，
∴∠B=∠D.
15.
解：AE＝EF.理由如下.
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=BC.
又∵BH=BE,
∴AH=EC.
∵△HBE为等腰直角三角形,
∴∠H=45°.
∵CF平分∠DCE,∴∠FCE=∠H=45°.
∵AD∥BE,∴∠DAE=∠CEA.
∵AE⊥EF,
∠HAD=90°,
∴∠HAD+∠DAE=∠AEF+∠CEA,即∠HAE=∠CEF.
在△HAE和△CEF中，
∴△HAE≌△CEF(ASA).
∴AE＝EF.
全等三角形的判定（3）
1.
根据已知条件，能画出唯一的△ABC的是
( )
A.
AB=3，BC=4，AC=8
B.
∠A=60°，∠B=45°，AB=4
C.
AB=3，BC=5，∠A=30°
D.
∠C=90°，AB=6
2.下列说法正确的是( )
A.
有两边和一角对应相等的两个三角形全等
B.
有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
C.
两个等边三角形一定全等
D.
两个等腰直角三角形一定全等
3.如图，用纸板挡住了三角形的一部分，小明根据所学知识很快就画出了一个与原来完全一样的三角形，他的依据是（ ）
A.
ASA
B.
SAS
C.
AAS
D.
SSS
4.如图，一块三角形的玻璃打碎成了三块，某同学要到玻璃店配一块与此玻璃形状、大小完全一样的玻璃，最省事的办法是带哪一块去 （ ）
A.
①
B.
②
C.
③
D.
不能确定
5.如图，∠1=∠2，∠3=∠4，则判定△ABD和△ACD全等的依据是（ ）
A.
SSS
B.
ASA
C.
SAS
D.
AAS
6.如图，AE=AC，若要判断△ABC≌△ADE，则不能添加的条件为
( )
A.
DC=BE
B.
AD=AB
C.
DE=BC
D.
∠C=∠E
7.如图，AB＝AC，∠B＝∠C，BE，CD相交于点O，则直接判定△ABE≌△ACD的依据
是( )
A.
SAS
B.
ASA
C.
SSA
D.
AAA
8.如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB∥DE，AC∥DF，下列条件中，能判断△ABC≌△DEF的是（ ）
A.
BE=CE
B.
∠A=∠D
C.
EC=CF
D.
BE=CF
9.如图，已知AB∥CF，点E为AC的中点，若AB＝9
cm，CF＝5
cm，则BD的长度为__________cm
10.如图，在△ABC和△ADE中，∠CAB=∠EAD，AC=AE.
（1）若添加条件__________，则可得△ABC≌△ADE（SAS）；
（2）若添加条件___________，则可得△ABC≌△ADE（ASA）.
11.如图，已知AB=AD，∠1=∠2，要根据“ASA”使△ABC≌△ADE，还需添加的条件是__________.
12.如图，在△ABC中，∠B＝∠C，D，E，F分别在AB，BC，AC上，且BD＝CE，∠DEF＝∠B.
求证：DE＝EF.
如图，AC=AE，∠C=∠E，∠1=∠2.求证：△ABC≌△ADE.
14.如图，点D在△ABC外部，点C在DE边上，BC与AD交于点O，若∠1=∠2=∠3，AC=AE.
求证：
（1）△ABC≌△ADE.
（2）∠B=∠D；
15.如图，一个含45°的三角板HBE的两条直角边与正方形ABCD的两邻边重合，过E点作EF⊥AE交∠DCE的角平分线于点F，试探究线段AE与EF的数量关系，并说明理由.
参考答案
1——8
BBACBCBD
9.4
10.（1）AB＝AD
（2）∠C＝∠E
11.∠B=∠D
12.
证明：∵∠B＋∠BDE＝∠DEC＝∠DEF＋∠CEF，
又∵∠B＝∠DEF，
∴∠BDE＝∠CEF.
又∵∠B＝∠C，BD＝CE，
∴△BDE≌△CEF(ASA).
∴DE＝EF.
13.
证明：∵∠1=∠2，
∴∠1+∠EAC=∠2+∠EAC.
∴∠BAC=∠DAE.
在△ABC和△ADE中,
∴△ABC≌△ADE（ASA）.
14.
证明：（1）∵∠1=∠3，
∴∠1+∠DAC=∠3+∠DAC，
即∠BAC=∠DAE.
∵∠E=180°-∠3-∠ACE，
∠ACB=180°-∠2-∠ACE，
∠2=∠3，
∴∠ACB=∠E.
在△ABC与△ADE中，
∴△ABC≌△ADE（ASA）.
（2）∵△ABC≌△ADE，
∴∠B=∠D.
15.
解：AE＝EF.理由如下.
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=BC.
又∵BH=BE,
∴AH=EC.
∵△HBE为等腰直角三角形,
∴∠H=45°.
∵CF平分∠DCE,∴∠FCE=∠H=45°.
∵AD∥BE,∴∠DAE=∠CEA.
∵AE⊥EF,
∠HAD=90°,
∴∠HAD+∠DAE=∠AEF+∠CEA,即∠HAE=∠CEF.
在△HAE和△CEF中，
∴△HAE≌△CEF(ASA).
∴AE＝EF.