2.1静电力做功与电势能 课时练（word解析版）

2021-2022学年鲁科版（2019）必修第三册
2.1静电力做功与电势能
课时练（解析版）
1．一带正电的粒子仅在电场力作用下沿直线运动，其电势能随位置变化的图像如图所示，粒子先后经过A点和B点，设A、B两点的电场强度大小分别为EA、EB，电势分别为φA、φB，则（　　）
A．EA＝EB，φA＜φB
B．EA＝EB，φA＞φB
C．EA＞EB，φA＞φB
D．EA＜EB，φA＜φB
2．如图所示，真空中两等量异种点电荷+q、-q固定在x轴上，a点和d点、b点和c点均关于x轴对称，下列说法正确的是（　　）
A．b点的电势高于c点的电势
B．a、d两点的电场强度相同
C．将质子从b点移动到d点，电势能增加
D．将电子从a点移动到c点，电场力做正功
3．如图所示，P、Q是两个电荷量相等的异种电荷，其中电荷P带正电，在其电场中有a、b、c三点，a、b、c三点位于平行P、Q连线的直线上，b点在P、Q连线的中垂线上，。下列说法正确的是（　　）
A．
a、c两点电势相等
B．电子在a点电势能小于在c点的电势能
C．
a、c两点电场强度相同
D．电子沿abc连线从a点移动到c点过程电场力做正功
4．如图所示，对于电场线中的A、B、C三点，下列判断正确的是（　　）
A．A点的电势最低
B．同一负电荷在C点具有的电势能比在A点的大
C．B点的电场强度最大
D．同一正电荷在A、B两点受的电场力大小相等
5．下列有关电场线、电势能、电势的说法中正确的是（　　）
A．正电荷沿电场线的方向运动电势能越来越大
B．沿电场线的方向电势越来越低
C．电荷在电势越高的地方电势能越大
D．电势能越大的地方电场线越密
6．如图所示，实线为一正点电荷的电场线，虚线为其等势面．A、B是同一等势面上的两点，C为另一等势面上的一点，下列判断正确的是(
)
A．A点场强与B点场强相同
B．C点电势高于B点电势
C．将电子从A点沿虚线移到B点，电场力不做功
D．将质子从A点移到C点，其电势能增加
7．两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上O、M两点，两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示，其中A、N两点的电势为零，ND段中C点电势最高，则
A．C点的电场强度大小为零
B．A点的电场强度大小为零
C．NC间场强方向沿x轴正方向
D．将一负点电荷从N点移到D点，电场力先做负功后做正功
8．如图所示，空间有一圆锥,点A、分别是两母线的中点．现在顶点O处固定一正的点电荷，下列说法中正确的是
A．A、A'两点的电场强度相同
B．平行于底面的圆心为的截面为等势面
C．将一正的试探电荷从A点沿直径移到点，静电力对该试探电荷先做正功后做负功
D．若B点的电势为,A点的电势为，则BA连线中点C处的电势小于
9．如图所示，在xOy平面内有一匀强电场，以坐标原点O为圆心的圆，与x、y轴的交点分别为a、b、c、d，从坐标原点O向纸面内各个方向以等大的速率射出电子，可以到达圆周上任意一点，而到达b点的电子动能增加量最大。则
（　　）
A．电场线与x轴平行
B．a点电势大于c点电势
C．在圆周上的各点中，b点电势最高
D．电子从O点射出至运动到b点过程中，其电势能增加
10．如图所示，M点固定一负电荷，N点固定一正电荷，两者所带的电荷量相等、相距为L，以N点为圆心、为半径画圆，a、b、c、d是圆周上的四点，其中a、b两点在直线MN上，c、d两点的连线过N点，且垂直于MN，一带正电的试探电荷沿圆周移动。下列说法正确的是（　　）
A．该试探电荷在b点所受的电场力最大
B．该试探电荷在a、b两点所受电场力的方向相同
C．该试探电荷在b点的电势能最大
D．该试探电荷在c、d两点所受的电场力相同
11．如图所示，分别在M、N两点固定放置两个点电荷和，以连线的中点O为圆心的圆周上有A、B、C、D四点，下列说法不正确的是（　　）
A．A点电场强度大于B点电场强度
B．C点和D点电场强度大小相同
C．将某正电荷从C点沿直线移到D点，电势能先增大再减小
D．将某正电荷从C点沿直线移到D点，电势能先减小再增大
12．如右图所示，A、B是匀强电场中的两点，若在A点释放一初速为零的带电粒子，仅在电场力作用下粒子沿电场线从A运动到B，设其电势能与动能之和为E，则E随时间t变化的关系正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
13．电场中某区域的电场线分布如图所示，A、B是电场中的两点，则（
）
A．同一点电荷在A点受到的静电力比在B点时受到的静电力大
B．因为B点没有电场线，所以电荷在B点不受到静电力作用
C．同一负点电荷放在B点的电势能大于放在A点时的电势能
D．正电荷放在A点由静止释放，电场线就是它的运动轨迹
14．如图所示，在匀强电场中将一个正点电荷从A点移到B点，分析这个过程以下说法中正确的是（　　）
A．电场力做正功
B．电场力做负功
C．正点电荷的电势能增加
D．正点电荷的电势能减少
15．如图所示为竖直平面内的直角坐标系。一个质量为m的带电质点处在足够大的匀强电场中，匀强电场的方向平行于直角坐标系xOy平面，带电质点在电场力F和重力的作用下，从坐标原点O由静止开始沿直线OA斜向下运动，且直线OA与y轴负方向成θ角（θ<90°）。不计空气阻力，重力加速度为g，则以下说法正确的是（　　）
A．当F=mgsin
θ时，带电质点的机械能守恒
B．当F=mgtan
θ时，带电质点的电势能不变
C．当F=mgtan
θ时，带电质点的机械能可能减小也可能增大
D．当F>mgsin
θ时，带电质点的电势能可能减小也可能增大
16．如图所示匀强电场E的区域内，在O点处放置一点电荷+Q，a、b、c、d、e、f为以O点为球心的球面上的点，aecf平面与电场平行，bedf平面与电场垂直，则下列说法中正确的是（
）
A．b、d两点的电场强度不相同
B．a点的电势等于f点的电势
C．点电荷+q在球面上任意两点之间移动时，电场力一定做功
D．将点电荷+q在球面上任意两点之间移动，从球面上a点移动到c点的电势能变化量一定最大
17．将一电荷量为+Q的小球放在不带电的金属球附近，所形成的电场线分布如图，金属球表面的电势处处相等，a、b为电场中的两点，则：a点的电势比b点的_____；检验电荷﹣q在a点的电势能比在b点的_____．
18．两带电小球，电量分别为+q和﹣q，固定在一长度为L的绝缘细杆的两端，置于电场强度为E的匀强电场中，杆与场强方向平行，其位置如图所示。若此杆绕过O点垂直于杆的轴线转过180°，则在此转动过程中电场力做的功为____。
19．有一个带电荷量的点电荷，从某电场中的点移到点，电荷克服静电场力做的功，从点移到点，电场力对电荷做的功，问：若以点电势为零，则
（1）点电荷在、点的电势能各为多少？
（2）、两点的电势各为多少？
20．如图甲所示，电荷量为q=1×10-4的带正电的小物块置于绝缘水平面上，所在空间存在方向沿水平向右的电场，电场强度E的大小与时间t的关系如图乙所示，物块运动速度v与时间t的关系如图丙所示，取重力加速度g=10m/s2。求：
（1）物块的质量；
（2）物块与水平面之间的动摩擦因数；
（3）物块运动4s过程中；其电势能的改变量；
参考答案
1．A
【详解】
因为
则
即Ep-x图线的斜率等于Eq，可知
EA＝EB
从A到B，正电荷的电势能变大，可知电势升高，即
φA＜φB
故选A。
2．C
【详解】
AB．根据对称性可知b、c两点的电势相同，a、d两点的电场强度大小相同，但方向不同，AB错误；
C．b点的电势低于d点的电势，所以将质子从b点移动到d点，由可知，电势能增加，C正确；
D．a点的电势高于c点的电势，所以将电子从a点移动到c点，由
可知，电场力做负功，D错误。
故选C。
3．B
【详解】
P、Q是两个电荷量相等的异种电荷，画出等势面和电场线，如图所示
A．沿着电场线，电势逐渐降低，可知
故A错误；
B．由于，电子带负电，而负电荷在电势高处电势能小，在电势低处电势能大，所以电子在a点的电势能小于在c点的电势能，故B正确；
C．电场线的疏密程度反映电场强度的大小，a、c两处与b处电场线的疏密程度相同，场强大小相等，但场强方向不同，所以电场强度不同，故C错误；
D．电子沿abc连线从a点移到c点过程中，电势降低，电势能增加，电场力做负功，故D错误。
故选B。
4．B
【详解】
A．根据沿着电场线方向电势逐渐降低，所以A点的电势最高，则A错误；
B．由正电荷在电势越高的点电势能越大，负电荷在电势越高的点电势能越小，因为C点的电势低于A点电势，所以同一负电荷在C点具有的电势能比在A点的大，则B正确；
C．根据电场线的疏密可判断电场强度的强弱，B点电场线最疏，所以B点的电场强度最小，则C错误；
D．A、B两点的电场强度大小方向都不一样，所以同一正电荷在A、B两点受的电场力大小不相等，则D错误；
故选B。
5．B
【解析】
A、沿电场线的方向电势降低，正电荷沿电场线的方向运动电势能越来越小，而负电荷沿电场线的方向运动电势能越来越大，故A错误；
B、根据电场线的物理意义知，沿电场线的方向电势越来越低，故B正确；
C、根据电势能与电势的关系，可知正电荷在电势越高的地方电势能越大，负电荷在电势越高的地方电势能越小，故C错误；
D、电势能与电场线的疏密没有直接关系，故D错误．
点睛：解决本题的关键要掌握电场线的物理意义和电势能与电势的关系式，要注意运用该公式时各个量要代入符号运算．
6．C
【详解】
A.AB两点的场强大小相等，但方向不同，故A错误；
B.沿电场线的方向电势降落，所以B点的等势面的电势高于C点的等势面的电势，故B错误；
C.A、B是同一等势面上的两点，它们之间的电势差为0，所以将电子从A点移到B点，电场力不做功．故C正确；
D.沿电场线的方向电势降落，所以A点的等势面的电势高于C点的等势面的电势，将质子从A点移到C点，电场力做正功，其电势能减小．故D错误．
7．A
【分析】
两点电荷连线的电势高低的分布如图所示，由于沿着电场线电势降低，可知两点电荷的电性
【详解】
A项：C点电势的拐点，根据公式 =Ex可知，图象的斜率大小是电场强度大小，而C点的斜率为零，故A正确；
B项：同理，由图知A点的电势为零，但该点的斜率不为零，故B错误；
C项：由沿电场线方向电势越来越低可知，
OM间电场强度方向沿x轴正方向，MC间电场强度方向沿x轴负方向，则NC的电场强度方向向x轴负方向，故C错误；
D项：因为MC间电场强度方向沿x轴负方向，CD间电场强度方向沿x轴正方向，则将一负点电荷从N点移到D点，电场力先做正功后负功，故D错误．
故选A．
【点睛】
电势为零处，电场强度不一定为零．电荷在电场中与电势的乘积为电势能．电场力做功的正负决定电势能的增加与否．
8．D
【详解】
A项：A、A'两点离顶点O处的正电荷的距离相等，故两点处的场强大小均相等，但其方向不同，故A错误；
B项：平行于底面,圆心为O1的截面上各点到顶点O处的距离不相等，由等势面的概念可知，平行于底面,圆心为O1的截面不是等势面，故B错误；
C项：由电势的概念可知，沿直线AA′的电势变化为先增大后减小，所以当在此直线上从A到A′移动正电荷时，电场力对该正电荷先做负功后做正功，故C错误；
D项：因为，，由点电荷的场强关系可知，又因为，所以，即，整理可得：，故D正确．
9．C
【详解】
ABC．从坐标原点O向纸面内各个方向以等大的速率射出电子，可以到达圆周上任意一点，而到达b点的电子动能增加量最大。说明bO两点间电势差最大，电场线与y轴平行，沿y轴负方向，所以b点电势最高，a点电势等于c点电势，故C正确，AB错误；
D．电子带负电，从O点射出至运动到b点过程中，电势升高，其电势能减小，故D错误。
故选C。
10．C
【详解】
A．在a、b、c、d四点对正电的试探电荷产生的电场强度相同，方向背离圆心，在a、b、c、d四点对正电的试探电荷产生的电场强度在与连线上，指向，根据电场强度的叠加，b点处的合电场强度最小，根据
则所受的电场力最小，A
错误；
B．根据电场的叠加，a点的电场强度方向向左，b点的电场强度，根据
在b点的场强大于在b点的场强，b点合电场强度方向向右，试探正电荷在a、b两点所受电场力的方向相反，B错误；
C．a、b、c、d四点在以点电荷为圆心的圆上，由产生的电场在a、b、c、d四点的电势是相等的，所以a、b、c、d四点的总电势可以通过产生的电场的电势确定，根据顺着电场线方向电势降低可知，b点的电势最高，c、d电势相等，a点电势最低，根据
则试探正电荷在b点的电势能最大，C正确；
D．根据电场的叠加c、d两点的合电场强度大小相同，方向不相同，试探正电荷在c、d两点所受的电场力不相同，D错误。
故选C。
11．D
【详解】
AB．由题知，Q带正电，q带负电，且，A、B关于O点对称，所以电场线方向由A指向B，根据顺着电场线电势逐渐降低，电场线越密，电场强度越大，则A点处电场线比B点处电场线密，A点场强大于B点场强，由于电场线关于MN对称，C、D两点电场线疏密程度相同，则C点场强等于D点场强，但方向与两个电荷的连线不平行，故电场强度的方向不同，大小相等，故AB正确；
CD．由图象知O点电势大于C点电势，故将某正电荷从C点移到O点，电场力做负功，电势能增大，从O点移到D点，电场力做正功，电势能减小，故C正确，D错误。
由于本题选择错误的，故选D。
12．B
【详解】
带电粒子，仅在电场力作用下，只有电场力做功，这个过程中只有动能与势能的相互转化，由能量守恒定律有动能与势能的总和总是保持不变，所以B正确；ACD错误；
故选B。
13．AC
【详解】
A．因为A点的电场线较B点密集，可知A点场强较大，则同一点电荷在A点受到的静电力比在B点时受到的静电力大，选项A正确；
B．虽然B点没有电场线，但是此处仍有电场，所以电荷在B点仍受到静电力作用，选项B错误；
C．沿电场线电势逐渐降低，可知A点的电势高于B点，同一负点电荷放在B点的电势能大于放在A点时的电势能，选项C正确；
D．因电场线是曲线，则正电荷放在A点由静止释放，不会沿电场线运动，选项D错误。
故选AC。
14．AD
【详解】
沿着电场线的方向电势逐渐降低，故A点电势高于B点电势，则正电荷A点电势能大于B点电势能，正点电荷从A点移到B点，电势能减少，电场力做正功
故选AD。
15．ACD
【详解】
A．带电小球只受重力G和电场力F，小球做直线运动，合力方向与OA共线，如图所示
当电场力F与OA垂直时，电场力最小，根据几何关系，有
F的方向与OA垂直，电场力F做功为零，机械能守恒，A正确；
BCD．若
由于
故F的方向与OA不再垂直，有两种可能的方向，F与物体的运动方向的夹角可能大于90°，也可能小于90°，即电场力F可能做负功，也可能做正功，所以带电质点的电势能可能减小也可能增大，带电质点的机械能可能减小也可能增大，B错误CD正确。
故选ACD。
16．AD
【详解】
A．匀强电场在b、d两点的场强相同，点电荷在这两点的场强大小相同，方向不同，所以这两点的合场强大小相等，方向不同，所以场强不同．A正确；
B．将电荷从e点移到f点，点电荷的电场不做功，匀强电场做功，知合场强做功，所以两点间的电势差不为0，两点电势不相等．B错误；
C．点电荷+q在球面上a点移动到c点时，点电荷+Q的电场不做功，匀强电场做功，C错误；
D．将点电荷+q在球面上任意两点之间移动时，点电荷+Q不做功，球面上a点移动到c点沿匀强电场方向距离最大，匀强电场做功最多，所以从球面上a点移动到c点的电势能变化量一定最大，D正确。
故选AD。
点评：解决本题的关键知道电场强度是矢量，合成遵循平行四边形定则，以及知道电场力做功与电势差的关系。
17．高
低
【分析】
电场线的疏密表示场强的大小；a点所在的电场线从Q出发到不带电的金属球终止，所以a点的电势高于金属球的电势，而b点所在处的电场线从金属球发出到无穷远，所以金属球的电势高于b点的电势；电势越高的地方，负电荷具有的电势能越小．
【详解】
[1]
a点所在的电场线从Q出发到不带电的金属球终止，所以a点的电势高于金属球的电势，而b点所在处的电场线从金属球发出到无穷远，所以金属球的电势高于b点的电势，即a点的电势比b点的高；
[2]电势越高的地方，负电荷具有的电势能越小，即负电荷在a点的电势能较b点低。
【点睛】
该题考查电场线的特点与电场力做功的特点，解题的关键是电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加．基础题目．
18．
【详解】
细杆转的过程中，正电荷受力的方向向右，位移的方向也向右，电场力对它做正功，W1＞0，即W1=qEL；负电荷受力的方向向左，位移的方向也向左，电场力对它也做正功W2＞0，即W2=qEL，故在此转动过程中，电场力对两小球所做的功：
W=W1+W2=2qEL
19．（1），；（2）200V，300V．
【详解】
试题分析（1）根据B点的电势为零，结合A点移到B点，电荷克服静电场力做的功，从B点移到C点，电场力对电荷做的功，即可求解点电荷q在A、C点的电势能；（2）根据电势差的定义公式，求解AB、BC间的电势差，再根据求解A、C点的电势．
（1）A点的电势能等于电荷从A点移到B点，静电力做的功，即
C点的电势能等于电荷从C点移到B点，静电力做的功，即
（2）AB间的电势差：
BC间的电势差：
取B点电势为零，根据电势差的定义公式，有：，
解得：，
【点睛】解决本题的关键掌握电势差的定义式，注意在运用计算时，W的正负、q的正负、电势差的正负都要代入计算．
20．（1）1kg；（2）0.4；（3）减少56J
【详解】
（1）在2秒到4秒内物块做匀速直线运动
在前2秒物块的加速度为
由牛顿第二定律得
解得
（2）在2秒到4秒内物块做匀速直线运动
则有
（3）由题意可得，由图像得前2秒内的位移为
在2秒到4秒内物块的位移
则电场力的功为
则电势能减少了