2.1静电力做功与电势能 课时作业（word解析版）

2021-2022学年鲁科版（2019）必修第三册
2.1静电力做功与电势能
课时作业（解析版）
1．一带电小球从空中的a点运动到b点的过程中，重力做功为3J，电场力做功为1J，克服空气阻力做功0.5J，
则下列判断错误的是（
）
A．a点动能比b点小3.5J
B．a点重力势能比b点大3J
C．a点电势能比b点小1J
D．a点机械能比
b
点小0.5J
2．如图所示，下列四幅有关电场的说法正确的是（　　）
A．图甲为等量异种点电荷形成的电场线
B．图乙离点电荷距离相等的、两点场强相同
C．图丙中在点静止释放一正电荷，可以沿着电场线运动到点
D．图丁中某一电荷放在点与放到点，它们的电势能不同
3．如图所示，在一个粗糙水平面上，彼此靠近地放置两个带同种电荷的小物块，由静止释放后，两个物块向相反方向运动，并最终停止，在物块的运动过程中，下列表述正确的是(　　)
A．两个物块的电势能逐渐减少
B．两个物块的电势能不变
C．物块受到的摩擦力始终大于其受到的库仑力
D．物块受到的摩擦力始终小于其受到的库仑力
4．将一正电荷从无穷远处移入电场中M点,电势能减少了,若将另一等量的负电荷从无穷远处移入电场中的N点,电势能增加了,则下列判断中正确的是(
)
A．
B．
C．
D．
5．一带负电小球，在从空中a点运动到b点的过程中，受重力、空气阻力和静电力作用，重力对小球做功3.5J，小球克服空气阻力做功0.5J，静电力对小球做功1J，则下列说法正确的是（　　）
A．小球在a点的重力势能比在b点小3.5J
B．小球在a点的机械能比在b点小0.5J
C．小球在a点的电势能比在b点少1J
D．小球在a点的动能比在b点多4J
6．用国际单位制的基本单位表示电压的单位，下列正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
7．如图所示，匀强电场中同一圆上有、、、四点，、为圆的直径且相互垂直，与电场线方向平行。将一正点电荷在电场中移动，下列说法中正确的是（　　）
A．从移到与从移到，电场力做功相同
B．从移到与从移到，电场力做功相同
C．从移到电场力做的功大于从移到电场力做的功
D．从移到电场力做的功小于从移到电场力做的功
8．如图，AC、BD为圆的两条互相垂直的直径，圆心为O，半径为R，将等电量的异种点电荷Q放在圆周上，它们的位置关于AC对称，+Q与O点的连线和OC间夹角为30°，静电常量为k，则（　　）
A．O点的电场强度大小为
B．O点的电场强度方向由O指向A
C．O点电势小于C点电势
D．试探电荷q从B点移到D点过程中，电势能始终不变
9．如图所示，在O点处放正点电荷，以水平线上的某点O′为圆心，画一个圆与电场线分别相交于a、b、c、d、e．则下列说法正确的是
(　
　)
A．b、e两点的电场强度相同
B．b、c两点间电势差等于e、d两点间电势差
C．a点电势高于c点电势
D．负电子在d点的电势能大于在b点的电势能
10．一金属容器置于地面上，带电小球用绝缘细线悬挂于容器中，容器内的电场线分布如图所示。容器内表面为等势面，A、B为容器内表面上的两点。下列说法正确的是（
）
A．小球带负电
B．将同一试探电荷从A点沿不同路径移到B点，电场力所做的功不同
C．同一试探电荷在小球表面的电势能一定大于在A点的电势能
D．A点的电场强度比B点的小
11．如图为某种电场的一条电场线，线上有a、b两点，下列说法正确的是（　　）
A．如果电场为匀强电场，则场强Ea＞Eb
B．如果电场是正点电荷场源产生的，则场强Ea＜Eb
C．如果电场是负点电荷场源产生的，则电势
D．如果把一个电量+q的试探电荷置于a、b两点，则电势能Epa＞Epb
12．如图所示，A、B、C是点电荷Q形成的电场中的三个点，是以Q为圆心的一段圆弧，且B、C两点间的电势差为。现将电荷量为的正点电荷P从A点沿圆弧移动到B点后再移至C点，可知（　　）
A．点电荷Q带负电
B．点电荷P沿圆弧运动时电场力做正功
C．A、B两点的电场强度相同
D．点电荷P在整个过程中的电势能减少了
13．如图所示，实线为一电场线，质子只受电场力从A点移到B点，下列说法正确的是
（
）
A．带电粒子的动能减少
B．带电粒子的电势能增加
C．带电粒子的动能增加
D．带电粒子的电势能减少
14．一个点电荷，从静电场中的a点移到b点，若在a点和b点的电势能相等，则（　　）
A．a、b两点的电势一定相等
B．a、b两点场强可能相等
C．作用于该点电荷的电场力一定始终与其移动方向垂直
D．该点电荷一定沿等势面移动
15．如图所示，在两个等量异种电荷形成的电场中，D、E、F是两电荷连线上间距相等的三个点，三点的电势关系是，K、M、L是过这三个点的等势线，其中等势线L与两电荷连线垂直．带电粒子从a点射入电场后运动轨迹与三条等势线的交点是a、b、c，粒子在a、b、c三点的电势能分别是，以下判断正确的是（
）
A．带电粒子带正电
B．
C．
D．
16．如图所示，内壁光滑、绝缘的半球形槽固定在地面上，整个半球形槽处于竖直向下的匀强电场中，质量相等的带异种电荷的A、B两小球用轻质绝缘细杆固定连接，两球置于半球形槽中且处于静止状态时，小球A、B与半球形槽球心O点的连线与竖直方向的夹角分别为、，已知，则（　　）
A．无法判断A、B两小球的电性
B．一定是A球带正电，B球带负电
C．现用外力将小球B向下移动一小段距离，A、B两小球的电势能将增大
D．突然撤去匀强电场，则两小球组成的系统仍能静止在原处
17．已知电场中A点的电势为V，将一电荷量为C的检验电荷置于该点时，它的电势能为____J，将该电荷移动到电场中的B点，电场力做了J的正功，则B点的电势为_____V．
18．静电力做功的特点
（1）静电力做功∶在匀强电场中，静电力做功。其中θ为_____________之间的夹角。
（2）静电力做功的特点∶在静电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置_____（选填“有关”或“无关”），与电荷经过的路径________（选填“有关”或“无关”）。
19．某电场中有A、B、C三点，三点的电势分别是，，，现有一电荷量的点电荷P。求：
（1）该点电荷在A、B、C三点的电势能各为多大？
（2）若将P从A移到B，则静电力做功多少？电势能变化了多少？
（3）若将P从B移到C，则静电力做功多少？电势能变化了多少？
20．把带电荷量的正点电荷从无穷远处移到电场中A点，要克服电场力做功，若把该电荷从无穷远处移到电场中B点，需克服电场力做功，取无穷远处电势为零．求：
（1）A点的电势；
（2）A、B两点的电势差．
参考答案
1．C
【详解】
重力做功表示重力势能的变化，a点运动到b点的过程中，重力做功3J，因此重力势能减小3J，电场力做功表示电势能的变化，由电场力做功1J，电势能减小1J，动能的变化由合力做功判断，由题意可知合力做功为3.5Ｊ，所以动能增大3.5J；机械能的变化根据除了重力做功判断，因此电场力做功1J，克服空气阻力做功0.5J，机械能增大0.5J。
本题选择错误的，故选C
2．A
【详解】
A．电场线从正电荷出发到负电荷终止，由图甲可知，该图为等量异种点电荷形成的电场线，故A正确；
B．电场强度是矢量，由图可知，离点电荷距离相等的a、b两点场强大小相等，但方向不相同，故B错误；
C．电场线不是带电粒子运动的轨迹，由图丙，过c、d的电场线是曲线，则从c点静止释放一正电荷，电荷不能沿着电场线运动到d点，故C错误；
D．该电容器极板之间的电场为匀强电场，由图可知e点与f点在同一个等势面上，所以某一电荷放在e点与放到f点，它们的电势能相同，故D错误。
故选A。
3．A
【详解】
AB．由题可知，库仑力一直做正功，两物块的电势能逐渐减小．故A正确，B错误．
CD．两物块先做加速运动后做减速运动，则物块受到的摩擦力先小于库仑力，后大于库仑力．故C、D错误．
故选：A
4．C
【详解】
正电荷从无穷处移向电场中M点，电势能减小8.0×10-9
J，电场力做正功为8.0×10-9J，则M点的电势低于无穷远的电势，即φM＜0，负电荷从从无穷远移入电场中的N点，电势能增加，电场力做负功为9.8×10-9J，则N点的电势低于无穷远的电势，即φN＜0，由于两电荷电量相等，根据知，从无穷远移入电场中的N点，电场力做功较大，N点与无穷远间的电势差较大，则N点的电势低于M点的电势，即得到φN＜φM＜0，故C正确．
5．B
【详解】
A．小球从a点运动到b点过程中，重力对小球做功3.5J，小球的重力势能就减小3.5J，所以小球在a点的重力势能比在b点大3.5J，A错误；
B．小球从a点运动到b点过程中，克服空气阻力做功0.5J，电场力对小球做功1J，两个力的总功为0.5J，小球的机械能就增加0.5J，所以小球在a点的机械能比在b点小0.5J，B正确；
C．电场力对小球做功1J，小球的电势能就减小1J，则小球在a点的电势能比在b点大1J，C错误；
D．重力对小球做功3.5J，小球克服空气阻力做功0.5J，电场力对小球做功1J，三个力的总功为4J，根据动能定理得到，小球的动能就增大4J，则小球在b点的动能比在a点多4J，D错误。
故选B。
6．B
【详解】
国际单位制中七个基本物理量及单位分别是：质量-千克（kg）、长度-米（m）、时间-秒（s）、电流-安培（A）、热力学温度-开尔文（K）、发光强度-坎德拉（cd）、物质的量-摩尔（mol），由W=qU得1V=1J/C，由W=Fl得，由q=It得，因此有
ACD错误；B正确。
故选B。
7．A
【详解】
AC．因为在匀强电场中，且从移到与从移到的过程中，力方向的位移相同，根据功的定义可知，电场力做功相同，
A正确，C错误；
B．从移到与从移到，因为力方向的位移不同，故电场力做功不相同，B错误；
D．从移到和从移到的过程中，力方向上的位移相同，故电场力做功相同，D错误。
故选A。
8．A
【详解】
AB．两电荷在O点的场强大小为
E1=E2=k
夹角为120°
根据平行四边形定则知合场强为
E=E1=E2=k
方向平行两个电荷的连线向右，故A正确，B错误；
C．等量正负点电荷连线的中垂线上电势相等，因而φO=φC，故C错误；
D．如果只有+Q存在，则B点电势大于D点电势；如果只有-Q存在，同样是B点电势大于D点电势；由于电势是标量，所以两个场源电荷同时存在时，依然有B点电势大于D点电势，故试探电荷q从B点移到D点过程中，电势能是变化的，故D错误。
故选A。
9．B
【详解】
b、e两点到点电荷O的距离相等，根据可知两点处的电场强度大小相等，但是方向不同，故电场强度不同，A错误；b、e两点到点电荷O的距离相等，即两点在同一等势面上，电势相等，c、d两点到点电荷O的距离相等，即两点在同一等势面上，电势相等，故b、c两点间电势差等于e、d两点间电势差，B正确；在正电荷产生的电场中，距离点电荷越近，电势越高，故a点的电势低于c点的电势，b点电势低于d点电势，而负电荷在低电势处电势能大，故负电子在d点的电势能小于在b点的电势能，CD错误；
【点睛】
本题的关键是掌握点电荷电场规律：①距离正点电荷越近，电势越高，电场强度越大，②在与点电荷等距的点处的电势相等，③负点电荷在低电势处电势能大．
10．D
【解析】
【分析】
由电场线的方向可判断小球的带电性质，明确电场线的性质，知道电场线的疏密表示电场强度的大小，而沿电场线方向电势降落，同时电场线总是与等势面相互垂直，明确电场力做功与路径无关。
【详解】
A项：由电场线的方向可知小球带正电，故A错误；
B项：电场力做功与路径无关，故将检验电荷从A点沿不同路径移到B点，电场力所做的功相同，故B错误；
C项：沿电场线的方向电势降落，故小球表面的电势比A点的电势高，若试探电荷带负电，则在小球表面的电势能就小于在A点的电势能，故C错误；
D项：由图可知，A点电场线比B点疏，故说明A点的电场强度比B点小；
故D正确。
故选：D。
【点睛】
本题考查电场线与等势面的性质，注意掌握根据电场线判断电场强度以及电势变化情况，同时知道电场线与等势面之间的关系，掌握电场力做功的特点。
11．D
【详解】
A．如果电场为匀强电场，则场强相等，A错误；
B．如果电场是正点电荷场源产生的，则场源在a的左侧，根据
则
B错误；
C．场源电荷无论是正电荷还是负电荷，沿电场线方向电势逐渐降低，则
C错误；
D．如果把一个电量+q的试探电荷置于a、b两点，根据
则
D正确。
故选D。
12．D
【详解】
A．根据AB两点的电势差为10V，可知电场方向向外，可知Q为正电荷，故A错误；
B．AB圆弧为等势面，故沿AB运动时电场力不做功，故B错误；
C．根据点电荷的电场强度公式，可知两点的电场强度大小相等，方向不同，故C错误；
D．根据BC两点的电势差为5V，且q为正电荷，根据
电势能减小了0.3J，故D正确。
故选D。
13．CD
【详解】
质子只受电场力从A点移到B点时，电场力由A到B，电场力做正功，故动能增加，电势能减小。
故选CD。
14．AB
【详解】
A．同一个点电荷若在a点和b点的电势能相等，根据电势能与电势的关系可知，a、b两点的电势一定相等，故A正确；
B．电势与场强无关，a、b两点的电场强度可能相等，故B正确；
CD．根据题述信息能得出点电荷从静电场中的a点移到b点电场力做功为零，不能得出作用于该点电荷的电场力一定始终与其运动方向垂直，也不能得出该点电荷一定沿等势面移动，故C、D错误。
故选AB。
15．BD
【解析】
【详解】
AB．因，则左边是正点电荷，由运动轨迹可知，带电粒子带负电荷，则电场力做负功，导致负电荷的电势能增加，故A错误，B正确；
CD．D、E、F是两电荷连线上间距相等的三个点，结合点电荷电场矢量叠加原理，ab电势差大于bc电势差，根据W＝qU，则
故C错误，D正确；
故选BD。
16．BC
【详解】
ABD．两球质量相等，如果没有匀强电场，则静止时两球高度相同，绝缘细杆水平；由于，可知A球比B球位置低，即A球受到了向下的电场力，B球受到了向上的电场力，说明A球带正电，B球带负电；撤去匀强电场，两小球组成的系统不能静止在原处，故A、D错误，B正确；
C．将小球B向下移动一小段距离，则小球A将向上移动一小段距离，该过程中电场力对A、B两小球都做了负功，所以A、B两小球的电势能将增大，故C正确。
故选BC。
17．4.010-6
-50
【解析】
电荷在A点的电势能为：，AB间的电势差为：，根据，解得：．
【点睛】已知电势和电荷量，由求电荷的电势能．根据电场力做功和电荷量，由求得AB间的电势差，再求得B点的电势．
18．静电力与位移方向
有关
无关
【详解】
（1）[1]静电力做功∶在匀强电场中，静电力做功
其中θ为静电力与位移方向之间的夹角。
（2）[2][3]静电力做功的特点∶在静电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关。
19．（1），，；（2），电势能增大了；（3），电势能减小了
【详解】
(1)根据电势能公式得
，，
(2)根据功的公式得
根据功能关系得
(3)
根据功的公式得
根据功能关系得
20．（1）400V，（2）300V
【分析】
根据电场力做功与电势能变化的关系公式求出电荷在电场中A、B点的电势能，再根据电势的定义式得到各个点的电势；再根据电势差公式求解AB间电势差；
【详解】
解：(1)无穷远处某点O的电势为零，根据电场力做功与电势能变化的关系公式有
无穷远处电势能为零，即
故电荷在A点的电势能
根据电势的定义式得：
A点的电势
(2)把该电荷从无限远处的O点移到电场中B点,需克服电场力做功，取无限远处电势为零，根据电场力做功与电势能变化的关系公式有
无穷远处电势能为零，即
故
则B点的电势为：
故A、B间的电势差为：