2.2电势与等势面 课时练（word解析版）

2021-2022学年鲁科版（2019）必修第三册
2.2电势与等势面
课时练（解析版）
1．如图为描述某静电场的电场线，a、b、c是同一条电场线上的三个点，其电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec，电势分别为φa、φb、φc。关于φa、φb、φc的比较，下列说法正确的是（　　）
A．，
B．
C．
D．
2．如图是电场中的一条电场线，A、B是电场线上的两点，下列有关说法正确的是（　　）
A．A点的电场强度一定比B点的大
B．A点的电势一定比B点的低
C．将一负试探电荷由A点移动到B点，电场力做正功
D．将一负试探电荷由A点移动到B点，试探电荷的电势能增大
3．将等量的正、负电荷分别放在正方形的四个顶点上。O点为该正方形对角线的交点，直线段AB通过O点且垂直于该正方形，，以下对A、B两点的电势和电场强度的判断，正确的是（　　）
A．A点电场强度等于B点电场强度
B．A点电场强度大于B点电场强度
C．A点电势等于B点电势
D．A点电势高于B点电势
4．如图所示，在正方体的顶点A和顶点C1处放置带电量分别为+q、-q的点电荷，则下列说法正确的是（　　）
A．顶点B处的电势大于顶点D处的电势
B．顶点B1、D1处的电场强度相同
C．质子从B点移动到C点电势能减少
D．电子从C点移动到D点电势能增加
5．关于电势，下列表述正确的是（　　）
A．电势就是电势能
B．电场中的零电势点可以视问题方便随意选定
C．电场中一点的电势，就是把单位正电荷从该点移动到零电势点过程中电场力所做的功
D．电势是矢量，不仅有大小，而且有方向
6．如图所示，等量异号点电荷M、N固定在真空中，所带电荷量为Q，二者连线的中点为O，A、B、D是MN连线或其延长线上的点，图中的实线是MN连线的中垂线，C是中垂线上的点，其中B、D分别是MO和ON的中点，且AM=MB=BO=OD=L。取无穷远处电势为零，则（　　）
A．A、B两点的电势相等
B．B点和C点的电场强度可能相同
C．D、O两点电场强度大小之比为20：9
D．同一试探电荷在B、D两点的电势能相等
7．下列说法正确的是（　　）
A．元电荷用符号e表示，说明电子就是元电荷
B．电荷周围存在电场的观点最早是由法拉第提出的
C．一带电粒子只受电场力作用且由静止释放，一定沿着电场线方向运动
D．电势的大小与放入电场中的电荷无关，方向与正电荷在电场中受力方向相同
8．图中虚线是某电场中的一簇等势线。两个带电粒子从P点均沿等势线的切线方向射入电场，粒子运动的部分轨迹如图中实线所示。若粒子仅受电场力的作用，下列说法中正确的是（　　）
A．a、b两点的电场强度大小关系Ea>Eb
B．a、b两点的电势关系一定有Ua>Ub
C．粒子从P运动到a的过程中，电势能增大
D．粒子从P运动到b的过程中，动能增大
9．电量为q的点电荷，在两个固定的等量异种点电荷+Q和-Q的连线的垂直平分线上移动，则电荷q的电势能（　　）
A．增大
B．减小
C．可能增大也可能减小
D．不变
10．如图为某静电场的电场线，、、是同一条电场线上的三个点，这三个点的电势分别为、、下列关系式正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
11．空间分布有一方向平行于x轴的静电场，其电势
随x的分布如图所示。将一带负电的粒子由x
=
d处静止释放，则该粒子的（　　）
A．电势能先减小后增大，动能与电势能之和大于零
B．电势能先增大后减小，动能与电势能之和大于零
C．电势能先减小后增大，动能与电势能之和等于零
D．电势能先增大后减小，动能与电势能之和等于零
12．据报道，2018年4月18日，某市一处髙压电线落地燃烧，幸好没有造成人员伤亡。高压电线落地可能导致行人跨步触电，如图所示，设人的两脚间最大跨步距离为d，电线触地点O流入大地的电流为I，大地的电阻率为，间的距离为R。电流在以O点为圆心、半径为r的半球面上均匀分布，其电流密度为，若电流密度乘以电阻率等于电场强度，该电场强度可以等效成把点电荷Q放在真空中O点处产生的电场强度。下列说法错误的是（　　）
A．两脚并拢跳离触地点是防跨步触电的一种有效方法等效
B．点电荷Q的电荷量为（k为静电力常量）
C．图中两脚间路步电压可能等于
D．当两脚间的距离处于最大跨步时，跨步电压可能为零
13．如图所示，空间中存在沿x轴的静电场，其电势φ沿x轴的分布如图所示，x1、x2、x3、x4是x轴上的四个点，质量为m、带电量为-q的粒子（不计重力），以初速度v0从O点沿x轴正方向进入电场，在粒子沿x轴运动的过程中，下列说法正确的是（　
　）
A．粒子在x2点的速度为0
B．从x1到x3点的过程中，粒子的电势能一直增大
C．若粒子能到达x4处，则v0的大小至少应为
D．若，则粒子在运动过程中的最大动能为3qφ0
14．两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上O、M两点，两电荷连线上各点电势随x变化的关系如图所示，其中A，N两点的电势为零，ND段中C点电势最高，则（　　）
A．C点的电场强度大小为零
B．A点的电场强度大小为零
C．NC间电场强度方向沿x轴负方向
D．将一负点电荷从N点移到D点，电场力先做负功后做正功
15．如图所示，和是等量的异种电荷，O是它们连线的中点，是两点电荷连线的中垂线，A、B、C、D四点关于两点电荷连线和中垂线对称，下列说法正确的是（　　）
A．A、B、C、D四点电势关系是
B．A、B、C、D四点的电场强度相同
C．将一个正电荷从A点沿直线移到D点，电势能先减小后增大
D．在中垂线上电场强度最大的点是O点
16．电荷量不等的两点电荷固定在x轴上坐标为和的两点。其中坐标为处点电荷带电量绝对值为Q，两点电荷连线上各点电势随x变化的关系如图所示，其中处电势最低x轴上M、N两点的坐标分别为和，则下列判断正确的是（　　）
A．两点电荷一定为异种电荷
B．原点O处场强大小为
C．正检验电荷在原点O处受到向右的电场力
D．负检验电荷由M点运动到N点的过程，电势能先增大后减小
17．等势面
（1）定义：电场中_______的各点构成的面。
（2）等势面的特点
a.在同一个等势面上移动电荷时，静电力______。
b.等势面一定跟电场线____
，即跟电场强度的方向_____。
c.电场线总是由_____的等势面指向______的等势面。
18．试探电荷q1放在电场中的A点，电势能为E（规定无限远处电势能为零），A点的电势为____，若把试探电荷q1换成电荷q2放在电场中的A点，A点的电势___（仍规定无限远处电势能为零）。
19．（1）类比地图上的等高线，简述什么是等势面？
（2）当电荷从同一等势面上的A点沿等势面移到B点时，电荷的电势能是否变化？静电力做功情况如何？
20．某电场的等势面如图所示，试画出电场线的大致分布。若单位正电荷沿任一路径从点移到点，静电力所做的功是多少？说明理由。正电荷从点移到点，跟从点移到点，静电力所做的功是否相等？说明理由。
参考答案
1．D
【详解】
沿着电场线方向电势逐渐降低，可知，D正确。
故选D。
2．D
【详解】
A．电场线越密的地方电场强度越大，由于只有一条电场线，无法看出电场线的疏密程度，所以A错误；
B．沿电场线方向电势逐渐降低，所以A点的电视一定比B点的高，B错误；
C．负电荷受力方向与场强方向相反，即受力向右，所以将一负试探电荷由A点移动到B点，电场力做负功；
D．将一负试探电荷由A点移动到B点，电场力做负功，故试探电荷的电势能增大，D正确。
故选D。
3．C
【详解】
根据电荷的对称分布关系可知，直线段AB上的电场强度为零，同理将一电荷从A移动到B电场力不做功，AB间电势差为零，因此A点电势等于B点电势。
故AB错误；C正确；D错误。
故选C。
4．C
【详解】
A．由对称性知顶点B、D处的电势相等，A项错误；
B．由电场叠加和对称性知顶点B1、D1处的电场强度大小相等，但方向不同，B项错误；
C．B点的电势高于C点的电势，则质子从B点移动到C点电势能减少，C项正确；
D．C点的电势低于D点的电势，则电子从C点移动到D点电势能减少，D项错误。
故选C。
5．B
【详解】
A．电势是描述电场能的性质的物理量，故A错误；
B．电场中的零电势点是人为规定的，可以视问题方便随意选定，故B正确；
C．电场中一点的电势，数值上等于把单位正电荷从该点移动到零电势点过程中电场力所做的功，故C错误；
D．电势是标量，只有大小没有方向，故D错误。
故选B。
6．C
【详解】
A．如果只有正点电荷存在，则A点和B点的电势相等，由于负点电荷的存在且B点离负点电荷更近，由电势叠加可知，A点的电势比B点的电势高，A项错误。
B．由等量异号电荷连线和中垂线上的电场线分布可知，B、C两点的电场强度方向都平行于MN连线向右，但B点和C点电场强度大小不相同，B项错误。
C．由电场叠加原理可知，D点的电场强度
ED=+=
同理，O点电场强度
EO=+=
则
=
C项正确。
D．假设试探电荷为负电荷，它从B到O再从O到D，电场力一直在做负功，电势能增加，故同一试探电荷在B、D两点的电势能不相等，D项错误。
故选C。
7．B
【详解】
A．元电荷是最小的电荷量，不是电荷，故A错误；
B．法拉第最早提出电荷周围存在电场，故B正确；
C．电场线如果是曲线，带电粒子即使只在电场力作用下，也不会沿电场线方向运动，故C错误；
D．电势是标量，没有方向，故D错误。
故选B。
8．D
【详解】
A．根据等势线的形状可知，电场是由一个点电荷产生的，离点电荷较远的a点电场强度较小，A错误；
B．因为中心电荷的电性无法判断，电场线方向无法判定，则不能比较a、b的电势高低，B错误；
C．根据轨迹的弯曲方向可知，a粒子受到中心电荷的斥力，电场力对a做正功，电势能减小，C错误；
D．b粒子受到中心电荷的引力，电场力对b粒子做正功，动能增大，D正确。
故选D。
9．D
【详解】
两个固定的等量异种点电荷+Q和-Q的连线的垂直平分线是一条等势线，电荷在等势线上移动电场力不做功，电势能不变。故D正确，ABC错误。
故选D。
10．C
【详解】
根据电场线的特点，沿着电场线的方向，电势逐渐降低，则a点的电势高于b点的电势，b点电势高于c点电势，即
故选C。
11．C
【详解】
由φ-x图像可知，电场方向在O点右侧从O指向到d，在O点左侧从O指向-d，则将一带负电的粒子由x
=
d处静止释放，则粒子先受向x轴负向的电场力而加速向O点运动，然后受x轴正向的电场力而做减速运动，到-d处停止，可知电场力先做正功后做负功，电势能先减小后增加；因在d处电势能和动能之和为零，因只有电场力做功，则动能和电势能之和不变，总为零。
故选C。
12．C
【详解】
A．两脚并拢后，两个脚之间不存在电势差，这时就没有电流流过人体从而防止人体触电，A正确，不符合题意；
B．由题可知等效电场强度
根据点电荷的电场强度公式
因此点电荷Q的电荷量
B正确，不符合题意；
C．由题可知在N点处的电场强度
而MN间的电场不是匀强电场，越靠近M点，场强越大，根据
可知MN之间的电势差一定大于，C错误，符合题意；
D．若两脚站在同一条等势线上，无论距离是多少，两脚间的跨步电压都是零，D正确，不符合题意。
故选C。
13．BC
【详解】
A．粒子从O运动到x2的过程中，电场力做功为零，根据动能定理知，粒子在x2点的速度为v0，故A错误。
B．粒子从x1运动到x3的过程中，电势不断降低，负电荷的电势能不断增大，故B正确。
C．粒子能运动恰好运动到x3处，就能运动到x4处。若粒子能运动恰好运动到x3处，初速度v0最小，根据动能定理得
得
所以若小球能运动到x4处，则初速度v0至少，故C正确；
D．当带电粒子运动到x1处时，电场力做正功最大，粒子的速度最大，根据动能定理得
得最大动能为
Ekm=2qφ0．故D错误。
故选BC。
14．AC
【详解】
AB．图像的斜率表示场强，C点的斜率为零，所以场强为零，A点的斜率不是零，所以场强不为零。A正确，B错误；
C．从C到N，电势逐渐降低，所以NC间电场强度方向沿x轴负方向。C正确；
D．从N点到D点，电场方向先向左后向右，所以将一负点电荷从N点移到D点，电场力先做正功后做负功。D错误。
故选AC。
15．AD
【详解】
将该图与等量异种电荷产生的电场的电场线与等势面相结合，如图
A．根据分布图可知，A、B、C、D四点电势关系是
A正确；
B．根据电场线分布的对称性可知，A、B、C、D四点电场强度大小相等，方向不同，B错误；
C．将一个正电荷从A点沿直线移到D点，电场力先做负功后做正功，即电势能先增大后减小，C错误；
D．根据电场线分布可知，在中垂线上电场强度最大的点是O点，D正确。
故选AD。
16．CD
【详解】
A．由φ-x图象特点可知两点电荷均为正电荷，故A错误；
BC．x=L处电势最低，此处图线的斜率为0，即该点的合场强为0，有
得
故原点处的场强大小为
方向向右，则正检验电荷在原点O处受到的电场力向右，故B错误,C正确；
D．由M点到N点电势先减小后增大，所以负检验电荷由M点运动到N点的过程，电势能先增大后减小，故D正确。
故选CD。
17．电势相同
不做功
垂直
垂直
电势高
电势低
【详解】
略
18．
【详解】
[1]A点的电势为
[2]若把试探电荷q1换成电荷q2放在电场中的A点，A点的电势不变，仍为。
19．（1）电场中电势相等的各点构成的面；（2）不发生变化；静电力不做功
【详解】
略
20．见解析
【详解】
根据电场线与等势面垂直，则电场线如图所示
AB在同一等势面上，则静电力所做的功为0；
AB在同一等势面上，故AC电势差与BC间的电势差相同，都为4V，正电荷做功为W=qU，故做功相同。