2.3电势差与电场强度的关系 课时练（word解析版）

2021-2022学年鲁科版（2019）必修第三册
2.3电势差与电场强度的关系
课时练（解析版）
1．某电场中等势面分布如图所示，图中虚线表示点电荷的等势面，过a、c两点的等势面电势分别为40V和10V，则a、b连线的中点c处的电势应（　　）
A．等于25V
B．大于25V
C．小于25V
D．可能等于25V
2．水平放置、间距为d的两平行金属板A、B带有等量异种电荷，如图所示，在极板间有a、b两点，取A板的电势为0，不计电场边缘效应，则下列说法正确的是（　　）
A．a、b两点的电势关系
B．a、b两点的电势关系
C．负电荷在b点的电势能比在a点的电势能要大
D．若a、b两点的电势差为，则电场强度
3．在电场中A、B两点间的电势差为UAB=75V，B、C两点间的电势差为UBC=-100V，则A、B、C三点电势高低关系为（　　）
A．φA＞φB＞φC
B．φA＜φC＜φB
C．φC＞φA＞φB
D．φC＞φB＞φA
4．如图所示，实线表示电场线，虚线表示等势线，a、b两点的电势分别为φa=20
V，φb=50
V。则a、b连线的中点c的电势
φc可能为（　　）
A．φc
=40
V
B．φc
=35
V
C．φc
=
30V
D．φc
=
15
V
5．空间存在平行xoy平面的匀强电场，已知O点的电势为零，坐标为（15cm，0）的A点电势为30V，坐标为（0，20cm）的B点电势为40V，则下列关于该电场的电场强度大小和方向，说法正确的是（　　）
A．2V/m，沿∠xoy角平分线指向左上方
B．200V/m，沿oy正方向
C．200V/m，沿∠xoy角平分线指向左下方
D．200V/m，沿∠xoy角平分线指向右上方
6．如图所示，在平面直角坐标系中有一底角是60°的等腰梯形，坐标系中有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中O点（0，0）电势为6V，A点（1，）电势为3V，B点（3，）电势为0V，下列说法正确的是（　　）
A．C点的电势为1V
B．电场强度的方向由O指向C点
C．该匀强电场的电场强度大小为100V/m
D．该匀强电场的电场强度大小为100V/m
7．下面是某同学对电场中的一些概念及公式的理解，其中正确的是（
）
A．由电场强度的定义式可知，电场中某点的电场强度与试探电荷所带的电荷量成反比
B．由真空中点电荷的电场强度公式可知，电场中某点的电场强度与场源电荷所带的电荷量无关
C．由电势差的定义式可知，带电荷量为-1C的点电荷，从A点移动到B点克服电场力做功为1J，则A、B两点间的电势差UAB为1V
D．由匀强电场的场强公式可知，电场强度与两点间电势差大小成正比
8．如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．φA>φB
B．负电荷在A点时的电势能大于在B点时的电势能
C．负电荷由B移动到A时静电力做正功
D．UAB>0
9．如图所示，在匀强电场中，场强方向与所在平面平行，，，。一个电荷量的正电荷从移到，电场力做功为零；同样的电荷从移到，电场力做功为。，则该匀强电场的场强大小和方向分别为（　　）
A．、沿由指向
B．、垂直向上
C．、垂直向上
D．、沿由指向
10．如图所示，a、b、c为电场中同一条电场线上的三点，其中c为ab的中点。已知a、b两点的电势分别为φa=2V，φb=8V，则下列叙述正确的是（　　）
A．该电场线的电场方向一定由a指向b
B．该电场在C点处的电势一定为5V
C．a点处的场强Ea一定小于b点处的场强Eb
D．正电荷从a点运动到b点的过程中电势能一定增大
11．如图所示，在纸面内有一直角三角形ABC，P1是AB的中点，P2是AP1的中点，BC
=2cm，∠A=30°。
若在三角形ABC平面内有一匀强电场，
电子（带负电，电荷量为e）在A点、C点、P2点的电势能分别为-5eV
、19eV、3eV，则下列说法正确的是（　　）
A．A点的电势为-5V
B．B点的电势为-19V
C．该电场的电场强度方向平行AC
D．该电场的电场强度大小为800V/m
12．如图所示，水平面内有A、B、C、D、M、N六个点，它们均匀分布在半径为R＝2cm的同一圆周上，空间有一方向与圆平面平行的匀强电场。已知A、C、M三点的电势分别为φA＝（2－）V、φC＝2V、φM＝（2＋）V，下列判断正确的是（　　）
A．电场强度的方向由A指向D
B．电场强度的大小为1V/m
C．该圆周上的点电势最高为4V
D．沿圆周将电子从D点经M点移到N点，电场力先做负功后做正功
13．关于静电场的电场强度和电势，下列说法不正确的是（　　）
A．电场强度的方向处处与等电势面垂直
B．电场强度为零的地方，电势也为零
C．随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低
D．任一点的电场强度总是指向该点电势降落的方向
14．对于电场中A、B两点，下列说法中正确的是（　　）
A．电势差的定义式，说明两点间的电势差与电场力做功成正比，与移动电荷的电荷量q成反比
B．把正电荷从A点移到B点电场力做正功，则有，电势能减少，动能增加
C．电势差的定义式中，与移动电荷的电荷量q无关
D．电场中A、B两点间的电势差等于把正电荷q从A点移动到B点时电场力做的功
15．如图所示，带箭头的实线为电场线，虚线为等势线，且，电场中的A、B、C三点的场强分别为、、，电势分别为、、，、间的电势差分别为、，则下列关系式正确的有（
）
A．
B．
C．
D．
16．空间有一沿轴对称分布的电场，其电场强度随变化的图像如图所示，轴正方向为电场强度的正方向。下列说法中正确的是（　　）
A．该电场可能是由一对分别位于和两点的等量异种电荷形成的电场
B．和两点的电势相等
C．正电荷从运动到的过程中电势能先增大后减小
D．原点与两点之间的电势差大于与两点之间的电势差
17．将试探电荷
q
由电场中
A
点移动到
B点，电场力做功
，则两点间电势差
的关系为
___________。
18．如图所示的电场中，已知A、B两点间的电势差则：(1)电荷由A点移动到B点，电场力所做的功为______J；(2)若电荷在A点的电势能为，则B点的电势为______V。
19．是否存在如图所示的电场，电场线相互平行，但间距不相等？请说明理由。
20．带有等量异号电荷、相距10cm的平行板A和B之间有一个匀强电场,如图所示,电场强度E=2×104V/m,方向向下．电场中C点距B板3cm,D点距A板2cm.
(1)如果令B板接地(即B板电势为零),则C点和D点的电势各是多少？
(2)C,D两点UCD等于多少？
(3)一个电子从C点移动到D点,静电力做多少功？
如果使电子先移到P点,再移到D点,静电力做的功是否发生变化？（e=-1.6×10-19C）
参考答案
1．C
【详解】
因为电场线与等势面垂直，根据等势面的形状可知，电场线从左向右由密变疏，即从a到c，电场逐渐变弱，所以等差等势面也由密变疏。故40V和10V一半的电势10V的等势面应在b点的左边。所以b点的电势应小于25V。
故选C。
2．C
【详解】
AB．由A板带正电且其电势为零可知，电场中其他点的电势小于零，由于电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面，则由图可知，a点所在等势面的电势高于b点所在等势面的电势，故有，故AB错误；
C．负电荷在电势越低的地方电势能越大，所以负电荷在b点的电势能比在a点的电势能要大，故C正确；
D．由图可知，a、b两点间的电势差小于A、B两板间的电势差，则可知，故D错误。
故选C。
3．C
【详解】
由题意
75V
则得：
φA＞φB
V
则得
φB＜φC
又
V
则得
φA＜φC
故有
φC＞φA＞φB
故ABD错误，C正确。
故选C。
4．A
【详解】
由图看出，ac段电场线比bc段电场线密，所以ac段场强较大，根据公式U=Ed可知，ca间电势差Uca大于b、c间电势差Ubc，即
得到
故选A。
5．C
【详解】
由匀强电场的特点可知，M点与A点电势相等，如图所示
根据电场线方向由电势高等势面指向等势低的等势面，则电场强度方向为沿∠xoy角平分线指向左下方，大小为
故选C。
6．D
【详解】
A．因为AB平行于OC，并且四边形ABCD为底角是60°的等腰梯形，根据各点坐标关系,有
故有
即
得
故A错误；
B．由于B、C两点的电势都是零，所以BC为0V等势线，电场线与等势线垂直，所以电场强度的方向不是由O指向C点，故B错误；
CD．过B作OC的垂线BD，垂足为D，再作DE垂直于BC，由几何关系得
故电场强度为
故D正确，C错误。
故选D。
7．C
【详解】
A．电场强度取决于电场本身，与有无试探电荷无关，所以不能理解成电场中某点的电场强度和试探电荷的电量成反比，A错误；
B．根据点电荷的场强公式知，Q是场源电荷，所以电场中某点电场强度与场源电荷的电量成正比，与该点到场源电荷距离的平方成反比，B错误；
C．据电势差的定义式知，带电量为-1C正电荷，从A点移动到B点克服电场力做功为1J，即电场力做功为-1J，则A、B点的电势差为1V，C正确；
D．匀强电场中电场强度的大小、方向处处相同，与两点间的电势差无关，D错误。
故选C。
8．B
【详解】
AB．沿电场线的方向，电势降低，B点电势大于A点电势，由
则负电荷在A点的电势能大于在B点的电势能，
B正确A错误；
D．沿电场线的方向，电势降低，B点电势大于A点电势，则
D错误；
C．根据
因为
所以
所以负电荷由B点移动到A点时电场力做负功，C错误。
故选B。
9．B
【详解】
正电荷从移到，电场力做功为零，则由电场力做功的特点可知，、两点电势相等，故应为等势线；因电场线与等势面相互垂直，过做的垂线，一定是电场线；正电荷从到过程，由
可知，两点的电势差
即点电势高于点的电势，故电场线垂直于向上；间沿电场线的距离
由
可知电场强度
方向垂直向上，故B正确，ACD错误。
故选B。
10．D
【详解】
A．根据顺着电场线电势降低可知，这条电场线上的场强方向是b指向a，A错误；
B．若该电场是匀强电场，根据匀强电场
可知，顺着电场线方向电势均匀降低，则在c点处的电势为
若该电场是非匀强电场，则在c点处的电势不是5V，B错误；
C．一条电场线不能表示电场线的疏密，所以无法判断场强的大小，C错误；
D．正电荷从a点运动到b点的过程中，根据
电场力做负功，电势能增大，D正确。
故选D。
11．D
【详解】
A．根据电势公式，A点的电势为
故A错误；
B．P2点的电势为
因为P1是AB的中点，P2是AP1的中点，所以B点的电势为
故B错误；
C．C点的电势为
设BP1边的中点为P，则P点的电势为
故P、C两点的连线是等势线，由几何关系知，故该电场的电场强度方向平行AB，故C错误；
D．由几何关系可得AB=4cm，故该电场的电场强度大小为
故D正确。
故选D。
12．C
【详解】
A．设AM的中点为G，如图所示，则根据匀强电场的性质可得该点的电势为
由题可知，所以GC连线是一个等势线，电场线与等势面垂直，且由电势高的等势面指向电势低的等势面，所以电场强度的方向由M指向A，故A错误；
B．MA两点间的电势差为
MA两点间的距离
再根据电场强度公式可得
故B错误；
C．沿着电场线方向电势逐渐降低，因此H点电势最高，由于
联立解得
故C正确；
D．电子从D沿着圆周移动到N点，电势先升高后降低，电子带负电，电势能先减小后增加，静电力先做正功后做负功，故D错误。
故选C。
13．BCD
【详解】
A．电场线与等势面垂直，而电场强度的方向为电场线的方向，所以电场强度的方向与等势面垂直，故A正确，不符合题意；
B．电场强度与电势没有直接关系，电场强度为零时，电势不一定为零；电势为零，电场强度不一定为零，故B错误，符合题意；
C．电场强度的大小逐渐减小时，电势不一定逐渐降低，也不一定升高，故C错误，符合题意；
D．顺着电场线方向电势降低，电场强度的方向是电势降低最快的方向，故D错误，符合题意。
故选BCD。
14．BC
【详解】
AC.电场中两点之间的电势差由电场本身决定，与功和电量无关，故A错误，C正确；
B.把正电荷从A点移到B点电场力做正功，由可知，，即电势降低，电势能减少，动能增加，故B正确；
D.
电场中A、B两点间的电势差等于把单位正电荷q从A点移动到B点时电场力做的功，故D错误。
故选BC。
15．ABC
【详解】
A．A、B、C三点处在同一条电场线上，沿着电场线的方向电势降低，故，选项A正确；
B．由电场线的疏密程度可看出电场强度的大小关系，故，选项B正确：
CD．电场线密集的地方电势降落较快，故，选项C正确，D错误.
故选ABC。
16．BD
【详解】
A．根据等量异种电荷形成电场的特点可知，在等量异种电荷的连线上，各点的电场强度的方向相同，而题图中电场强度的大小和方向都沿轴对称分布，所以该电场一定不是由一对分别位于和两点的等量异种电荷形成的电场，故A错误；
B．E-x图像与x轴所围的面积表示电势差，则由题意可知
即
所以
故B正确；
C．由题图可知，从到电场强度方向始终为正，则正电荷运动的方向始终与电场强度方向相同，所以静电力做正功，电势能逐渐减小，故C错误；
D．由
可得
又因为
所以
故D正确。
故选BD。
17．
【详解】
两点间电势差
18．
【详解】
[1]根据可知，电荷由A点移动到B点，电场力所做的功为
[2]根据可知，A点的电势为
又
带入数据解得
19．不存在，理由见解析
【详解】
若假设存在图示电场，则取一个垂直于电场线的矩形ABDC，且与电场线同一平面，如图
则AB和CD即为等势线。故有
则
而根据沿电场线的疏密可得图中A处电场强度大于B处，即
同理
又
所以
即
与假设矛盾。
因而图示电场不存在。
20．（1）600V，1600V；（2）-1000V；（3）1.6×10-16C
【详解】
（1）因为AB板间的电场为匀强电场
所以φC=EdCB=600V，φD=EdDB=1600V
（2）UCD=EdCD=-1000V
（3）WCD=eUCD=1.6×10-16C
不变化