2.3电势差与电场强度的关系 课时作业（word解析版）

2021-2022学年鲁科版（2019）必修第三册
2.3电势差与电场强度的关系
课时作业（解析版）
1．如图所示的电场中，实线表示电场线，虚线表示等差等势面，
A、B、C为电场中的三个点。下列正确的（　　）
A．A点电势比B点高
B．A点场强比B点小
C．负电荷在A点的电势能比在B点的电势能大
D．B点和C点间的电势差是C点和A点间电势差的2倍
2．如图，abcd是一矩形的四个顶点，且ab=cd=10cm，ad=bc=20cm，电场线与矩形所在平面平行，已知a点电势为6V，b点电势为13V，c点电势为-1V，则（　　）
A．场强大小为：E=70V/m
B．d点电势为：-8V
C．c点电势可能比d点低
D．场强方向由b指向c
3．关于电场线的以下说法中，正确的是（　　）
A．电场线上每一点的切线方向都跟电荷在该点的受力方向相同
B．沿电场线的方向，电场强度越来越小
C．电场线一定沿电势降落最快的方向
D．顺着电场线移动电荷，电场力对电荷一定做正功
4．一个带正电的质点，电荷量q=2.0×10-9C，在静电场中由a点移动到b点，在这过程中，电场力做的功为6.0×10-5J，则a、b两点间的电势差Uab为（　　）
A．3×104V
B．4×104V
C．8×104V
D．12×104V
5．真空中静止的点电荷的电场线分布如图所示，A、B为同一条电场线上的两点。已知A点的场强为EA，B点的场强为EB，A、B两点之间距离为d，电荷量为+q的试探电荷在A点的电势能为EpA，在B点的电势能为EpB。有关A、B两点的说法正确的是（　　）
A．该试探电荷在A点受静电力较小
B．该试探电荷在B点具有的电势能较大
C．A、B两点间的电势差等于
D．A、B两点间的电势差等于
6．如图所示，在直角三角形所在的平面内存在匀强电场，其中A点电势为，B点电势为，C点电势为。已知，边长为，D为的中点，将一点电荷放在D点，且点电荷在C点产生的场强为，则放入点电荷后，B点场强为（　　）
A．
B．
C．
D．
7．如图所示，在平面直角坐标系中有一底角是60°的等腰梯形，坐标系中有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中O点（0，0）电势为6V，A点（1，）电势为3V，B点（3，）电势为0V，下列说法正确的是（　　）
A．C点的电势为1V
B．电场强度的方向由O指向C点
C．该匀强电场的电场强度大小为100V/m
D．该匀强电场的电场强度大小为100V/m
8．空间存在着平行纸面的匀强电场，但电场的具体方向未知，现用仪器在纸面内沿互成角的OA、OB两个方向探测该静电场中各点电势，得到各点电势与O点距离的函数关系如图所示，则下列关于该场的电场强度E的大小、方向说法中正确的是（　　）
A．E=400V/m，沿AO方向
B．E=400V/m，沿BO方向
C．E=V/m，沿y轴负方向成30°斜向左下
D．E=V/m，沿y轴正方向成30°斜向右上
9．如图所示，一水平面内有一半径为R=2cm的圆O，A、B、C为圆上的三等分点，空间有一方向与圆平面平行的匀强电场。已知
、、，下列判断正确的是（　　）
A．电场强度的方向由A指向B
B．电场强度的大小为200V/m
C．该圆周上的点电势为最高为
D．在A点由静止释放一电子，它将沿直线运动到C点
10．某静电场方向平行于x轴，其电势φ随x的变化规律如图所示．设x轴正方向为电场强度E的正方向，下图分别表示x轴上各点的电场强度E随x的变化图象，其中可能正确的是
A．
B．
C．
D．
11．如图所示，正点电荷Q产生的电场中，已知A、B间的电势差为U，现将电荷量为q的正点电荷从B移到A，则(　　).
A．外力克服电场力做功QU，电势能增加qU
B．外力克服电场力做功qU，电势能增加QU
C．外力克服电场力做功qU，电势能增加qU
D．外力克服电场力做功QU，电势能减少QU
12．如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB=BC，电场中的A、B、C三点的场强分别为EA、EB、EC，电势分别为φA、φB、φC，AB、BC间的电势差分别为UAB、UBC，则下列关系中正确的有（　　）
A．φA<φB<φC
B．EA>EB>EC
C．UABD．UAB=UBC
13．对电势差的定义式UAB= 的理解，下列说法正确的是（
）
A．UAB与q、WAB无关，甚至与是否移动电荷都没有关系
B．把正电荷从电场中从A点移到B点，若静电力做正功，则UAB>0
C．电势差UAB与静电力做的功WAB成正比，与移动电荷的电荷量q成反比
D．电场中A、B两点间的电势差UAB等于把正电荷q从A点移动到B点时电场力做的功
14．如图所示，在平面直角坐标系中有一底角是60°的等腰梯形，坐标系中有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中O（0，0）点电势为6V，A（1，）点电势为3V，B（3，）点电势为0V，则由此可判定（　　）
A．C点的电势为3V
B．C点的电势为0V
C．该匀强电场的电场强度大小为100V/m
D．该匀强电场的电场强度大小为100V/m
15．如图所示，水平面内有、、、、、六个点，它们均匀分布在半径为的同一圆周上，空间有一方向与圆平面平行的匀强电场。已知、、三点的电势分别为、，，下列判断正确的是（　　）
A．电场强度的方向由指向
B．电场强度的大小为
C．该圆周上的点电势最高为
D．将电子沿圆弧从点经点移到点，静电力始终做负功
16．如图所示，、、三点在同一水平面上，点在点正上方，垂直于和构成的平面，、、到的距离均为，空间存在着匀强电场，一个质量为、电荷量为的粒子从移到和从移到时电场力做的功都为零，从移到时电场力做的功为，下列说法正确的是
A．带电粒子从移到时电场力做的功一定为零
B．电场强度方向由指向
C．点和点间的电势差
D．匀强电场的电场强度大小
17．如图，a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个等腰梯形的四个顶点．电场线与梯形所在的平面平行．ab平行cd，且ab边长为cd边长的一半，ab=bc=1m，已知a点的电势是3V，b点的电势是5V，c点的电势是7V．由此可知，d点的电势为_____V，场强为______v/m.
18．作图如图所示，在平行于纸面的匀强电场中，有一边长为的菱形，，对角线的交点为O。三点的电势分别为，，，则：
（1）___________；
（2）___________；
（3）匀强电场的电场强度为___________
；
（4）请在方框中画出过O点的电场线，并用箭头标出该电场线方向及电场线与的夹角度数_______。
19．如图所示带有等量异种电荷相距10cm的平行板A和B之间有匀强电场，电场强度E为2×104
V/m方向向下。电场中D点距A板2cm，C点距B板3cm。（已知电子电量1.6×10-19C）求：
（1）D、C两点的电势差UDC，并说明哪一点电势高；
（2）把一个电子从D点移动到C点，静电力做多少功？
（3）如果使电子从D点先移到P点，再移到C点，静电力做的功是否会发生变化？做了多少功？
20．电荷量为-6×10-6C的点电荷从电场中的A点移动到B点，静电力做功3×10-5J；从B点移动到C点，静电力做功-3×10-5J。求A、B两点间和B、C两点间的电势差。A、B、C三点中哪点电势高？请说明如何根据静电力做功来确定电场中两点电势的高低。
参考答案
1．C
【详解】
A．因为沿电场线方向电势逐渐降低，由图式可知，电势从B点到A点逐渐降低，所以A点电势比B点低，故A错误；
B．因为电场线越紧密的地方电场强度越大，由于A点电场线比B点紧密，所以A点场强比B点大，故B错误；
C．由图示可知，负电荷在B点的运动到A点的过程中，电场力做负功，电势能增加，所以负电荷在A点的电势能比在B点的电势能大，故C正确；
D．因为虚线表示等差等势面，所以B点和C点间的电势差和C点和A点间电势差相等，故D错误。
故选C。
2．B
【详解】
AD．匀强电场中，同一方向上，间距相等两点间电势差相等，已知a点电势为6V，b点电势为13V，c点电势为-1V，则bc连线的中点e点电势为
连接ae则为一条等势面，电场线与等势面垂直，且由高电势指向低电势，根据
故AD错误；
BC．匀强电场中，同一方向上，间距相等两点间电势差相等，则Uad=Ubc，即
φa-φd=φb-φc
代入数据解得
φd=-8V＜φc=-1V
故C错误，B正确；
故选B。
3．C
【详解】
A．电场线上每一点的切线方向是电场强度的方向，正电荷受电路方向与场强方向相同，负电荷所受电场力方向与场强方向相反，故A错误；
B．沿电场线方向电势越来越低，但场强不一定越来越小，沿匀强电场的电场线方向，电场强度大小不变，故B错误；
C．任意一点的电场强度方向总是指向该点电势降落最快的方向，故C正确；
D．正电荷沿着电场线运动电场力做正功，电势能一定减小；负电荷沿着电场线移动，电场力做负功，电势能增大，故D错误；
故选C。
4．A
【详解】
a、b两点间的电势差为
故选A。
5．D
【详解】
A．由点电荷场强公式可知，该试探电荷在A点的电场强度大，所以在A点受的静电力较大，故A错误；
B．沿电场线电势降低可知
则该试探电荷在B点具有的电势能较小，故B错误；
CD．A与B两点间的电势差为
从A到B电场力做的功等于电势能的变化，则有
得
由于电场为非均强电场，则AB间的平均强度不等于，故C错误，D正确。
故选D。
6．D
【详解】
D为的中点，在匀强电场中，D点电势为
因此BD连线即为等势线，画出电场线如图所示
因
，则AB两点沿电场线方向的距离为
BA间的电势差
则匀强电场的场强
由于点电荷在C点产生的场强为
则点电荷在B点产生的场强也为1.0N/C，方向与匀强电场的电场强度方向垂直
因此B点场强为
故选择：D。
7．D
【详解】
A．因为AB平行于OC，并且四边形ABCD为底角是60°的等腰梯形，根据各点坐标关系,有
故有
即
得
故A错误；
B．由于B、C两点的电势都是零，所以BC为0V等势线，电场线与等势线垂直，所以电场强度的方向不是由O指向C点，故B错误；
CD．过B作OC的垂线BD，垂足为D，再作DE垂直于BC，由几何关系得
故电场强度为
故D正确，C错误。
故选D。
8．A
【详解】
设电场线方向与OA方向夹角为，则与OB方向夹角为，设O点电势为0，则有沿OA方向
代入数据解得
说明电场强度方向与OA在同一直线上，由图可知，沿OA方向电势升高，则电场强度方向沿AO方向，电场强度大小为
A正确，BCD错误；
故选A。
9．C
【详解】
A．由匀强电场的性质可知，B点与AC中点D的电势相等，而BD⊥AC，所以AC为电场强度的方向，A错误；
B．由几何关系知，，B错误；
C．过O作场强方向AC的平行线，与A点一侧的交点电势最高，由几何关系知，该点与C点沿场强方向的距离为，电势
，C正确；
D．电子带负电，在A点由静止释放后应该沿场强AC的反方向运动，D错误；
故选C。
10．B
【详解】
图象的斜率表示电场强度，沿电场方向电势降低，因而在x=0的左侧，电场向左，因而在x=0的右侧，电场向右，且为匀强电场，故选B．
11．C
【详解】
根据顺着电场线的方向，电势依次降低，可知，那么正点电荷从B移动到A过程中，电场力做功为
表示外力克服电场力做功，电场力做负功，则电荷的电势能增加，故ABD错误，C正确．
故选C.
12．C
【详解】
A．沿电场线方向，电势越来越低，所以A点电势最高，C点电势最低，故A错误；
B．电场线越密集的地方电场强度越强，由图可知，C点电场强度最强，A点电场强度最弱，故B错误；
CD．由于BC间的电场强度大于AB间的电场强度，根据
可知
故C正确，D错误。
故选C。
13．AB
【解析】
【详解】
A、C、电势差公式UAB= 是比值定义法，电场中的A、B两点间的电势差和两点间移动电荷的电量q和电场力做功均无关，电势差由电场本身决定；故A正确，C错误.
B、正电荷的电量，从A移动到B的功为正功有，则根据UAB= 可得UAB>0；B正确.
D、电场中A、B两点间的电势差UAB等于把单位正电荷q从A点移动到B点时电场力做的功；故D错误.
故选AB.
【点睛】
题要抓住电势差是反映电场本身性质的物理量，与试探电荷无关，可抓住比值定义的共性理解电势差的定义式．
14．BD
【详解】
AB．因为AB平行于CD，并且四边形ABCD为底角是60°的等腰梯形，其中坐标O（0，0），A（1，），B（3，），故有
UOC=2UAB
即
6-φC=2（3-0）
得
φC=0V
故A错误B正确；
CD．BC为0V等势线，过B作OC的垂线BD，垂足为D，再作DE垂直于BC，由几何关系得
故电场强度为
故C错误，D正确。
故选BD。
15．BC
【详解】
A．由于圆周处于匀强电场中，，，设AE中点为G，如图
则中点G电势为，等于点电势，连接点和点的直线与弧的中点在同一等势线上，和等势线垂直，故电场强度方向由指向，故A错误；
B．EA间的距离为
则电场强度的大小为
故B正确；
C．沿着电场线方向电势逐渐降低，因此H点电势最高，先算
UHO=E×R=2V
而
即
解得
故C正确；
D．电子从点沿圆周经点到点，电势先升高后降低，电子的电势能先减小后增大，故静电力先做正功后做负功，故D错误。
故选BC。
16．AD
【详解】
A.一个质量为m、电荷量为+q的粒子从移到电场力做的功为零，则φB=φC，从移到时电场力做的功为零，则φB=φD，故B、C、D三点电势相等，所在的平面为等势面，带电粒子从移到时电场力做的功一定为零，故A正确；
B.
B、C、D三点所在的平面为等势面，电荷量为的粒子从移到时电场力做的功为，说明B点电势高于A点电势。直线BA垂直于等势面，说明电场强度方向沿直线BA，由B指向A，故B错误；
C.
电荷量为+q的粒子从B移到A时电场力做的功为W，则B点和A点间的电势差大小为：
故C错误；
D.根据可知，电场强度为：
故D正确。
17．3
【详解】
[1]过点a作ae平行于bc，如图所示：
可知e点在cd的中点。梯形位于匀强电场中，因此
，即，e点在cd中点处，因此
，
可求得
[2]
a和d是等势点，过b做ad的垂线，根据几何关系可知b到ad的距离为
根据匀强电场中电势差与场强的关系可知
答案：(1).
3
(2).
18．14
20
200
【详解】
（1）[1]在匀强电场中，沿任意方向前进相同的距离，电势变化相等，即
解得
（2）[2]因为
解得
（3）[3]因为B、C两点的电势相同，即BC是等势面，A、D两点的电势相同，AD也是等势面，电场线垂直于等势面，如图所示
则场强大小为
（4）[4]
因为B、C两点的电势相同，即BC是等势面，电场线垂直于等势面，根据几何关系，过O点的电场线如图所示
19．（1）1000V；（2）-1.6×10-16J；（3）不变化，-1.6×10-16J
【详解】
(1)根据匀强电场中电势差与电场强度的关系
其中
解得
根据电势沿电场线方向降低可得D点的电势高
(2)根据静电力做功公式
解得
(3)
由于电场力做功与路径无关，只取决于初末两点的位置，静电力做功不变化，做了-1.6×10-16J。
20．，，，电场力对正电荷做正功，电势降低，电场力对负电荷做正功，电势升高；电场力对正电荷做负功，电势升高，电场力对负电荷做负功，电势降低；电场力不做功，电势不变
【详解】
根据电势差公式得
，
根据电势差与电势的关系得
电场力对正电荷做正功，电势降低，电场力对负电荷做正功，电势升高；电场力对正电荷做负功，电势升高，电场力对负电荷做负功，电势降低；电场力不做功，电势不变。