2.5科学探究：电容器 课时作业（word解析版）

2021-2022学年鲁科版（2019）必修第三册
2.5科学探究：电容器
课时作业（解析版）
1．有一个已充电的电容器，两极板之间的电压为，所带电荷量为，此电容器的电容是（　　）
A．
B．
C．
D．
2．电容器是一种重要的电学元件。任何两个彼此绝缘又相距很近的导体，都可以看成一个电容器，它能储存电荷。可用如图所示的电路对电容器充电。电容表征了电容器储存电荷的特性。在国际单位制中，电容的单位是（　　）
A．伏特（V）
B．安培（A）
C．法拉（F）
D．欧姆（Ω）
3．一平行板电容器带电荷量为Q时，两极板间电压为U，板间场强大小为E。若它所带电荷量变为，其他条件不变，下列说法正确的是（　　）
A．两极板间电压不变
B．它的电容不变
C．板间场强大小不变
D．它的电容变为原来的2倍
4．两块平行带电金属板，带正电的极板接地，两板间P点处固定着一个负电荷（电荷量很小），现让两板保持距离不变而水平错开一段距离，则（　　）
A．P点场强变小
B．两板间电压变小
C．P点电势不变，负电荷的电势能不变
D．P点电势变小，负电荷的电势能变大
5．如图所示，平行板电容器保持与直流电源连接，下极板接地。一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态。现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，下列说法中正确的是（　　）
A．油滴带正电
B．电容器的电容变大
C．油滴将向下运动
D．P点的电势保持不变
6．目前许多国产手机都有指纹解锁功能，常用的指纹识别传感器是电容式传感器，如图所示。指纹的凸起部分叫作“嵴”，凹下部分叫作“峪”，传感器上有大量面积相同的小极板，当手指贴在传感器上时，这些小极板和与之正对的皮肤表面就形成了大量的小电容器，由于距离不同，所以这些小电容器的电容不同。此时传感器给所有的小电容器充电达到某一电压值，然后开始放电，其中电容值较小的小电容器放电较快，于是根据放电快慢的不同，就可以探测到“嵴”和“峪”的位置，从而形成指纹的图象数据。根据以上信息，下列说法正确的是（　　）
A．在“峪”处形成的小电容器电容较大
B．在“峪”处形成的小电容器放电较慢
C．在“嵴”处形成的小电容器充电后带电荷量较大
D．潮湿的手指对指纹识别没有任何影响
7．如图所示，将平行板电容器接在电源两极间，电容器两极板间的带电尘埃恰好处于静止状态。若将上极板缓慢地上移一些，其他条件不变，则（　　）
A．电容器带电荷量不变
B．电源中将有电流从正极流出
C．尘埃将下落
D．电流计中将有电流通过，电流方向由
8．如图所示是一个由电源、电阻R与平行板电容器组成的串联电路，有带电小球静止在平行板电容器中间，在增大电容器两极板间距离的过程中（　　）
A．带电小球仍然静止
B．带电小球将竖直向上运动
C．电阻R中有从a流向b的电流
D．电阻R中有从b流向a的电流
9．电容器是一种常用的电学元件，在电工、电子技术中有着广泛的应用。以下有关电容式传感器在生活中应用说法正确的是（　　）
A．甲图中，手指作为电容器—电极，如果改用绝缘笔在电容式触摸屏上仍能正常操作
B．乙图中，力F增大过程中，电流计中的电流从a流向b
C．丙图中，油箱液位上升时，电容变小
D．丁图中，当传感器由静止突然向左加速，电容器处于充电状态
10．当温度从低到高变化时，通常物质会经历固体、液体和气体三种状态，当温度进一步升高，气体中的原子、分子将出现电离，形成电子、离子组成的体系，这种由大量带电粒子（有时还有中性粒子）组成的体系便是等离子体。等离子体在宏观上具有强烈保持电中性的趋势，如果由于某种原因引起局部的电荷分离，就会产生等离子体振荡现象。其原理如图，考虑原来宏观电中性的、厚度为l的等离子体薄层，其中电子受到扰动整体向上移动一小段距离（x l），这样在上、下表面就可分别形成厚度均为x的负、正电薄层，从而在中间宏观电中性区域形成匀强电场E，其方向已在图中示出。设电子电量为﹣e（e＞0）、质量为m、数密度（即单位体积内的电子数目）为n，等离子体上下底面积为S．电荷运动及电场变化所激发的磁场及磁相互作用均可忽略不计。（平行板电容器公式，其中ε0为真空介电常量，s为电容器极板面积，d为极板间距）结合以上材料，下列说法正确的是（　　）
A．上表面电荷宏观电量为Q＝nex
B．上表面电荷宏观电量为Q＝ne
C．该匀强电场的大小为
D．该匀强电场的大小为
11．如图所示，有一个平行板电容器与静电计连接，板间为干燥的空气，使电容器带电后，张开一个角度，现撤去电源，以下操作中可以使张开的角度变小的是（　　）
A．将B板向右移动
B．将B板向上移动
C．将B板向左移动
D．用手接触B板
12．下列措施中可以增大平行板电容器电容的是（　　）
A．增大电容器两极板间的电压
B．增大电容器所带的电量
C．减小电容器两极板的正对面积
D．减小电容器两极板间的距离
13．始终连接在电池两极上的平行板电容器，当两极板间的距离增加时，下列结论正确的是（　　）
A．电容器的电容变小
B．电容器的带电量变小
C．电容器两极板间的电势差变小
D．电容器两极板间的电场强度变小
14．5G手机逐渐走进了人们的生活。绝大多数5G手机是电容式触摸屏，当手指接触屏幕上的某个部位时，改变触点处的电容大小，从而操作手机的各种功能，其原理与平行板电容器类似。下列关于平行板电容器的说法正确的是（
）
A．电容的国际单位符号是F
B．电容的国际单位符号是N/C
C．只增大两板间距离，电容增大
D．只增大两板间距离，电容减小
15．如图，C为中间插有电介质的电容器，b极板与静电计金属球连接，a极板与静电计金属外壳都接地，开始时静电计指针张角为零，在b板带电后，静电计指针张开了一定角度。以下操作中能使静电计指针张角变大的是（　　）
A．a板不动、将b板向左平移
B．b板不动、将a板向右平移
C．将a板向上移动一小段距离
D．取出a、b两极板间的电介质
16．如图所示的电路中，A、B是平行板电容器的两金属板。先将电键S闭合，等电路稳定后将S断开，并将B板向下平移一小段距离，保持两板间的某点P与A板的距离不变。则下列说法正确的是（　　）
A．电容器的电容变小
B．电容器内部电场强度大小不变
C．电容器内部电场强度大小变大
D．P点电势升高
17．如图所示，平行板电容器板间距离d=20cm，与一个直流电源连接，电源电压为10
V，N板接地，取大地电势为零.两板间有一点P，P点距上极板M
10
cm，把K闭合给电容器充电，然后再断开，P点场强大小为_________，电势为_________，若把N板向下移动20
cm，则P点场强大小为__________，电势为_________.?
18．如图所示，在研究影响平行板电容器电容的因素实验中，给平行板电容器带一定的电荷后，将电容器的A板与静电计小球相连，并将B板与静电计的外壳接地。通过实验可以观察到：将A极板向右移动少许，静电计指针的偏角将_______；将B极板向上移动少许，静电计指针的偏角将_______；将一块玻璃板插入A、B两极板之间，静电计指针的转角将_______。（填“增大”“减小”或“不变”）
19．如图为一真空示波管的示意图，电子从灯丝K发出（初速度可忽略不计），经灯丝与A板间的电压U1加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中（偏转电场可视为匀强电场），电子进入M，N间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过电场后打在荧光屏上的P点。已知M、N两板间的电压为U2，两板间的距离为d，板长为L，电子的质量为m，电荷量为e，不计电子受到的重力及它们之间的相互作用力。
(1)求电子穿过A板时速度的大小；
(2)求电子从偏转电场射出时的侧移量；
(3)若要使电子打在荧光屏上P点的下方，可采取哪些措施？
20．如图所示，有一电子（电荷量为e，质量为m）经电压U0加速后，进入两块间距为d，电压为U的平行金属板间．若电子从两板正中间垂直电场方向射入，且正好能穿过电场，
求：（1）金属板AB的长度L；
（2）电子穿出电场时的动能Ek．
参考答案
1．A
【详解】
电容器的电容是
故选A。
2．C
【详解】
在国际单位制中，电容的单位是法拉（F）。
故选C。
3．B
【详解】
A．根据
平行板电容器带电荷量增大为原来的两倍，则两极板间电压增大为原来的两倍，A错误；
BD．电容器电容由它的构造决定，可以由决定式
分析决定，与Q和U无关，所以它的电容不变，B正确，D错误；
C．根据
板间场强大小增大为原来的两倍，C错误。
故选B。
4．D
【详解】
AB．将两板水平错开一段距离，两板正对面积减小，根据电容的决定式
可知，电容C减小，而电容器的电量Q不变，则由
得知，板间电压U增大，板间场强
可见E增大，故A
B错误；
CD．P点到下板距离不变，由公式
U=Ed
得知，P点与下板电势差增大，由于电场线向上，P点的电势低于下极板的电势，则P点的电势降低，负电荷在P点的电势能变大，故C错误，D正确。
故选D。
5．C
【详解】
A．由带电油滴原来处于平衡状态可知，根据电场强度方向向下，而电场力方向竖直向上，则油滴带负电。故A错误。
B．上极板上移时，则d增大，由
可知，C减小，故B错误。
C．将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，由于电容器两板间电压不变，根据
得知板间场强减小，油滴所受的电场力减小，则油滴将向下运动。故C正确。
D．场强E减小，而P点与下极板间的距离不变，则由公式U=Ed分析可知，P点与下极板间电势差将减小，而P点的电势高于下极板的电势，则知P点的电势将降低，故D错误；
故选C。
6．C
【详解】
AB．根据可知，在“峪”处d大，形成的小电容器电容较小，放电较快，AB错误；
C．在“嵴”处d小，形成的小电容器电容较大，根据，充电后带电荷量较大，C正确；
D．由于手指表面液体中含有电解质，可导电，所以潮湿的手指对指纹识别有影响，D错误。
故选C。
7．C
【详解】
C．带电尘埃处于静止状态，则有
电场力方向向上，将上极板向上移动，则
变小，所以所受电场力变小，则尘埃将下落，故C正确；
ABD．由平行板电容器的决定式
知d增大，则电容C变小，电压不变，由
知电容器所带电荷量减小，电容器处于放电状态，电源中不会电流从正极流出，电流计中将有电流通过，电流方向由，故ABD错误。
故选C。
8．C
【详解】
AB．电容器的电压不变，极板间距离增大，由
分析可知，板间电场强度减小，微粒所受的电场力减小，所以微粒将向下做加速运动，故AB错误；
CD．增大电容器两极板间距离，由电容的决定式
分析可知，电容C减小，因U不变，由
分析可知，Q减小，电容器放电，则R中有从a流向b的电流，故C正确，D错误。
故选C。
9．D
【详解】
A．甲图中，绝缘笔与工作面不能形成一个电容器，所以不能在电容屏上进行触控操作。故A错误。
B．乙图中，力F增大过程中，电容器极板间距减小，电容变大，电容器充电，电流计中的电流从b流向a，选项B错误；
C．丙图中，油箱液位上升时，电介质插入电容器，电容变大，选项C错误；
D．丁图中，当传感器由静止突然向左加速，电介质插入电容器，电容变大，电容器处于充电状态，选项D正确。
故选D。
10．D
【详解】
AB．由于单位体积内的电子数目为n，上表面的体积
V＝Sx
所以电荷宏观电量为
Q＝neV＝nexS
故AB错误；
CD．根据题意可知平行板电容器公式
C＝ε0
又由于
解得
该匀强电场的大小为
故C错误、D正确。
故选D。
11．A
【详解】
A．将B板向右移动，板间距变小，根据
可知，C变大，电量不变，由
可知两板间电势差变小，张开的角度变小，故A正确；
B．将B板向上移动，两板的正对面积减小，根据
可知，C变小，电量不变，由
可知两板间电势差变大，张开的角度变大，故B错误；
C．将B板向左移动，板间距变大，根据
可知，C变小，电量不变，由
可知两板间电势差变大，张开的角度变大，故C错误；
D．用手接触B板，不会改变电容器的电容和带电量，所以板间的电势差也不变，张角不变，故D错误。
故选A。
12．D
【详解】
AB．根据
，电容C与Q、U都无关，AB错误；
CD．根据
，减小电容器两极板的正对面积S，电容C减小；减小电容器两极板间的距离d，电容C增大，C错误，D正确。
故选D。
13．ABD
【详解】
始终连接在电池两极上的平行板电容器，则两板电势差U一定，当两极板间的距离d增加时，根据
可知，电容C减小；根据
Q=CU
可知，电容器带电量减小；根据
可知电容器两极板间的电场强度变小，则选项ABD正确，C错误。
故选ABD。
14．AD
【详解】
AB.
电容的国际单位符号是F，故A正确B错误；
CD.由电容的决定式可知，当d增大时电容减小，故D正确C错误。
故选AD。
15．CD
【详解】
AB．将b板不动、将a板向右平移，或a板不动、将b板向左平移，即极板间距d变小，根据
电容增大；Q一定，根据
电压减小；故静电计指针张角变小，故AB错误；
C．将a板向上移动一小段距离，即正对面积S减小，根据
电容减小；Q一定，根据
电压增加；故静电计指针张角变大，故C正确；
D．若取出a、b两极板间的电介质，根据
电容变小；Q一定，根据
电压增大；故静电计指针张角变大，故D正确。
故选CD。
16．ABD
【详解】
A．将B板向下平移，则两板间距d增大，由
可知，电容器的电容变小，故A正确；
BC．由于电键S断开，故电容器所带电量Q保持不变，由
，，
可解得
即电容器内部场强大小不变，故B正确C错误；
D．B板接地，即B板电势为0，P点到B板的距离增大，由
可知，P点与B板间的电势差UPB增大，由
解得
即增大，故D正确。
故选ABD。
17．50V/m-5V50V/m-15V
【解析】
【详解】
(1)电容器接电源充电后U=10V，根据匀强电场的场强公式；因P点距N板10cm，且N板电势为零，则.
(2)若把N板向下移动20cm，而电容器已断开，根据公式可知，电场强度与间距无关，则P点的场强大小为；
故.
【点睛】
考查匀强电场强度与电势差的关系，掌握求解电势的方法，注意电势与零电势选取有关，而电势差与零电势无关，同时掌握平衡条件的运用，注意电容器断开后，电容器的电量不变，没有断开前，电容器极板电压不变．
18．减小
增大
减小
【详解】
[1]将A极板向右移动少许，电容器两板间的距离减小，根据电容的决定式可知，电容C增大，而电容的电量Q不变，则电容的定义式可知，电容器板间电势差U减小，静电计指针的偏转角将减小。
[2]将B极板向上移动少许，两板正对面积减小，根据电容的决定式可知，电容C减小，而电容的电量Q不变，则电容的定义式可知，电容器板间电势差U增大，静电计指针的偏转角将增大。
[3]将一块玻璃板插入A、B两极板之间，根据电容的决定式可知，电容C增大，而电容的电量Q不变，则电容的定义式可知，电容器板间电势差U减小，静电计指针的偏转角将减小。
19．(1)；
(2)；
(3)见解析
【详解】
(1)电子在加速电场中加速，有
得
(2)电子在MN之间的加速度为
在MN之间运动的时间
所以偏转位移
(3)设离开电场区域速度与水平方向的夹角为θ，则
由几何关系得
代入得
由该公式可知，若要使电子打在荧光屏上P点的下方，可采取的措施有增大加速电压或极板之间的距离，或减小偏转电压，或减小极板的长度。
20．（1）（2）
【详解】
（1）设电子离开加速电场瞬间的速度为v0，由动能定理，有：
在偏转电场中偏转时，有：
而：
解得：
（2）电子在偏转电场中偏转时，由动能定理，得：
解得