3.6科学测量：金属丝的电阻率 课时练（word解析版）

2021-2022学年鲁科版（2019）必修第三册
3.6科学测量：金属丝的电阻率
课时练（解析版）
1．用如图所示的电路测量待测电阻Rx的阻值时，下列关于由电表产生误差的说法中，正确的是（　　）
A．电压表的内电阻越小，测量越精确
B．电流表的内电阻越大，测量越精确
C．电压表的读数大于Rx两端真实电压，Rx的测量值大于真实值
D．由于电流表的分流作用，使Rx的测量值小于真实值
2．现在要测量一段电阻丝的电阻率，其阻值约为，允许通过的最大电流为，现有如下器材可供选择：
电流表（量程，内阻约为）
电压表（量程，内阻约为）
标准电阻（阻值）
滑动变阻器
直流电源（，内阻不计）
开关S、导线若干
如图为四位同学分别设计的测量电路的一部分，你认为合理的是（　　）
A．
B．
C．
D．
3．在“测定金属的电阻率”实验中，下列关于误差的说法中错误的是（　　）
A．电流表采用外接法，将会使
ρ
测<ρ
真
B．电流表采用外接法，由于电压表的并联引起了电阻丝分压的减小而引起测量误差
C．由
可知，I、d、U、l
中每一个物理量的测量都会引起
ρ
的测量误差
D．由
可知，对实验结果准确性影响最大的是直径
d
的测量
4．关于游标卡尺和螺旋测微器的读数，下列说法正确的是
（　　）
A．游标卡尺读数为5.45cm
B．游标卡尺读数为5.45mm
C．螺旋测微器读数为6.726cm
D．螺旋测微器读数为0.6726cm
5．在测电阻的实验中，常常采用如图甲、乙所示的两种电路进行测量，关于下列说法正确的是（　　）
A．甲图测量值等于真实值
B．乙图测量值小于真实值
C．阻值较大的电阻用甲图测量误差较小
D．阻值较大的电阻用乙图测量误差较小
6．如图所示，电压表和电流表的读数分别为10V和0.1A，电流表的内阻为0.2Ω，那么有关待测电阻Rx的说法正确的是（
）
A．Rx的测量值比真实值大
B．Rx的测量值比真实值小
C．Rx的真实值为99.8Ω
D．Rx的真实值为100.2Ω
7．电阻丝直径的测量
电阻丝比较细，所以我们选取______或______来测量电阻丝的直径d.在不同位置测量三次，根据S＝πd2计算出电阻丝的横截面积S。
8．如图所示游标卡尺读数是______mm。螺旋测微器读数是______mm。
9．图甲为一游标卡尺的结构示意图，当测量一钢笔帽的内径时，应该用游标卡尺的_______（选填“A”“B”或“C”）进行测量；示数如图乙所示，该钢笔帽的内径为____________mm。
10．如图用伏安法测电阻时，如果不知道待测电阻的大概值时，为了选择正确的电路以减少误差，可将电压表一个接头分别在a、b两点接触一下，如果安培表读数没有显著变化，则P应接在_________处，如果伏特表读数没有显著变化，则P应接在__________处．
11．用以下器材测量待测电阻的阻值。
A．待测电阻：阻值约为
B．电源E：电动势约为，内阻可忽略不计
C．电流表：量程为0~10mA，内阻
D．电流表：量程为0~20mA，内阻约为
E.定值电阻：阻值
F.滑动变阻器：最大阻值为
G.滑动变阻器：最大阻值为
H.开关S，导线若干
①为了测量电阻，现有甲、乙、丙三位同学设计了以下的实验电路图，你认为正确的是________；（填“甲”“乙”或“丙”）
②滑动变阻器应该选________；在闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应置于________瑞（填“a”或“b”）；
③若某次测量中电流表的示数为，电流表的示数为，则的表达式为________（用题中所给物理量符号表示）
12．测定金属丝的电阻率，提供实验器材如下：
A．待测金属丝R（内阻约8Ω）；
B．电流表A（0.6A，内阻约0.6Ω）；
C．电压表V（，内阻约3kΩ）；
D．滑动变阻器R1（0~5Ω，2A）；
E.电源E（6V）；
F.开关、导线若干。
(1)用螺旋测微器测出金属丝的直径如图甲所示，则金属丝的直径为______mm；
(2)某同学采用图乙所示电路进行实验，请用笔画线代替导线，在图丙中将实物电路图连接完整______；
(3)测得金属丝的直径为d，改变金属夹P的位置，测得多组金属丝接入电路的长度L及相应电压表示数U、电流表示数I，作出-L图像，测得图线斜率为k，则金属丝的电阻率ρ为______（用符号d、k表示）。
13．现测定长金属丝的电阻率。
（1）某次用螺旋测微器测量金属丝直径的结果如图所示，其读数是___________mm。
（2）利用下列器材设计一个电路，尽量准确地测量一段金属丝的电阻。这段金属丝的电阻Rx约为30Ω，请在方框内画出实验电路图，并标明器材代号___________；
电源E（电动势10V，内阻约为10Ω）
电流表A1（量程0~250mA，内阻R1=5Ω）
电流表A2（量程0~300mA，内阻约为5Ω）
滑动变阻器R（最大阻值10Ω，额定电流2A）
开关S及导线若干
（3）某同学设计方案正确，测量得到电流表A1的读数为I1，电流表A2的读数为I2，则这段金属丝电阻的计算式Rx
=___________。从设计原理看，其测量值与真实值相比___________（填“偏大”、“偏小”或“相等”）。
14．某物理小组欲利用如图所示的电路同时测量一只有30格刻度的毫安表的量程、内阻和光敏电阻的阻值与光照强度之间的关系。实验室能提供的实验器材有：学生电源（输出电压为U=18.0V，内阻不计）、电阻箱（最大阻值999.9Ω）、单刀双掷开关一个、导线若干。
（1）该小组实验时先将电阻箱的阻值调至最大，然后将单刀双掷开关接至a端，开始调节电阻箱，发现将电阻箱的阻值调为800Ω时，毫安表刚好偏转20格的刻度；将电阻箱的阻值调为500Ω时，毫安表刚好能满偏。实验小组据此得到了该毫安表的量程为Ig=___________mA，内阻Rg=___________Ω。
（2）该小组查阅资料得知，光敏电阻的阻值随光照强度的变化很大，为了安全，该小组需将毫安表改装成量程为3A的电流表，则需将毫安表___________（选填“串联”或“并联”）一个阻值为___________Ω的电阻。（结果保留一位小数）
（3）改装完成后（表盘未改动），该小组将单刀双掷开关接至b端，通过实验发现，流过毫安表的电流I（单位：mA）与光照强度E（单位：cd）之间的数量关系满足I=E，由此可得光敏电阻的阻值R（单位：Ω）与光照强度E（单位：cd）之间的关系为R=___________Ω。
15．某同学要测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率，步骤如下：
(1)用游标为20分度的卡尺测量其长度如图1，由图可知其长度为______mm：
(2)用螺旋测微器测量其直径如图2，由图可知其直径为_________mm；
(3)用多用电表的电阻“×10”挡，按正确的操作步骤测此圆柱体的电阻，表盘的示数如图3，则该电阻的阻值约为________Ω。
(4)该同学想用伏安法更精确地测量其电阻R，现有的器材及其代号和规格如下：
待测圆柱体电阻R
直流电源E（电动势4V，内阻不计）
电流表A1（量程0~4mA，内阻约50Ω）
电流表A2（量程0~10mA，内阻约30Ω）
电压表V1（量程0~3V，内阻约10kΩ）
电压表V2（量程0~15V，内阻约25kΩ）
滑动变阻器R1（阻值范围0~15Ω，允许通过的最大电流2.0A）
滑动变阻器R2（阻值范围0~2kΩ，允许通过的最大电流0.5A）
开关S导线若干
为使实验误差较小，要求测得多组数据分析，请在图中画出测量的电路图，并标明所用器材的代号（________）
16．某研究性实验小组为探索航天器球形返回舱穿过大气层时所受空气阻力（风力）的影响因素，进行了模拟实验研究。如图为测定风力的实验装置图。其中CD是一段水平放置的长为L的光滑均匀电阻丝，电阻丝阻值较大；一质量和电阻均不计的细长裸金属丝一端固定于O点，另一端悬挂小球P，无风时细金属丝竖直，恰与电阻丝在C点接触，OC=H；有风时细金属丝将偏离竖直方向，与电阻丝相交于某一点（如图中虚线所示，细金属丝与电阻丝始终保持良好的导电接触）。
(1)已知电源电动势为E，内阻不计，理想电压表两接线柱分别与O点和C点相连，球P的质量为m，重力加速度为g，由此可推得风力大小F与电压表示数U的关系为F=______；
(2)研究小组的同学猜想：风力大小F可能与风速大小v和球半径r这两个因素有关，于是他们进行了实验后获得了如下数据（下表中风速v的单位为m/s，电压U的单位为V，球半径r的单位为m），根据表中数据可知，风力大小F与风速大小v和球半径r的关系是________（比例系数用k表示）。
10
15
20
30
0.25
9.60
14.5
19.1
28.7
0.50
2.40
3.60
4.81
7.19
0.75
1.07
1.61
2.13
3.21
17．某实验小组设计了如图甲所示的电路，用于测量某金属的电阻率与电源电动势和内阻。其中电流表A1（量程0~100mA，内阻r1=5Ω）、电流表A2（量程0~0.6A，内阻r2=1.33Ω）、电阻箱R（阻值范围0～99.9
Ω）、定值电阻R0。
(1)图甲中虚线框内可视为一个量程为0~3V的电压表，则R0=___________Ω；
(2)实验操作步骤如下：
①如图乙所示利用螺旋测微器测量金属丝直径D=___________mm；
②将该金属丝正确接入图甲电路，测得接入电路的金属丝长度L=70.00cm；
③合上开关，调节电阻箱，记录下电阻箱阻值R和对应的电流表A1示数I1、电流表A2示数I2，并根据测量数据，做出如图丙所示的I1—I2图像，则该金属丝的电阻率ρ=_______（计算结果保留2位有效数字）
(3)实验小组为得到电源电动势和内阻，由测量数据绘出如图丁所示图线，则图中纵坐标对应物理量是___________；
A．
B．
C．
D．
参考答案
1．C
【详解】
AB．该电路中，Rx的测量值实际上为
故电流表的内电阻越小，测量越精确，AB错误；
CD．该电路中电流表的读数为通过Rx的真实值，电压表的读数为Rx两端的电压与电流表的分压之和，大于Rx两端的真实电压，根据欧姆定律知，Rx的测量值大于真实值，
选项D错误，C正确。
故选C。
2．C
【详解】
电阻两端的最大电压为
U约为电压表量程的，为了使电压表读数达到量程的以上。
从而获取更加准确的读数，需要与串联定值电阻，并使电压表测量R0和Rx的总电压。由于远小于电压表内阻，所以电流表采用外接法，综上所述可知C正确。
故选C。
3．B
【详解】
AB．电流表采用外接法时，电压表直接并联在待测金属丝两端，电压表示数即为待测金属丝两端电压的真实值，但电压表的并联分流使得电流表的示数较实际流过待测金属丝的电流大，根据欧姆定律可知，根据电阻定律可知，故A正确，B错误；
CD．由可知，I、d、U、l
中每一个物理量的测量都会引起
ρ
的测量误差，但其中d的次幂为2，其误差在乘方之后也会被“放大”，因此对实验结果准确性影响最大的是直径
d
的测量，故CD正确。
故选B。
4．AD
【详解】
A
B．游标卡尺的最小分度值为0.1mm，图中读数为
A正确，B错误；
C
D．螺旋测微器的最小分度值为0.01mm，图中读数为
C错误，D正确。
故选AD。
5．BC
【详解】
A．由图甲所示电路图可知，电流表采用内接法，由于电流表的分压作用，电压的测量值大于真实值，电阻测量等于真实值与电流表内阻之和，电阻测量值大于真实值，故A错误；
B．由图乙所示电路图可知，电流表采用外接法，由于电压表的分流作用，电流的测量值大于真实值，由欧姆定律可知，电阻测量值小于真实值，故B正确；
CD．测阻值较大的电阻时，电流表分压对实验的影响小于电压表分流对实验的影响，电流表采用内接法实验误差较小，即测阻值较大的电阻用甲图测量误差较小，故C正确，D错误。
故选BC。
6．AC
【详解】
由电路图可知，实验采用了电流表的内接法，
电阻的测量值
=100Ω；
由电路图可知，电压表所测的是电流表与待测电阻的电压，
因此电阻测量值是待测电阻阻值与电流表内阻之和，
则电阻的真实值：
Rx=R﹣RA=100Ω﹣0.2Ω=99.8Ω，
电阻的测量值大于电阻真实值，故AC正确，BD错误；
故选AC．
7．螺旋测微器
游标卡尺
【详解】
略
8．4.35
1.567~1.570
【详解】
[1]游标卡尺的主尺读数为4mm，游标尺上第7个刻度和主尺上某一刻度对齐，所以游标读数为
7×0.05mm=0.35mm
所以最终读数为
4mm+0.35mm=4.35mm
[2]螺旋测微器的固定刻度为1.5mm，可动刻度为
6.8×0.01mm=0.068mm
所以最终读数为
1.5mm+0.068mm=1.568mm
9．A
11.25
【详解】
[1]由游标卡尺的结构原理可知，测内径应选游标卡尺的内测量爪，故选填A；
[2]游标卡尺的主尺读数为11mm，游标尺的读数为，故钢笔帽的内径为11.25mm．
10．a
b
【详解】
试题分析：根据欧姆定律和串并联规律可知，若电流表示数没有显著变化，说明电压表的分流作用较小，即电压表的内阻很大，由于电压表内阻越大时采用电流表外接法误差较小，所以电流表应采用外接法，即P应接在a处；如果电压表读数变化不明显，说明电流表的分压作用较小，即电流表内阻较小，由于电流表内阻越小时，电流表采用内接法时误差较小，所以P应接在b处．
考点：伏安法测电阻.
11．乙
R1
b
【详解】
[1]因为没有电压表，所以需要将定值电阻和电流表串联改装成电压表，因为电流表A1内阻确定，所以改装用电流表A1，丙图不可选，为了使测量值等于待测电阻的真实值，需要直接测定待测电阻的电流值和电压值，在甲图和乙图中，甲图测定的电压值偏大，乙图可以直接测定待测电阻电压值，根据并联电路的电流特点，可以计算出待测电阻的电流值，所测的电阻阻值等于待测电阻的阻值，所以选用乙图；
[2][3]由图可知，滑动变阻器为分压式接法，选用阻值较小的滑动变阻器，应选R1，在闭合开关之前，测量电路的电压要由小变大，所以画派你应该置于b端；
[4]根据并联电路的电压特点，待测电阻两端电压
根据并联电路的电流特点，待测电阻的电流
所以待测电阻
12．0.446~0.449
【详解】
(1)[1]螺旋测微器读数为
(2)[2]连线如图所示
(3)[3]根据欧姆定律及电阻定律得
所以有
解得
13．0.200（0.198~0.202均可）
相等
【详解】
（1）[1]由图示螺旋测微器可知，其示数为：0mm+20.0×0.01mm=0.200mm，由于读数误差（0.198mm~0.202mm均可）；
（2）[2]由题意可知，没有电压表，可以用已知内阻的电流表A1测电压，另一个电流表A2测电流，由题意可知，待测电阻阻值大于滑动变阻器阻值，为测多组实验数据，滑动变阻器应采用分压接法，实验电路图如图所示
（3）[3]由图示电路图可知，待测金属丝电阻
[4]由图示电路图可知，电压与电流的测量值等于真实值，由欧姆定律可知，电阻的测量值等于真实值。
14．30
100
并联
1.0
（Ω）
【详解】
（1）[1][2]设毫安表每格表示电流大小为，则当电阻箱的阻值为R1=800Ω时，由欧姆定律可得
当电阻箱的阻值为R2=500Ω时，则有
两式联立并代入数据可解得
，
故该毫安表的量程
（2）[3][4]要将量程为300mA的毫安表改成量程为电流表，则需在毫安表两端并联一个电阻，设其电阻为R′，则有
代入数据可解得
（3）[5]由题意可知，改装后电流表的内阻为，设通过光敏电阻的电流大小为（单位：A）则有
成立，且
即
整理可得
15．50.15mm
4.700mm
220Ω
见解析
【详解】
(1)[1]游标卡尺读数
50mm+3×0.05mm=50.15mm
(2)[2]
螺旋测微器测量的直径为
4.5mm+20.0×0.01mm=4.700mm
(3)[3]电阻的阻值
22×10Ω=220Ω
(4)[4]由于电源电动势为4V，因此电压表选用量程为3V的V1，回路最大电流
因此电流表选A2，题目要求测量多组数据，因此滑动变阻器采用分压式接法，选用阻值尽可能小的电阻，因此选用R1，由于待测电阻与电流表内阻比较相差不大，因此采用电流表的外接法，电路如图所示
16．
F=kvr
【详解】
(1)[1]对小球受力分析
F=mgtanθ
则
tanθ=
设电阻丝单位长度电阻为r0，则有
E=ILr0，U=Ixr0
联立解得
F=
(2)由F=可知，F与U成正比。根据表格中数据分析可得U与风速v成正比。由表格中数据可知，U与r2成反比，由于球质量与体积成正比，体积与半径的立方成正比，由F=可知，F与r成正比，所以风力大小F与风速大小v和球半径r的关系是
F=kvr
17．25
1.500（1.498～1.502均给分）
（～均给分）
A
【详解】
(1)[1]将一个电流表改装成电压表需要串联一个电阻，故
所以
(2)
①[2]螺旋测微器读数原则为：主尺数+对准的格数
0.01，并且必须保留到0.001mm，所以读数为1.500。
③[3]根据欧姆定律可知
所以
故函数图像的斜率为
可解得电阻率为。
(3)[4]根据闭合电路欧姆定律可知
所以
所以选A。