3.6科学测量：金属丝的电阻率 课时作业（word解析版）

2021-2022学年鲁科版（2019）必修第三册
3.6科学测量：金属丝的电阻率
课时作业（解析版）
1．用电流表(内阻约4Ω)和电压表(内阻约3kΩ)测量电阻R的阻值。某次按照如图所示电路的测量情况：电流表的示数是5.00mA，电压表的示数是2.50V。正确的说法是（　　）
A．电阻R的值为500Ω
B．电阻R的值略大于500Ω
C．电阻R的值略小于500Ω
D．如果采用电流表外接法测量，结果更加精确
2．伏安法测电阻的方法有图示的甲、乙两种电路，电压表、电流表均非理想电表，下列说法正确的是
A．两种电路接法完全等效
B．按甲电路连法，测得值偏小
C．若待测电阻的阻值很大，用甲电路测量误差较小
D．若待测电阻的阻值很小，用甲电路测量误差较小
3．关于游标卡尺和螺旋测微器的读数，下列说法正确的是
（　　）
A．游标卡尺读数为5.45cm
B．游标卡尺读数为5.45mm
C．螺旋测微器读数为6.726cm
D．螺旋测微器读数为0.6726cm
4．如图画出了用电压表、电流表测量导体电阻的两种电路图。图中电压表的内阻为1kΩ，电流表内阻为0.1Ω，被测导体R的真实电阻为87.4Ω。测量时，把电压表读数和电流表读数的比值作为电阻的测量值。如果不考虑实验操作中的偶然误差，按甲、乙两种电路进行实验，得到的电阻测量值是（　　）
A．甲图的测量值是87.4Ω
B．甲图的测量值是80.4Ω
C．乙图的测量值是87.5Ω
D．乙图的测量值是87.4Ω
5．如图所示游标卡尺读数是______mm。螺旋测微器读数是______mm。
6．电阻丝直径的测量
电阻丝比较细，所以我们选取______或______来测量电阻丝的直径d.在不同位置测量三次，根据S＝πd2计算出电阻丝的横截面积S。
7．如图游标卡尺的读数为_______；螺旋测微器测的读数为________。
8．某兴趣小组用如图甲所示的电路测量待测电阻Rx的阻值（约为400Ω），图中G（Rg=100Ω）为量程10mA的灵敏电流计，R0为定值电阻（R0=100Ω），R为滑动变阻器（阻值范围0~10Ω）。
①按照图甲所示的电路图，在答题纸上将图乙中的器材实物连线补充完整；（________）
②将滑动变阻器置于适当位置后，闭合开关S1。将单刀双掷开关S2接1端，改变滑动变阻器滑片位置，记录此时电流计的示数I1；保持滑动变阻器滑片不动，将S2接2端，记录此时电流计的示数I2。忽路电路中M、N两点间的电压变化，则待测电阻Rx的阻值的表达式为Rx=______；（用I1、I2、R0、
表示）
③改变滑动变阻器滑片位置，重复上述步骤，得到下表中4组数据：
1
2
3
4
I1/mA
6.50
5.50
4.40
3.30
I2/mA
5.28
4.56
3.66
2.74
1.23
1.21
1.20
1.20
利用表中数据，可以求得Rx=______Ω；（保留3位有效数字）
④若考虑电阻变化对电路的影响，Rx的测量值______（填“大于”、“小于”或“等于”）真实值。
9．为精确测量某一个电压表的内阻，实验探究小组从实验室找来了以下仪器。
a.电源E，具有一定内阻，电动势为3.0V；
b.待测电压表，量程为0-1.5V，内阻约为1200Ω；
c.标准电压表，量程为0-3V；
d.标准电流表A，量程为0-0.6A，内阻小于1Ω；
e.电阻箱（0-9999Ω）；
f.定值电阻（1500Ω）；
g.滑动变阻器（0-2000Ω）；
h.单刀单掷开关S，导线若干。
（1）某同学根据找来的器材，设计了如图1所示的电路图进行测量，请判断这样设计的实验电路是否合理并简述理由_______。
（2）经过小组讨论后，根据提供的器材，该小组设计一个能够多次测量的实验电路，如图2所示，请选择正确的元件将电路图完善起来。
其中，甲处应连接______（填“”或“”或“”）；乙处应连接______（填“”或“”或“A”）；丙处应连接______（填“”或“”或“A”）。
（3）用表示的示数，用表示的示数，用I表示A的示数，用R表示甲处所选电阻的阻值，则电压表的内阻______。
（4）在按照图2电路进行实验时，______系统误差（填“存在”或“不存在”）。
10．某同学利用实验室的器材研究一粗细均匀的导体棒（约为4Ω）的电阻率。
电压表V（量程15.0V，内阻约1kΩ）
电流表A（量程0.6A，内阻）
定值电阻（阻值）
滑动变阻器（最大阻值10Ω）
学生电源E（电动势20V）
开关S和若干导线。
(1)如图甲，用螺旋测微器测得导体棒的直径为______mm；如图乙，用游标卡尺测得导体棒的长度为______cm；
(2)请根据提供的器材，在图丙所示的方框中设计一个实验电路，尽可能精确地测量金属棒的阻值；______
(3)实验时，调节滑动变阻器，使开关闭合后两电表的示数从零开始，根据实验数据选择合适标度描点，在方格纸上作图（如图丁），通过分析可得导体棒的电阻R=______Ω（保留一位小数），再根据电阻定律即可求得电阻率。从系统误差的角度分析，电阻______（填“>”“<”或“=”）。
11．某兴趣小组测定某种新型导电物质的电阻率，如图所示。
（1）他们先用螺旋测微器测出样品直径为d，___________mm。
（2）然后用伏安法测这个样品的电阻，在样品两端引出两个接线柱，先用欧姆表粗测其电阻约为200Ω。再将其接入测量电路。在实验室里他们找到了以下实验器材：
A．电源E（电动势为4V，内阻约为0.5Ω）
B．电压表V（量程为15V，内阻约为5000Ω）
C．电流表（量程为300mA，内阻约为2Ω）
D．电流表（量程为250mA，内阻）
E.滑动变阻器（总阻值为，额定电流2A）
F.滑动变阻器（总阻值为，额定电流1A）
G.定值电阻
H.开关和导线若干
①要更好地调节和尽可能精确地测定其电阻，则以上不必要的器材有___________（填器材前面的序号）；
②在方框内画出实验电路图___________。
③测出的电阻为R，则其电阻为___________（用所选用的器材的符号如U、、、、、表示）。
12．某同学在实验室发现了一大捆铝导线，他想利用学过的知识计算出导线的长度，于是他设计了如下的实验方案：
（1）先用螺旋测微器测量该导线的直径如图甲所示，则导线的直径d=___________mm；
（2）然后在实验室中找到如下实验器材：学生电源灵敏电流计、电流表（两个）、滑动变阻器（两个）、电阻箱、定值电阻、开关、导线若干。他利用现有器材进行了如下实验：
a．按照图乙所示的电路图连接好实验电路；
b．将滑动变阻器R3的滑片调至适当位置，滑动变阻器R1的沿片调至最左端，闭合开关S；
c．将滑动变阻器R1的滑片逐步向右滑动，并反复调节R2和R3使灵敏电流计G示数为零，此时电阻箱R2的数值为4.0，电流表A1的示数为0.15A，电流表A2的示数为0.30A。
根据上述实验过程，请回答：
①待测电阻Rx的阻值为___________；
②电流表的内阻对测量结果___________影响（选填“有”或“无”）；
（3）最后该同学在资料上查到了该铝导线的电阻率=2.82×10-8·m，则这捆导线的长度为___________m。（结果保留三位有效数字）
（4）为提高本实验的精确度可采取的措施是___________。（请答出两条措施）
13．某同学想要测量实验室中某金属丝的电阻率。实验室中除米尺、学生电源、滑动变阻器、开关和导线外，还有一个电阻箱和一只电流表。利用这些器材，该同学设计如下实验进行测量，实验原理如图所示，实验步骤如下：
（1）把粗细均匀的平直金属丝接在接线柱、之间，用米尺测量、之间的长度，用密绕法测量该金属丝的直径为。根据实验原理，请你用笔画线代替导线将如图所示的实物图连接完整_____。
（2）不断改变电阻丝接入电路中的长度并调节电阻箱电阻，使电流表满偏，记下电阻丝接入电路中的长度与对应的电阻箱阻值，根据记录的多组数据，绘出了如图所示的关系图线，图线在轴的截距为，轴的截距为，那么该电阻丝的电阻率表达式为______（用、、表示）；
（3）本实验中，电流表的内阻对电阻率的测量结果______（选填“有”或“无”）影响。
14．（1）在用如图所示的装置“验证牛顿第二定律”的实验中，保持小车质量一定时，验证小车加速度α与合力F的关系。
①为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，以下操作正确的是________。
A．调整长木板上滑轮的高度使细线与长木板平行
B．在调整长木板的倾斜度平衡摩擦力时，应当将砝码和砝码盘通过细线挂在小车上
②某同学得到了如图所示的一条纸带，已知打点计时器的工作频率为50Hz，由此得到小车加速度的大小a=_______m/s2（结果保留三位有效数字）
③在本实验中认为细线的拉力F等于砝码和砝码盘的总重力mg，由此造成系统误差。设拉力的真实值为，小车的质重为M，为了使，应当满足的条件是_____。
（2）某同学想要较为精确的测量一只电流表G1（量程为、内阻约为）的内阻。实验室中可供选择的器材有：
电流表G2：量程为，内阻约为；
电压表V：量程为，内阻约为；
定值电阻：阻值；
定值电阻：阻值；
滑动变阻器：最大电阻，额定电流；
直流电源：电动势，内阻；
开关，导线若干。
①该同学选用其中的部分器材设计了如图甲所示的电路进行测量，你认为该设计方案不合理的地方是__________。
②请用电流表G1、G2和某一定值电阻重新设计实验，并在乙图的方框中将正确的电路图补充完整（图中注明所选器材符号）______________。
③按照乙图电路进行实验，测得电流表G1的示数为，电流表G2的示数为，则电流表G1内阻的表达式为________________。
④根据测量数据，做出的图像如图丙所示，则电流表G1的内阻为______。（结果保留两位有效数字）
15．用伏安法测定一个待测电阻Rx的阻值（阻值约为200Ω），实验室提供如下器材：
电池组E：电动势3V，内阻不计；
电流表A1：量程0~15mA，内阻约为100Ω；
电流表A2：量程0~300μA，内阻为1000Ω；
滑动变阻器R1：阻值范围0~20Ω，额定电流2A；
电阻箱R2，阻值范围0~9999Ω，额定电流1A；
开关S、导线若干。
要求实验中尽可能准确地测量Rx的阻值，请回答下列问题：
(1)为了测量待测电阻两端的电压，可以将电流表___________（填写器材代号）与电阻箱串联，并将电阻箱阻值调到___________Ω，这样可以改装成一个量程为3.0V的电压表；
(2)在图中画出完整测量Rx阻值的电路图，并在图中标明器材代号___________；
(3)调节滑动变阻器R1，两表的示数如图所示，可读出电流表A1的示数是___________mA，电流表A2的示数是___________μA，测得待测电阻Rx的阻值是___________。
参考答案
1．C
【详解】
ABC.根据欧姆定律可得：
即电阻R的值略小于500Ω，选项C正确，AB错误；
D.因R>>RA可知采用电流表内接的方法测量比较精确，选项D错误；
故选C.
2．C
【详解】
A．因考虑电压表及电流表内阻的影响，故两个电路是不等效的，选项A错误；
BC．甲图所示电路是电流表内接法，用它测量电阻时，测量值R测=Rx+RA＞Rx，若待测电阻的阻值很大，用甲电路测量误差较小,故B错误，C正确；
D．乙图是电流表外接法，用它测量电阻时，测量值是待测电阻Rx和电压表内阻的并联电阻值，故测得的电阻值偏小；当待测电阻阻值比电压表内阻小得多时，用乙图所示电路，电压表分流少，则测量值的误差越小．故D错误；
故选C．
3．AD
【详解】
A
B．游标卡尺的最小分度值为0.1mm，图中读数为
A正确，B错误；
C
D．螺旋测微器的最小分度值为0.01mm，图中读数为
C错误，D正确。
故选AD。
4．BC
【详解】
AB．甲图的测量值是
B正确，A错误；
CD．乙图的测量值是
C正确，D错误；
故选BC。
5．4.35
1.567~1.570
【详解】
[1]游标卡尺的主尺读数为4mm，游标尺上第7个刻度和主尺上某一刻度对齐，所以游标读数为
7×0.05mm=0.35mm
所以最终读数为
4mm+0.35mm=4.35mm
[2]螺旋测微器的固定刻度为1.5mm，可动刻度为
6.8×0.01mm=0.068mm
所以最终读数为
1.5mm+0.068mm=1.568mm
6．螺旋测微器
游标卡尺
【详解】
略
7．50.20
5.695（5.694~5.698）
【详解】
[1]游标卡尺的精度：，读数为：；
[2]螺旋测微器精度：，读数为：。
8．
376
大于
【详解】
①[1]按照图甲所示的电路图,
图乙中的器材实物连线如图所示
②[2]电路M、N间电压保持不变，由串联电路特点与欧姆定律得
解得
③[3]将表中实验数据代入
解得
；；；
则待测电阻阻值为
④[4]单刀双开开关S2接2时，电路总电阻变大，由闭合电路的欧姆定律可知，干路电流变小，路端电压变大，分压电路分压变大，即M、N间电压变大，
I2的测量值偏大，待测电阻阻值为
电流I2值偏大，则待测电阻Rx测量值大于真实值。
9．不合理，因为电流表的示数太小，无法准确读数
不存在
【详解】
（1）[1]电流表和电压表串联，，，则电流为
而电流表的量程为0~0.6A，不能测2.5mA的电流，故不合理，因为电流表的示数太小，无法准确读数；
（2）[2][3][4]将、串联，再用测它们的电压；而得R0的电压，再用该电压除以R0得出电流，再用欧姆定律可求出的内阻；故甲处应连接；乙处应连接；丙处应连接。
（3）[5]的电流为
则电压表的内阻
（4）[6]根据欧姆定律可知，电压和电流均为准确值，则可知电压表的内阻不存在系统误差。
10．4.620
10.14
4.6
=
【详解】
(1)[1][2]用螺旋测微器测得导体棒的直径为
4.5mm+0.01mm×12.0=4.620mm
用游标卡尺测得导体棒的长度为
10.1cm+0.1mm×4=10.14cm
(2)[3]要求尽可能精确地测量金属棒的阻值，而滑动变阻器的总阻值较小，则用分压式可以多测几组数据；电压表的量程为15V，则待测电阻的电流最大为
则0.6A的电流表量程太小，不安全，而电流表内阻已知，且有定值电阻，则可以用电流表与定值电阻串联，定值电阻能分部分电压且能精确的得到待测电阻阻值，而电流表选择内接法可以消除系统误差，故电路图如图。
(3)[4][5]根据伏安法可知
解得
Rx=25Ω-RA-R0=25Ω-0.4Ω-20Ω=4.6Ω
因电流表用内接法，且电流表的内阻和定值电阻的阻值已知，则两者分压的系统误差可以消除，则电阻的测量值等于真实值。
11．0.360
BF
【详解】
（1）[1]螺旋测微器读数为：。
（2）①[2]由于电源电压为4V，而电压表的量程为15V太大了，不利于读数，故电压表不需要；滑动变阻器（总阻值为1000Ω）阻值偏大，不利于调节，产生误差较大，故不需要，所以不需要的器材为BF。
②[3]将电流表与定值电阻串联改装成电压表，并将电流表外接，从而减小测量电流和电压的误差，同时采用滑动变阻器分压式接法，如图所示
③[4]若测出的电阻为R，可以得到
12．1.410(±0.001均可）
2.0
无
111
提高电流计G的灵敏度；调整R2、R3的阻值，多次测量Rx取平均值；在导线上不同位置多次测量直径取平均值
【详解】
(1)[1]导线的直径d=1mm+0.01mm×41.0=1.410mm
(2)①[2]电流计G的示数为0，可知R2和Rx两端的电压相等，即
解得
②[3]由以上分析可知，电流表的内阻对测量结果无影响；
(3)[4]根据
可得
带入数据解得
l=111m
(4)[5]为提高本实验的精确度可采取的措施是：提高电流计G的灵敏度；调整R2、R3的阻值，多次测量Rx取平均值；在导线上不同位置多次测量直径取平均值。
13．
无
【详解】
(1)[1]电路连线如答图所示。
(2)[2]由闭合电路欧姆定律可知
整理得
即关系图线的斜率
所以
（3）[3]根据闭合电路欧姆定律解得
（其中为电流表内阻，即电流表内阻可视为电源内阻），可见电流表内阻对图像的斜率没有影响，即电流表内阻对电阻率的测量结果无影响。
14．A
1.50m/s2
电压表量程太大
90
【详解】
(1)①[1]
A．调节长木板上滑轮的高度使细线与长木板平行，这样拉力大小和方向在小车运动过程中保持不变，故A正确；
B．平衡的小车的摩擦力，所以不能挂上钩码但要拖着纸带，轻推小车后让其在长木板上恰恰能做匀速直线运动，故B错误。
故选A。
②[2]由题意知，五个计数点两相邻计数点的时间间隔为
把AE分成两段，由逐差公式求速度
③[3]对整个系统求加速度
对小车的拉力
代入得到
(2)①[4]电流表G1(量程为4mA、内阻约为)，满偏电压约为0.4V，而电压表量程为4V，所以电压表量程过大，无法准确测量，故不能使用电压表进行测量。
②[5]实验中只能选择另一电流表进行测量，可以将待测电流表与定值电阻并联，然后由电流表测出并联电流，即可求出电流表内阻；因电流表内阻约为，故定值电阻应选择R2；故原理图如图所示
③[6]电流表G1的示数为I1，电流表G2的示数为I2，通过定值电阻的电流为
电流表G两端的电压
待测电流表内阻
④[7]根据(3)中表达式可知
由图象可知，图象的斜率
解得
15．A2
9000
见解析
8.0
150
191Ω
【详解】
(1)[1][2]把A2和R2串联起来充当电压表，此电压表量程为3.0V，则
R2=Ω-1000Ω=9000Ω
(2)[3]改装后电压表的内阻为，由于
则电流表采用外接法。又因为滑动变阻器的最大阻值比较小，故电路采用分压式。综上所述，得电路图如下
(3)[4][5][6]由题图可知，电流表A1的示数为8.0mA，电流表A2的示数是150μA，待测电阻阻值为
Rx=Ω≈191Ω