4.2科学测量：电源的电动势和内阻 课时作业（word解析版）

2021-2022学年鲁科版（2019）必修第三册
4.2科学测量：电源的电动势和内阻
课时作业（解析版）
1．测定电源的电动势和内阻”的实验中，下列注意事项中错误的是（
）
A．应选用旧的干电池作为被测电源，以使电压表示数的变化比较明显
B．应选用内阻较小的电压表和电流表
C．移动变阻器的触头时，不能使滑动变阻器短路造成电流表过载
D．根据实验记录的数据作U–I图象时，应通过尽可能多的点画一条直线，并使不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧
2．在“伏安法测干电池的电动势和内电阻”实验中，通过改变滑动变阻器电阻大小，测量并记录多组路端电压和相应电流值，某同学的实验数据如下表所示，与预想的实验结果不一致．由实验数据来分析，他所连接的电路可能是如图所示电路图中的
（
）
U/V
0.60
0.70
0.80
0.90
1.00
1.10
I/A
0.18
0.21
0.25
0.27
0.30
0.33
A．B．C．D．
3．某同学欲采用如图所示的电路完成相关实验。图中电流表A的量程为0.6A，内阻约0.1Ω；电压表V的量程为3V，内阻约6kΩ；G为小量程电流表；电源电动势约3V，内阻较小。下列电路中正确的是（
）
A．
测定一段电阻丝（约5Ω）的电阻
B．
测定电源的电动势和内电阻（约3Ω）
C．
描绘小灯泡（额定电压为2.5V）
D．
测定电流表内阻的伏安特性曲线
4．两位同学在实验室中利用如图(a)所示的电路进行实验，闭合开关S，调节滑动变阻器的滑动触头P向某一方向移动时，一位同学记录电流表A和电压表V1的测量数据，另一位同学记录电流表A和电压表V2的测量数据。两位同学根据记录的数据描绘出如图(b)所示的两条U—I图线。则图像中两图线的交点表示的物理意义是(
)
A．滑动变阻器的滑动触头P滑到了最右端
B．电源的输出功率最大
C．定值电阻R0消耗的功率为0.5W
D．电源的效率达到最大值
5．如图所示，是根据某同学做“用伏安法测定电池的电动势和内电阻”的实验记录，画出的U-I图像，则待测电源电动势E=___________V，内电阻r=___________欧。
6．会利用______法和______法求电动势和内阻。
7．某同学，将测量的数据反映在U-I图线（如a图线所示），根据这一图线，可求出电池的电动势E=___________V，内电阻r=___________Ω；（保留小数点后两位）
将此电源与一小灯泡L连接，组成闭合回路。小灯泡U-I图线如b图线所示。可知此时小灯泡的实际功率P=___________。
8．用如图所示电路测量电源的电动势和内阻．实验器材：待测电源（电动势约3V，内阻约2Ω），保护电阻R1（阻值10Ω）和R2（阻值5Ω），滑动变阻器R，电流表A，电压表V，开关S，导线若干．
实验主要步骤：
（ⅰ）将滑动变阻器接入电路的阻值调到最大，闭合开关；
（ⅱ）逐渐减小滑动变阻器接入电路的阻值，记下电压表的示数U和相应电流表的示数I；
（ⅲ）以U为纵坐标，I为横坐标，作U—I图线（U、I都用国际单位）；
（ⅳ）求出U—I图线斜率的绝对值k和在横轴上的截距a．
回答下列问题：
（1）电压表最好选用______；电流表最好选用______．
A．电压表（0-3V，内阻约15kΩ）
B．电压表（0-3V，内阻约3kΩ）
C．电流表（0-200mA，内阻约2Ω）
D．电流表（0-30mA，内阻约2Ω）
（2）滑动变阻器的滑片从左向右滑动，发现电压表示数增大，两导线与滑动变阻器接线柱连接情况是______．
A．两导线接在滑动变阻器电阻丝两端的接线柱
B．两导线接在滑动变阻器金属杆两端的接线柱
C．一条导线接在滑动变阻器金属杆左端接线柱，另一条导线接在电阻丝左端接线柱
D．一条导线接在滑动变阻器金属杆右端接线柱，另一条导线接在电阻丝右端接线柱
（3）选用k、a、R1、R2表示待测电源的电动势E和内阻r的表达式E=______，r=______，代入数值可得E和r的测量值．
9．某同学为了测量一节干电池的电动势E和内电阻r，从实验室借了一个开关、两个电阻箱（最大阻值为，可当标准电阻用）、一只电流计（量程，内阻）和若干导线。
（1）该同学设计了如图甲所示电路，图中电流计和电阻箱并联等效的某一电表是______________（填“电流表”或“电压表”）；
（2）如果电阻箱调至时电流计读数如图乙所示，则等效电表读数为_______；
（3）不考虑等效电表的内阻，设等效电表的读数为X，电阻箱示数为Y，应该作________（填“”或“”）关系图像才可以得到线性图像。
10．某同学用图1所示的电路来测量一刻度清楚但数值标度不清的电流表A1量程和内阻。
（1）按电路图进行实物连线______；
（2）闭合开关S，调节电阻箱和滑动变阻器，使电流表满偏，记录电压表读数U，和电阻箱阻值R1；
（3）重复（2）步骤得到多组数据，描出U-R1图象如图3所示，则此电流表量程为________mA，内阻为________Ω；
（4）若该同学测得电流表A1量程和内阻后，又准备用它和另一电流表来测量一节旧干电池的电动势和内阻，如图4所示为其测量电路，则为了把A1改装为一个量程为2
V电压表使用，则定值电阻阻值应为________Ω，若实验发现电池内阻的测量值比真实值总偏大，则造成这一误差的可能原因是________。
A．与A1串联的电阻的标称值比实际值偏小
B．与A1串联的电阻的标称值比实际值偏大
C．改装后电压表的分流作用
11．利用如图所示的电路可以测定一节干电池的电动势和内电阻。
(1)现有电压表（0~3V）、开关和导线若干，以及下列器材：
A．电流表（0~0.6A）
B．电流表（0~3A）
C．滑动变阻器（0~20Ω）
D．滑动变阻器（0~100Ω）
实验中电流表应选用___________；滑动变阻器应选用___________。（选填相应器材前的字母）
(2)在图乙中用笔画线代替导线，按图甲将电路连线补充完整___________。
(3)实验中，某同学记录的6组数据如下表所示，请在图丙中画出U-I图线___________。
序号
1
2
3
4
5
6
电压U（V）
1.35
1.30
1.25
1.20
1.15
1.10
电流I（A）
0.12
0.14
0.24
0.30
0.36
0.42
(4)根据图丙，可得出干电池的电动势E=___________V，内电阻r=___________Ω。
12．某同学为了测定一节干电池的电动势和内阻，设计了如图甲所示的电路，其中MN为一段粗细均匀、电阻率较大的电阻丝，定值电阻R0=0.75Ω。实验时调节滑片P，记录电压表示数U、电流表示数I及对应的电阻丝PN的长度x，绘制了U-I图像如图乙所示。
（1）用螺旋测微器测得该电阻丝的直径如图丁所示，其示数D=________mm；
（2）利用图乙求得电池的电动势E=_______V，内阻r=_____Ω；
（3）实验中由于电表内阻的影响，电动势测量值_______其真实值（选填“大于”“等于”或“小于”）；
（4）根据实验数据，可绘出图像，如图丙所示。已知图像斜率为k，电阻丝直径为D，可求得电阻丝的电阻率ρ=______。
13．如图甲所示是某同学设计的测量电源的电动势和内阻的实验电路图，图中电压表的量程为，虚线框内为用灵敏电流计改装的电流表（解决灵敏电流计量程不够的问题），根据实验要求，完成下列问题：
（1）已知电流计的满偏电流、内阻，电路中已将它改装为最大量程的电流表，则______。
（2）通过移动变阻器的滑片，得到多组电压表的读数和电流计G读数，作出如图乙的图像，某次测量时，电压表示数如图丙所示，则读数为______，此时对应G的电流为______。
（3）请根据图乙求出电源的电动势等于______，电源内阻等于______（结果保留到小数点后两位）。
14．某探究小组想要利用以下所给器材测量“多用电表中蓄电池的电动势和内阻”。
A．待测蓄电池（电动势标称值9V，内阻未知）
B．电阻箱（0~999.9）
C．电流传感器（允许通过最大电流500mA）
D．定值电阻R0=5
E．开关和若干导线
（1）如图1所示是该探究小组连接的实验电路图。在开关闭合之前，应将电阻箱的阻值调到___________（“较大值”、“最小值”或“任意值”）；
（2）实验测得的电阻箱阻值R和电流传感器示数I，以及计算的数据见下表。其中第五组数据中电阻的数值如图2中电阻箱所示，请读出该组数据___________。
R/
60.0
52.0
43.0
31.0
21.0
16.0
I/A
0.14
0.16
0.19
0.25
0.27
0.35
0.43
7.14
6.25
5.26
4.00
3.85
2.86
2.33
根据表中数据，在图3方格纸上作出关系图像_________。
若忽略电流传感器的内阻，由图像可计算出该干电池的电动势为___________V；内阻为___________；（计算结果均保留三位有效数字）
（3）若考虑电流传感器的内阻，（2）中测量的电源电动势___________，内阻___________。（选填“偏大”“偏小”或“没有影响”）
15．为了测定一节干电池的电动势和内电阻，现准备了下列器材：
①待测干电池E（电动势约1.5
V，内阻约1.0
Ω）
②电流表G（满偏电流3.0
mA，内阻为10
Ω）
③电流表A（量程0~0.60
A，内阻约为0.1
Ω）
④电压表V（量程0~15，内阻约为3000Ω）
⑤滑动变阻器R1（0~20
Ω，2
A）
⑥
滑动变阻器R2（0~1000
Ω，1
A）
⑦定值电阻R3=990
Ω
⑧开关和导线若干
(1)为了能尽量准确地进行测量，也为了操作方便，实验中应选用的滑动变阻器是____。
(2)在图甲所示的方框中画出实验电路原理图，并注明器材代号_________；
(3)图乙所示为某同学根据正确的电路图作出的I1﹣I2图线（I1为电流表G的示数，I2为安培表A的示数），由该图线可求出被测干电池的电动势E=__V，内电阻r=__Ω。（结果均保留三位有效数字）
16．某同学分别用图甲和乙的电路测量同一节干电池的电动势和内阻。
（1）请在相应的方框中画出图乙的电路图；___________
（2）实验得到如图所示的两条直线，图中直线Ⅰ对应电路是图___________（选填“甲”或“乙”）；
（3）该电池的电动势E=___________V（保留三位有效数字），内阻r=___________Ω（保留两位有效数字）。
参考答案
1．B
【详解】
A．旧干电池内阻较大，故应选用旧的干电池作为被测电源，以使电压表读数变化明显，故A正确；
B．应选用内阻较小的电流表和内阻较大的电压表，以避免电流表和电压表自身阻值的影响，减小实验误差，故B错误；
C．移动滑动变阻器的滑片时，不能使滑动变阻器短路造成电流表过载而发生危险，故C正确；
D．作图时，应通过尽可能多的点画一条直线并使不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧，这样作图误差最小，故D正确；
本题选择错误的，故选B．
2．B
【详解】
数据中电压越大，电流也越大，为一个定值，约为2.5欧。而ACD选项中滑动变阻器阻值越大，电流会变小，电压表所并联部分分压越大，与数据矛盾，故选B。
3．AB
【分析】
本题主要考查学生对基本电学实验原理、数据处理及根据器材参数设计电路的能力，题目难度偏大。
【详解】
A．伏安法测电阻要求连接电流表时采用“大内小外”的原则以保证实验精度，且一般采用测量三次计算平均值的方法，所以用限流法即可，选项A正确；
B．电源内阻仅3Ω，较小，此电路符合测定电源的电动势和内电阻的要求，选项B正确；
C．描绘灯泡伏安特性曲线要求电压从0V开始且有足够多的数据，滑动变阻器应连成分压式，选项C错误；
D．半偏法测电阻电路，要求与表头并联的电阻能够精确读数，不能用滑动变阻器，选项D错误。
故选AB。
4．BC
【详解】
图象中两直线的交点表示电压表V1的读数与电压表V2的读数相等，即滑动变阻器的阻值为0，
A．滑动变阻器的滑动触头P滑到了最左端，故A错误；
B．由图象可以得出电阻R0的阻值大于电源的内阻，滑动变阻器的阻值减小，电源的输出功率增大，两直线的交点对应滑动变阻器的阻值为0，即电源的输出功率最大，故B正确；
C．定值电阻R0消耗功率为
故C正确；
D．电源的效率为
U越大，效率越大，故D错误。
故选BC。
5．3.0
1.0
【详解】
[1]由图象图象可知，电源U-I图象与纵轴
交点坐标值为3.0，则电源电动势
E=3.0V
[2]电源内阻
6．计算
图像
【详解】
[1][2]根据测量电动势和内阻的实验，要学会利用计算法和图像法求电动势和内阻。
7．1.48
0.77
0.375
【详解】
[1][2]由图可知，电池的电动势
E=1.48V
内电阻
[3]两图像的交点坐标为I=0.3A，U=1.25V则
P=IU=0.375W
8．（1）A、
C
（2）C
（3）ka
k-R2
【详解】
（1）电压表并联在电路中，故电压表内阻越大，分流越小，误差也就越小，因此应选内阻较大的A电压表；
当滑动变阻器接入电阻最小时，通过电流表电流最大，此时通过电流表电流大小约为；因此，电流表选择C；
（2）分析电路可知，滑片右移电压表示数变大，则说明滑动变阻器接入电路部分阻值增大，而A项中两导线均接在金属柱的两端上，接入电阻为零；而B项中两导线接在电阻丝两端，接入电阻最大并保持不变；C项中一导线接在金属杆左端，而另一导线接在电阻丝左端，则可以保证滑片右移时阻值增大；而D项中导线分别接右边上下接线柱，滑片右移时，接入电阻减小；故D错误；故选C；
（3）由闭合电路欧姆定律可知：U=E-I（r+R2），对比伏安特性曲线可知，图象的斜率为k=r+R2；
则内阻r=k-R2；
令U=0，则有：；
由题意可知，图象与横轴截距为a，则有：；解得：E=ka
.
【点睛】
本题考查测量电源的电动势和内电阻实验中的仪表选择以及数据处理，要注意明确根据图象分析数据的方法，重点掌握图象中斜率和截距的意义．
9．电流表
150mA
【详解】
（1）[1]电流计和电阻箱并联等效于电流表。
（2）[2]题图乙中电流为50
mA，通过电阻箱的电流为100
mA，等效电表读数为150
mA。
（3）[3]由闭合电路欧姆定律可得
所以作关系图像才可以得到线性图像。
10．
1
15
1985
B
【详解】
(1)[1]
按电路图进行实物连线如下
(3)[2][3]
根据欧姆定律有
U-R图线的斜率为电流表量程
内阻
解得
(4)[4][5]将电流表改成电压表，串联电阻满足
电源内阻
当串联电阻实际阻值偏小时，电压表读数才偏大，
k＞1，r测量值偏大。
故选B。
11．A
C
1.45（1.43~1.47）
0.83
（0.80~0.86）
【详解】
(1)[1][2]测量一节干电池的电动势，实验中电流表应选用量程为0.6A的A即可；滑动变阻器应选用阻值较小的C即可。
(2)[3]电路连线如图；
(3)[4]画出U-I图线如图；
(4)[5][6]根据图丙，可得出干电池的电动势
E=1.45V
内电阻
12．3.205（3.204~3.207）
1.49
0.70（0.69-0.71）
小于
【详解】
（1）[1]螺旋测微器的精度为0.01mm，则电阻丝的直径为
（3.204~3.207）
（2）[2][3]由闭合电路欧姆定律可知
U=E-I(r+R0)
则可知图2中的图象与纵坐标间的交点表示电动势，故E=1.49V；
图象的斜率表示(r+R0)，则
解得
r=1.45-0.75=0.70Ω（0.69-0.71）
（3）[4]由图示可知，伏安法测电阻相对于电源来说采用电流表外接法，由于电压表分流作用，电流表测量值偏小，当外电路短路时，电流测量值等于真实值，电源的U-I图象如图所示
由图象可知，电动势测量值小于真实值，电源内阻测量值小于真实值；
（4）[5]根据欧姆定律可知，电阻
则可知
解得
13．
100
【详解】
(1)[1]由串并联电路规律，改装为最大量程的电流表，则有
解得
。
(2)[2]电压表示数读数为:2.60V。
[3]由图像可知电压为2.60V时，电流计的读数为：100mA。
(3)[4]由闭合电路欧姆定律有
E=U+3I
整理得
由图像可知
[5]由图像可知
代入数据解得
14．较大值
28.0
9.11（8.71～10.13均正确）
1.00（0.50～1.50均正确）
没有影响
偏大
【详解】
（1）[1]由图1可知测量电路是串联电路，电流传感器最大电流是0.5A，电路电阻最小为
因此在开关闭合之前，应将电阻箱的阻值调到较大值。
（2）[2]由图2可知，电阻箱示数为28.0Ω。
[3]将表格中数据描点作图如图所示
[4]由闭合电路欧姆定律可知
E=I（R+r+R0）
化简可得
由此可见图线的斜率为电源电动势，即
E=V≈9.11V
[5]纵截距是电源内阻和定值电阻之和，即
-6=-（r+R0）
解得
r=1.00Ω
（3）[6][7]若考虑电流传感器的内阻，则有
E=I（R+r+R0+r内）
化简可得
R=-（r+R0+r内）
由此可知（2）中电动势测量没有影响，内阻测量偏大。
15．R1
1.45
0.90
【详解】
(1)[1]电源电动势为1.5V较小，电源的内阻较小，为多测几组实验数据，方便实验操作，应选最大阻值较小的滑动变阻器，因此滑动变阻器应选R1。
(2)[2]上述器材中虽有电压表但量程较大不可用，但给出了两个电流表，将电流表G与定值电阻R3串联，改装成电压表，用电流表A测电路电流，滑动变阻器R1串联接入电路，实验电路图如图所示
(3)[3][4]
根据阻值之间的关系，可忽略电流计分流效果对总电流的影响，根据闭合电路欧姆定律
整理可得
所以根据图象与纵轴横轴的交点得
得到
16．见解析
甲
1.52
1.8
【详解】
（1）[1]图乙的电路图如图所示
（2）[2]图甲测量的电源的内电阻等于电流表内阻与电源内阻之和，测量值偏大；而图乙测量的电源内阻为电压表内阻与电源内阻并联之后的总电阻，测量值偏小。在图像中，图像斜率的绝对值表示内电阻的测量值，图像I内阻测量值较大，对应电路为图甲。
（3）[3][4]图II中图像与纵轴的交点等于电源电动势，图II
中图像的斜率等于内电阻，因此电动势为
E=1.52V
内电阻为