4.2科学测量：电源的电动势和内阻 同步练习（word解析版）

2021-2022学年鲁科版（2019）必修第三册
4.2科学测量：电源的电动势和内阻
同步练习（解析版）
1．在测电源的电动势和内阻时。某次实验记录数据画出U-I图象，下列关于这个图象的说法中正确的是（
）
A．纵轴截距表示待测电源的电动势，即E=3V
B．横轴截距表示短路电流，即I短=0.6A
C．根据，计算出待测电源内阻为5Ω
D．该实验中电源的内阻为2Ω
2．为了测出电源的电动势和内阻，除待测电源和开关、导线以外，配合下列哪组仪器，不能达到实验目的（　　）
A．一个电流表和一个电阻箱
B．一个电压表、一个电流表和一个滑动变阻器
C．一个电压表和一个电阻箱
D．一个电流表和一个滑动变阻器
3．如图是测量电源电动势和内电阻的电路，关于误差说法正确的是（　　）
A．由于电流表的分压作用，使内电阻的测量值小于真实值
B．由于电流表的分压作用，使内电阻的测量值大于真实值
C．由于电压表的分流作用，使内电阻的测量值小于真实值
D．电动势的测量值没有系统误差，有偶然误差
4．某组同学在实验室利用如图甲所示的电路图连接好电路，并用于测定定值电阻R0、电源的电动势E和内电阻r。调节滑动变阻器的滑动触头P向某一方向移动时，一个同学记录了电流表A和电压表V1测量数据，另一同学记录了电流表A和电压表V2的测量数据。根据所得数据描绘了如图乙所示的两条U-I直线。则有（　　）
A．图像中的图线乙是电压表V1的测量值所对应的图线
B．当该电源只给定值电阻R0供电时R0消耗的功率
为0.55W
C．由图像可以得出电源电动势和内阻分别是E=1.50V，r=1.0Ω
D．图像中两直线的交点说明在本电路中该电源的输出功率没有达到最大值
5．掌握用______表和______表测量电动势和内阻的方法。
6．某同学用伏安法测一节干电池的电动势E和内电阻r。请你根据实验测量绘出的U—I图线求出该电池的电动势E=_______V，电阻r=______Ω。
7．用如图电路测量干电池的电动势和内电阻。调节电阻箱，得到若干组电阻值R及对应的电流值I。以变量为横轴、变量R为纵轴建立直角坐标系，利用测得的数据画出图像，则该图像的____表示了干电池的电动势，该图像的______表示了干电池的内电阻。
8．用如图所示电路测量电源的电动势和内阻．实验器材：待测电源（电动势约3V，内阻约2Ω），保护电阻R1（阻值10Ω）和R2（阻值5Ω），滑动变阻器R，电流表A，电压表V，开关S，导线若干．
实验主要步骤：
（ⅰ）将滑动变阻器接入电路的阻值调到最大，闭合开关；
（ⅱ）逐渐减小滑动变阻器接入电路的阻值，记下电压表的示数U和相应电流表的示数I；
（ⅲ）以U为纵坐标，I为横坐标，作U—I图线（U、I都用国际单位）；
（ⅳ）求出U—I图线斜率的绝对值k和在横轴上的截距a．
回答下列问题：
（1）电压表最好选用______；电流表最好选用______．
A．电压表（0-3V，内阻约15kΩ）
B．电压表（0-3V，内阻约3kΩ）
C．电流表（0-200mA，内阻约2Ω）
D．电流表（0-30mA，内阻约2Ω）
（2）滑动变阻器的滑片从左向右滑动，发现电压表示数增大，两导线与滑动变阻器接线柱连接情况是______．
A．两导线接在滑动变阻器电阻丝两端的接线柱
B．两导线接在滑动变阻器金属杆两端的接线柱
C．一条导线接在滑动变阻器金属杆左端接线柱，另一条导线接在电阻丝左端接线柱
D．一条导线接在滑动变阻器金属杆右端接线柱，另一条导线接在电阻丝右端接线柱
（3）选用k、a、R1、R2表示待测电源的电动势E和内阻r的表达式E=______，r=______，代入数值可得E和r的测量值．
9．用电流表和电阻箱测定电源的电动势和内电阻，其实验电路如图1所示。
(1)现作出实验中电流表读数和电阻箱读数的关系—R图像如图2所示，已知图线的斜率为k，图线与纵坐标的交点纵坐标为a，则电源的电动势为____________，内电阻为_____________；
(2)若考虑电表内阻的影响，该实验电动势的测量值________，内电阻_____________（选填“偏大”、“偏小”或“准确”）
10．根据闭合电路欧姆定律，用图甲所示的电路可以测定电池的电动势和内电阻。图中R0是定值电阻，通过改变R的阻值，在1、2位置处接一电压传感器，可直接显示R0两端的对应电压U12。对所得的实验数据进行处理，就可以实现测量目的。根据实验数据，在-R坐标系中描出坐标点，如图乙所示。已知R0=150，请完成以下数据分析和处理。
（1）图乙中电阻为__________的数据点应剔除；
（2）在图乙上画出-R关系图线__________；
（3）图线的斜率是__________（V-1·-1），由此可得电池电动势Ex=__________V。
11．如图甲所示是某同学设计的测量电源的电动势和内阻的实验电路图，图中电压表的量程为，虚线框内为用灵敏电流计改装的电流表（解决灵敏电流计量程不够的问题），根据实验要求，完成下列问题：
（1）已知电流计的满偏电流、内阻，电路中已将它改装为最大量程的电流表，则______。
（2）通过移动变阻器的滑片，得到多组电压表的读数和电流计G读数，作出如图乙的图像，某次测量时，电压表示数如图丙所示，则读数为______，此时对应G的电流为______。
（3）请根据图乙求出电源的电动势等于______，电源内阻等于______（结果保留到小数点后两位）。
12．甲、乙两组同学用伏安法先后测量同一节干电池（电动势约为1.5伏、内阻约为几欧姆）的电动势和内阻，设计的电路图如图甲、乙所示。
(1)由于乙组同学的电压表V2量程为0.25
V，内阻为2.2
kΩ，设计电路时，他想把电压表的量程扩大到原来的5倍，需要串联的电阻R1=___________kΩ。
(2)两组同学测量数据后将其描绘到U-I图上，如图甲、乙所示，根据甲组同学写出的U-I，关系可知：电动势的测量值E甲=___________V，内阻的测量值r甲=___________
Ω。根据乙组同学画出的U-I图可以计算，电动势的测量值E乙=___________V，内阻的测量值r乙=___________Ω。（结果均保留3位有效数字）
(3)如果考虑电压表和电流表的内阻，甲组的测量图像与真实图像的关系正确的是___________，乙组的测量图像与真实图像的关系正确的是___________。
(4)如果认为甲组测量后乙组再进行测量时，电源的电动势和内阻都不变，且忽略实验操作中的偶然误差，根据甲、乙两组同学的数据可计算电源的真实内阻r=___________Ω。
13．郝伟从回收站找到一块多用电表，发现该电表的电压、电流挡是准确的，而欧姆挡不能使用。拆开电表，经检查发现一定值电阻引线断开，且表内的干电池标签发黄、参数模糊。为测量该电阻的阻值R，及该干电池的电动势E和内阻r，他拆下该电阻和电池，并找到一个电阻箱利用图甲的电路进行了下列实验，完成步骤中的填空。
（1）将多用电表置于直流3V挡，黑表笔与a相连，闭合S，红表笔前、后分别与b、c接触。当电阻箱的电阻为时，电压表的示数分别为和，则______。
（2）保持黑表笔与a相连，将红表笔与b相接，调节电阻箱的阻值R，得到多组R的值及对应电压表的示数U，并求出及的值如下表：
在图乙中描出所缺数据点，并作出关系图线_____
。
（3）根据图线可求得该干电池的电动势______V；内电阻______结果保留3位有效数字
14．某同学用如图甲所示的电路测量一节蓄电池的电动势和内电阻。
蓄电池的电动势约为2V，内电阻很小。除蓄电池、开关、导线外可供使用的实验器材还有：
A.电压表V（量程3V）
B.电流表（量程0.6A）
C.电流表（量程3A）
D.定值电阻R0（阻值4Ω，额定功率4W）
E.滑动变阻器R（阻值范围0—20Ω，额定电流1A）
(1)电流表应选______；（填器材前的字母代号）
(2)该同学选好器材后，用导线将各器材连接成如图乙所示实物连线电路，在闭合电键后，发现电压表无示数，电流表有示数，在选用器材时，除了导线外，其它器材经检测都是完好的，则出现故障的原因是______（请用接线柱处的字母表示）
(3)该同学在消除故障后，合上开关，当将滑动变阻器的滑片由右端向左端逐渐滑动时，发现电流表的示数逐渐增大，而电压表的示数变化较小，该同学在图乙的电路中只改动一条线就可使电压表的示数变化较大，该条线是______，需改接为______。改接好后，多次调节滑动变阻器，读出相应的电压表示数和电流表示数，根据实验数据作出U—I图像（如图丙所示），则蓄电池的电动势E＝______V，内阻r=______Ω。
15．某实验小组用图甲所示电路测量电源E的电动势和内阻，图中电压表V的最大测量值为3V，虚线框内为用电流计G改装的电流表。
①已知电流计G的满偏电流、内阻rG=0.30Ω，电路中已将它改装为最大测量值为600mA的电流表，则R1=______Ω；（结果保留两位有效数字）
②通过移动滑动变阻器R的滑片，得到多组电压表V的读数U和电流计G的读数I，作出如图乙所示的图像。某次测量时，电压表V的示数如图丙所示，则此时通过电源E的电流为______mA（结果保留三位有效数字），电源E的电动势等于______V，内阻等于______Ω。（结果均保留三位有效数字）
16．利用如图所示的电路可以进行多个物理量的测量。
实验室提供的器材有：两个相同的待测电源内阻（r≈1Ω），电阻箱R1（最大阻值为999.9Ω）电阻箱R2（最大阻值为999.9Ω），电压表V（内阻约为2kΩ），流表A（内阻约为2Ω），灵敏电流计G，两个开关S1、S2。主要实验步骤如下：
①按图连接好电路，调节电阻箱R1和R2至最大，闭合开关S1和S2，再反复调节R1和R2，使电流计G的示数为0，读出电流表A、电压表V、电阻箱R1电阻箱R2的示数分别为I1、r1、r2；
②反复调节电阻箱R1和R2（与①中的电阻值不同），使电流计G的示数为0，读出电流表A电压表V的示数分别为I2、U2。
回答下列问题：
（1）若在实验前的检测过程中，发现电压表的量程过小，则需______（填“串”或“并”）联一个电阻，以增大该电压表的量程；
（2）电流计G的示数为0时，电路中A和B两点的电势和的关系为______；
（3）电压表的内阻为______，电流表的内阻为______；
（4）电源的电动势E为______，内阻r为______。
参考答案
1．A
【解析】
【详解】
ACD．由闭合电路欧姆定律可知：
由数学知识可知，纵轴截距为电源的电动势，故电动势为；图象的斜率表示电源的内阻，即：
故A正确，C错误，D错误；
B．当外电路电阻时，外电路短路，短路电流为：
故B错误。
故选A。
2．D
【详解】
A．根据
E=I(R+r)
在没有电压表的情况下，用一个电流表和一个电阻箱组合可测量电动势和内阻，选项A能达到实验目的；
B．测定电源的电动势和内阻的原理是闭合电路欧姆定律，由
E=U+Ir
用电压表测量路端电压U，用电流表测量电流I，利用滑动变阻器调节外电阻，改变路端电压和电流，实现多次测量，即由一个电压表、一个电流表和一个滑动变阻器组合可测量电源的电动势和内阻；B能达到实验目的；
C．根据
在没有电流表的情况下，用一个电压表和一个电阻箱组合可以测量电动势和内阻，选项C能达到实验目的；
D．根据
E=I(R+r)
在没有电压表的情况下，用一个电流表和一个滑动变阻器组合，只能测得电流I，但是不能读出电阻R的值，则不可以测量电动势和内阻，选项D不能达到实验目的；
本题选不能测电源电动势和内阻的，故选D。
3．BD
【详解】
由图示可得，电流表测电路电流，由于电流表的分压作用，电压表测量值小于路端电压，实验误差是由于电流表分压造成的；当外电路断路时，电压表示数等于路端电压，电源的
图像如图所示
由图示可知电源内阻的测量值大于真实值，电源电动势的测量值与真实值相等，即没有系统误差，有偶然误差。
故选BD。
4．CD
【详解】
A．由图可知，电压表V1测电源的路端电压，电压表V2测量R0的电压，路端电压随电流增大而减小，定值电阻两端电压随电流增大而增大，由图乙所示图像可知，图线甲是电压表V1的测量值所对应的图线，故A错误；
B．两图线交点表示电压表示数相等，此时滑动变阻器接入电路的阻值为零，只有定值电阻接在电源两端，由图像可知，此时电阻两端电压为1V，电路电流为0.5A，则当该电源只给定值电阻R0供电时，R0消耗的功率
故B错误；
C．由电源的U-I图像可知，图像与总轴的交点纵轴坐标是1.5，则电源电动势E=1.50V，电源内阻
故C正确；
D．电源的输出功率
当R=r时，输出功率最大，由图线可知，交点对应的外电阻为
所以，此时输出功率不是最大，故D正确。
故选CD。
5．电压
电流
【详解】
略
6．1.5
0.5
【详解】
电源的U-I图像在U轴的截距等于电源的电动势，该电池的电动势E=1.5V，直线的斜率大小等于电源的内阻，则内阻
7．斜率
截距
【详解】
[1][2]闭合电路欧姆定律，有
公式变形，得到
以变量为横轴、以变量R为纵轴建立直角坐标系，利用测得的数据画出图象，该图象的斜率表示了干电池的电动势
则该图像纵坐标的截距表示了干电池的内电阻。
8．（1）A、
C
（2）C
（3）ka
k-R2
【详解】
（1）电压表并联在电路中，故电压表内阻越大，分流越小，误差也就越小，因此应选内阻较大的A电压表；
当滑动变阻器接入电阻最小时，通过电流表电流最大，此时通过电流表电流大小约为；因此，电流表选择C；
（2）分析电路可知，滑片右移电压表示数变大，则说明滑动变阻器接入电路部分阻值增大，而A项中两导线均接在金属柱的两端上，接入电阻为零；而B项中两导线接在电阻丝两端，接入电阻最大并保持不变；C项中一导线接在金属杆左端，而另一导线接在电阻丝左端，则可以保证滑片右移时阻值增大；而D项中导线分别接右边上下接线柱，滑片右移时，接入电阻减小；故D错误；故选C；
（3）由闭合电路欧姆定律可知：U=E-I（r+R2），对比伏安特性曲线可知，图象的斜率为k=r+R2；
则内阻r=k-R2；
令U=0，则有：；
由题意可知，图象与横轴截距为a，则有：；解得：E=ka
.
【点睛】
本题考查测量电源的电动势和内电阻实验中的仪表选择以及数据处理，要注意明确根据图象分析数据的方法，重点掌握图象中斜率和截距的意义．
9．
准确
偏大
【详解】
(1)
[1][2]由闭合电路欧姆定律可得
E=I（r+R）
则
由题意
解得
(2)
[3][4]若考虑电表内阻的影响，则
E=I（r+R+RA）
则
则图像的斜率不变，则电动势测量值E准确，内阻r测量值偏大。
10．80
0.00444
1.50
【详解】
（1）[1]根据画图描点原则应舍掉电阻为80的点；
（2）[2]连线时应该用直线拟合，使线过尽可能多的点，不在线上的数据点均匀分布在线的两侧；
（3）[3]
[4]根据闭合电路欧姆定律得
Ex=U12+（R+rx）
所以
=++
由图可知斜率
=0.00444
即可得
Ex=1.50V
11．
100
【详解】
(1)[1]由串并联电路规律，改装为最大量程的电流表，则有
解得
。
(2)[2]电压表示数读数为:2.60V。
[3]由图像可知电压为2.60V时，电流计的读数为：100mA。
(3)[4]由闭合电路欧姆定律有
E=U+3I
整理得
由图像可知
[5]由图像可知
代入数据解得
12．8.8
1.40±0.01
3.01±0.06
1.49±0.01
3.91±0.06
B
A
3.15-3.26
【详解】
(1)[1]由欧姆定律得
解得
(2)[2]由闭合电路的欧姆定律得
即
整理得
即图像的斜率在数量上等于内阻的大小，U轴上的截距等于电动势E，将图甲中连线延长使其与U轴相交，如图所示：
可得交点处的值为1.40V，即
[3]图像的斜率在数量上等于内阻，所以
[4]如图所示：
可得
[5]图像的斜率在数量上等于内阻，所以
(3)
[6]图甲运用了电流表的内接法，电压表测量的是路端电压，电流表测量的电流小于流过电源的电流，其中电压表分得的电流
其中是电压表的内阻；电压越大，则越大，电压越小，越小，当电压减小为零时，，即电流表测得的电流值就是流过电源的电流；所以符合甲组测量图像与真实图像关系的是选项B；
[7]
图乙运用了电流表的外接法，电流表测量的是流过电源的电流，电压表测量的电压小于路端电压，其中电流表分得的电压
其中是电流表的内阻；电流越大，则越大，电流越小，越小，当电流减小为零时，，即电压表测得的电压值就是路端电压；所以符合乙组测量图像与真实图像关系的是选项A；
(4)
[8]由上述分析可知，甲组数据在U=0时是准确的，乙组数据在I=0时是准确的，以这两组数据计算内阻得
13．
【详解】
（1）[1]由欧姆定律可知
解得
（2）[2]根据表中实验数据在坐标系内描出对应点，然后根据描出的点作出图线如图所示：
（3）[3][4]根据实验步骤与图示电路图可知，电源电动势为：
整理得
由图示图线可知，纵轴截距
图线斜率
解得，电源电动势为
电源内阻为
14．B
jd部分断路
jd
je（或jf）
2.10
0.20
【详解】
(1)[1]由电路图可知电流表与滑动变阻器R串联，而滑动变阻器（阻值范围0—20Ω，额定电流1A），所以电流表选B。
(2)[2]该同学在闭合电键后，发现电压表无示数，电流表有示数，在选用器材时，除了导线外，其它器材经检测都是完好的，则出现故障的原因是jd部分断路。
(3)[3][4]该同学在消除故障后，合上开关，当将滑动变阻器的滑片由右端向左端逐渐滑动时，发现电流表的示数逐渐增大，而电压表的示数变化较小，说明滑动变阻器与定值电阻R0电阻相差不大，若要只改动一条线就可使电压表的示数变化较大，该条线是jd，需改接为
je（或jf）。
[5]由U—I图象可知，电源电动势E=2.10V
[6]电源内阻
15．0.15
300
2.93-2.94
1.00-1.03
【详解】
①[1]改装后的量程I=600mA，由电流表改装原理可得，并联的电阻
代入数据可得。
②[2]由丙图可知，电压表的读数为U=2.60V，电流计读数为100mA，改装后量程扩大为原来3倍，故流过电源电流为电流计读数的3倍，即300mA。
[3][4]由闭合电路欧姆定律
其中I为电流计读数，可得
对比图像可知，图线与纵轴交点表示电动势E，图线斜率表示电源内阻，可得电动势
内阻
改装后的安培表内阻，上面计算出来的内阻r包含了安培表的内阻，
故电源实际内阻等于1.00。
16．串
【详解】
（1）[1]改装电压表应串联电阻。
（2）[2]电流计G的示数为0时，由欧姆定律知，G的电压为零，说明A、B两点的电势相等，即
（3）[3]由于电流计G的示数为0，在步骤1中，通过电压表的电流
电压表的内阻为
[4]左、右两个电源两极间的电压相等，则有
得电流表内阻为
（4）[5][6]根据闭合电路欧姆定律得
E=U1+I1r
E=U2+I2r
解得
，