2021-2022学年鲁科版（2019）必修第三册 2.1静电力做功与电势能 同步练习（word解析版）

2021-2022学年鲁科版（2019）必修第三册
2.1静电力做功与电势能
同步练习（解析版）
1．如图所示，在足够大的光滑绝缘水平面内有一带正电的点电荷a（图中未画出），与a带同种电荷的质点b仅在a的库仑力作用下，以初速度v0（沿MP方向）由M点运动到N点，到N点时速度大小为v，且v则下列说法正确的是
A．电荷b从M点到N点的过程中，电荷a对其做的总功为负值
B．电荷b在M点、N点的加速度大小可能相等
C．电荷b在M点的电势能大于在N点的电势能
D．电荷a—定在实线MN左上方
2．一带正电的粒子仅在电场力作用下沿直线运动，其电势能随位置变化的图像如图所示，粒子先后经过A点和B点，设A、B两点的电场强度大小分别为EA、EB，电势分别为φA、φB，则（　　）
A．EA＝EB，φA＜φB
B．EA＝EB，φA＞φB
C．EA＞EB，φA＞φB
D．EA＜EB，φA＜φB
3．如图所示，在静电场中有、两点，则下列说法中正确的是（　　）
A．电场强度，电势
B．将电荷从点移到点，静电力做负功
C．将重力可忽略的电荷从点移到点，加速度变小
D．将电荷分别放在、两点，具有的电势能
4．以下物理知识的叙述，错误的是（　　）
A．力的单位“N”是基本单位，加速度的单位“”是导出单位
B．电荷在静电场中某点的电势能，等于把它从这点移动到零势能位置时静电力做的功
C．牛顿第一定律又叫惯性定律，它是牛顿物理学的基石
D．均匀带电球体在球外产生的电场，与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同
5．如图，在点电荷+Q形成的电场中，AD、BC是以Q为圆心的两段圆弧，正点电荷q沿A→B→C→D→A移动，则该电荷q（　　）
A．在B点与在C点时电场强度相同
B．沿AD运动时电场力做正功
C．在B点时的电势能比在D点时小
D．在A点时受到的电场力比在C点时小
6．某电场的电场线分布如图
所示，以下说法正确的是
A．c
点场强大于
b
点场强
B．a
点电势低于
b
点电势
C．将一试探电荷＋q
由
a
移至
b
的过程中，电势能减小
D．若将一试探电荷＋q
由
a
点释放，它将沿电场线运动到
b
点
7．如图所示，正方形abdc的三个直角a、b、c处分别放置了三个电荷量相等的点电荷，a、b处的点电荷带正电，c处的点电荷带负电，e是bd的中点，O是正方形的中心，下列说法正确的是（　　）
A．d点的电场强度大小为零
B．O点的场强为零
C．e点的场强方向沿bd指向d
D．正电荷在e点的电势能小于在O点的电势能
8．如图所示，Q是真空中固定的点电荷，a、b、c是以Q所在位置为圆心、半径分别为r和2r的球面上的三点。将电荷量为q1、q2的检验正电荷分别从a、c两点移至无穷远处，已知两电荷的电势能均增大且增量相同。不计q1、q2的相互作用，下列判断正确的是（　）
A．Q带负电
B．b、c两点电场强度相同
C．a、b两点的电场强度的大小之比为1∶4
D．q1＞q2
9．如图所示，正点电荷Q产生的电场中，已知A、B间的电势差为U，现将电荷量为q的正点电荷从B移到A，则(　　).
A．外力克服电场力做功QU，电势能增加qU
B．外力克服电场力做功qU，电势能增加QU
C．外力克服电场力做功qU，电势能增加qU
D．外力克服电场力做功QU，电势能减少QU
10．如图所示，竖直平面内固定一半径为的光滑绝缘圆环轨道，环上套有两个相同的、大小可忽略的带电小球和，开始时，两个小球分别位于圆环上、两点处于静止状态，两球间的距离为。现用力缓慢向下推动球至最低点，球由点缓慢运动至点（图中未画出）。则在此过程中（　　）
A．球在点受到圆环支持力比在点处大
B．球在点受到静电力比在点处大
C．、两球的电势能减少
D．推力做的功等于、两球增加的机械能
11．如图所示，圆弧形槽固定在地面上，COD为水平直径，在光滑的半球形绝缘内壁有质量分别为mA、mB两带同种电荷的小球，各自带电量为qA、qB，A、B两小球与球心O点连线与竖直方向分别成37°、53°夹角，处于静止状态，则
A．质量关系一定满足mA
>
mB
B．电荷量关系一定满足qA
>
qB
C．现用外力将小球B缓慢移动到球心O点正下方，A、B系统电势能将减小
D．突然向下撤去半球形凹槽，小球A、B将做曲线运动，且A、B系统电势能可能增大
12．如图所示，根据粒子散射实验，卢瑟福提出了原子的核式结构模型，图中虚线表示原子核所形成的电场的等势线，实线表示一个粒子的运动轨迹.在粒子从a运动到b再运动到c的过程中，下列说法正确的是
A．动能先增大后减小
B．电势能先减小后增大
C．电场力先做负功后做正功，总功等于零
D．加速度先减小后增大
13．在固定的带负电点电荷Q产生的电场中，一带电粒子q（不计重力）绕Q做椭圆运动，轨迹如图中虚线所示，轨迹上有a、b两点点离Q最近，b点离Q最远.下列说法正确的是
A．a点的电势高于b点的电势
B．a点的电场强度大于b点的电场强度
C．粒子q过a点时，粒子所受电场力做功的功率最大
‘
D．粒子q由a运动到b的过程中，电势能增大
14．如图所示，在竖直平面内，带等量同种电荷的小球A、B，带电荷量为-q（q＞0），质量都为m，小球可当作质点处理．现固定B球，在B球正上方足够高的地方释放A球，则从释放A球开始到A球运动到最低点的过程中（
）
A．小球A的动能不断增加
B．小球的加速度不断减小
C．小球的机械能不断减小
D．小球的电势能不断增加
15．静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示,x轴正向为场强的正方向,带负电的小球A在x3位置处由静止释放且仅受电场力作用．若仅考虑小球A在x1位置与x3位置间的运动,则小球（
）
A．在x1位置动能最小
B．在x3位置与x1位置加速度大小相同
C．在原点O位置电势能小于在x2位置电势能
D．在原点O位置电势能小于在x1位置电势能
16．如图所示，a、b、c为电场中同一条电场线上的三点，其中c为a、b的中点。若一个运动的正电荷只在静电力作用下先后经过a、b两点，a、b两点的电势分别为φa=-3V，φb=7V，则（　　）
A．a点的场强一定小于b点的场强
B．a点场强有可能等于b点场强
C．正电荷在a点的动能小于在b点的动能
D．正电荷在a点的电势能小于在b点的电势能
17．A、B两带电小球，A固定不动，B的质量为m，在库仑力作用下，B由静止开始运动，已知初始时，B在c处，A、B间的距离为d，B的加速度为a，经过一段时间后，B在d处，加速度变为0.25a，此时A、B间的距离为______。已知B在d处时的速度为v，则在此过程中电势能的减少量为______。
18．如图所示，a、b是匀强电场中的两点，把质子从a点移到b点的过程中，电场力将做_____（填“正”或“负”）功，质子的电势能将___（填“增大”或“减小”）．
19．如图所示，空间某区域存在水平方向的匀强电场E=2×104N/C，将一长为L=500cm的不可伸长的绝缘细线一端固定于O点，另一端连接一个质量为m=0.5kg的小球（可视为质点），小球带电量q=1.6×10-4C，现将绝缘细线AO拉至与电场线平行位置，且细线刚好拉直，让小球从A处静止释放，取g=10m/s2，求：
（1）小球第一次到达O点正下方的B点时电场力做的功；
（2）A、B两点的电势差UAB．
20．在光滑的绝缘水平面上，相隔2L的A、B两点固定有两个电荷量均为Q的正点电荷，a、O、b是A、B连线上的三点，O为中点，Oa＝Ob＝．一质量为m、电荷量为q的试探电荷以初速度v0从a点出发沿A、B连线向B运动，在运动过程中，除静电力外，试探电荷受到一个大小恒定的阻力作用，当它运动到O点时，动能为初动能的2倍，到b点时速度刚好为零．已知静电力常量为k，设O处电势为零，求：
（1）a点的场强大小；
（2）恒定阻力的大小；
（3）a点的电势．
参考答案
1．A
【详解】
A.
b电荷从M点到N点的过程中，动能减小，由动能定理可知，a电荷对其做的总功为负值，故A正确．
B.
根据v＜v0可知，N点距离点电荷a比M点近，N点场强大，b电荷在N点受到的静电力大，所以在N点的加速度大小比M点大，故B错误．
C.
由电荷b的电势能和动能之和保持不变可知，b电荷在M的动能大，则b电荷在M点的电势能小于在N点的电势能，故C错误．
D.
由于a、b带同种电荷，质点b仅在a的库仑斥力作用下做曲线运动，由轨迹可知，b所受的静电力斜向左上方，所以a电荷一定在虚线MP下方，故D错误．
2．A
【详解】
因为
则
即Ep-x图线的斜率等于Eq，可知
EA＝EB
从A到B，正电荷的电势能变大，可知电势升高，即
φA＜φB
故选A。
3．D
【详解】
A．根据沿着电场线电势降低知：电势。由图知，处电场线疏，处电场线密，而电场线的疏密表示电场强度的相对大小，则电场强度，故A错误。
B．从点移到点，静电力方向与位移方向的夹角小于90°，则静电力做正功，故B错误。
C．将重力可略的电荷从点移到点，所受的静电力增大，则加速度变大，选项C错误；
D．根据负电荷在电势高处电势能小，在电势低处电势能大，知电荷在处电势能小，处电势能大，即，故D正确。
故选D。
名师点睛
本题关键要掌握电场线的两个物理意义：方向表示电势高低、疏密表示电场强度的大小；正电荷在高电势点的电势能较大，负电荷则相反。
4．A
【详解】
A．力的单位“N“不是基本单位，是导出单位，加速度的单位“m/s2”是导出单位，故A错误，符合题意；
B．由功能关系知
Ep1－Ep2=W电
若Ep2=0，则
Ep1=W电
即电势能等于把它从这点移动到零势能位置时静电力所做的功，故B正确，不符合题意；
C．牛顿第一定律说明一切物体都具有保持速度不变的性质，故又叫惯性定律，它是牛顿物理学的基石，故C正确，不符合题意；
D．将均匀带电的球体的电荷量集中到球心，则其产生的电场，与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同，故D正确，不符合题意。
故选A。
5．C
【详解】
A．
由点电荷场强公式分析知，B、C两点的场强大小相等，但方向不同，所以两点的场强不同。故A错误；
B．
在正点电荷Q形成的电场中，AD、BC是以Q为圆心的两段圆弧，是两个等势面，所以沿AD运动时电场力不做功，故B错误；
C．
电荷+q从B移到D时，电场力做负功，电势能增加，B点时的电势能比在D点时小，故C正确；
D．
电场线的疏密反映了电场的强弱，所以A点的场强大于C点的场强，所以在A点时受到的电场力比在C点时大，故D错误。
故选C。
6．C
【分析】
电场线的疏密反映电场的强弱；沿着电场线方向电势降低；电场线方向与电荷的运动轨迹无直接关系．
【详解】
A项：电场线密的地方场强大，b点电场线密，所以b点场强大，故A错误；
B项：沿着电场线方向电势降低，a点电势高于b点电势，故B正确；
C项：将一试探电荷＋q
由
a
移至
b
的过程中，电场力做正功，所以电势能减小，故C正确；
D项：若将一试探电荷+q由a点静止释放，将沿着在a点的场强方向运动，运动轨迹不是电场线，故D错误．
故应选：C．
【点睛】
掌握电场线的特点即可解决问题；可通过动能定理判断电荷动能的变化即可知道速度大小的变化．
7．C
【详解】
A．b、c两处有等量异种点电荷，d点处在b、c连线的垂直平分线上，这两处点电荷在d点处的合场强垂直于ad指向左上方，而a处的点电荷在d点产生的场强方向沿直线ad指向右上方，根据矢量合成法则，d点的电场强度大小不为零，故A错误；
B．同理，b、c两处点电荷在O点处的合场强沿直线bc从O点指向c点，而a处的点电荷在O点产生的场强方向沿直线ad指向右上方，根据矢量合成法则，O点的场强不为零，故B错误；
C．e点处在a、c两处等量异种点电荷连线的垂直平分线上，这两处点电荷在e点处的合场强方向沿bd指向d，b处的正点电荷在e点产生的场强方向也沿bd指向d，故e点的合场
强方向沿bd指向d，故C正确；
D．e、O两点均处在a、c两等量异种点电荷连线的垂直平分线上，这两处点电荷在e、O两点的电势和均为零，所以可以不考虑a、c处，相当于只有b处的正点电荷，e点更靠近b处的正点电荷，所以e点电势高于O点电势，正电荷在e点的电势能大于在O点的电势能，故D错误。
故选C。.
8．A
【详解】
A．将电荷量为、
的检验正电荷分别从a、c两点移至无穷远处，已知两电荷的电势能均增大；电场力做功等于电势能的减小量，故电场力做负功，故场源电荷带负电，A正确；
B．根据公式
b、c两点电场强度相等，但方向不同，故不同，B错误；
C．根据公式
a、b两点与场源间距之比为2：1，故电场强度的大小之比为4：1，C错误；
D．无穷远处的电势能为零，电势能的变化量相同，故电场力做功相同；电场力做功为
由于对应的半径小，故电荷量也小，即，D错误。
故选A。
9．C
【详解】
根据顺着电场线的方向，电势依次降低，可知，那么正点电荷从B移动到A过程中，电场力做功为
表示外力克服电场力做功，电场力做负功，则电荷的电势能增加，故ABD错误，C正确．
故选C.
10．B
【详解】
A．左球到达点的过程中，向上运动，其所受的重力与库仑力夹角变大，其合力变小，则圆环对球的支持力变小，故A错误；
B．左球到达点的过程中，两者的距离变小，所以球在点受到的静电力比在点处大，故B正确；
C．左球到达点的过程中，两者的距离变小，外力做正功，电场力做负功，电势能增加，则C错误；
D．左球到达点的过程中，两者的距离变小，外力做正功，电场力做负功，所以两球增加的机械能等于外力和电场力做功之和，故D错误。
故选B。
11．A
【解析】
分别以小球AB为研究对象，分析受力情况，作出力图．
根据三角形相似法可得 ；；由题意可知
BC>AC，则mA
>
mB；由题中条件不能判断两球电量关系，选项A正确，B错误；用外力将小球B缓慢移动到球心O点正下方，则AB两球的距离减小，库仑力变大，电场力做负功，则A、B系统电势能将增加，选项C错误；突然向下撤去半球形凹槽，小球A、B将在两者斥力作用下做曲线运动，且库仑力做正功，则A、B系统电势能一定减小，选项D错误；故选A.
点睛：本题实际上考查了共点力的平衡问题，对于非直角三角形问题，可以根据三角形相似法研究；知道电场力做正功，电势能减小．
12．C
【详解】
A.粒子及原子核均带正电，故粒子受到原子核的库仑斥力，粒子从a运动到b，电场力做负功，动能减小，电势能增大，从b运动到c，电场力做正功，动能增大，电势能减小。故A错误，B错误；
C.a、c在同一条等势线上，a、c两点间的电势差为零，则粒子从a到c的过程中电场力做的总功等于零，故C正确；
D.粒子所受的库仑力，b点离原子核最近，所以粒子在b点时所受的库仑力最大，加速度最大，故加速度先增大后减小，故D错误。
13．BD
【详解】
A．根据“电场线与等势线垂直“”和“沿电场线方向电势逐渐降低”可知，a点的电势低于b点的电势．故A错误．
B．由E=k可知，a点的电场强度大于b点的电场强度．故B正确．
C．粒子q经过a点时所受电场力的方向与速度方向垂直，电场力做功的功率为零．故C错误．
D．粒子q由a点运动到b点的过程中所受电场力的方向与速度方向的夹角为钝角，电场力做负功，电势能增大．故D正确．
14．CD
【详解】
AB．小球A向下运动的过程中，刚开始距离较远，重力大于静电力，小球做加速运动，当重力等于静电力时速度最大，后静电力大于重力，小球做减速运动直到停止．所以小球的动能先增加后减小，加速度先减小后增大，故AB错误；
CD．静电力一直做负功，机械能不断减小，电势能不断增加，故CD正确；
故选CD。
15．BCD
【分析】
由题中“静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示”可知，本题考查从E-x图中判断带电物体电势能和加速度情况，根据图像信息结合电场公式可分析本题。
【详解】
A、由于小球带负电，因此在x轴正方向电场力做正功，动能增加，在从E-x图中，图像与坐标围成的面积表示电场力做功的多少，因此，在x1位置速度不为零，因此动能不是最小，故A错误；
B、在x3位置与x1位置，电场强度大小相等，因此所受电场力大小相同，因此带点小球只受电场力，因此加速度大小相同，故B正确；
CD、由于在x轴正方向电场力做正功，因此电势能减小，所以在原点O位置电势能小于在x1、x2位置电势能，故CD正确。
16．BD
【详解】
AB．电场线的疏密程度反映了电场强度的大小，只有一条电场线，无法判断电场线的疏密程度，就无法比较a、b两点场强的大小，A错误，B正确；
CD．沿电场线方向电势降低，故电场线的方向向左，正电荷受电场力的方向沿着电场线，因此从a点运动到b点的过程中，电场力做负功，电势能增加，动能减小，故正电荷在a点的动能大于在b点的动能，而在a点的电势能小于在b点的电势能，C错误，D正确。
故选BD。
17．2d
【详解】
[1]根据牛顿第二定律和库仑定律可知，B在c处
B在d处
解得
[2]由能量守恒定律可知，在此过程中电势能的减少量等于动能的增加量，所以在此过程中电势能的减少量
18．正
减小
【解析】
【详解】
质子带正电，故所受电场力沿电场方向，电场力做正功，电势能减小。
19．（1）16J（2）
【解析】
【分析】
（1）根据功的公式可知，AB过程电场力所做的功W=EqL，代入数据即可求得电场力所做的功；
（2）根据U=Ed即可求得AB两点间的电势差．
【详解】
（1）A到B的过程电场力做功负功
WAB=EqL
代入数据解得：WAB=-1.6×10-4×2×104×5=-16J；
（2）AB两点之间的电势差UAB=EL
代入数据解得：UAB=-2×104×5=-1×105V．
【点睛】
本题考查匀强电场的性质，要注意明确功的公式的计算方法，同时明确U=Ed中的d为沿电场线方向上的距离．
20．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）由点电荷电场强度公式和电场叠加原理可得
Ea＝
（2）根据等量同种电荷的电场特点可知，关于O对称的ab两点的电势是相等的，所以从a到b，由
0 fL＝0 mv02
可求得
f=
（3）从a到O静电力与阻力做功，
根据动能定理
qUao fL＝2×m
v02 mv02
解得
Uao＝，a=