2021-2022学年鲁科版（2019）必修第三册 2.3电势差与电场强度的关系 同步练习（word解析版）

2021-2022学年鲁科版（2019）必修第三册
2.3电势差与电场强度的关系
同步练习（解析版）
1．合肥同步辐射装置（简称HLS）是我国第一台以真空紫外和软射线为主的专用同步辐射光源，如图所示为该装置能量为的电子直线加速器。若用下列国际单位制单位的符号来表示，正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
2．真空中有一个静止的、带正电的点电荷，其周围的电场线分布如图所示，a、b、c是同一条电场线上的三个等距离的点，它们的电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec，电势分别为φa、φb、φc。关于电势差，下列说法正确的是（　　）
A．Uab=Ubc
B．Uab＜0
C．Uab＜Ubc
D．Uab＞Ubc
3．在与强电场中有一直角三角形ABC，，AB=20cm。已知电场线的方向平行于三角形ABC所在的平面，将电荷量的正电荷从A移到B电场力做功W1=，从B移到C电场力做功。则该匀强电场的场强大小为（　　）
A．
B．
C．
D．
4．如图所示，匀强电场中的三个点A、B、C构成一个直角三角形，，，BC=10cm。把一个带电荷量为的点电荷从A点移动到B点电场力不做功；从B点移动到C点电场力做功为。若规定C点的电势为零，则（　　）
A．该电场的电场强度大小为l.0×l02V/m
B．C、B两点间的电势差为UCB=10V
C．A点的电势为0
D．若从A点沿AB方向飞入一电子，其运动轨迹可能是甲
5．如图所示，、、是匀强电场中的三点，垂直于，=4cm，=3cm。与电场方向平行，、两点的电势分别为5V和1.8V。则电场强度大小和点的电势分别为（
）
A．100N/C和0V
B．80N/C和4V
C．100N/C和10V
D．80N/C和1V
6．如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB=BC，电场中的A、B、C三点的场强分别为EA、EB、EC，电势分别为φA、φB、φC，AB、BC间的电势差分别为UAB、UBC，则下列关系中正确的有（　　）
A．φA<φB<φC
B．EA>EB>EC
C．UABD．UAB=UBC
7．关于场强的三个公式：①；②；③的适用范围，下列说法中正确的是（　　）
A．三个公式都适用于任何电场
B．公式①只适用于匀强电场
C．公式③是场强的定义式
D．公式①适用于任何电场，公式②只适用于真空中点电荷的电场
8．在一静止点电荷的电场中，任一点的电势φ与该点到点电荷的距离r的关系如图所示。电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec和Ed。点a到点电荷的距离ra与点a的电势φa已在图中用坐标（ra，φa）标出，其余类推。现将一带正电的试探电荷由a点依次经b、c点移动到d点，在相邻两点间移动的过程中，电场力所做的功分别为、和。下列选项正确的是（　　）
A．Ea：Eb=1：2
B．Ec：Ed=2：1
C．：=3：1
D．：=1：3
9．如图所示，等边△ABC所在平面与匀强电场平行，其中电势，，（），保持该电场的大小和方向不变，让等边三角形以A点为轴在纸面内顺时针转过30°，到△AB′C′位置，则此时的C′点电势为（　　）
A．
B．2
C．
D．（1＋）
10．如图所示，平行直线AA′、BB′、CC′、DD′、EE′分别表示电势-4
V、-2
V、0、2
V、4
V的等势线，若AB＝BC＝CD＝DE＝2
cm，且与直线MN成30°角，则（　　）
A．该电场是匀强电场，场强方向垂直于AA′，且指向左下方
B．该电场是匀强电场，电场强度大小E＝2
V/m
C．该电场是匀强电场，与C点距离为2
cm的所有点中，最高电势为4
V，最低电势为-4
V
D．该电场可能不是匀强电场，
不适用
11．如图1为某电场中的一条电场线。以O点为原点，向右为正方向建立x轴，发现电场线上从O点到A点场强E变化如图2所示，x1为A点坐标值，把电荷量为q的点电荷从O点移到A点（E0、E1为已知量），则下列说法正确的是（　　）
A．该电场为匀强电场
B．点电荷从O点到A点，电势能一定增加
C．O、A间电势差为
D．在O、A间移动该电荷，使其沿电场线方向移动时，电场力所做的功最小
12．如图所示，水平面内有A、B、C、D、E、F六个点，它们均匀分布在半径为R＝2cm的同一圆周上，空间有一方向与圆平面平行的匀强电场。已知A、C、E三点的电势分别为φA＝（2－）V、φC＝2V、φE＝（2＋）V，下列判断正确的是（　　）
A．电场强度的方向由A指向D
B．电场强度的大小为1V/m
C．该圆周上的点电势最高为4V
D．将电子从D点沿DEF移到F点，静电力做负功
13．如图所示，在平面直角坐标系中有一等边三角形OPC，O点位于坐标原点，OC与x轴重合，P点坐标为，A、B分别为OP、PC的中点，坐标系处于匀强电场中，且电场方向与坐标平面平行，已知O点的电势为6V，A点的电势为3V，B点的电势为0V，则由此可判定
A．C点的电势为3V
B．场强方向一定与PC边垂直
C．电场强度大小为300（V/m）
D．电场强度大小为
14．如图，AC、BD为圆的两条互相垂直的直径，圆心为O，半径为r，将等电量的异种点电荷Q放在圆周上，它们的位置关于AC对称，＋Q与O点的连线和OC间夹角为，静电常量为k，则（　　）
A．O点的电场强度大小为
B．O点的电场强度方向由O指向A
C．O点电势等于C点电势
D．试探电荷q从B点移到D点过程中，电势能始终不变
15．如图所示，一个电荷量为-Q的点电荷甲，固定在绝缘水平面上的O点。另一个电荷量为-q、质量为m的点电荷乙，从A点以初速度v0沿它们的连线远离甲运动，运动到B点时速度为v，且为运动过程中速度的最大值。已知点电荷乙受到的阻力大小恒为f，AB间距离为L0，静电力常量为k，则下列说法正确的是（　　）
A．OB间的距离为
B．在点电荷甲形成的电场中，AB间电势差
C．点电荷乙从A点远离甲运动的过程中，加速度逐渐增减小
D．点电荷乙从A点远离甲运动的过程中，其电势能逐渐减小
16．下列物理量中哪些与检验电荷无关（　　）
A．电场强度E
B．电势差U
C．电势能
D．电场力F
17．如图所示，A、B、C三点都在匀强电场中，已知AC⊥BC，∠ABC=60°，BC=20cm。把一个电荷量q=10-5C的正电荷从A移到B，电场力做功为零；从B移到C克服电场力做功1.73×10-3J，则该匀强电场场强的大小E=________
18．在电场强度为600N/C的匀强电场中，A、B两点相距5cm，若A、B两点连线是沿着电场方向时，则A、B两点的电势差是______V。若A、B两点连线与电场方向成60°时，则A、B两点的电势差是______V。
19．将电量q1=+1.0×10－8C的点电荷，在A点时所受电场力大小是2.0×10－5N。将它从零电势O点处移到电场中A点时，需克服电场力做功2.0×10－6J。求：
(1)A点处的电场强度的大小。
(2)电势差UAO。
(3)若将q1换成q2=－2.0×10－8C的点电荷，求q2从O点移动到A点过程中q2所受电场力所做的功。
20．如图所示，金属板A、B与电源相连，电源电压U=2V，AB板间距d=5cm，B板接地。在两板间有a、b、c三点，其连线组成一直角三角形，ab连线与A板垂直，ab长L1=3cm，a点离A板L2=1cm，不计电子重力。问：
(1)ac间电势差为多少？
(2)一个电子在a点具有的电势能为多少？
参考答案
1．B
【详解】
1
故选B。
2．D
【详解】
因ab间的场强大于bc之间的场强，根据
U=Ed
可知
Uab＞Ubc
故选D。
3．B
【详解】
由B到C过程有
由A到B过程有
则C点与AB中点电势相等，则
故选B。
4．B
【详解】
ABC．根据电场力做功W=qU，由点电荷从A点移到B点电场力不做功，从B点移动到C点电场力做功为W可得
则C、B两点间的电势差为UCB=10V，B点电势为
则A点的电势为－10V，匀强电场中等势面为直线，又有A、B电势相等，故AB为等势线，电场线与AB垂直；根据沿着电场线电势降低，由BC间电势可得，电场线方向与AB垂直向上，场强大小为
故AC错误，B正确；
D．从A点沿AB方向飞入一电子受到的电场力与AB垂直向下，故电子运动轨迹向下偏转，所以，其运动轨迹不可能是甲，故D错误。
故选B。
5．A
【详解】
由图知角∠A=37°，根据几何关系，可得AB沿电场线方向的距离为
dAB=4cm×cos37°=3.2cm
则有
E==100N/C
又
UAC=EdAC
又
φA﹣φC=
UAC
解得φC=0V，故A正确，BCD错误。
故选A。
6．C
【详解】
A．沿电场线方向，电势越来越低，所以A点电势最高，C点电势最低，故A错误；
B．电场线越密集的地方电场强度越强，由图可知，C点电场强度最强，A点电场强度最弱，故B错误；
CD．由于BC间的电场强度大于AB间的电场强度，根据
可知
故C正确，D错误。
故选C。
7．D
【详解】
公式①为电场强度的定义式，故适用于任意电场；而公式②是由库仑定律得出的直空中点电荷周围的场强，故只能适用于真空中点电荷形成的电场；公式③是匀强电场中场强与电势关系，故只能适用于匀强电场。
故选D。
8．C
【详解】
A．由点电荷场强公式可得
故A错误；
B．由点电荷场强公式可得
故B错误；
C．从a到b电场力做功为
从b到c电场力做功为
则
故C正确，D错误。故选C。
9．D
【详解】
利用等分法确定匀强电场方向从C指向A，设AC长度为L，则
由几何知识得，沿电场线方向的距离为
由电势差与电场强度的关系
解得
故D正确，ABC错误。
故选D。
10．C
【详解】
A.
匀强电场的等势面是平行等间距的，该电场是匀强电场；沿着电场线的方向电势逐点降低，场强的方向垂直于AA′，且指向左上方，A错误；
B.
由图可知，相邻等势面的电势差为2V，相邻等势面的距离为1cm，则电场强度为
B错误；
C.
与C点距离为2
cm的所有点中，等势面EE′和AA′离等势面CC′最远，CC′是零势面，EE′电势最高为4V，AA′电势最低为-4V，C正确；
D.
该电场是匀强电场，适用，D错误。
故选C。
11．C
【详解】
A．根据图2，从O点移到A点，电场强度增大，该电场不是匀强电场，A错误；
B．题目中没有说运动电荷的电性，所以电荷电势能增加或者减小是无法判断的，故B错误；
C．O、A间电势差等于图像的面积
C正确；
D．因为电场力做功与路径无关，所以在O、A间移动该电荷，使其沿电场线方向移动时电场力所做的功，与沿其他路径移动时电场力所做的功都相等，D错误。
故选C。
12．C
【详解】
A．在匀强电场中AE连线的中点G的电势
φG＝（φA＋φE）＝2V＝φC
所以直线COGF为等势线，在匀强电场中等势线相互平行，电场线与等势线相互垂直，且由电势高的等势线指向电势低的等势线，可知直线AB、直线DE分别为等势线，直线DB、直线EA分别为电场线，可知电场强度的方向由E指向A（或由D指向B），A错误；
B．EA两点间的电势差
UEA＝φE－φA＝
沿电场方向的距离
电场强度
E＝＝100V/m
B错误；
C．过圆心O做EA的平行线，与圆的交点H处电势最高
UHO＝E·R＝2V
由
UHO＝φH－φO
可得最高电势
φH＝UHO＋φO＝4V
C正确；
D．将电子从D点移到F点，静电力先做正功再做负功，D错误。
故选C。
13．BD
【解析】
【详解】
O点的电势为6V，A点的电势为3V，则由可知，P点的电势为0V
，因B点的电势为0V，可知PC为等势线，即C点的电势为0，选项A错误；电场线与等势面垂直，则场强方向一定与PC边垂直，选项B正确；，则场强大小，选项C错误，D正确；故选BD.
14．AC
【详解】
AB．两电荷在O点的场强大小为
E1＝E2＝k
夹角为，根据平行四边形定则知合场强为
E＝E1＝E2＝k
方向平行两个电荷的连线向右，故A正确，B错误；
C．等量正负点电荷连线的中垂线上电势相等，因而
φO＝φC
故C正确；
D．如果只有＋Q存在，则B点电势大于D点电势；如果只有－Q存在，同样是B点电势大于D点电势；由于电势是标量，所以两个场源电荷同时存在时，依然有B点电势大于D点电势，故试探电荷q从B点移到D点过程中，电势能是变化的，故D错误。
故选AC。
15．AD
【详解】
A．运动到B点时速度最大，则有
解得
A正确；
B．从A点到B点，由动能定理得
解得
B错误；
C．从A点到B点，库仑力大于阻力，随着库仑力减小，合力减小，加速度减小，离开B点后，阻力大于库仑力，随着库仑力减小，合力增大，加速度增大，C错误；
D．点电荷乙从A点远离甲运动的过程中，库仑力做正功，电势能减小。D正确。
故选AD。
16．AB
【详解】
电场强度的定义式为
电势差的定义式为
电场强度和电势差分别从力和能量的角度来描述电场的，均是采用比值定义法定义的，它们的大小均与电量无关，由电场本身决定的，与检验电荷无关，而电势能和电场力F均与电荷有关。
故选AB。
17．1000V/m
【详解】
由题，q=10-5C的正电荷从A移到B，电场力做功为零，则A与B电势相等，AB连线是一条等势线。从C点做AB的垂线，如图所示
则BC间电势差为
则该匀强电场的场强大小
电场线方向垂直于AB向下。
18．30V
15V
【详解】
[1]根据匀强电场的电势差与电场强度的关系
U=Ed
若A、B两点连线是沿着电场方向时d=LAB=0.05m，则A、B两点的电势差是
U=ELAB
=600×0.05V=30V
[2]若A、B两点连线与电场方向成60°时，则A、B两点的电势差是
U=ELAB
cos60°=600×0.05×cos60°V=15V
19．(1)
2000N/C；(2)200V；(3)4×10-6J
【详解】
(1)A点处的电场强度的大小
(2)
电势差
则
UAO=-UOA=200V
(3)
电场力的功
20．(1)1.2V；(2)
【详解】
(1)匀强电场的电场强度为
间电势差为
(2)a点的电势为
一个电子在a点具有的电势能为