1.4点电荷的电场 匀强电场 同步作业（word解析版）

2021-2022学年鲁科版（2019）必修第三册
1.4点电荷的电场匀强电场
同步作业（解析版）
1．把头发碎屑悬浮在蓖麻油里可模拟电场线形状。如图甲，中心接高压起电装置的一极；如图乙，两平行金属板分别接高压起电装置的两极。下列说法正确的是（　　）
A．图甲中心接高压起电装置的正极时B点电场强度大于A点电场强度，中心换接高压起电装置的负极时B点电场强度小于A点电场强度
B．图乙C点电场强度与D点电场强度相等，两点电势也相等
C．图甲实验时中心接更高的高压，B点的头发碎屑变得更稀疏
D．图乙实验时保持金属板间电压不变，减小金属板间距，其间的头发碎屑变得更密集
2．两个等量点电荷P、Q在真空中产生的电场线（方向未画出）如图所示，在A、B两点的电场强度分别为和,则它们的大小关系为(
)
A．
B．
C．
D．无法确定
3．电场线可以形象地描述电场的强弱和方向．下图为等量异种电荷电场的电场线分布图，M、N为该电场中的两点，下列说法中正确的是(
)．
A．左侧电荷带负电，右侧电荷带正电
B．左侧电荷带正电，右侧电荷带负电
C．M、N两点电场强度方向相同
D．M、N两点电场强度大小相等
4．下列说法符合物理学发展史的是（　　）
A．牛顿发现了万有引力定律并利用扭秤实验比较准确地测出了引力常量
B．库仑通过油滴实验精确测定了元电荷的电荷量
C．法拉第最早引入了电场概念，并提出用电场线表示电场
D．开普勒通过对行星运行数据的研究，提出了行星受到的向心力与轨道半长轴平方成正比
5．对电场的正确理解是（　　）
A．电场只是一个理想模型，实际上并不存在
B．电场中的电场线不是人为画出的，而是实际存在的
C．电场的基本性质就是对放入其中的电荷有电场力的作用
D．电场是由较小的和较轻的原子组成，所以既看不见，也摸不着
6．如图所示，a、b、c为一负点电荷形成的一条电场线上的三点，c为ab的中点。a、b两点的电势分别为、，则下列分析正确的是（　　）
A．c点的电势为-2V
B．负点电荷可能位于a点的左侧，也可能位于b点的右侧
C．a点的电场强度一定比b点的电场强度小，
D．把一正点电荷从a点沿直线移到b点的过程中，电场力做负功
7．如图所示，真空中的正方体abcd—a′b′c′d′，在顶点a′和c固定两个电荷量相等的正点电荷，则下列关于其他六个顶点的说法正确的是（　　）
A．其他六个顶点电场强度的大小均相等
B．其他六个顶点电场强度完全相同
C．仅有顶点b和b′电场强度大小相等
D．仅有顶点a和c′电场强度大小相等
8．如图所示，在、处固定着两个等量异种点电荷，在它们的连线上有、两点，已知。下列说法中正确的是（　　）
A．、两点场强大小相同，方向相反
B．、两点电势相等
C．将一正电荷从点移到点，电场力做负功
D．负电荷在点的电势能小于在点的电势能
9．两个带电荷量分别为和的点电荷放在x轴上，相距L，下列选项所给的图中，能正确反映两个电荷连线上某点的场强大小E与x关系的是（
）
A．
B．
C．D．
10．在x轴上关于O点对称的两个位置放置电荷量大小相等的点电荷．关于在两电荷连线上场强和电势的分布,下列说法正确的是(规定x轴正方向为电场强度的正方向、无穷远的电势为零)(
)
A．甲图为两个等量正点电荷的E x图象
B．乙图为两个等量负点电荷的φ x图象
C．丙图为两个等量异种点电荷的E x图象
D．丁图为两个等量正点电荷的φ x图象
11．两个等量同种电荷固定于光滑水平面上，其连线中垂线上有A、B、C三点，如图甲所示，一个电荷量为2×10－3
C、质量为0.1
kg的小物块(可视为质点)从C点静止释放，其运动的v－t图象如图乙所示，其中B点处为整条图线切线斜率最大的位置(图中标出了该切线)．下列说法正确的是(
)
A．由C到A的过程中物块的电势能先减小后变大
B．B点的电场强度大小为E＝50
V/m
C．由C点到A点电场强度逐渐降低
D．由已知不能求出A、B两点间的电势差
12．点电荷电场的某条电场线如图所示，关于各点的电场强度的关系，下列说法正确的是（　　）
A．点的电场强度大于点的电场强度
B．点的电场强度大于点的电场强度
C．两点的电场强度相同
D．三点的电场强度大小都不相同
13．如图所示，a、b是两个点电荷，它们的电荷量分别为Q1、Q2，MN是ab连线的中垂线，P是中垂线上的一点。下列哪种情况能使P点电场强度方向指向MN的左侧（　　）
A．Q1、Q2都是正电荷，且Q1B．Q1是正电荷，Q2是负电荷，且Q1>|Q2|
C．Q1是负电荷，Q2是正电荷，且|Q1|D．Q1、Q2都是负电荷，且|Q1|>|Q2|
14．一带电粒子仅在电场力作用下从电场中的A点运动到B点，轨迹如图中虚线所示，电场线如图中实线所示，不计粒子所受重力，则（　　）
A．粒子带正电荷
B．粒子加速度逐渐减小
C．粒子初速度不为零
D．粒子动能增大
15．如图所示，a、b、c、d、e、f点是以O为球心的球面上的点，分别在a、c两点处放上等量异种电荷+Q和-Q．下列说法正确的是（
）
A．b、d两点电场强度大小相等，方向相同
B．e、d两点电势不同
C．b、f两点电场强度大小相等，方向相同
D．e、d两点电势相同
16．图中PQ两处分别固定两等量正点电荷，O是PQ连线的中点，a、b两点在连线上且关于O点对称，c、d是连线中垂线上的两点，则（
）
A．a、b两点的电场强度相同
B．a、b两点的电势相同
C．c点场强大于d点场强
D．负电荷从c点到d点电势能增加
17．电场线的特点
（1）电场线从________或_________出发，终止于________或_________．
（2）电场线在电场中____________．
（3）电场强度较大的地方，电场线__________；电场强度较小的地方，电场线__________．
（4）电场线上任意一点顺着电场线的___________方向，就表示该点电场强度的方向．
（5）电场线不是实际存在的曲线，是为了形象地描述_________而假想的线．
18．图为某电场的部分电场线。由图可知A、B两点的场强大小EA_____EB（选填“>”、“<”或“＝”），电场中的A点放入一个带电荷量为的负电荷，所受电场力大小为，方向水平向左。则A点的电场强度E
=_____________N/C，若将该电荷撤走，则A点的电场强度E
=
__________N/C
19．如图为密立根油滴实验示意图。一个很小的带电油滴悬在电场强度为E的电场中，调节电场强度，使作用在油滴上的电场力与重力平衡。如果E=4.0×105N/C，油滴受到的重力G=1.8×10-3N，电子的电荷量大小e=1.6×10-19C，求油滴电荷量与电子电荷量大小的比值。
20．类比是一种重要的科学思想方法。在物理学史上，法拉第通过类比不可压缩流体中的流速线提出用电场线来描述电场。
（1）静电场的分布可以用电场线来形象描述，已知静电力常量为k。
①真空中有一电荷量为Q的正点电荷，其周围电场的电场线分布如图甲所示。距离点电荷r处有一点P，请根据库仑定律和电场强度的定义，推导出P点场强大小E的表达式；
②如图乙所示，若在A、B两点放置的是电荷量分别为+q1和-q2的点电荷，已知A、B间的距离为2a，C为A、B连线的中点，求C点的电场强度的大小EC的表达式，并根据电场线的分布情况比较q1和q2的大小关系。
（2）有一足够大的静止水域，在水面下足够深的地方放置一大小可以忽略的球形喷头，其向各方向均匀喷射水流。稳定后水在空间各处流动速度大小和方向是不同的，为了形象地描述空间中水的速度的分布，可引入水的“流速线”。水不可压缩，该情景下水的“流速线”的形状与图甲中的电场线相似，箭头方向为速度方向，“流速线”分布的疏密反映水流速的大小。
①已知喷头单位时间喷出水的体积为Q1，写出喷头单独存在时，距离喷头为r处水流速大小v1的表达式；
②如图丙所示，水面下的A点有一大小可以忽略的球形喷头，当喷头单独存在时可以向空间各方向均匀喷水，单位时间喷出水的体积为Q1；水面下的B点有一大小可以忽略的球形吸收器，当吸收器单独存在时可以均匀吸收空间各方向的水，单位时间吸收水的体积为Q2。同时开启喷头和吸收器，水的“流速线”的形状与图乙中电场线相似。若A、B间的距离为2a，C为A、B连线的中点。喷头和吸收器对水的作用是独立的，空间水的流速和电场的场强一样都为矢量，遵循矢量叠加原理，类比图乙中C处电场强度的计算方法，求图丙中C点处水流速大小v2的表达式。
参考答案
1．D
【详解】
A．甲图模拟的是点电荷电场，其中A点距离点电荷较近，故其场强较大。与接正极还是负极无关；故A错误；
B．乙图模拟的是匀强电场，其中C、D两点场强相等，但电势不相等，因为沿电场线方向电势降低。而C、D不在一条等势线上。故B错误；
C．图甲实验时中心接更高的高压，B点的头发碎屑变得更密集，因为该点电场变强了。故C错误；
D．图乙实验时保持金属板间电压不变，减小金属板间距，根据公式有
故电场变强，其间的头发碎屑变得更密集。故D正确。
故选D。
2．B
【详解】
由电场线的疏密分布情况可知，A处电场线密集，场强大．B处电场线稀疏，场强小，故EA＞EB．故选B．
【点睛】
掌握住电场线的特点，明确其物理意义：电场线的疏密表示场强的大小，即可研究.
3．B
【详解】
由图可知，电场线从正电荷出发，终止于负电荷，则左侧电荷带正电，右侧电荷带负电，所以A错误，B正确；根据电场线的疏密体现电场强度强弱，而电场线某点的切线方向，即为电场强度的方向，则M、N两点电场强度方向不相同，大小不相等，故CD错误；故选B．
点睛：本题考查的就是等量异种电荷的电场的分布，这要求同学对于基本的几种电场的情况要了解，本题看的就是学生的基本知识的掌握情况，比较简单．
4．C
【详解】
A．牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许利用扭秤试验装置比较准确地测出了引力常量，故A错误；
B．密立根通过油滴试验精确测定了元电荷的电荷量，故B错误；
C．物理学家法拉第最早引入了电场概念,并提出用电场线表示电场，故C正确；
D．开普勒通过对行星运行数据的研究，得到了行星运动规律，但是没有提出行星受到的向心力与轨道半长轴平方成正比的结论，故D错误。
故选C。
5．C
【详解】
A．电场是客观存在的。A错误；
B．电场中的电场线是为了形象地描述电场而引入的假象曲线，不是实际存在的。B错误；
C．电场的基本性质就是对放入其中的电荷有电场力的作用。C正确；
D．电场不是由实物组成的，是物质的另外一种形式。D错误。
故选C。
6．C
【详解】
AB．因为该电场是由负点电荷形成的，所以负点电荷一定位于b点的右侧，c、b两点的电势差大于a、c两点的电势差，c点的电势不是-2V，选项AB均错误；
C．因为b点更靠近负点电荷，所以a点的电场强度一定比b点的小，选项C正确；
D．把一正点电荷从a点沿直线移到b点的过程中，电场力做正功，选项D错误。
故选C。
7．A
【详解】
顶点a′和c固定两个电荷量相等的正点电荷，则形成了等量同种电荷的电场，根据
和场强的对称性可知，其它六个点的场强大小均相等，但方向各不相同，故选A。
8．D
【详解】
A．由等量异种电荷电场叠加可知，电场中、两点的电场线疏密程度相同，方向相同，故、两点的电场强度相同，故A错误；
B．间电场线从到，沿着电场线电势逐渐降低，故点电势高与点电势，故B错误；
C．将一个正电荷从移到，电场力向右，做正功，故C错误；
D．将一个负电荷从移到，电场力向右，做负功，故电势能增大，即点的电势能小于在点的电势能，故D正确。
故选D。
9．A
【详解】
BD．越靠近两点电荷的地方场强越大，两点电荷连线的中点处场强最小，但不是零，BD错误；
AC．两点电荷所带的电荷量大小相等，场强大小关于两点电荷连线的中点是对称分布的，A正确，C错误。
故选A。
10．A
【详解】
甲图中，根据场强的叠加，知两个等量负点电荷的中点场强为零，两侧场强方向是相反的，不可能相同，故A正确；两个等量负点电荷的周围的电势为负值，则φ x图象应该位于横轴下方，选项B错误；
丙图中，根据场强的叠加，知两个等量负正点电荷的中点场强不为零，两侧场强方向是相同，故C错误；两个等量正点电荷周围的电势均为正值，则φ x图象应该位移x轴上方，选项D错误；故选A.
【点睛】
解决本题的关键知道等量负正电荷周围电场线分布，知道电场线密的地方场强比较强；同时明确沿电场线的方向电势降低；并且异号电荷连线的中垂线上的电势为零；因为其中垂线为等势面，与无穷远处电势相等.
11．B
【解析】
【分析】
如图所示，根据等量同种正电荷电场线的分布，从C到A的电场方向从C指向A；结合v-t图象，斜率表示加速度，电荷运动过程中经过B点时加速度最大，则B点的场强最强；从C到A，该电荷速度越来越大，则该电荷带正电。
【详解】
A、由以上分析可知，电场方向从C指向A，运动的电荷带正电，则该电荷从C运动到A的过程中，电场力做正功，电势能一直减小，A错误；
B、由v-t图象可以B点切线的斜率，则电荷经过B点时，加速度为。又根据牛顿第二定律得：，即：。解得电场强度大小为，B正确
C、电荷从C到A运动的过程中，经过B点时，加速度最大，B点场强最强，故从C到A运动的过程中，电场先变强后变弱，C错误；
D、由已经条件，结合v-t图象，可根据动能定理可计算A和B两点之间的电势差，D错误。
故选B。
【点睛】
掌握等量同种正电荷的电场分布情况，是解决问题的关键。
12．A
【详解】
A．根据点电荷的电场强度公式可知，A点的电场强度大于点的电场强度，故A正确；
B．根据点电荷的电场强度公式与可知，点的电场强度大于点的电场强度，故B错误；
C．根据点电荷的电场强度公式可知，A点的电场强度大小等于点的电场强度大小，但是两点的电场强度方向不同，由于电场强度是矢量，所以两点的电场强度不同，故C错误；
D．根据以上选项分析，可知三点的电场强度都不相同，但两点的电场强度大小相同，故D错误；
故选A。
13．ACD
【详解】
A．当两点电荷均为正电荷时，若电荷量相等，则它们在P点的电场强度方向沿MN背离N方向，当Q1B．当Q1是正电荷，Q2是负电荷时，a点电荷在P点的电场强度方向沿aP连线背离a点，而b点电荷在P点的电场强度方向沿bP连线指向b点，则合电场强度方向偏右，不论电量大小关系，仍偏右。故B错误；
C．当Q1是负电荷，Q2是正电荷，，a点电荷在P点的电场强度方向沿aP连线指向a点，而b点电荷在P点的电场强度方向沿bP连线背离b点，则合电场强度方向偏左。不论它们的电量大小关系，仍偏左。故C正确；
D．当Q1、Q2都是负电荷时，b点电荷在P点的电场强度方向沿bP连线指向b点，而a点电荷在P点的电场强度方向沿aP连线指向a点，由于|Q1|>|Q2|，则合电场强度方向偏左。故D正确。
故选ACD。
14．BC
【详解】
A．由粒子的运动轨迹弯曲方向可知，带电粒子受电场力的方向大致斜向左下方，与电场强度方向相反，故粒子带负电，故A错误；
B．电场中A点电场线密集，故电场强度大，电场力大，故加速度大，所以粒子的加速度一直减小，故B正确；
C．粒子做曲线运动，初速度不为零。故C正确。
D．由于带电粒子是从A到B，带电粒子受电场力的方向大致斜向左下方，电场力做负功，动能减小，故D错误。
故选BC。
15．ACD
【解析】
【详解】
A项：b、d两点处于等量异种电荷连线的中垂线上且关于中点对称，所以b、d两点电场强度大小相等，方向相同，故A正确；
B、C、D项：等量异种电荷的电场线和等势线都是关于连线、中垂线对称的，由等量异号电荷的电场的特点，结合题目的图可知，图中bdef所在的平面是两个点电荷连线的垂直平分面，所以该平面上各点的电势都是相等的，各点的电场强度的方向都与该平面垂直
由于b、c、d、e、f各点到该平面与两个点电荷的连线的交点O的距离是相等的，结合该电场的特点可知，b、c、d、e、f各点的场强大小也相等
故B错误，C、D正确。
故应选ACD。
16．BD
【详解】
AB．根据两等量正点电荷电场特点，a、b两点的电场强度大小相同，方向相反，a、b两点的电势相同，选项A错误，B正确；
C．不能判断出c、d点场强大小关系，选项C错误；
D．负电荷从c点到d点电场力做负功，电势能增加，选项D正确．
故选BD．
【点睛】
本题关键是要明确两个等量同种电荷连线的中垂线上的场强分布情况和电势分布情况，关键在于掌握电场线的物理意义：电场线的疏密表示电场强度的大小，电场线的方向表示电势的高低，作出电场线，就能判断电势的高低．
17．正电荷
无限远
无限远
负电荷
不相交
较密
较疏
切线
电场
【详解】
略
18．<
40000
40000
【详解】
[1]电场线疏密表示场强的大小，点的电场线比点的电场线密，则有：
[2]点的电场强度为：
场强方向与负电荷所受电场力方向相反，即水平向右；
[3]把将该电荷撤走后，点的电场强度不变，大小仍为，方向水平向右。
19．2.8
【详解】
油滴在电场力与重力的作用下平衡，有
qE=G
解得
故有
油滴电荷量与电子电荷量大小的比值为2.8。
20．（1）①；②q1>q2；（2）①；②
【详解】
（1）①在距该正点电荷r处放置试探电荷+q，其所受电场力大小为
电场强度大小E的定义为
联立以上两式得
②根据电场的叠加
C点的电场强度的大小EC的表达式为
如图所示，过C作A、B连线的中垂线，交某条电场线于D点，由图可知该点场强ED斜向上方，因此
q1>q2
（2）①当喷头单独存在时，喷头向空间各方向均匀喷水，设单位时间喷头喷出水的体积为Q，在距喷头r处水流速度大小为v，考察极短的一段时间则
因此，在距喷头r处的流速大小为
②
喷头在C点引起的流速为
吸收器在C点引起的流速为
当喷头和吸收器都存在时，类似于电场的叠加，C点处的实际流速为